教學(xué)設(shè)計 圓的面積教案（全國一等獎）

第三課時圓的面積教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷估算和小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。2．理解并掌握圓的面積公式，能運用公式正確進(jìn)行計算。3．體驗推導(dǎo)圓的面積公式時的探索性和結(jié)論的確定性，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。重難點分析：教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓面積的計算公式。教學(xué)難點：“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)探索欲望開門見山，直入主題導(dǎo)入：馬兒的困惑在長滿青草的地上一匹馬兒被主人用一根2米長的繩子拴在一棵樹上，這匹馬很困惑，它活動面積最大是多少呢？馬兒繞樹轉(zhuǎn)了一圈，發(fā)現(xiàn)它活動面積是個圓。它很困惑圓的面積怎么算呢，同學(xué)們我們能幫幫馬兒嗎？師：同學(xué)們，今天我將和大家一起探索學(xué)習(xí)圓的面積。（電腦出示圓的面積課題）我們知道面積是物體所占平面的大小，那么圓的面積是什么呢？生：圓所占平面的大小是圓的面積。課件出示：圓所占平面的大小是圓的面積。師：你們真棒！請大家齊讀一遍。學(xué)生齊讀概念。二、講授新知（一）1、同學(xué)們，我們在前面學(xué)過那些面積公式？生：長方形的面積=長*寬、正方形=邊長*邊長、平行四邊形=底*高、三角形=（底*高）/2、梯形的面積=（上底+下底）*高/2。師：你們還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積是怎么推導(dǎo)出來的嗎？拿出教具邊說邊做。都是通過割補的方法拼成已知的圖形推導(dǎo)出來的。那么，圓的面積是否也可以通過割補的方法推導(dǎo)出來呢？2、拿出你準(zhǔn)備的圓，指出圓的周長和面積。邊指邊說，圍成圓的曲線的長叫圓的周長，是長度。圓的面積：圓所占平面的大小。（用手摸一摸）區(qū)別面積和長度（二）估計面積1.出示教材中的飛標(biāo)板圖，讓學(xué)生觀察。師：說說發(fā)現(xiàn)了什么？生：飛標(biāo)板被平均分成了20份。生：每份都像一個小三角形。師：估算飛標(biāo)板表面面積大約是多少？2.啟發(fā)：同學(xué)們剛才說了每份都像一個三角形，而且我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎樣求三角形的面積，那么能不能用計算三角形面積的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)引入新課，讓學(xué)生能很快聯(lián)系所學(xué)過的知識，很快就能進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己探究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。估算？師：每一個三角形的底大約是多少？高大約是多少？3.交流學(xué)生估算的方法和結(jié)果。師：說說你是怎么想的？（生自由交流）師總結(jié)：把飛標(biāo)板的表面看作是由20個小三角形組成的，每個小三角形的底約是圓周長的120，高可近似地看作圓的半徑。師：要先算什么？再算什么？師：先求出一個小三角形的面積，再求出20個小三角形的面積。4.教師邊用課件顯示邊介紹。師：同學(xué)們還有沒有其他方法？（生自由交流）師：還可以把飛標(biāo)板剪開，拼成近似的長方形，長方形的長約為圓周長的一半，寬可近似地看作圓的半徑。然后，用長方形的面積公式計算。（三）探索公式1.師：小組合作，把一個圓形紙片平均分成8份或16份，然后沿半徑剪開，照老師的樣子，拼成一個近似的長方形。鼓勵學(xué)生合作完成。2.交流、演示各組拼出的圖形。課件演示拼圖的過程。3.師：把一個圓形紙片平均分成32份，再照上面的樣子拼成一個近似的長方形。（1）讓學(xué)生合作完成。（2）交流、展出拼出的圖形，教師用課件演示。4.師：觀察兩個近似的長方形，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？師：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會怎么樣？全班討論、交流。師總結(jié)：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形。5.師：拼出的長方形和圓有什么關(guān)系？讓學(xué)生討論，師生共同推導(dǎo)出圓的面積公式。長方形的面積=長×寬圓的面積=師：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式又怎么表示呢？鼓勵學(xué)生試著寫出圓面積的字母公式。S=r2（三）回顧前面的知識三、鞏固練習(xí)（一）練一練第1題，課件出示第1題，讓學(xué)生先說一說每個圓的半徑，再計算。(二)練一練