失真度基礎知識

關于失真度基礎知識第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

式中：

P—信號總能量，單位為W；

P1—信號的基波能量，單位為W；

Pn—信號的第n次諧的能量，單位為W。當負載為純電阻負載時，也可以用全部諧波電壓（或電流）的有效值與基波電壓（或電流）的有效值之比的百分數(shù)來表示，即：第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三過渡公式：（1-1-2）則：（1-1-3）第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

式中：U1——信號基波電壓的有效值，單位為V；

Un——信號的第n次諧波電壓的有效值，單位為V。

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由式（1-1-3）可以看出，失真度K值可由電壓量值導出，他僅與信號中所含基波及各次諧波的電壓有效值相關，而與他們之間的相位無關。失真度K是一個無量綱的比例系數(shù)（又稱失真系數(shù)、非線性失真系數(shù)），通常用百分數(shù)或分貝數(shù)（dB）表示。第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三（二）非線性失真的測量方法1.基波抑制法第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

首先，當開關S接向1的位置，用電壓表測出被測信號電壓的總有效值。然后將S開關接到2的位置，即接入基波抑制電路，將基波信號濾除，再用電壓表測出除基波外的全部諧波電壓的總有效值?；ㄒ种齐娐吠ǔ２捎镁哂蓄l率選擇性的無源網(wǎng)絡，例如：諧振電橋、文氏電橋、T型電橋等，也可以用截止頻率高于基波頻率而低于二次諧波頻率的無源高通濾波器。

注意：基波抑制法是一種間接測量法，無法直接測量出失真定義值。在這里，應著重強調的是：由于基波抑制法不能單獨測量出基波電壓的有效值，所以，其失真度定義值公式也就不能夠直接應用于失真示值結果的誤差處理過程中。換句話說，采用基波抑制原理測量失真不能夠直接測出失真定義值。第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三因此，基波抑制法測得失真度Kx有別于失真度定義值K，其計算公式如式（1-2-1）。（1-2-1）基波抑制法測量的失真度Kx、定義值K兩者之間的關系可通過以下簡單的推導求得。第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

將公式（1-1-3）的分子分母同乘以，便有（1-2-2）同理，將（1-2-1）式分子分母同除以，便有

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（1-2-3）所以，基波抑制法測得的失真度Kx要比定義失真度K小倍。

當K=20%時，K與Kx的絕對差為0.4%；當K=10%時，K與Kx的絕對差為0.05%。K愈小，Kx與K值差別愈小，在小失真度測量時，K≈Kx。

第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三結論:基波抑制法實際上是一種間接測量法，但直接刻度成失真度Kx值，它和諧波分析法相比，具有結構簡單，操作方便，不需要計算便可直接讀出10%以下失真度值（電壓表直接按失真度刻度）等特點，因而在低頻頻段得到了廣泛的應用，失真度測量儀就是根據(jù)這一測量原理而設計制造的。第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三2.諧波分析法頻譜分析儀是利用掃頻原理，把基波和各次諧波頻率分量，以譜線的方式顯示在頻譜儀的熒光屏上，從而實現(xiàn)失真度的測量。第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

頻譜分析儀有掃頻和非掃頻方式，但以掃頻方式應用最為廣泛。頻譜儀由外差接收機和示波器組成，接收機的本振頻率由掃描電壓控制，以實現(xiàn)掃頻測量。掃描電壓同時加到示波器的水平偏轉板上，于是在示波管熒光屏上便顯示出被測信號的各分量的譜線幅值，由此測出基波和各次諧波的大小，測量框圖見圖1-2-2。諧波分析法可以根據(jù)不同頻段選用測量設備，在低頻段可選用波形分析儀或選頻電壓表，在高頻段可采用測量接收機或頻譜分析儀，因此，這種方法可以實現(xiàn)寬頻范圍內(nèi)的失真度測量。第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三但這種方法操作計算復雜，所以在低頻段一般不采用此種方法測量失真度。另外用諧波分析法測量失真度的下限受測量設備自身的失真度及動態(tài)范圍的限制，如采用測量接收機，一般測量的最小失真度在0.1%左右；采用動態(tài)范圍為80dB的頻譜分析儀一般可測到0.01%左右。第二節(jié)小結：1．非線性失真測量方法2．非線性失真度系數(shù)（定義值），用基波抑制法是無法直接測得求出的。

第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三（三）失真度測量儀中的電壓測量一.交流電壓的表征交流電壓的有效值交流電壓的平均值交流電壓的峰值二.交流電壓表的組成形式放大------檢波式檢波------放大式超外差式第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三三.交流電壓表的響應特性峰值響應平均值響應有效值響應四.波形附加對失真度測量的影響第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三一.交流電壓的表征1.交流電壓的有效值

（1-3-1）式中：u(t)------周期性交流電壓的瞬時值；

T------交流信號的周期。對于正弦信號，u(t)=Umsinωt，則有效值為：第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

對于非正弦周期性信號，可按傅里葉級數(shù)將其分解為一系列幅度和相位不同的各次諧波的組合，將它們代入公式（1-3-1）中化簡后得：

U=（U12+U22+…+Un2）1/2(1-3-2)式中：U1------基波電壓的幅度；

U2------二次諧波電壓的幅度；

UN------第n次諧波電壓的幅度。

第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三2.交流電壓的平均值(1-3-3)

式中，T------周期函數(shù)的周期。對于正弦信號電壓，因信號有相反正、負半周，其平均值實際上為零。但在平均值響應的電壓表中，正弦波的平均值是取全波整流后的平均值，所以正弦波的平均值為：

(1-3-4)第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三3.交流電壓的峰值為了表征同一信號的有效值、平均值和峰值之間的關系，引入波形因數(shù)KF和波峰因數(shù)Kp。交流電壓的波形因數(shù)KF定義為該電壓的有效值與平均值之比，即(1-3-5)交流電壓的波峰因數(shù)Kp定義為該電壓的峰值與有效值之比，即

(1-3-6)對于正弦信號有：

第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三二.交流電壓表的組成形式1.放大------檢波式2.檢波------放大式3.超外差式第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三三.交流電壓表的響應特性1.峰值響應(1-3-7)

式中：ap------峰值電壓表的示值，單位為V；Up------被測信號電壓的峰值，單位為V；Kps------正弦波的波峰因數(shù)

2.平均值響應aav=KFS

Uav=1.11Uav(1-3-8)式中，aav------平均值電壓表的示值；單位為V；

KFS------正弦波的波形因數(shù)；Uav------被測電壓的平均值。

3.有效值響應a=U

(1-3-9)

式中：a------有效值電壓表的示值；U------被測電壓的有效值。

第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三四.波形附加對失真度測量的影響有效值電壓表的波形誤差可視為相對于基波電壓求得：(1