五六年級銜接篇09行程問題一

第九講

行程問（一）導(dǎo)讀這一講我們來研究行程問題中的另一種典型的應(yīng)用題——同向追及問題。同向追及問題的特點(diǎn)是兩個物體同時沿同一方向運(yùn)動慢者在前面快者在后面。他們之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。它有三個基本的數(shù)量追及時間度差以及路程差基本的數(shù)量關(guān)系式是：追及時間=路程差（即相隔路程）度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/及時間路程差=速度差*及時間我們來具體看幾個例子。例題

小強(qiáng)和小英從相距80米的兩地同時同向行走，小英在前面每分鐘走米，小強(qiáng)在后面每分鐘走70米。兩分鐘后小強(qiáng)和小英還相隔多少米？解法一：以小強(qiáng)出發(fā)的地點(diǎn)為起點(diǎn)，那么2分鐘后，小英與起點(diǎn)相隔的距離就是80米加上她兩分鐘行走的路程80+50*2=180（米，同理可以求出2分鐘后，小強(qiáng)與起點(diǎn)相隔的路程，這樣再來求他們相隔的距離就不難了。解法二：這一題還可以這樣來分析：小強(qiáng)每分鐘比小英多走70-50=20（米即每分鐘他們的距離可以縮短20米，兩分鐘他們的距離就可以縮短20*2+40（米那么他們還相距80-40+40米）解：

解法一80+50*2）-70*2=40（米）解法二：80-（70-50）*2=40（米）答：兩分鐘后小強(qiáng)和小英還相隔40米。即時練甲、乙兩艘輪船從相距60千米的碼頭同時出發(fā)同向而行，甲輪船每小時行駛25千米，乙輪船在后每小時行38千米，幾小時后兩輪船還相距21千米？

例題

小強(qiáng)和小英從相距80米的兩地同時同向而行，小英在前面每分鐘走米，小強(qiáng)在后面每分鐘走70米，幾分鐘后小強(qiáng)可以追上小英？思路啟迪

小強(qiáng)比小英每分鐘多行的路程是（米例1的分析，可知，他們每分鐘的距離可縮短20米，要求幾分鐘后小強(qiáng)追上小英，也就是求80米里面有多少個米，這就是第一個數(shù)量關(guān)系式的道理。解：

80/70-50）分鐘）答：4分鐘后小強(qiáng)追上小英。即時練娟子和小平從相距140米的兩地同時同向而行，小平在前每分鐘走米，娟子在后每分鐘走65米，即分鐘后娟子可以追上小平？例題

一輛汽車從甲地出發(fā)，速度是每小時千米，在汽車開出小時后，一輛摩托車以每小時75千米的速度從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一行駛路線去追這輛汽車，幾小時可以追上？追上時距出發(fā)地的距離是多少？思路啟迪

當(dāng)摩托車出發(fā)時，汽車已經(jīng)開出1小時，距離摩托50*1=50（千米）而摩托車1小時可以追上汽車（千米相距的路程除以每小時的路程就可算出幾小時可以追上用摩托車的速度乘以追上的時間就得到追上時距出發(fā)地多少千米了。解：

（）=2小時）75*2=150（千米）即時練哥哥放學(xué)回家，以每小時千米的速度前行18分鐘后，弟弟也從同一學(xué)校放學(xué)回家，弟弟騎自行車以每小時千米的速度追哥哥。經(jīng)過幾分鐘弟弟追上哥哥？追上時距離學(xué)校多少千米。

例題4

甲、乙兩車同時、同地出發(fā)去貨場運(yùn)貨。甲車每小時行千米，乙車每小時行48千米。途中甲車因出故障，停車修理3小時，結(jié)果乙車比甲車早1小時到達(dá)貨場，問出發(fā)地到貨場的路程是多少千米？思路啟迪

根據(jù)要求要想求出兩地之間的距離需要先求出甲車或乙車的行使時間。求行使的時間可以用追及的問題求時間的思路來解答條“甲車中途停車3小時，乙車比甲車早1小時到達(dá)“可以理解為乙車比甲車先出發(fā)小時，兩車同時到達(dá)貨場。也就是甲車要追的路程為48*2=96（千米度差為64-48=16（千米這樣可求出甲車行使的時間為（小時而求出兩地之間的路程。解：64*/64-48）+2）（千米）即時練張豐家離工廠3千米，它每天騎車以每分鐘200米的速度上班。正好準(zhǔn)時趕到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為準(zhǔn)時到廠，后面的路程必須每分鐘多行100米。求張豐是在離廠多遠(yuǎn)出遇到熟人的。例題5

甲、乙兩人在一400米的環(huán)形跑道上跑步，若二人同時從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙二人同時從同一點(diǎn)反向而行，只要2分鐘就相遇。求甲、乙的速度？思路啟迪

此題是一道追擊問題和相遇合一的題。由題意可知，同向即為追及問題甲的速度差為（米分鐘度和為（米/鐘速度為(（米分鐘速度200-40（米/鐘解：（）（米鐘）…..甲速（（米/鐘）……乙速即時練習(xí)5

甲、

乙兩人分別從、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇。已知乙每分鐘行米，求A、B兩地距離。例題6

騎車人以每分鐘300米的速度，從路電車始發(fā)站出發(fā)，沿102路電線線前進(jìn)，騎車人離開出發(fā)地2100米時，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車一分鐘，那么需要幾分鐘，電車追上騎車人？即時練李阿姨從單位出發(fā)去開會，每分鐘走85米，分鐘后，單位發(fā)現(xiàn)李阿姨的資料沒帶，便叫張阿姨騎車去追。張阿姨騎車每分鐘行255米，張阿姨中途停下來休息2分鐘后，繼續(xù)追，恰好在開會地點(diǎn)追上李阿姨，單位與會議地點(diǎn)相距多少米？練兵臺1.哥哥步行的速度是每分鐘75米，妹妹步行的速度是每分鐘65米，妹妹出發(fā)20分鐘，哥哥出發(fā)去追妹妹，多少分鐘后可能追上？2.兩匹馬在相距米的地方同時出發(fā)，快馬在每秒跑12米，慢馬在前每秒跑9米，經(jīng)過多少時間兩馬相距120米？3.甲、乙兩地相900千米，一列客車和一輛貨車同時由甲地開往乙地，客車早5小車到達(dá)乙地時貨車行600千米車的速度是每小時多少千米？4.一輛貨車以每小時64千米的速度開出1小時30分后小轎車以每小時84

千米的速度追趕貨車，幾小時能追上？小轎車追上貨車前2分鐘，兩車相距多遠(yuǎn)？5.環(huán)糊一周共長800米，小軍和小雙二人同時從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，小軍每分鐘300米雙每分鐘250米少經(jīng)過幾分鐘后小軍從小雙身后追上他？6.小宏早上從家里出發(fā)去上學(xué)，每分鐘走米，出發(fā)分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)她的文具盒忘家里了，便追去送文具盒，每分鐘走米。問媽媽多少分鐘后追上小宏？這時離家多遠(yuǎn)？7.甲、乙、丙三輛車沿同一路線去貨場運(yùn)貨，甲、乙兩車早5點(diǎn)一起從停車場出發(fā)，甲車的速度是每小時行駛50千米，乙車每小時行40千米，丙車上午點(diǎn)方從停車場出發(fā)，這天的17時，甲丙兩車同時到達(dá)貨場，問丙車在幾點(diǎn)鐘追上乙車？8.甲、乙、丙是一條線上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小華和小明同時分別從甲丙兩站出發(fā)相向而行小華經(jīng)過乙站100米時與小明相遇然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小華走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站后300米時又追上小明，問甲、乙兩站的距離？9.甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲先讓乙跑米