教學(xué)設(shè)計(jì) 《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 全國獲獎(jiǎng)

烏蘇市第五小學(xué)五年級數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課設(shè)計(jì)課題第一課時(shí)：《雞兔同籠》主備人林曉春教學(xué)內(nèi)容教材P129——131頁例1及練習(xí)三的相關(guān)習(xí)題。學(xué)情分析“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)問題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為學(xué)生奠定了情感基礎(chǔ)，學(xué)生有初步的代數(shù)知識(shí)，列方程解答此類數(shù)量關(guān)系直觀易懂的問題，要加以提倡。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能:了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。數(shù)學(xué)思考：通過觀察、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。問題解決：解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。情感態(tài)度：，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、小組合作探究、全班匯報(bào)、質(zhì)疑提升教學(xué)準(zhǔn)備前置性作業(yè)、多媒體教學(xué)過程一、課前三分鐘1．生講數(shù)學(xué)小故事。2．談話：引入“雞兔同籠”問題。故事引入：教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個(gè)頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）學(xué)生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔各有幾只？化繁為簡：1500年來，雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什么樣的魅力呢？這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題（揭題）。我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，經(jīng)常需要化繁為簡，把數(shù)字改小些。二、布置課前先學(xué)（見附表）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過看書自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分觀察和討論，找出不同的解決問題的方法?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此先通過課前先學(xué)，通過化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。）三、小組交流課前先學(xué)小組交流要求：1、 交流要緊扣主題，小聲交流，達(dá)成一致，總結(jié)提煉；2、 人人有交流的機(jī)會(huì)，相互展示評價(jià)；3、 在交流的過程中人人善于傾聽，尊重他人的意見；教師巡視指導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，相互補(bǔ)充、相互完善，有機(jī)會(huì)和同伴分享自己的學(xué)習(xí)成果，有利于提高學(xué)生的參與度。）四、全班交流全班交流要求：1、 交流主題鮮明，緊扣學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和生成點(diǎn)；2、 聲音洪亮、表達(dá)清晰流暢、站要挺直、分工合作；3、 專心傾聽，記要點(diǎn)、不打斷，交流積極主動(dòng)；（一）組一匯報(bào)：列表法教師點(diǎn)撥：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)多起來，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來嗎？那應(yīng)該怎樣列舉更快？我們可以采用跳躍式列表，這樣就可又快又準(zhǔn)的把所有情況都列出來。組二匯報(bào)：假設(shè)法教師點(diǎn)撥：剛才我們假設(shè)的都是雞或兔，這種方法叫做假設(shè)法。這是解決雞兔同籠的一種基本方法。（三）組三匯報(bào)：用方程解教師點(diǎn)撥：生生交流互動(dòng)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤或困難及時(shí)點(diǎn)撥、指導(dǎo)。要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。小結(jié)并過渡。這些方法有什么共同的地方？（設(shè)計(jì)意圖：通過小組交流梳理，放手讓他們結(jié)合生活實(shí)際用語言描述，在理解和掌握嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行推理說明,猜測、列表、假設(shè)或方程解 等方法的學(xué)則根據(jù)學(xué)社的實(shí)際情況。）五、練習(xí)提升用你喜歡的方法來解決《孫子算經(jīng)》里的雞兔同籠問題？（1）出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（做完的同學(xué)看看是否有誰需要你的幫助）（2）指名板演，并集中說說每步的意思。六、應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的一般性。1．雞兔同籠變式題（龜鶴同游）2．小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？3．變式。①自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？②信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。）七、總結(jié)：靜靜地思考，這節(jié)課給你留下了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能解決那些生活中的問題板書設(shè)計(jì)雞兔同籠假設(shè)法：假設(shè)籠子里都是雞８×２＝１６（只）２６－１６＝１０（只）兔子:１０÷２＝５（只）。

雞：８－５＝３（只）用方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。

根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式

２x＋(８－x)×4＝26

2x＋8×4－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)教學(xué)反思本節(jié)課我主要采用“課前先學(xué)、自主探究、合作交流、匯報(bào)驗(yàn)證”等教學(xué)方法。利用小組合作的方式，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立的思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師提供適當(dāng)?shù)膸椭?jīng)過這樣的合作討論，大多數(shù)小組能夠得到正確或接近正確的答案。在教學(xué)過程中，我紿終以學(xué)生為主體，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主動(dòng)探索者，給學(xué)生充分的時(shí)間、空間展示自己的思維，使每一位說的同學(xué)都有機(jī)會(huì)去說，允許學(xué)生有不同的想法，讓更多的學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂，讓我吃驚的是學(xué)生用二元一次方程組求解：解：設(shè)有雞x只，兔y只，則x+y=8,①2x+4y=26.②①×2,得2x+2y=16,③②－③,得2y=10,y=5,x=3.所以雞3只，兔5只。雖然學(xué)生在解題過程中書寫上有點(diǎn)不對，但在語言表述非常清楚明了，我對這位學(xué)生給予了高度的評價(jià)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上有層次，先是解決了數(shù)據(jù)較大的雞兔同籠的問題，讓學(xué)生感受雞兔同籠問題的魅力，并聯(lián)系生活解決龜鶴同海游以及怪雞、怪兔的變式問題。讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。在以往的教學(xué)中，一節(jié)課上用這么的方法來解決問題，我是不敢想的，但是如今的生本課堂卻不同，學(xué)生的思維活躍、方法多樣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性?！峨u兔同籠》先學(xué)設(shè)計(jì)烏蘇市第五小學(xué)年級班