河南省三門峽市高三年級數(shù)學科《空間中的平行與垂直》導學案

河南省三門峽市高三年級數(shù)學科空間中的平行與垂直》導學案（無答案）空間中平行與垂直課型

第2時

課型：習課

主備人

范曉英一、學目標1.用空間向證明空位置關系，間中平、垂直關系證明2.間異面直所成角余弦值的計，二面的余弦值的解，直與平面所成角二考情析1.考對此部的命題為穩(wěn)定，一為“一一大”或“大”，一道選擇或空題和一道解題或一道解題．2選擇題一般第10～11的位置填空題一般第14的位置多考查線面置關系判斷，度較?。?.高考對此分的命較為穩(wěn)定，般為“小一大”或一大”即一道選擇填空題和一解答題一道解答題3解答題多出在第18或的第一問的置，考空間中平行垂直關的證明，難中二面的余弦值的解·T(2)．19利用空向量證明空位置關一設直的向向量a．平，β的法向分別為u＝(，b，)，v＝a，22233c．3(1)面平行----------------------------------------------------(2)面垂直----------------------------------------------(3)面平行--------------------------------------------------(4)面垂直---------------------------------------------------空間中行、垂直關的證明1直線、平面行的判及其性質(zhì)(1)面平行判定理：-------------------------------------(2)面平行性質(zhì)理：------------------------------------------(3)面平行判定理：-----------------------------------(4)面平行性質(zhì)理：------------------------------------------2直線、平面直的判及其性質(zhì)(1)面垂直判定理：-------------------------------------(2)面垂直性質(zhì)理：--------------------------------------1/4

22河南省三門峽市高三年級數(shù)學科空間中的平行與垂直》導學案（無答案）(3)面垂直判定理：------------------------------------------22(4)面垂直性質(zhì)理：------------------------------------------三。直與直線、直與平面平面與平面夾角計1設直線l，m方向向分別為a，b，平面，β的法向量分別μ，v，π(1)線夾角，夾角為≤θ≤則--------------------------π(2)面夾角設直l與面α的夾為θ≤≤，------------(3)面夾角設平面，的夾角為θ≤θπ)，則------------------空間線位置關系的斷[例

，是兩個平面，兩條直，有下四個命題：（1）如果m⊥，m⊥α∥β那么α⊥β②如果m⊥αn∥α那么m⊥.③如果αmα那么m∥.④如果m∥n，∥β那么m與α成的角和與所成的相等．其中確的命有________．(填寫所有確命題編號)1．如，在下列四正方體，A，為方體的個頂點，M，N，Q為在棱的點，則在這四個方體中，直AB與面MNQ不平行是)大題規(guī)——學會踩

規(guī)范解類型二：空間平行、直關系證明[例2](本題滿分12分如圖，邊形ABCD為形，點GAC與BD交點，BE⊥平ABCD.(1)明：平⊥平BED(2)∠ABC＝120°，AE⊥EC三棱錐EACD的積為2/4

63

，求該棱錐的側(cè)面．

河南省三門峽市高三年級數(shù)學科空間中的平行與垂直》導學案（無答案）類型三：立幾何中折疊、探索題[例圖(1)，在Rt中，∠C＝90°，BC＝，＝6，D，E分別是AC，AB上點，且DE∥BC，DE＝2.△ADE沿折起到△′DE的位置，′⊥CD，如圖2)(1)證：DE∥平A′BC；(2)求證：′C⊥；(3)段A′D上是否在點F，平面CFE平面′DE？若存在，求DF長；若不存，請說明由．類型四利用空間向求空間[例4](題滿分12分)如圖，邊形ABCD為菱形，∠ABC＝120°，EF平面ABCD同一側(cè)兩點，⊥平面ABCD，⊥平面ABCDBE＝DFAE⊥EC.(1)明：平⊥平AFC(2)直線與直CF所角的余弦值課后練1如圖，∠ACB＝90°，⊥平面ABC，⊥DB交DB，AFDCDC于，且AD＝＝2，則三棱錐D積的最大值_______．2如圖在四棱PABCD中，面ABCD為正方形平面M線段上，∥平面MAC，PA＝PD6，＝(1)證：MPB的點；(2)二面角PDA的大小；(3)直線與平BDP所成角的正值．

⊥平面點3圖，在面體ABCDPE中，PD⊥平面ABCD，ADC∠BAD＝90°，棱的點，＝BC＝2＝AD，且四邊形CDPE為行四邊．3/4

河南省三門峽市高三年級數(shù)學科《空間中的平行與垂直》導學案（無答案）（1）判斷AC平面DEF的置關系，并予證明(2)線段EF上是存在一，使得BQ平面PBC所角的弦值為

36

？若存，請求出QE的長若不存，請說明理4如圖1)在邊長4菱形ABCD中，BAD＝60°，⊥AB于點E將△ADE沿DE折起到△的置，使AD⊥DC，如圖(2)．11(1)證：AE⊥平.1(2)二面角ABC的余弦值．1EP(3)斷在線EB是否存一點P使平DP⊥平面ABC？若存在求出的值；若不存11PB在，說理由．5如圖,正方形