人教版八年級下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點歸納及練習(xí)

一函一.常、變量在一個化過程中,值發(fā)生化的量叫做量；數(shù)值始不變量叫做常。二、函的概念：函數(shù)的義：一般的在一個化過程,如果有兩變量x與y并且對x每一個定的值y都有唯一定的值與其應(yīng)，那我們就說x自變量y是x的函數(shù)三、函中自變量取范圍的法：（1）整式表的函數(shù)，自量的取范圍是全體數(shù)。（2）分式表的函數(shù)，自量的取范圍是使分不為0的一切實數(shù)（3）寄次根表示的函數(shù)自變量取值范圍是體實數(shù)用偶次式表示的函，自變的取值范圍使被開數(shù)為非負(fù)數(shù)一切實數(shù)。（4若解析式上述幾形式綜合而，須先出各分的取范圍，然后求其公范圍，即為變量的值范圍。（5）于與實問題有關(guān)系，自變的取值范圍使實際題有義。四、函數(shù)圖象定義：一般，對于個函，如果自變量與函的每對應(yīng)值分別作點的橫縱坐標(biāo)那么在坐標(biāo)面內(nèi)由些點組成的形，就這個函數(shù)的象．五、用點法畫函數(shù)圖象的般步驟1列表（表中出一些變量的值及對應(yīng)的數(shù)值）注意：表時自變量小到大相差一樣，時需對。2描點在直角標(biāo)系中，以變量的為橫坐標(biāo)，應(yīng)的函值為縱坐標(biāo)描出表中數(shù)值對應(yīng)各點。3連線按照橫標(biāo)由小到大順序把描的各點用滑的曲連接起來。六、函有三種表示式：（1）表法（2）圖法（3）析式法七、正例函數(shù)與一函數(shù)的念：一般地形如y=kx(k常數(shù)，且k0)函數(shù)叫正比例數(shù).其中叫做比例系數(shù)一般地形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且0)函數(shù)叫一次函數(shù).當(dāng)b=0時,y=kx+b即為所以比例函，是一次函的特例八、正例函數(shù)的圖與性質(zhì)（象:比例函數(shù)y=kx是常k≠0))圖象是過原點一條直線我們稱它直線y=kx。(2)質(zhì):當(dāng),直線y=kx經(jīng)第三一象限從左向右上，即隨x的大y也增大當(dāng)k<0時,直y=kx經(jīng)過二四象限，從向右下，即著x的增大反而減小。九、求數(shù)解析式的法:待定系法先設(shè)出數(shù)解析式再根據(jù)件確定解析中未知系數(shù)從而具體寫這個式的方法。1.一次函與一元次方：從“”的角度看x何值時數(shù)y=的值為2.求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的，從“”的角度看求直線y=ax+b與x交點的坐標(biāo)3.一次函與一元次不式：解不等axb＞0(a，是數(shù)，a0)．從“數(shù)”的度看，何值時數(shù)y=ax+b的值于0．4.解不等式ax+b＞0(a，常數(shù)，a≠0)．“”的度直線y=ax+bx上方部分（射線所對應(yīng)的的坐標(biāo)的值范圍．十、一函數(shù)與正比函數(shù)的象與性質(zhì)一次函數(shù)如果y=kx+b（、是常數(shù)，≠0那么叫的一次函數(shù).b=0概

念

時，一函數(shù)y=kx（≠0）叫正比函數(shù)1

a222ab2圖a222ab2性

像質(zhì)

一條直k0，y隨x的增大(或減小而增大(或減小；k0，y隨x的增大(或減小而減小(或增大.（1）k>0b0圖像經(jīng)過、二、象限；直線（），b0圖像經(jīng)過、三、四象；≠0）位置與）b＝0圖像經(jīng)過一三象限kb號之間（）k＜b＞0圖像過一、、四象限；的關(guān)系（5）k＜0，b0圖像經(jīng)過二三、四限；（6）＜0b0圖像經(jīng)過、四象。一次函表達式的確

求一次數(shù)y=kx+b（k、是常，k≠）時，需要兩個點確定；求比例函數(shù)y=kx（k≠0），只需一個即可.5.次函數(shù)與元一次程組：解方程解方程

ax1ax122

從“數(shù)的角度看，變量（x為何值兩個數(shù)的值等．并求出這函數(shù)值從“形的角度看，定兩直交點的坐標(biāo).練題一每題3分共30分）1．下列函數(shù)中，自變量x的取范圍是≥2的是（）A．y=

B．y=

1

C．

D．y=x·x2．下面哪個點在函數(shù)y=

12

的象上（）A，）B，），）D）3．下列函數(shù)中，y是x的正例函數(shù)的是（）A．y=2x-1．y=

3

C．y=2x

D．y=-2x+14．一次函數(shù)y=-5x+3的象經(jīng)過的象限是（）A．一、二、三．二、三、四C．一、二、四．一、三、四5．若函數(shù)y=（2m+1）x+1-2m）xm為常）是正比例函數(shù)，則m的為（）A．m>

1B．m=C．m<Dm=-226．若一次函數(shù)（3-k）x-k的象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的值范圍是（）A．k>3B．≤C0≤k<3．0<k<37．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行且過點（，么一次函數(shù)的解析式為（）A．y=-x-2B．．．y=-x-18．汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有40升，如果每小時耗油升，油箱內(nèi)余油量（升）與行駛時間（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的（）2

9．李老師騎自行車上班，最初某一速度勻速行進，?中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準(zhǔn)時到校．在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他進的路程?千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是）10．一次函數(shù)y=kx+b的象經(jīng)過點2，-1和（，那么這個一次函數(shù)的解析式為（）A．y=-2x+3B．y=-3x+2．y=3x-2．y=

12

x-3二每題3分共30分）11．已知自變量為x的數(shù)是正比例函數(shù)，則m=________，該函數(shù)的解析式_________．12．若點（1，）正比例函數(shù)y=kx圖象上，則此函數(shù)的解析式為________．13．已知一次函數(shù)的象經(jīng)過點A13）和B（，此數(shù)的解析式_________．14．若解方程x+2=3x-2得，則當(dāng)x_________時線y=x+?2在線y=3x-2上相應(yīng)點上方．15．已知一次函數(shù)與y=x+b的圖相交于點（，a+b=_________．16．若一次函數(shù)交y?軸的負(fù)半軸，且y?的值隨x?增大而減少?則k____0，b______0>或“＝17．已知直線y=x-3與y=2x+2的點為（-5-8方程組18．已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖經(jīng)過點a）和點

xy

的解是_______．（-2，b），則a=________，b=______．19果線y=-2x+k與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的象經(jīng)過B兩點與函數(shù)的解析式為__________，AOC的面為三共60分）

y432

A

是9k的為____．x軸于點C一次_________．21分根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：（）與x成比，且當(dāng)時，；（y=kx+b的圖象經(jīng)過點32和點-21

C

1-1-1

O1

23

4

x-222分一次函數(shù)的象如圖所示：（）出一次函數(shù)的表達式；（）x=10時，y的是多少（）y=12時，?x值多？3

y654321-2

-1

-1

O12

456

x-223分一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市價售出一些后，又降價出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答列問題：（）民帶的零錢是多少？（）價他每千克土豆出售的價格是多少？（）價他按每千克0.4元剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元問他一共帶了多少千克土豆？24分）圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象）出y與t?間的函數(shù)關(guān)系式通話分應(yīng)付通話費多少元？通話7分呢？25分）已知雅美服裝廠現(xiàn)種布料70米，種布52米，?現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)MN兩型號的時裝共80套已知做一套M型