2023年中考數學復習專題訓練：概率

第頁中考復習專題訓練概率一、選擇題1.在一個不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個、紅球3個，從盒子里任意摸出1個球，摸到紅球的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.將一質地均勻的正方體骰子朝上一面的數字，與3相差1的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.如圖，在空白網格內將某一個小正方形涂成陰影局部，且所涂的小正方形與原陰影圖形的小正方形至少有一邊重合．小紅按要求涂了一個正方形，所得到的陰影圖形恰好是軸對稱圖形的概率為〔

〕

A.

B.

C.

D.

4.以下算式

①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2023；⑤a+a=a2．

運算結果正確的概率是〔〕A.

B.

C.

D.

5.〔2023?濟寧〕將分別標有“孔〞“孟〞“之〞“鄉(xiāng)〞漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差異，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟〞的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.一個布袋中有1個紅球，3個黃球，4個藍球，它們除顏色外完全相同.從袋中隨機取出一個球，取到黃球的概率是〔〕A.

B.

C.

D.

7.在“拋一枚均勻硬幣〞的試驗中，如果現在沒有硬幣，那么下面4個試驗中不能代替這一試驗的是〔

〕．A.

在一個暗箱里放上“大王〞和“小王〞兩張撲克牌，隨意從中摸出一張

B.

在布袋里放上兩個除了顏色外形狀大小重量完全一樣的乒乓球，隨意從中摸出一個

C.

拋擲一個瓶蓋

D.

任意轉動一個黑、白各占一半的圓形轉盤8.分別寫有數字0，﹣1，﹣2，1，3的五張卡片，除數字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

9.甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖，那么符合這一結果的實驗可能是〔〕

A.

擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率

B.

拋一枚硬幣，出現正面的概率

C.

從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

D.

任意寫一個整數，它能被2整除的概率10.在一個不透明的袋中，裝有3個紅球和1個白球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中隨機一次摸出兩個球，這兩個球都是紅球的概率是〔〕A.

B.

C.

D.

二、填空題11.小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布〞游戲，隨機出手一次，那么兩人平局的概率為________．12.小明、小虎、小紅三人排成一排拍照片，小明站在中間的概率是________．13.從一個不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為，袋中白球有3個，那么袋中球的總數是________個．14.現有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片，它們除圖案外完全相同，把卡片反面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再反面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，那么兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是________．15.小王與小陳兩個玩骰子游戲，如果小王擲出的點數是偶數，那么小王獲勝，如果擲出的點數是3的倍數，那么小陳獲勝，那么這個游戲

________〔填“公平〞或“不公平〞〕16.如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內部區(qū)域拋一個小球，那么小球停在小正方形內部〔陰影〕區(qū)域的概率為________．

17.一個布袋里放有紅色、黃色、黑色三種球，它們除顏色外其余都相同.紅色、黃色、黑色的個數之比為4:3:2,那么從布袋里任意摸出1個球不是紅球的概率是________．18.從﹣4、-、0、、4這五個數中，任取一個數作為a的值，恰好使得關于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有兩個不相等的實數根，且使兩個根都在﹣1和1之間〔包括﹣1和1〕，那么取到滿足條件的a值的概率為________．三、解答題19.沿海各地再次出現用工荒，甲乙兩人是技術熟練的工人，他們參加一次招聘會，聽說有三家企業(yè)需要他們這類人才，雖然對三家企業(yè)的待遇狀況不了解，但是他們一定會在這三家企業(yè)中的一家工作．三家企業(yè)在招聘中有相同的規(guī)定：技術熟練的工人只要愿意來，一定招，但是不招在招聘會中放棄過本企業(yè)的工人．甲乙兩人采用了不同的求職方案：

甲無論如何選位置靠前的第一家企業(yè)；而乙那么喜歡先觀察比擬后選擇，位置靠前的第一家企業(yè)，他總是仔細了解企業(yè)的待遇和狀況后，選擇放棄；如果第二家企業(yè)的待遇狀況比第一家好，他就選擇第二家企業(yè)；如果第二家企業(yè)不比第一家好，他就只能選擇第三家企業(yè)．

如果把這三家企業(yè)的待遇狀況分為好、中、差三個等級，請嘗試解決以下問題：

〔1〕好、中、差三家企業(yè)按出現的先后順序共有幾種不同的可能？

〔2〕你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己找到待遇狀況好的企業(yè)的可能性大？請說明理由？20.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601〔1〕請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近

．〔精確到0.1〕

〔2〕假設你摸一次，你摸到白球的概率P〔白球〕=

．

〔3〕試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？21.不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球〔除顏色不同外，其它都一樣〕，其中紅球2個，藍球1個，現在從中任意摸出一個紅球的概率為．〔1〕求袋中黃球的個數；〔2〕第一次摸出一個球〔不放回〕，第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．22.襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點景區(qū)，張老師對八〔1〕班學生“五?一〞小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的方案做了全面調查，調查分四個類別：A、游三個景區(qū)；B、游兩個景區(qū)；C、游一個景區(qū)；D、不到這三個景區(qū)游玩．現根據調查結果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答以下問題：

〔1〕八〔1〕班共有學生________人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別〞的扇形的圓心角的度數為________；〔2〕請將條形統(tǒng)計圖補充完整；〔3〕假設張華、李剛兩名同學，各自從三個景區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，那么他們同時選中古隆中的概率為________．參考答案一、選擇題BDCBBBCBCA二、填空題11.12.13.1814.15.不公平16.17.18.三、解答題19.解：〔1〕按出現的先后順序共有6種不同的情況：①好中差，②好差中，③中好差，④中差好，⑤差好中，⑥差中好．

〔2〕設甲找到待遇狀況好的企業(yè)的概率為P甲，乙找到待遇狀況好的企業(yè)的概率為P乙．，?，

∵P甲＜P乙，

∴乙找到好工作的可能性大．20.解：〔1〕摸到白球的頻率=〔0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601〕÷7≈0.6，

∴當實驗次數為5000次時，摸到白球的頻率將會接近0.6．

〔2〕摸到白球的頻率為0.6，

∴假設你摸一次，你摸到白球的概率P〔白球〕=0.6．

〔3〕∵白球的頻率=0