高中數(shù)學(xué)選修2-1-第一章-常用邏輯用語-1.4全稱量詞與存在量詞-1.4.3-含有一個(gè)量詞的命題的否定-練習(xí)與答案

3232323233233232323232332332332第章常邏用1.4稱詞存量1.4.3含個(gè)詞命的定測(cè)試題一、選題；1．命題對(duì)任意的x∈R，x－＋1≤0”的否定是)A．不存∈x

－x

＋1≤0B．存在∈，x－＋1≤0C.存在∈R，x－x＋1>0000D．對(duì)任意的∈x－x＋2．已知命p

x∈R，sinx≤1，則()A．：x∈R，x≥10B．：

x∈，x≥100C．px∈，x>100D．p

x∈R，sinx>13.已知特稱命題p：，2＋1≤0，則命題P的否定是（）A．R，2x＋1＞0C．，2x＋≥0

B．，2x＋1＞0D．∈，2x＋≥04.命題對(duì)任意的x∈R，－x＋1≤0”的否定是（）A．不存∈x－＋1≤0C．存在∈，x－＋＞5．至多有三個(gè)”的否定為()

B．在∈，x－＋1≤0D．對(duì)任意的∈，x－x＋1＞0A．至少三個(gè)C．有三個(gè)

B．至少有四個(gè)D．有四個(gè)6．三個(gè)數(shù)，，c不全為”的否定是()A．，，c都不是0B．，b至一個(gè)是0C．，，c至少一個(gè)是D．a(chǎn)，b，c是0二、填題；

22227．全稱命M,p(x的否定是。8．命題存在實(shí)數(shù)x，使xy，用符號(hào)表示為；此命題的否定是（用符號(hào)表示“真或“假9．給出下4命題：ab；②矩形都不是梯形；

命（添yx

2

y

2

；④任意互相垂直的兩條直線的－1。其中全稱命題是。三、解題；10寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p：∈R，方程x+-m=0必有實(shí)根；（2）q：得x++1≤0；寫出下列命題的否定。（1）有自然數(shù)的平方是正數(shù)。（2）何實(shí)數(shù)都是方程5根。（3）任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)，使x＞0.（4）些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)。12.寫出下列命題的否定。

22332233232（1）＞4則x＞2.。（2）m≥0,則x+x-m=0有實(shí)數(shù)根。（3）以被5整除的整數(shù)，末位是0。（4）8除的數(shù)能被4整除。（5）一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等?！緟⒖及浮?.2.3.B解析：本題是一道對(duì)特稱命題的否定，因此否定時(shí)既要對(duì)存在量詞定，又為對(duì)判斷詞“≤”進(jìn)行否定在量詞“定為全稱量詞等斷詞“”的否定為“＞所以命題“對(duì)任意的x∈－x＋1≤0”的定是“∈Rx＋1＞”，故選4.解析：本題是一道對(duì)全稱命題的否定，因此否定時(shí)既要對(duì)全稱量詞“任意”定又為對(duì)判斷詞“≤”進(jìn)行否定稱量詞“任意”的否定為存在量詞“存在”等，判斷詞“≤”否定為“＞命題“對(duì)任意－＋1≤0”的否定“存在x∈R，5.B6.D

－x

＋1＞”，故選C.7．答案

M解析：課本知識(shí)點(diǎn)的考查，注意用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。8．答案

yR，y，假。解析：原命題為真，所以它的否定是假。9．答案①②④解析：注意命題中有和沒有的全稱量詞。

222222222210解析1）：R，方程x+xm=0無實(shí)根；真命題。（2）：使得+x；真命題。解析）的否定：有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)。（2）的否定：存在實(shí)數(shù)x不是方程5x-12=0的根。（3）的否定：存在實(shí)數(shù),所有實(shí)數(shù)，有+y。（4）的否定：所有的質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)。解題中會(huì)遇到省略了“所有，任何，任”等量詞的簡(jiǎn)形式，如“若＞3，則x

＞9”在求解中極易誤當(dāng)為簡(jiǎn)單命題處理；這種情形下時(shí)應(yīng)先將命題寫成完整形式，再依據(jù)法則來寫出其否定形式。12.解析）否定：存在實(shí)數(shù)x，雖然滿足x0

＞4，但x≤2?；蛘哒f：存在0小于或等于2數(shù)足x2＞4表達(dá)為對(duì)任意的實(shí)數(shù),若x＞4則0x＞2）（2）否定：雖然實(shí)數(shù)m存在一個(gè)，使0

-m無實(shí)數(shù)根意0表達(dá)：對(duì)任意實(shí)數(shù)m若m則+x有實(shí)數(shù)根（3）否定：存在一個(gè)可以被5整除的整數(shù)，其末位不是。（4）否定：存在一個(gè)數(shù)能被整除，但不能被4