高中數(shù)學(xué)不等式3不等關(guān)系與不等式第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè)

2017春中學(xué)第3章不式3.1不關(guān)與等第1時(shí)不關(guān)與等課作新教B必5基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．實(shí)數(shù)m不超過2，是指導(dǎo)學(xué)號(hào)27542600DA．>2C．<2

B．≥2D．≤2[解析]“超過”就是“小于等于”，故選D．2．設(shè)＝，＝－，則M與N的大關(guān)系是導(dǎo)號(hào)27542601(A．>C．<[解析]－N＝x

B．＝D．與有13＋＋＝(＋＋>0∴MN243已知＝－5＝5－2＝－5那么列各式正確的是導(dǎo)號(hào)27542602(A)A．<<C．<<

B．<<D．<<[解析]∵<0，>0，∴<.又∵b＝7－35>0，∴>，∴ab<c.4.如圖，＝()反映了某公司的銷售收入y萬與銷量之間函數(shù)關(guān)系，＝g()反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系銷量x滿足什么條件公司贏利導(dǎo)號(hào)27542603(A)A．＞C．≥

B．＜D≤≤x＋＋5．設(shè)＝，＝，則與大小關(guān)系為導(dǎo)學(xué)號(hào)27542604(D)x＋＋

A．<B．>C．僅當(dāng)x時(shí)，<D．當(dāng)>－或<－時(shí)M<Nx＋1＋[解析]－N＝－x＋2＋＝

x＋

x＋－＋x＋＋

x＋

＝

x＋

－

x＋

，所以當(dāng)x＋2)(x＋，x－或－M－<0即N.故選D．ln2lnln56．若＝，＝，＝，則導(dǎo)學(xué)號(hào)27542605()235A．<<C．<<

B．<<D．<<b2ln3a5ln[解析]易a、、都正數(shù)，＝＝9>1，ba；＝＝32>1，a3ln2c2ln則>.>>c.二、填空題7．設(shè)＝a＋＋1＝a＋，、的小關(guān)系是m≥.學(xué)號(hào)27542606[解析]－n＝2＋a＋－＋1)＝a≥0.8．若(a＋1)＋(≠－1)，實(shí)的取值范圍是<0且a≠－1.導(dǎo)學(xué)號(hào)27542607[解析]∵a＋－＋1)＝(a＋(－)＝aa＋>0，∴<0且≠－三、解答題9．某礦山車隊(duì)有4輛重為10t的型卡車和載重為6t的乙卡車，有9名駛員．此車隊(duì)每天至少要運(yùn)360石至冶煉廠，已知甲型卡車每輛每天往返6次乙型卡車每輛每天可往返8次，出滿足上述所有不等關(guān)系的不等導(dǎo)號(hào)27542608[解析]設(shè)天派出甲型卡車x輛乙型卡車y，由題意，得x＋≤9≥3600≤≤40≤≤7x∈Ny∈N

x＋≤90≤≤4，即0≤≤7x∈N∈

.

a＋aa－＋＋>.a＋aa－＋＋>.77－bab10．已知ab>0，試比較與的小導(dǎo)號(hào)27542609a＋aba－a－b[解析](作商法∵>0，>0a－a＋2＝＝＋>1，a＋∴

a－－ba＋＋能力提升一、選擇題1．如果log3>log3，且ab1，那么學(xué)號(hào)27542610(A)bA．0<<<1C．1<<

B．0<<<1D．1<<[解析]∵＋＝，，>0，∴a<1,0<<1.lg3lg3∵log3>log3，>.∴l(xiāng)ga<lgb．∴a<1.lgalg2．某電腦用戶計(jì)劃使用不超過500元的資金購買單價(jià)分別為60元、元單片軟件和盒裝磁盤．根據(jù)需要件至少買，磁盤至少買2盒則不同的選購方式有多少種？導(dǎo)學(xué)號(hào)27542611(C)A．5種C．7種

B．6種D．8種[解析]設(shè)買軟件、磁盤x片、盒依題意得60＋70≤500x≥3y≥2x、∈

6＋7≤50x≥3，即y≥2x、∈

.32(1)當(dāng)＝時(shí)，y，≤，∵y∈N，∴＝，＝3，y＝，時(shí)有3種購方式．26(2)當(dāng)＝時(shí)，y，≤，7∵∈，＝，＝，此時(shí)有2種購方式．20(3)當(dāng)＝時(shí)，≤，∵∈，＝

此時(shí)有1種購方式．(4)當(dāng)＝時(shí)，＝，此時(shí)有種選方式．∴共有7種購方式．3．>0且a，M＝log(1)，Nlog(a導(dǎo)學(xué)號(hào)27542612(C)

＋1)，則M、N的小關(guān)系為A．<C．>

B．≤D．≥[解析]當(dāng)a>1時(shí)1>

＋log為R

上的增函數(shù)(＋1)>loga＋；0<<1時(shí)＋＋，此時(shí)ylogx為R上減函數(shù)，log(＋1)>log(＋．當(dāng)a>0且≠1時(shí)總有M.4．如圖，在一個(gè)面積為m

的矩形地基上建造一個(gè)倉庫，四周是綠地，倉庫的長a大于寬b4倍，則表示上面敘述的不等關(guān)系正確的是導(dǎo)學(xué)27542613(C)A．＞bC．＋

b＋＝200

B．(＋4)(b＋4)＝200D．[解析]∵庫的長a大于倍，>4b，又∵矩形倉庫的面積為，∴a＋4)(b＋4)＝200，故選．二、填空題5．若>，a與b大小關(guān)系是>

.導(dǎo)號(hào)27542614[解析]－＝－b)(a＋＋)b3＝a－)[(＋)＋b]，24b3∵>，∴a－，＋＋b>0，24∴>0∴a>6．若＝(＋3)(－5)，ya＋2)(－4)，則與的大小關(guān)系是＜y.導(dǎo)學(xué)號(hào)27542615

[解析]－y＝(＋－5)－(＋2)(－＝－a－15)－a－a－8)＝－＜，∴＜.三、解答題7．已知ab為正數(shù)，試比較

a＋與＋的大小導(dǎo)號(hào)27542616b[解析]a－ab

解法一：(a－

aaa－b－a＋)－＋＝(－b)＋－)＝＋＝bba＝

a＋a－ab

.∵、為實(shí)，∴a＋>0ab，a－b≥0.∴

a＋

ab

a－b

≥0，當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)等號(hào)成．∴

a＋≥ab當(dāng)且僅當(dāng)a＝時(shí)等號(hào)．ba解法二：(＋)＝＋＋abba(a＋b＝＋b＋ab，aa＋－ab＋∴＋)－＋b＝＋＋ab－a＋＋2ab)＝b＝

a＋

a

－＋ab

－ab＝

a＋

ab

a－

.∵、為實(shí)，∴

a＋b

ab

a－

≥0，∴

a＋)≥(ab).b又∵

a＋>0，a＋b>0，b∴

a＋≥ab當(dāng)且僅當(dāng)a＝時(shí)等號(hào)．b8食購站分兩個(gè)等級(jí)收購麥小價(jià)格為元kg)小價(jià)格為(元/kg)(<)有級(jí)小麥(kg)級(jí)小麥n以兩種價(jià)格平均數(shù)收購合理？為什么？導(dǎo)學(xué)27542617

[解析]若a(元kg)的價(jià)格收購小麥m(kg)(元kg)價(jià)格收購小麥(kg)所需錢數(shù)設(shè)為x元，那么x＝＋.＋若以兩種價(jià)格的平均數(shù)收購，所需錢數(shù)記為(元，那么y＝(＋)2a＋1則－＝＋)－(＋n)＝(－)(n)，22所以當(dāng)mn，x>，合理；當(dāng)<時(shí)，<y，不合理；當(dāng)＝時(shí)花一樣多．9．設(shè)f(x)＝＋log3，()＝2log2，其中x>0且x≠1，比較f(x)與g(x)的大x小導(dǎo)號(hào)27542618[解析])－g(x)＝(1＋log3)－2log2x3＝log(3－log4＝.443(1)當(dāng)>