2022年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

16.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

20.

21.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.

26.【】

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.________.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.z=ln(x+ey)，則

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.105.106.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.x=3

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

8.A

9.B

10.

11.C

12.D

13.C

14.B

15.C

16.D

17.A

18.12

19.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

20.C

21.D

22.C

23.B

24.D

25.B解析：

26.D

27.x=-2

28.D

29.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.B31.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

33.A

34.

35.36.ln(x2+1)

37.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。38.0

39.π/2

40.

41.

42.D

43.

44.1

45.B

46.47.0.5

48.

49.

50.

51.-ey/(x+ey)252.(-∞,-1)

53.

54.

55.

56.

57.

58.6

59.

60.

61.

62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

71.

72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知