江蘇常州武進(jìn)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形練習(xí)三無答案新版蘇科版

第一章全等三角形單元練習(xí)題三1.如圖AB=AC,NAEB=NADC=90°,則判斷△ABE04ACD的方法是A.AAS B.HL C.SSS D.SAS.如圖，在4ABC中，AC=BC,ZACB=90°,AD平分NBAC,BF±AD,AD的延長(zhǎng)線交BF于E,且E為垂足，則結(jié)論①AD=BF,②CF;CD,③AC+CD=AB,④BE=CF,⑤BF=2BE,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與NPRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是NPRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC04ADC,這樣就有NQAE=NPAE.則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.SASB.ASA C.AAS D.SSS4.給出四個(gè)命題：①互補(bǔ)的兩個(gè)角必不相等；②在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行；③命題“如果ab<0,那么a+b<0”的逆命題是真命題;④全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等.其中正確的個(gè)數(shù)有（）2個(gè)3個(gè)4個(gè)A.2個(gè)3個(gè)4個(gè)A.1個(gè)則下列結(jié)論中，不正確的是（C.ZC=ZDD.ZOAB=ZDBA6.如圖，已知AB=AC,AD6.如圖，已知AB=AC,AD=AE,,若要得到△ABD04ACE,必須添加一個(gè)條件，則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖牵?）.A.BD=CE B.ZABD=ZACE C.ZBAD=ZCAE D.ZBAC=ZDAE.在下列各組條件中，不能說明△ABC04DEF的是（ ）A.AB=DE,ZB=ZE,ZC=ZF B.AC=DF,BC=EF,ZA=ZDC.AB=DE,ZA=ZD,ZB=ZE D.AB=DE,BC=EF,AC=DF.在△ABC中，NABC=30°,AB邊長(zhǎng)為10,AC邊的長(zhǎng)度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)（2015秋?孝感月考）如圖，4ABC是等邊三角形，AD是NBAC的平分線，4ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：①ADLBC；②EF=FD；③BE=BD.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.3個(gè)B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)10.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定4ABC/AADC的是

D.CB=CDZBAC=ZDACZBCA=ZDCAZB=ZD=90°.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是 命題。（填“真”或“假”）.如圖，若△OAC04OBD,且NO65°,ZC=20°,則N0BD二..如圖，△OAD04OBC,且NO72°,,ZC=20°，則NAEB二.如圖，已知AABC中，AB=AC,ZBAC=90°,直角NEPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE二CF；②AEPF是等腰直角三角形；1③S=-S_.④BE+CF=EF.⑤當(dāng)/EPF在AABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、四邊形AEPF2LABCB重合）.上述結(jié)論中始終正確的有 （填序號(hào)）..如圖所示，點(diǎn)F、C在線段BE上，且N1=N2,BC=EF,若要使△ABC04DEF,則還需補(bǔ)充一個(gè)條件，依據(jù)是.如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A(0,1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(6,2),則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為NADB=100°,NADB=100°,則NBAC.如圖，方格紙上有一個(gè)格點(diǎn)三角形和一條線段AB,在這個(gè)格點(diǎn)紙上找一點(diǎn)C,使得4ABC與這個(gè)格點(diǎn)三角形全等，這樣的C點(diǎn)可以找到個(gè)。9 1I?IIII.如圖所示，AABC沿AB向下翻折得到^ABD,若NABC=30.如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=8,將上面的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,連接DG,則圖中陰影部分的面積為.

20.如圖，已知/20.如圖，已知/BAC二NDAC,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：使△ABC04ADC（寫出一個(gè)即可）..如圖，已知△EFG0△NMH,NF與NM是對(duì)應(yīng)角.(1)寫出相等的線段與角.(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長(zhǎng)度..如圖，點(diǎn)D在4ABC的AB邊上，且NACD=NA.作NBDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（1）作NBDC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系并說明理由。

.如圖，點(diǎn)F、C在BE上，BF=CE,ZA=ZD,ZB=ZE.求證：AB=DE..如圖，點(diǎn)D、A、C在同一直線上，AB〃CE,AB=CD,NB=ND,求證：BC=DE..如圖，在^ABC中，NACB=90°,CD±AB于點(diǎn)0,點(diǎn)E在AC上，CE=BC,過點(diǎn)E作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB=FC..如圖所示，已知點(diǎn)A,F,E,C在同一直線上，AB〃CD,NABE二NCDF,AF=CE.(1)從圖中任找兩組全等三角形；(2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明..(1)如圖1,已知：在4ABC中，NBAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD,直線m,CE,直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明：DE=BD+CE.(2)如圖2,將(1)中的條件改為：在^ABC中，AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且NBDA=NAEC=NBAC=a，其中a為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.(3)拓展與應(yīng)用：如圖3,D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合)，點(diǎn)F為NBAC平分線上的一點(diǎn)，且4ABF和4ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若NBDA=NAEC=NBAC,試判斷ADEF的形狀..定義：如圖1,點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM,MN和BN三段，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直接三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn).(1)如圖2所示，已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，過C作直線l，AB,在直線l上截取CE=CA,連接BE,BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,求證：點(diǎn)C、D是線段AB的勾股分割點(diǎn).(2)已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2,NM=3,求BN的長(zhǎng)；(3)如圖3,