2023新教材高中物理課時跟蹤檢測（十）自由落體運動粵教版必修第一冊

/06/6/課時跟蹤檢測（十）自由落體運動eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．[多選]伽利略對自由落體運動的研究是科學實驗和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是()A．甲圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論B．丁圖是實驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論C．運用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗更明顯D．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗更明顯解析：選AC伽利略設想物體下落的速度與時間成正比，因為當時無法測量物體的瞬時速度，所以伽利略通過數(shù)學推導證明如果速度與時間成正比，那么位移與時間的平方成正比；由于當時用滴水法計算，無法記錄自由落體的較短時間，伽利略設計了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力的作用效果，而小球在斜面上運動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時間較長，所以容易測量。伽利略做了上百次實驗，并通過抽象思維在實驗結(jié)果上做了合理外推。所以伽利略用到抽象思維、數(shù)學推導和科學實驗相結(jié)合的方法；故A、C正確，B、D錯誤。2．[多選]在地球表面同一地點不同高度同時釋放兩個鉛球(不計空氣阻力)，則在均未落地前，兩者()A．在任一時刻具有相同的加速度、位移和速度B．落地的時間間隔取決于兩鉛球釋放時的高度C．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比都為1∶4∶9D．兩鉛球的距離和速度差都越來越大解析：選AB兩鉛球做自由落體運動的加速度相等都為g，由h＝eq\f(1,2)gt2，v＝gt判斷，A正確；兩鉛球做自由落體運動的時間由高度決定，故落地的時間間隔也由高度決定，B正確；第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比為1∶3∶5，C錯誤；因為兩鉛球同時釋放，任意時刻速度相同，故速度之差為0，任意時間內(nèi)下落的高度相同，故兩鉛球距離不變等于釋放時高度之差，D錯誤。3.(2022·浙江1月學考)如圖所示，兩同學合作進行反應時間的測定。甲同學捏住直尺的頂端，乙同學用手靠近直尺刻度為0的位置做捏尺的準備。甲同學放手讓直尺下落，乙同學捏住直尺的位置在刻度15cm處，則乙同學的反應時間約為()A．0.05s B．0.10sC．0.17sD．0.25s解析：選C根據(jù)自由落體運動的規(guī)律可得，h＝eq\f(1,2)gt2，則t＝eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)解得t≈0.17s，C正確。4．2018年11月26日14時54分，“洞察”號無人探測器成功登陸火星，假設未來的某一天，宇航員在火星上距地面高18m處由靜止釋放一重物，測得重物經(jīng)過3s落到火星表面，則下列說法正確的是()A．火星表面的重力加速度大小為4m/s2B．重物落地時的速度大小為8m/sC．重物落地前的1s內(nèi)位移大小為8mD．重物下落過程中，任意相鄰1s內(nèi)的位移之差為2m解析：選A根據(jù)位移時間關系公式s＝eq\f(1,2)g′t2知，重力加速度大小g′＝eq\f(2s,t2)＝4m/s2，故A正確；根據(jù)速度時間關系式知落地時的速度大小v＝g′t＝12m/s，故B錯誤；前2s內(nèi)的位移為s′＝eq\f(1,2)g′t′2＝8m，則落地前1s內(nèi)的位移大小Δs＝s－s′＝10m，故C錯誤；重物下落過程中，任意相鄰1s內(nèi)的位移之差Δs＝g′T2＝4m，故D錯誤。5．[多選]科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g取10m/s2)()A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCDB．間歇閃光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)sC．水滴在相鄰兩點之間的位移之比為sAB∶sBC∶sCD＝1∶3∶5D．水滴在各點速度之比為vB∶vC∶vD＝1∶4∶9解析：選BC若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，看到水滴似乎不再下落，知相鄰兩個點的時間間隔相等。根據(jù)Δs＝gΔt2，則Δt＝eq\r(\f(Δs,g))＝eq\r(\f(0.2,10))s＝eq\f(\r(2),10)s，故A錯誤，B正確；初速度為零的勻變速直線運動，在相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，故C正確；根據(jù)v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D錯誤。6．[多選]下列四幅圖中，能大致反映自由落體運動的圖像是()解析：選AD自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故它的v-t圖像是一條過原點的傾斜直線，a-t圖像是一條平行于時間軸的直線，故A、D對，C錯。題圖B中的圖像表示物體勻速下落，故B錯。7．在輕繩的兩端各拴一個小球，某人用手拿著輕繩上端的小球，站在三層樓的陽臺上，釋放小球，使小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為Δt。如果某人站在四層樓的陽臺上，用同樣的方法釋放小球，讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時間差將()A．不變 B．變大C．變小 D．無法確定解析：選C設輕繩的長度為L，第一個小球著地后，另一個小球運動的位移為L，在L內(nèi)運行的時間，即為兩球落地的時間差，第一個小球著地的速度為另一個小球在位移L內(nèi)的初速度。高度越高，落地的速度越大，則可知高度越高，另一個小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)L＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，初速度越大，時間越短。所以Δt′<Δt。故C正確。8．一位宇航員在X星球上完成自由落體運動實驗：讓一個小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則()A．物體在2s末的速度是20m/sB．物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．物體在前2s內(nèi)的位移是20mD．物體在5s內(nèi)的位移是50m解析：選D測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則s5＝eq\f(1,2)g×(5s)2－eq\f(1,2)g×(4s)2＝18m，解得g＝4m/s2，物體在2s末的速度是v2＝4×2m/s＝8m/s，物體在第5s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(18,1)m/s＝18m/s，物體在前2s內(nèi)的位移s2＝eq\f(1,2)×4×22m＝8m，物體在5s內(nèi)的位移為s5＝eq\f(1,2)×4×52m＝50m，故D正確。9．一條鐵鏈AB長0.49m，A端懸掛在天花板上，如果讓它自由下落，求整個鐵鏈通過距懸點下方2.45m處的小孔需要的時間。(g取10m/s2)解析：作出鐵鏈AB下落過程的示意圖，如圖所示，可以看出，鐵鏈通過小孔的時間為從B端到達小孔至A端離開小孔的時間。B端到達O點所需的時間為t1，發(fā)生的位移為s1，A端到達O點所需的時間為t2，鐵鏈長度L＝0.49m，B端發(fā)生的位移為s2＝2.45m，由圖可知s1＝s2－L＝1.96m，s1＝eq\f(1,2)gt12，s2＝eq\f(1,2)gt22。由以上三式解得：t＝t2－t1≈7.4×10－2s。答案：7.4×10－2seq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.如圖所示，水龍頭開口A處的直徑d1＝2cm，A離地面B的高度h＝80cm，當水龍頭打開時，從A處流出的水流速度v1＝1m/s，在空中形成一完整的水流束，不計空氣阻力。則該水流束在地面B處的截面直徑d2約為(g取10m/s2)()A．2cm B．0.98cmC．4cm D．應大于2cm，但無法計算解析：選B水流由A到B做勻加速直線運動，由vB2－v12＝2gh可得：vB＝eq\r(17)m/s，由單位時間內(nèi)通過任意橫截面的水的體積均相等，可得：v1·Δt·eq\f(1,4)πd12＝vB·Δt·eq\f(1,4)πd22，解得：d2≈0.98cm，故B正確。11.雨后，屋檐還在不斷滴著水滴。如圖所示，小紅同學認真觀察后發(fā)現(xiàn)，這些水滴都是在質(zhì)量積累到一定大時才由靜止開始下落，每隔相等時間滴下1顆水滴，水滴在空中的運動情況都相同，某時刻起，第1顆水滴剛運動到窗臺下邊沿時，第5顆水滴恰欲滴下。她測得，屋檐到窗臺下邊沿的距離為H＝3.2m，窗戶的高度為h＝1.4m。不計空氣阻力的影響。下列結(jié)論正確的是()A．水滴下落到窗臺下邊沿時的速度大小為6m/sB．每隔0.15s滴下1顆水滴C．水滴經(jīng)過窗戶的時間為0.8sD．水滴經(jīng)過窗戶的平均速度為7m/s解析：選D水滴下落至窗臺下邊沿通過的距離為H＝3.2m，由v2＝2gH得：v＝eq\r(2gH)＝8m/s，故A錯誤；水滴下落至窗臺下邊沿的時間為t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×3.2,10))s＝0.8s，第1顆水滴剛運動到窗臺下邊沿時，第5顆水滴恰欲滴下，此時共4個時間間隔，可知相鄰的水滴滴下的時間間隔：Δt＝eq\f(t2,4)＝0.2s，故B錯誤；水滴下落至窗戶上邊沿的時間為t1＝eq\r(\f(2?H－h(huán)?,g))＝eq\r(\f(2×?3.2－1.4?,10))s＝0.6s，水滴經(jīng)過窗戶的時間為：Δt′＝t2－t1＝0.8s－0.6s＝0.2s，故C錯誤；水滴經(jīng)過窗戶的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(h,Δt′)＝eq\f(1.4,0.2)m/s＝7m/s，故D正確。12．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)某興趣小組利用如圖所示的實驗裝置來測量重力加速度。鐵架臺豎直放置，上端固定電磁鐵M，A、B為位置可調(diào)節(jié)的光電門，均與數(shù)字計時器N相連。實驗步驟如下：①接通M的開關，吸住小球；②將A固定在小球下方某一位置，調(diào)節(jié)B的位置并固定，測出A和B之間的距離h1；③斷開M的開關，小球自由下落，記錄小球從A到B的時間，重復測量3次對應于h1的時間，平均值為t1；④保持A位置不變而改變B的位置并固定，測出A和B之間的距離h2，重復測量3次對應于h2的時間，平均值為t2?；卮鹣铝袉栴}：(1)本實驗所用器材有：鐵架臺、電源、電磁鐵、光電門、數(shù)字計時器、小球和________(填入正確選項前的字母)。A．天平 B．刻度尺C．游標卡尺(2)重力加速度大小可表示為g＝________________(用h1、t1、h2、t2表示)。(3)另一組同學也利用該裝置測量重力加速度，如果實驗過程中保持B的位置不變而改變A的位置，那么該組同學________(填“能”或“不能”)正確測得重力加速度。解析：(1)實驗需要測量A和B之間的距離，所以需要用刻度尺。因為沒有記錄小球過光電門的時間，所以不需要測量小球直徑，故不要游標卡尺。(2)設過A時的速度為v0，從A運動到