2022-2023學年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

16.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/220.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

23.

24.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．628.A.A.

B.

C.

D.

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.1630.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空題(30題)31.

32.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

33.

34.

35.

36.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

37.

38.

39.

40.41.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．42.43.44.45.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。46.47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.設z=cos(xy2)，則

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.106.

107.

108.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

8.C

9.ln|x+sinx|+C

10.D

11.C

12.A

13.B此題暫無解析

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

17.A

18.B

19.C

20.A

21.B

22.C

23.B

24.D

25.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

26.D

27.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

28.A

29.D

30.D

31.

32.-25e-2x

33.

34.

35.k＜-1

36.-2

37.

38.

39.

40.41.1

42.43.ln(lnx)+C44.2x3lnx2

45.

46.

47.48.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

49.A

50.D

51.

52.

53.

54.

55.

56.-2xysin(xy2)

57.

58.2

59.xsinx2

60.2

61.

62.63.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微