2023-2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：命題與證明-普通用卷

第頁(yè)2023-2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：命題與證明一、選擇題以下命題中是假命題的()A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

B.三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60°

C.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和

D.平行于同一條直線的兩條直線平行如圖，有以下命題：①假設(shè)∠1=∠2，那么∠D=∠3；②假設(shè)∠C=∠D，那么∠3=∠C；③假設(shè)∠A=∠F，那么∠1=∠2；④假設(shè)∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠F=∠A，其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2〞，說明它是假命題的反例可以是(A.∠1=50°，∠2=40° B.∠1=50°，∠2=50°用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°〞時(shí)，應(yīng)先假設(shè)()A.有一個(gè)內(nèi)角小于60° B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°

C.有一個(gè)內(nèi)角大于60° 對(duì)于命題“假設(shè)a2>b2，那么a>b〞，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是(A.a=3，b=2 B.a=?3，b=2 C.a=3，b=?1 D.a=?1，b=3以下命題的逆命題是真命題的是()A.如果x=3，那么x2=9 B.如果ac>bc，那么a>b

C.對(duì)頂角相等 以下命題：

①負(fù)數(shù)沒有立方根；

②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的符號(hào)一致；

④如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．

其中正確的選項(xiàng)是()A.1 B.2 C.3 D.4在足球、籃球、網(wǎng)球和壘球中，小張、小王、小李和小劉分別喜歡其中的一種，根據(jù)下面的提示，判斷小劉喜歡的是()

①小張不喜歡網(wǎng)球；

②小王不喜歡足球；

③小王和小李都是既不喜歡籃球也不喜歡網(wǎng)球．A.足球 B.籃球 C.網(wǎng)球 D.壘球一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中.假設(shè)知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)大矩形的面積，那么n的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.6如下圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的線段表示它們有網(wǎng)線相連.連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息分開可以從不同的路線同時(shí)傳遞，那么單位的時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為()A.19 B.20 C.24 D.25二、填空題用反證法證明“一個(gè)三角形不能有兩個(gè)角是直角〞時(shí)應(yīng)首先假設(shè)______．小紅為奶奶沖杯熱牛奶，她需要做以下事情：燒開水(4.5分鐘)，洗杯子(2分鐘)，沖奶粉(1.5分鐘).她至少要用______分鐘才能讓奶奶喝上熱牛奶．甲、乙、丙、丁、戊與小強(qiáng)六位同學(xué)參加乒乓球比賽，每?jī)扇硕家荣愐粓?chǎng)，到現(xiàn)在為止，甲賽了5場(chǎng)，乙賽了4場(chǎng)，丙賽了3場(chǎng)，丁賽了2場(chǎng)，戊賽了1場(chǎng)，那么小強(qiáng)賽了______場(chǎng).把命題“對(duì)頂角相等〞改寫成“如果…那么…〞的形式：______．給出四個(gè)命題：

①假設(shè)a>b，c=d，那么ac>bd；

②假設(shè)ac>bc，那么a>b；

③假設(shè)ac2>bc2，那么a>b；

④假設(shè)a>b，那么ac2>b證明“a2=a(a為實(shí)數(shù))〞是假命題的一個(gè)反例是______．命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)〞，那么它的逆命題為：______．假設(shè)a>b>0，那么a2>b2，它的逆命題是______(真或假字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為______．在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如下圖的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2.請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明．

條件：______；結(jié)論：______.(均填寫序號(hào))三、計(jì)算題某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有40道選擇題，規(guī)定答對(duì)一題得5分，不答得1分，答錯(cuò)倒扣1分.證明：不管有多少人參賽，全體學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)．

判斷以下命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉一個(gè)反例．

(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

(2)如果a>b，那么ac>bc；

(3)兩個(gè)銳角的和是鈍角．

某商店有5只分別裝有麻油、豆油、菜油，其重量如圖，其中麻油一桶，豆油的公斤數(shù)恰好是菜油的兩倍，五只桶分別裝的是哪種油？并請(qǐng)說明推理過程．

我們的數(shù)學(xué)教材中有一個(gè)“搶30的游戲〞，現(xiàn)在改為“甲、乙二人搶20〞的游戲.游戲規(guī)那么是：甲先說“1〞或“1、2〞乙接著甲的數(shù)往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到甲再接著乙的數(shù)往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，甲、乙反復(fù)輪流說，每次每人說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但不能連續(xù)說三個(gè)數(shù)，也不能一個(gè)數(shù)也不說.誰先搶到20，誰就獲勝.因?yàn)榧紫日f，你認(rèn)為誰會(huì)獲勝？請(qǐng)你分析獲勝策略、推理說明獲勝的道理．

【答案】1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A

8.C 9.A 10.A 11.這個(gè)三角形中有兩個(gè)角是直角

12.6

13.3

14.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等

15.③

16.當(dāng)a=?2時(shí)，(?2)17.“如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)〞

18.假

19.a⊕c

20.①②③；④

21.證明：我們證明每一個(gè)學(xué)生的得分都是偶數(shù)．

設(shè)某個(gè)學(xué)生答對(duì)了a道題，答錯(cuò)了b道題，那么還有40?a?b道題沒有答.于是此人的得分是

5a+(40?a?b)?b=4a?2b+40，

這是一個(gè)偶數(shù)．

所以，不管有多少人參賽，全體學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)．

22.解：(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，如：三角形三邊可看作為兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角不互補(bǔ)；

(2)如果a>b，那么ac>bc是假命題，如：當(dāng)c=0，那么ac=bc；

(3)兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題，如：20°和30°23.解：∵商店有5只分別裝有麻油、豆油、菜油，其中麻油一桶，

∴豆油、菜油各兩桶，且麻油重量一定不是60kg，

又∵豆油的公斤數(shù)恰好是菜油的兩倍，

∴豆油的公斤數(shù)至少是(60+60)的2倍，

∴豆油公斤數(shù)是：