工程流體力學(xué)答案(周云龍第三版)精.選

1/1工程流體力學(xué)答案(周云龍第三版)[精.選]第一章

1-1

90610500453.06

=?=

=

-Vmρkg/m3

906.01000

906

==

d

1-2

544

.01400

273273

34.11013252732730

=?+?=+=ptρρkg/m3

1-31

1

21211VVVttVdVdtV

--==

α

98

.616060)2080(10550)(611122=+?-??=+-=-VVttVVαm3

/h

1-4

9

3

36661121210

51011011099510102111?=??-?-?-==-=VVVppVdVdpκ1/

Pa

1-54

7

109.26781028.4--?=??==νρμPa·s

1-66

3

103.14

.99910

3.1--?=?==ρμνm2/s1-7(1)17

.2660

5000

1.014.360

=??=

=

dn

uπm/s5

2

1023.510005.017.260?=?=-=-δudydu1/s

(2)

2

22d

dydudLddyduAdF

Mμπμ===

3

5221033.510

23.5108.01.014.35.322-?=?????==

dudyLdMπμPa·s

(3)

3531079.21023.51033.5?=???==-dy

du

μ

τPa

1-8(1)ydy

duμμτ2==

(2)μμμμτ2122=?===ydy

du1-9(1)

h

ubLdydu

A

F022μμ==

(2)當(dāng)2

hy=時(shí)，hudydu

μμτ==(3)當(dāng)hy2

3=時(shí)，0

uu=所以0==dydu

μτ1-10

2903

.03

.0133)(112121=??==+=+=μμμμdyduAdyduA

FFFN

967

.01=μPa·s

933

.1212==μμPa·s1-11drr

rdrrrrdAdydurdFdMα

δπωμαπδωμμsin2sin203

=-=?=?=α

δαπωμααδπωμαδπωμαδπωμαα

α

cos24)(sin2sin2sin234403030tgHHtgdrrdrrdMMHtgHtgHtg==

===???1-12

62

.260

200

25.014.360

=??=

=

dn

uπm/s

3925

.050.025.014.3=??==dLAπm2

3

3

1022.410

2.00

62.23925.082.0?=?-??==-dyduA

FμN(yùn)05

.1162.21022.43=??==FuPkW1-13

0841

.0100092.0109144.04=???==-νρμPa·s1459

.03048.01524.014.3=??==dLAπm2

2

.736102

4.1526.152061459.00841.03

=?--??==-dy

duA

FμN(yùn)

42

.462.736=?==FvPkW

1-14

drrrrrdrrdydudA

rdFdM3

202δ

μπωδωπμμ=-?==?=

δ

μπωδ

μπω

322420

3

ddrrdMMdA

=

==?

?1-15785

.0125.014.3=??==dLAπm2

3610258.4001

.003.0785.01008.18--?=-???==dyduA

FμN(yùn)1-16

1884

.03.02.014.3=??==DbAπm2

δ

μδμμ2

0uA

uuAudyduAFuN=-===9374.01884.0245.01008.07.502=???==

-ANuμδm/s

9056.892

.014.39374.06060≈=??==

Dunπr/min

1-17082.091810893.04

=??==-νρμPa·s

75.1410

3.00

3.01.08.1082.03

=?-???==-dyduAFμN(yùn)1-18由1-14的結(jié)果得

2

.791023.096046.09014.31044003032323

4

24424=??????=?==--δμπδμπωnddMN·m

1-19

dy

duA

F00μ=

dy

du

A

F120120μ=

%7.86015

.0002

.0015.00120001200=-=-=-μμμFFF

1-20

3.29105.032

4.010

5.08.910000728

.098.1324.098.133

2=??-????=-=

--rgrhOHρσmm

1-21

7.11)105.0216.010

5.08.91000513

.053.1()216.053.1(33

=??-????-=--=--rgrhHgρσm

m

1-22由2642

3

2

2

δ

δδ

δ

ρ

σ-

+

+=R

Rgh得

δ

δδδρσ4622

223+???

???-+=RRhg

其中()θθ

δsin1cos-=R

則()??

?

???

+++=

22sin13sin21cos2

θθθρσRhgR

1-23根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律dr

dVμτ-=由于流速u隨半徑r的增加而減小，即

dr

du

是負(fù)值，為了使τ為正值，上式在等號(hào)

右端取負(fù)號(hào)

根據(jù)已知條件r

rDdr

d2

)]4(4[22

β

μβμτ=

--=

在管壁處2

Dr=則4

2

21

D

D

ββτ

=

=

當(dāng)4

Dr=時(shí)4

2

22

D

D

ββτ=

=

管壁處的阻力LDDLD

AF214

1

4

βππβτ=

=

=

1-24

ma

FG=-其中18.98

.990===gG

m（kg）

則)61.0(18.990-?=-F60

.95=FN

由dy

duAFμ=其中0583.01219.015228.014.3=??==DLAπm26.24897910

0245.001.603

=?-=-=-δudydu1/s則310586.6006586.06.2489790583.06

.95-?==?==

dy

duAFμPa·s

第二章

2-1

112

.2128.08.910009.08.913600105122=??-??+=-+=ghghppOHHgaAρρk

Pa

2-208.140599.08.91594)0(=??=?--=-=hgppev

ρPa92.8726508-=-=v

a

pppPa

2-3ghghpB

A

e

ρρ=+且1.015.025.0=-=hm(a)9801.08.91000)(=??=≈-=ghghpB

A

B

e

ρρρPa102305980101325=+=+=e

a

pppPa

(b)4.8131.08.9100083.0)(=???=≈-=ghghpB

A

B

e

ρρρPa4.1021384.813101325=+=+=e

a

pppPa

(c)123481.08.9)100013600()(=??-=-=ghpA

B

e

ρρPa11367312348101325=+=+=e

a

pppPa

2-4設(shè)A點(diǎn)到下水銀面的距離為h1，B

點(diǎn)到上水銀面的距離為h2B

O

HHg

O

HA

pghghghp=+-+2

1

22ρρρ

04

.348.521+=+-hhh即

44

.221+=+hhh

305.18

.9)100013600(8.9100044.210)372.1744.2()(44.25

22=?-??+?-=-+-=

g

gpphOHHgO

HBAρρρm2-544

.03000027.025.10027.025.1=?-=-=sstρkg/m3gH

pgHpaassρρ-=-

6

.166208.9)44.029.1()(=??-=-=-gHppsasaρρPa

2-6

4

.1340638.9100012.08.913600312.02=??+??-=?+?-=ggpOHHgeρρPa

2-72

2

3

3

1

1

ghghpghpB

A

ρρρ++=+(1)1

1

2

2

3

3

100010001000ghdghdghdppB

A

-++=

16

.08.983.0100008.08.96.13100012.08.983.010********.68???-???+???+?=287

.79=kPa

(2)

3

32211100010001000ghdghdghdppAB--+=

12

.08.983.0100008.08.96.13100016.08.983.010*******.137???-???-???+?=96

.127562=Pa

563

.319600096.127562=-=-=aBBepppkPa

2-8設(shè)401

=hcm22

=hm3

3

=hm

)(3

2

1

1

2

hhgpghghghpB

B

Hg

A

A

A

+-=+--ρρρρ1

1

2

3

2

)(ghghghhhgppHg

A

A

B

B

A

ρρρρ-+++-=

4

.08.9136004.08.97.85628.97.856)32(8.93.1254200000??-??+??++??-=

377

.105=kPa

2-9(1)93

.138545

sin2.08.91000sin=???==-ο

αρgLppB

A

Pa

(2)3530

sin8.980093

.1385sin=??=-=ο

αρ

gppLB

Acm2-10

6664

05.08.9136001=??=?=hgpHgρPa

68

.08

.910006664

2

2=?=

=

?g

p

hOHρm2-11

1

022ghpghpOHHgaρρ+=+

4

032ghpghpOHHgaρρ+=+

整理得

)

(1

321422

hhhhHgHgOHO

Hρρρρ+-=

)3.0136002.0136005.01000(1000

1

?+?-?=

86.1=m2-12)

()()(1123

4

2hHghhghhgppOHHg

Hg

a

+-+=ρρρ

)

5.15.3(8.91000)5.15.2(8.913600)0.13.2(8.913600105-??--??+-??+=

386944

=Pa

2-13ghhgpHg

A

ρρ=++)84.0(

85.1138

.9)100075.013600(84

.08.9100075.010372.1)(84.05

=??-???+?=-?+=ggphHg

A

ρρρcm2-14)0.343.3(1000)74.22.3(1000-?-=-?+gdgdpB

A

862.043

.08.91000

46

.08.9100060.110845=??-???+-=B

d2-1559.0)59.0(22?++-=-gzgpgzpHg

O

HB

O

HA

ρρρ整理

：

853.7259.08.9)100013600(59.059.02=??-=?-?=-ggppO

HHgBAρρkPa

2-16設(shè)差壓計(jì)中的工作液體密度為ρ')()()(2

1

3

2

4

1

hhghhgphhgpB

A

-'=--ρρρ)()(2

1

3

2

4

1

hhghhhhgpppB

A

-'-+--=-=?ρρ

)48.381.3(8.9100075.0)00.348.310.081.3(8.910005.1-???-+--???=

=5

.45055Pa

065.38

.910005.15.45055=??=?gpρm

2-17

1

12233100010001000ghdghdghdppAB=

44

.28.975.0100052.18.9110006.08.96.131000274600???-???-???-=

161802

=Pa2-18

82

.38)34.01360053.0100025.1(8.934.053.0-=?-???=?-?=ggpHgAρρkP

a

2-19(1)981010018.910004=????==-ghAFρN

(2)95.1)99.01001.001.0(8.910004

=?+???==-gVGρN2-20證明：如書中證明過程。2-21設(shè)油的密度為ρ

96.11745428.32

8

.38.9100083.0=?????==AB

cABABAghFρN56448

16.14836424.22

4

.28.9100024.28.38.9830221+=????+????=+=+=ABcBCOHBCABBCBCBCAghAghFFFρρ

16

.204812=N

12

.322267=+=BCABABCFFFN

對(duì)A點(diǎn)取矩

3

2211DBCDBCDABDABCyFyFyFyF?+?+?=?

12

.322267)

32

4.28.3(56448)24.28.3(16.148364)328.3(96.117454?+?++?+??=

Dy

171.4=m（距A點(diǎn)）

2-22設(shè)梯形壩矩形部分重量為1

G，三角形部分重量為2

G

（1）xx

xG

GG3528)42

4(308.920002

1

=?+

???=+=(kN)

1323

3032

3

9800=???==AghFcρ(kN)

F

G10=Θ75.33528000

10

1323000=?=∴xm（2）1323331=??FkN·m，所以不發(fā)生汽化的最大直徑為2727.04

=dm7.272=mm(應(yīng)用小的)

3-25設(shè)集流器入口截面為1-1，玻璃管對(duì)應(yīng)截面為2-2g

VgpzgVgpz2222

2

2

2

1

1

1

++=++ρρ其中2

1

zz=，01

=p，01

=V，h

gpOH?-=22

ρ

代

入上

式

得

41.402

.11

.08.9100022222

2=???=

?=

-=

ρ

ρρ

h

gpVOHm/s89

.341.4035.014.34

1

41222=???==Vdqvπm3/s3-2622

.014.33600226

442

21

1

=???=

=d

qVvπ

m/s

81.014.33600226

442

222=???==

dqVvπm/s

g

VgpzgVgpz222

2222111+

+=++ρρ其中2

1

zz

=

則170

2

)

82(100020000022

222

22

112

=-?+=-

+

=VVpp

ρρkPa

在水平面內(nèi)建立平面坐標(biāo)系xoy，并取緩變流截面1-1，2-2及管道邊界為控制面。作用在控制面內(nèi)液體的外力有：彎管對(duì)水流的作用力F，作用在1-1和2-2截面的動(dòng)水壓力1

1

Ap和2

2

Ap，控制面內(nèi)水體的重力。由于重力鉛直向下，在水平面的x軸和y軸方向分量為零；不計(jì)水流阻力時(shí)，動(dòng)量修正系數(shù)12

1==ββ。所以沿x軸和y軸方向建立動(dòng)量方程得：

y

FFy

0xFxθ

x軸：x

vFApuuq-=-1112)(ρ

代入數(shù)據(jù)：x

F-??=-??4

2.014.3200000)20(360022610002

解得56

.6405=x

F

N

y軸：y

vFApvvq+-=-2212)(ρ

代入數(shù)據(jù)：y

F+??-=-??4

1.014.3170000)08(360022610002

解得7

.1836=y

F

N

68.66632

2=+=y

x

FFFN

合力與x方向的夾角為：

ο

1656

.64057

.1836===arctgFFarctgx

y

θ3-27設(shè)平板對(duì)水的作用力F水平向左

Fuuqv

-=-)(1

2

ρ

代入數(shù)據(jù)：100)01.014.340(10002

-=?-?v

v

qq

解得：0028.0=v

qm3/s

3-28取0-0、1-1、2-2過水?dāng)嗝婕八砻婧推桨暹吔鐬榭刂泼妫豢紤]摩擦，動(dòng)量修正系數(shù)12

1==ββ。沿x軸建立動(dòng)量方程得：0cos0

2211=--θρρρvqvqvqvvv

即：0cos0

20

2

22

1

21

=--θAvAvAv

由于：021vvv==則0cos0

21=--θAAA——————（1）

又：00221121AvAvAvqqqvvv=+=+=；則0

21AAA=+——————（2）

將（1）式和（2）式聯(lián)立整理得：

)cos1(20

1θ+=

AA

)cos1(2

2θ-=

AA

沿y軸建立動(dòng)量方程得：y

v

Fvq=--)sin(00

θρ其中0

0Avqv=代入整理得θρsin0

20

AvFy

=

3-29設(shè)水深為2m處過流斷面為1-1，水深1.5m處過流斷面為2-2，取1-1、2-2及水面和固體邊界為控制面?？刂泼鎯?nèi)的水體沿水平方向受到的外力有：底坎對(duì)水流的反作用力R'；水流作用在斷面1-1和2-2上的壓力2

1,FF；動(dòng)量修正系數(shù)12

1==ββ。則沿流向建立動(dòng)量方程得：RFFVVqv'--=-2

112)(ρ

所以：)(1

2

2

1

VVqFFRv

='ρ——————（a）

1-1和2-2均為緩變流過水?dāng)嗝?，?/p>

529207.222

2

98001

11=???==AghFcρN675

.241117.2)5.015.02(2

5

.015.029800222=?--?--?

==AghFcρN

在1-1和2-2列伯努利方程：

g

VhgVh222

22211+

=+

——————（b）

又由連續(xù)性方程：2

211AVAV=得1

1

1

2

1

2

48.17

.235.17.22VVVAAV=??==代

入

（

b）式解

得

：

572.119

.1)

85.12(8.921

48.1)

(22211=-??=

--=

hhgVm/s所以，326

.2572.148.148.112

=?==VV

m/s

49

.87.22572.111=??==AVqvm3/s

將已知數(shù)代入（a）式得：

86

.22406)572.1326.2(49.81000675.2411152920=-??--='RN

R'是R的反作用力，故R的大小為22406.86N，方向水平向右。

3-30設(shè)液面為1-1，管子出口截面為2-2

g

VgpzgVgpz2222

2

2

21

1

1

++=++ρρ其中：6.45.26.05.12

1

=++=-zzm；a

ppp==2

1

；01

=V

代入上式得：495.92

=Vm/s

1677.015.014.34

1

495.9412

22

=???==dVqvπm3/s3-31在1-1截面和2-2截面列伯努利方程g

VgpzgVgpz2222

2

2

2

1

1

1

++=++ρρ其中：2

1

zz

=；1

22

1

AAV

V=

代入上式：g

ppg

AAVρ212

122

2)

/(11--=

理論流量：g

ppg

AAAAVqT

ρ212

122

222)

/(1--=

=實(shí)際流量：?

??

?

??

??--==gppg

AAACqCqdTdρ212

122

2)/(1

第四章

4-1（1）0)00(2

1

)(21=-=??-??=

yuxvz

?

無旋

（2）)cossin(2)(21xyxxyyk

yuxvz

+-=??-??=

ω有旋

（3）0)11(2

1)(21=-=??-??=

zvywx

?

0)11(2

1

)(

21=-=??-??=xwzuy?

0)11(2

1

)(

21=-=??-??=yuxvz?無

旋

（4）2

1

)10(21)(21-=-=??-??=

zvywx

?

2

1

)10(21)(

21-=-=??-??=xwzuy?

2

1)10(21)(

21-=-=??-??=yuxvz?

有旋

4-2（1）0404≠=+=??+??

yyyvxu不存在流函數(shù)02)48(2

1

)(21≠=-=??-??=

xxxyuxvz

?

不存

在勢(shì)函數(shù)

（2）改為2

2

2yxx

u-+=

0)22(2

1

)(

21=+-=??-??=yyyuxvz?

存在勢(shì)函數(shù)

0)22()22(=--++=??+??xxy

vxu存在流函數(shù)求勢(shì)函數(shù)222yxxux

-+==???

積分：)

(3

1223

yfxyxx

+-+=?——————（a）

yxyvyfxyy

22)(2--=='+-=???

y

yf2)(-='則C

y

yf+-=2

)(

代入（a）式得C

yxyxx

+--+=2223

31?

求流函數(shù)

222yxxuy

-+==??ψ

積分：)

(3

123

2

xfy

xyyx+-+=ψ——————（b）

yxyvxfyxyx

22)(22+=-='++=??ψ

)(='xf則Cxf=)(

代入（b）式得C

yxyyx+-+=3

2

312ψ

4-3（1）yxu=??=?xy

v=??=

?

yuy

==??ψ

積分：)

(2

12

xfy+=ψ—————

—（a）

xvxfx

-=-='=??)(ψ

即

x

xf-=')(則

C

xxf+-=22

1

)(

代入（a）式得Cxy

+-

=2

2

2

121ψ

（2）2

2

33yx

x

u-=??=?

xyy

v6-=??=

?

2233yxuy

-==??ψ

積分：)

(33

2

xfy

yx+-=ψ———

———（b）

xyvxfxyx6)(6=-='+=??ψ

即

)(='xf則

C

xf=)(

代入（b）式得Cyyx+-=3

2

3ψ

（3）()2

22

2

2

yxyxxu++-=??=?()

2

2

2

2yx

xy

y

v+-=

??=?()2

222

2yxyxuy++-==??ψ積分：)

(2

2

xfy

xy++-=ψ———

———（b）

()

()

2

22

2

2

22)(2y

x

xy

vxfyxxyx+=

-='++=??ψ即

)(='xf

則Cxf=)(

代入（b）式得C

y

xy++-=2

2

ψ

（4）

()()()3

222222242yxyxxyxxxu+--+=??=?

()()()3222222242yxyxyyxyyv+--+-=??=?

()2

2222yxyxuy++-==??ψ積分：)

()

(22

22

xfyxxy

++-=ψ———

———（b）

()()()()()3

22222223222242)(32yxyxyyxyvxfyxyxyx+-+

+=-='++-=??ψ

比較可知0)(='xf則Cxf=)(代入（b）式得C

yxxy

++-=2

22

)

(2ψ

4-4

2233ayaxy

u-=??=

ψ

axyx

v6-=??-

=ψ

066=+-=??-??ayayy

uxv無旋

4-5

112=-=??-??=

Ωz

vywx112=-=??-??=

Ωx

wzuy

112=-=??-??=

Ωy

uxvz

4-6（1）byaxx

u+=??=2?aybxy

v2-=??=

?

byaxuy

+==??2ψ

積分：)

(2

122

xfby

axy++=ψ——

————（a）

aybxvxfayx

2)(2+-=-='+=??ψ

即bxxf-=')(則

C

xb

xf+-=22

)(

代入（a）式得C

byaxybx

+++-=22

2

1

221ψ

（2）

224)2(2)2(babaybxabyaxy

uvxuu

ax+=-++=??+??=022)2)(2()2(=-=--++=??+??=a

babaaybxbbyaxy

vvxvu

ay

4-7

yx

u52-=??=

?

35+-=??=

xy

v?

yuy

52-==??ψ

積分：)

(2

522

xfy

y+-=ψ———

———（a）

35)(-=-='=??xvxfx

ψ

即

3

5)(-='xxf則

Cxxxf+-=

32

5)(2

代入（a）式得C

yxyx

++--=23)(2522

ψ

由Dt

Du

xpfx

=??-

ρ1

Dt

Dv

ypfy=??-

ρ1

得

ρρ65)(=??+??-=??y

uvxuuxp

ρρ115)(-=??+??-=??y

v

vxvuyp

4-8由流函數(shù)性質(zhì)可知2)1301()1321(=?+?-?+?=-=A

B

v

qψψm3

/s

4-9yyu4-=??=ψ14--=??-=xx

vψ

yux

4-==???

積分：)(4yfxy+-=?

——————（a）14)(4--=='+-=??xvyfxy

?

1

)(-='yf則Cyyf+-=)(

代入（a）式得Cyxy+--=4?

由伯努利方程2

222

2

2

1

1

VpVp+=+ρρ其中41

)114()14(22212121=-?-+?-=+=vuV

1921

]1)10(4[)54(222

22222=--?-+?-=+=vuV

4

.25752

)

192141(09.110006.32

)

(222112=-?+

?=-+

=VVppρPa

4-10

r

rrqvvr2

242===

πππ

29

25221=+=r292211==

rvr5

21222=+=r

5

2

222==

rvr

2910

295292

5cos11

111====rvvvrrxrθ29

429

229

22sin11

111=

===rvvvrryrθ

5251521cos22

222====rvvvrrxrθ

5

452522sin22

222====rvvvrryrθ

合成速度145

10852291021=+=

+=rxrxrxvvv

145

1365429421=+=

+=ryryryvvv

2

.11451361082

2

222=+=+='ry

rx

rvvvm/s

r1

r2

（-2，0）0（2，0）x

4-11點(diǎn)源：a

xy

tgm-=

-11

2πψ

點(diǎn)匯：

a

xy

tgm+-=

-122πψ

疊加后的流函數(shù)：)(21121a

xy

tgaxytgm+--=

+=--πψψψ

2

22112212ayxaytgmaxyaxyaxyaxy

tg

m-+=?

??????

?+-++--=--ππ

4-12復(fù)合流動(dòng)的速度勢(shì)函數(shù)與流函數(shù)分別為

rq

rVV

ln2cosπ

θ?+=∞

——————（1）

θπ

θψ2sinV

q

rV+=∞

——

————（2）流線方程為

CqrVV

=+

∞θπ

θ2sin————

——（3）

據(jù)此畫出的流線如圖所示。勢(shì)流的速度場(chǎng)為

r

q

VrVV

r

πθ?2cos+=??=∞

θθ

?

θ

sin∞-=??=

VrV

——————（4）

對(duì)于繞物體的流動(dòng)，物體的型線（外輪廓線）必是一條流線，流動(dòng)沿物體表面分流時(shí)，分流線只能在速度為零的滯止點(diǎn)與物體型線相交，因此表示物體型線的流線特征是其上存在滯止點(diǎn)。現(xiàn)確定滯止點(diǎn)的位置。令（4）式表示的速度為零，得

02cos=+∞

rqVV

πθ

sin=-∞θV

由此式得πθ=

∞

=

VqrVπ2

——————（5）

滯止點(diǎn)在圖中以S表示。將滯止點(diǎn)坐標(biāo)代入（2）式，得出過滯止點(diǎn)流線的流函數(shù)值

2

)(2)sin(2V

V

V

q

qVqV=+=∞

∞

ππππψ——————（6）

故表示物體型線的流線方程為

2

2sinV

V

q

qrV=+∞

θπθ整理得()θ

πθπsin2∞-=

VqrV

4-13求勢(shì)函數(shù)xux

2==???

積分：)

(2

yfx

+=?——————（a）

yvyfy

2)(-=='=???

y

yf2)(-='則Cyyf+-=2

)(代入（a）式得C

yx

+-=22

?

求流函數(shù)xuy

2==??ψ積分：)(2xfxy+=ψ——————（b）yvxfyx

2)(2=-='+=??ψ

)(='xf則Cxf=)(

代入（b）式得Cxy+=2ψ

4-142-=??=yuψ；3-=??-=x

vψ

0)00(2

1

)(

21=-=??-??=yuxvzω是有勢(shì)流動(dòng)

000222

2=+=??+??y

xψ

ψ滿足拉普拉斯方程

第五章

5-1

556

10510877.310

475.152

.030Re??=??=

=

-∞ν

x

Vx紊流

平板所受阻力（兩個(gè)壁面）：

9

.119)

103.21(601266.162036.02Re036.025

162

5

12

=???????=?=--∞

lDVblFρN

5-9離平板前緣1m處：

5

66

10

51021015130Re?>?=??=

=

-∞ν

x

Vx紊流0203

.0)

102(137.0Re37.05

165

11=???==--xxδm

平板尾緣處：

5

66

10

51041015230Re?>?=??=

=

-∞ν

x

Vx紊流403

.0)

104(237.0Re37.05

165

12=???==--xxδm

5-104

.443600

1000

160=?=

∞

V

m/s5

5

10510

79.14.4422.1Re?≤??==

-∞x

xVμρ

165

.04

.4422.11079.11055

5=????≤-xm

可見層流邊界層很短，主要是紊流邊界層

5

15

2

5

12

)110

4.4422.110

79.1(4.4422.111025.8036.0)(036.0????????==-∞

∞

lVVblFD

νρ738

.1151=N

17

.688974.44738.1551=?==∞VFPDW

5-11取2

.1=D

C

00347.0125)3600

50(2.1212.1212

2=?????==∞AVCFD

DρN

彎矩0434.02

25

00347.02=?==HFMD

N·m5-12)4

1

(2121222dVCAVCFDD

Dπρρ∞∞==

則有

86.2114

.32.1245000

810181=????==

∞ρπDDCFVdm

5-13

4

533.014.3)360080000(10002108.042121222

22?????===∞∞dVCAVCFDDDπρρ

133

.4405=N

89.973600

80000

133.4405=?

==∞VFPDkW

5-14

4312)3600

1000120(293.1213.02122=?????==∞AVCFD

DρN

37.143600

120000

431=?

==∞VFPDkW

5-15因?yàn)?/p>

5

105Re?≤=

∞ν

x

Vx層流

所以

5

.23

1015105Re6

5max=???==-∞Vxxνm

00194

.0)

105(372.1Re372.12

152

1

=??==--lfC

01315

.0)

105(3205.15.25.0686.0Re686.02

152

2

12=??????==--∞

lDVblFρN

5-1612.03

30226.16000

22233

2=???===

∞∞AVPAVFCDDρρ

第六章6-12000Re≤=μ

ρVd層流526

.10126

.0780105.72000Re3

11=???==-dVρμm/s

032.02000

64Re641===

λ

3

.281392

0126.0526.17802.12032.022

2111111=????===?VdlghpfρλρPa2

211AVAV=則

104

.6526.163.026.12

12

21

2=??????=???

???=Vd

dVm/s

400010

5.70063

.0104.6780Re32=???==

-μρVd（紊流光滑管）

0398.04000

3164

.0Re3164.025

.025.02===

λ

9

.11192

0063.0104.67802.120398.022

222222

2=????===?VdlghpfρλρkPa

6-2(1)

200028133210

141.13

.007.1Re6

>=??=

=

-ν

Vd

紊流

（2）2000158110

03.23.007.1Re4

=?=

=

-ν

Vd

紊流

001.0250

25.0==?d查莫迪圖：024.0=λ

5

.58

.92936.125.0300024.022

2=??==gVdlhfλmH2O6-7

273

.0)

25.03.0(225

.03.044=+???=

=

χ

A

dem

2000

Re≤=

ν

e

Vd保持層流

11

.0273

.010152000Re6

max=??=?=-edVνm/s25

.825.03.011.0maxmax=??==AVqvL/s

6-8

g

Vdlhf22

λ

=

757

.320

025.03

.02.18.922=????=

=

l

gdhVf

λm/s25

.42.114.34

1

757.34122=???==dVqvπm3/s

6-9設(shè)水箱A的液面為1-1，水箱B液面為2-2j

hg

VgpzgVgpz+++=++2222

2

2

2

1

1

1

ρρ————（1）式

其中：

82

1

2

1

=-=-HHzzm，196121

=pPa，02

=p，02

1

≈=VV設(shè)入口局部阻力系數(shù)為1

ζ，彎頭為2

ζ，突擴(kuò)為3

ζ（對(duì)應(yīng)于前面的速度），突縮為4

ζ（對(duì)應(yīng)于后面的速度），閥門為5ζ，出口為6

ζ

g

V

hj2)3(2

6

54321ζζζζζζ+++++=g

V2)

14375.057.035.035.0(2

++++?+=

g

V2495

.72

=

代入（1）式，解得114.5=Vm/s

1.401.014.34

1

114.5412

2

=???==dVqv

πL/s6-10

2

.1)

5.10.1(25

.10.144=+???=

=

χ

A

dem

407

.75

.10.136001044

=???==AqVvm/s

200010738.310

78.232.1407.7Re5

6

>?=??=

=

-ν

e

Vd紊流

005.02

.1006.0==?ed查莫迪圖03.0=λ

7

.08

.92407.72.11003.0222=???==gVdlhefλm空氣柱946.0100

273273

293.110000

100=+?==TTρρkg/m3

49

.67.08.9946.0100=??==?ffghpρPa

6-11f

OHOHhg

VgpzgVgpz+++=++222

222211

122ρρ————（1）

式其

中

hhhgpzgpzO

HO

HOHOH?=?-=?-=

+-+594.01000

10001594)()(2

2

2

2

1

12

2ρρρρρ，3

1=Vm/s，

02

=V，3213

.08

.92305.04.1025.022

21=???==gVdlhfλmH2O

代入（1）式，解得23.0=?hm

6-12設(shè)水箱液面為1-1，管道入口截面為A-A，管道出口截面為2-2f

hg

VgpzgVgpz+++=++2222

2

2

2

1

1

1

ρρg

VdlgVlh220000)(2

2λ

+++=+++

32

04

.0204.012122+=

?

++=++=hhdllhgVλ————（1）

式

f

AAAhg

VgpzgVgpz+++=++222

2222ρρ

g

VdlgVgpgVgplaA22022

22λρρ+++=++————（2）

式

（1）和（2）式聯(lián)立，解得)1(3

2

-+

=hgppaA

ρ

當(dāng)1=hm時(shí)，a

A

pp=由（1）式：ll

hgd

llhg

V++=++=1212λ

l

lhl

lhgddV

qv++=++==100556.012414122ππ

當(dāng)1=hm時(shí)，v

q與l無關(guān)

6-13dAUUAA

3

1????

?

??=α其中

()()()()max

max2max260

49

()()058

.11704949602

249601260/49/1203

2

07

/3003

203

max7/10max2

0=?

???

??=-???

???????

???=???

?

????=???rrdyyrryrrdrUryUrrAππππα

6-14（1）36.0025

.0105.42000Re6max

=??==-dVνm/s

(2)

423

.08

.9236.0025.0502000642Re642

2=???==gVdlhfm原油柱

(3)ρρρτ4

1018.550

4025

.08

.9423.02-?=???==lgrhf

6-15設(shè)圓管直徑為d，損失為1

fh；正方形邊長(zhǎng)為a，損失為2

fh

由于斷面面積相等，即

22

4

1ad=π

422π=

∴d

a

（1）層流，所以Re64

=λ

1

2

2111221221ReRedddVdV===ννλλ

4)44(22222

22212

2122122

222211112

1πλλλλ======d

adaaddddg

VdlgVdlhhff

（2）在紊流粗糙區(qū)，λ只與d/?有關(guān)，所以2

1

λλ=

2442221

2122122222

21111

2

1πλλλλ===

===dadaaddddg

VdlgVdlhhff

6-16設(shè)水箱液面為0-0，噴嘴出口截面為3-3w

hg

VgpzgVgpz+++=++2223

3

3

2

ρρ

j

fehhg

VgpH++++=++20002

3ρ

+++=+gVdlgVdlgVgpHe222222222111123λλρζ入

g

V22

1+

ζ門

g

V22

1+

ζ擴(kuò)

g

V22

1+

ζ嘴

g

V22

3

+++=522251114322

1(8dl

dldgqvλλπζ入4

1

1d+ζ門41

1d+ζ擴(kuò)41

1d+ζ嘴43

1d)

)08.006

.01.057.045.02.040025.01.010025.008.01(14.38.988.9100089224054

455422++++?+?+??=?+vq解得：105.0=v

qm3/s

6-17設(shè)封閉油箱液面為1-1，開口油箱液面為2-2

20008.99001

.014.31015360042

.044Re6=??=

=

-ν

dV紊流

00023.0200046.01==?d查莫迪圖：015.01

=λ

83.23

.014.32

.0442

222=??==

dqVvπm/s

200084335310

007.13

.083.2Re6

2

22>=??=

=

-ν

dV紊流

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