硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)

第12章齒輪傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最主要的一類傳動(dòng)，型式很多，應(yīng)用廣泛，傳遞的功率可達(dá)數(shù)十萬(wàn)千瓦，圓周速度可達(dá)200m/s。單級(jí)閉式傳動(dòng)的傳動(dòng)比為5－8，傳動(dòng)效率可達(dá)99%。本章主要介紹最常用的漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)。重點(diǎn)難點(diǎn)基本要求主要內(nèi)容1.熟悉齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用；2.駕馭不同條件下齒輪的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；3.駕馭齒輪常用材料及齒面硬度的確定原則；4.駕馭齒輪傳動(dòng)的受力分析、強(qiáng)度計(jì)算、理論依據(jù)、力學(xué)模型、各參數(shù)的意義及選擇、會(huì)用計(jì)算公式；5.了解齒輪傳動(dòng)的精度、潤(rùn)滑，斜齒圓柱齒輪和圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式推導(dǎo)與直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式的不同處?；疽笾攸c(diǎn)內(nèi)容：失效形式、受力分析、強(qiáng)度計(jì)算難點(diǎn)內(nèi)容：強(qiáng)度計(jì)算12.1概述

12.2齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù)

12.3齒輪傳動(dòng)的失效形式12.4齒輪材料及熱處理12.7直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12.9直齒錐齒輪傳動(dòng)思索題12.6圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算12.1概述

應(yīng)用12.1.1優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)12.1.2分類

表12.1齒輪傳動(dòng)的分類按軸的布置方式分平行軸齒輪傳動(dòng)，相交軸齒輪傳動(dòng)，交錯(cuò)齒輪傳動(dòng)按齒線相對(duì)于齒輪母線方向分直齒，斜齒，人字齒，曲線齒按齒輪傳動(dòng)工作條件分閉式傳動(dòng)，開(kāi)式傳動(dòng)，半開(kāi)式傳動(dòng)按齒廓曲線分漸開(kāi)線齒，擺線齒，圓弧齒按齒面硬度分軟齒面（≤350HB），硬齒面（>350HB）分類12.1.3基本要求齒輪傳動(dòng)的基本要求：1.傳動(dòng)平穩(wěn)；2.承載實(shí)力高。12.2.1主要參數(shù)基本齒廓－見(jiàn)表12.2為基本齒條的齒廓。模數(shù)-見(jiàn)表12.3

中心距－見(jiàn)表12.4為薦用中心距系列

傳動(dòng)比，齒輪比－

減速傳動(dòng)：i>1,且u=i；

增速傳動(dòng)：i<1,且

變位系數(shù)－x為正，正變位；x為負(fù)，負(fù)變位。高度變位齒輪傳動(dòng)，角度變位齒輪傳動(dòng)。12.2.2精度等級(jí)的選擇GB10095—88和GB11365—89中規(guī)定有12個(gè)精度等級(jí)，每個(gè)精度等級(jí)都有三個(gè)公差組：第一公差組——運(yùn)動(dòng)精確性精度；其次公差組——傳動(dòng)平穩(wěn)性精度；第三公差組——載荷分布勻整性精度。精度等級(jí)的選擇，見(jiàn)表12.5，12.6。12.3.1齒輪折斷發(fā)生部位：齒根部。發(fā)生工況：它是硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)和開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。12.3齒輪傳動(dòng)的失效形式

齒輪傳動(dòng)的失效形式主要有輪齒折斷和齒面損傷兩大類。輪齒折斷動(dòng)畫分類：疲憊折斷和過(guò)載折斷；全齒折斷和局部折斷。12.3.2齒面接觸疲憊磨損（點(diǎn)蝕）點(diǎn)蝕的發(fā)生部位：靠近節(jié)線的齒根面上。見(jiàn)圖12.3點(diǎn)蝕的產(chǎn)生過(guò)程：

點(diǎn)蝕產(chǎn)生動(dòng)畫措施：增大過(guò)渡曲線的曲率半徑，降低表面粗糙度，削減加工損傷，接受強(qiáng)化處理。

點(diǎn)蝕的后果：

它是軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。分類：

收斂性點(diǎn)蝕和擴(kuò)展性點(diǎn)蝕。提高齒面抗點(diǎn)蝕實(shí)力的措施：1）提高齒面硬度和降低表面粗糙度；2）在許可的范圍內(nèi)接受大的變位系數(shù)，以增大綜合曲率半徑；3）接受粘度較高的潤(rùn)滑油；4）減小動(dòng)載荷等。潤(rùn)滑油對(duì)點(diǎn)蝕擴(kuò)展的影響：

發(fā)生工況：

12.3.3齒面膠合產(chǎn)生過(guò)程：

發(fā)生工況：防止或減輕膠合的措施：發(fā)生部位：

靠近節(jié)線的齒頂面上。見(jiàn)圖12.4

它是高速重載或低速重載齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。12.3.4齒面磨粒磨損

減輕或防止磨粒磨損的主要措施：

發(fā)生工況：它是開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。

后果：正常齒形被損壞，噪聲增大，沖擊大，最終導(dǎo)致折斷。12.3.5齒面塑性流淌

它是低速重載、頻繁啟動(dòng)和過(guò)載時(shí)齒面齒輪傳動(dòng)的主要失效形。12.4齒輪材料及其熱處理12.4.1齒輪材料齒輪材料應(yīng)具備的條件：齒面要硬，齒芯要韌，加工工藝及熱處理工藝性好，價(jià)格低。常用材料：1.鋼：碳素結(jié)構(gòu)鋼、合金鋼、鑄鋼；2．鑄鐵：灰鑄鐵、球墨鑄；3．非金屬材料。12.4.2齒輪熱處理

相互嚙合的一對(duì)齒輪齒面硬度的選擇：調(diào)質(zhì)、正火軟齒面。整體淬火、表面淬火、滲碳、滲氮、碳氮共滲 硬齒面。常用熱處理方法：12.6圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算12.6.1直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析ααω1ω1FtFtFrFrFnFn12.6.1直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析力的作用點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)

力的大小：

力的方向：

12.6.2斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析力的大?。?/p>

力的作用點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)

力的方向：圖12.8軸向力的方向按主動(dòng)輪左（右）手法則確定圖12.812.6.3計(jì)算載荷計(jì)算載荷：

名義載荷乘以載荷系數(shù)K后即為計(jì)算載荷。1．運(yùn)用系數(shù)KA

用以考慮動(dòng)力機(jī)和工作機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)特性、聯(lián)軸器的緩沖性能等外部因素引起的動(dòng)載荷而引入的系數(shù)。見(jiàn)表12.92．動(dòng)載系數(shù)KV

考慮齒輪副在嚙合過(guò)程中因嚙合誤差（基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形）和運(yùn)轉(zhuǎn)速度而引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷而引入的系數(shù)。分析：由于誤差的影響而使，此時(shí)ω1恒定，ω2則忽大忽小，從而產(chǎn)生附加動(dòng)載荷。

影響動(dòng)載荷大小的主要因素：齒輪的圓周速、質(zhì)量、精度等級(jí)。齒輪的圓周速度越高，精度越低，質(zhì)量越大，動(dòng)載荷越大。3．齒間載荷安排系數(shù)kα4.齒向載荷分布系數(shù)kβ削減動(dòng)載的措施：1）重要齒輪接受修緣齒。2）提高齒輪的加工精度，減輕質(zhì)量，盡量減小圓周速度?？紤]到同時(shí)嚙合的各對(duì)齒之間載荷安排不勻整而引入的系數(shù)。其值見(jiàn)表12.10考慮沿輪齒接觸線方向載荷分布不勻整而引入的系數(shù)。KHβ,KFβ,見(jiàn)表12.11－12.14。引起載荷沿接觸線分布不勻整的緣由：軸的彎曲變形；軸的扭轉(zhuǎn)變形；軸承的彈性移位及制造和安裝誤差。削減載荷沿接觸線分布不勻整的措施：1）一對(duì)嚙合齒輪中一個(gè)齒輪的輪齒鼓形修正；2）合理布置齒輪的位置（遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端，盡量減小懸臂長(zhǎng)度）；3）提高軸、軸承和機(jī)座的剛度；4）提高制造和安裝精度；合理選擇齒寬。12.7直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12.7.1齒面接觸疲憊強(qiáng)度計(jì)算

1.計(jì)算公式:理論基礎(chǔ)為彈性力學(xué)中的赫茲公式。在預(yù)期運(yùn)用期限內(nèi)不發(fā)生疲憊點(diǎn)蝕的強(qiáng)度條件：計(jì)算點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

（12.8）將各參數(shù)代入（12.7）且引入載荷系數(shù)K得：設(shè)計(jì)公式：（12.9）

2.參數(shù)選擇（1）彈性系數(shù)ZE，見(jiàn)表12.12

（2）節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)圖ZH，12.16公式說(shuō)明：1）接觸強(qiáng)度取決于齒輪的直徑（或中心距）2）“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；3）3.許用接觸應(yīng)力（3）重合度系數(shù)Zε

，

（4）齒寬系數(shù)ψdZN——接觸強(qiáng)度計(jì)算的接觸壽命系數(shù)。見(jiàn)圖12.18應(yīng)力循環(huán)次數(shù)—NL

載荷穩(wěn)定：載荷不穩(wěn)定：

探討：（1）

，以小值代入12.8－12.9式；（2）；（3）一對(duì)相嚙合齒輪的接觸強(qiáng)度哪個(gè)高？

4．分度圓直徑的初步計(jì)算

若尺寸未知，無(wú)法得到相關(guān)參數(shù)不能用（12.9）式進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，為此須對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化。一對(duì)鋼制齒輪標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)；設(shè)，

；

2）若為其他材料配對(duì)時(shí)，將

說(shuō)明：1）12.14適用于直齒或斜齒圓柱齒輪；乘以修正系數(shù)，及修正系數(shù)見(jiàn)表12.16；3）許用應(yīng)力：

（12.15）式12.9簡(jiǎn)化為(12.14)12.7.2齒根彎曲疲憊強(qiáng)度計(jì)算1.計(jì)算公式斷裂部位：齒根處，裂紋從受拉側(cè)起先。計(jì)算依據(jù)：受拉側(cè)齒根處。危急截面的確定：300切線法。Fn可分解為以下兩個(gè)力：假設(shè)：全部載荷作用由一對(duì)齒嚙合的齒頂部，實(shí)際狀況并非如此，另用重合度系數(shù)Yε對(duì)齒根彎曲應(yīng)力加以修正。（12.16）

強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

（12.17）設(shè)計(jì)公式：

、齒根最大彎矩：

計(jì)入載荷系數(shù)K，應(yīng)力修正系數(shù)Ysa和重合度系數(shù)Yε：2.計(jì)算參數(shù)的選取齒形系數(shù)YFa：只取決于輪齒的形態(tài)（隨z和變位系數(shù)x而異）與模數(shù)m無(wú)關(guān)。見(jiàn)圖12.21。應(yīng)力修正系數(shù)Ysa：用以綜合考慮齒根過(guò)渡曲線處應(yīng)力集中和除彎曲應(yīng)力外其余應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響。值見(jiàn)圖12.22。

重合度系數(shù)Yε：

軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：宜多取。齒數(shù)增多的優(yōu)點(diǎn)：1）增大重合度，提高傳動(dòng)平穩(wěn)性；2）削減切削量，延長(zhǎng)刀具運(yùn)用壽命、削減加工工時(shí)；3）削減滑動(dòng)系數(shù)，提高傳動(dòng)效率；4）減小毛坯外徑，減輕齒輪重量。

硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：不宜過(guò)多。齒數(shù)Z1的選擇：3.許用彎曲應(yīng)力（12.19）

探討：所以兩齒輪的彎曲強(qiáng)度應(yīng)分別驗(yàn)算。

開(kāi)式齒輪傳動(dòng)：不宜過(guò)多。（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）

（1）一對(duì)齒輪傳動(dòng)，大、小齒輪的YFa,YSa及[σF]不同，兩個(gè)齒輪的強(qiáng)度應(yīng)分別驗(yàn)算；說(shuō)明：（2）在（12.17）中，應(yīng)用大、小齒輪中的較大值進(jìn)行計(jì)算；（3）模數(shù)應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，傳遞動(dòng)力齒輪4.模數(shù)的初步計(jì)算

說(shuō)明：1）齒輪單向受力：

齒輪雙向受力或開(kāi)式傳動(dòng)：2）式（12.20）適用于直齒或斜齒圓柱齒輪；3)Am的值見(jiàn)表12.17簡(jiǎn)化公式：(12.20)5.設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1）軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按齒面接觸疲憊強(qiáng)度設(shè)計(jì)求齒輪直徑和齒寬（12.9），然后驗(yàn)算輪齒彎曲疲憊強(qiáng)度（12.16）；2）硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按輪齒彎曲疲憊強(qiáng)度設(shè)計(jì)確定齒輪模數(shù)（12.17），然后驗(yàn)算齒面接觸疲憊強(qiáng)度（12.8）；3）開(kāi)式齒輪傳動(dòng)：按輪齒彎曲疲憊強(qiáng)度設(shè)計(jì)求得模數(shù)，為補(bǔ)償磨粒磨損，將模數(shù)增大10%～15%。按齒面接觸疲憊強(qiáng)度設(shè)計(jì)初步計(jì)算（12.14）；校核計(jì)算（12.8）；尺寸計(jì)算：驗(yàn)算輪齒彎曲疲憊強(qiáng)度（12.16）例12.32合理選材,熱處理方式，硬度；3確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：1依據(jù)工況分析，確定用軟齒面，還是硬齒面齒輪傳動(dòng)；12.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12.8.1齒面接觸疲憊強(qiáng)度1.計(jì)算公式齒面不發(fā)生疲憊點(diǎn)蝕的條件：

與直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式的推導(dǎo)出發(fā)點(diǎn)相似，但有以下幾點(diǎn)不同：圖12.27

1.合力Fn在法面內(nèi)垂直于齒面，故嚙合點(diǎn)的曲半徑應(yīng)代以法向曲率半徑ρn1，ρn2；3.接觸線傾斜有利于提高其疲憊強(qiáng)度，用螺旋角系數(shù)Zβ加以考慮。2.嚙合線總長(zhǎng)L受εα和εγ的共同影響，且隨嚙合點(diǎn)位置不同而變更；計(jì)入載荷系數(shù)K，將以上各式代入得強(qiáng)度驗(yàn)算式：強(qiáng)度驗(yàn)算式：（12.29）設(shè)計(jì)式：（12.30）2.計(jì)算參數(shù)的選擇：

Zε重合度系數(shù)：若，取Zβ螺旋角系數(shù):考慮接觸線傾斜對(duì)接觸應(yīng)力的影響，

許用接觸應(yīng)力：12.8.2齒根彎曲疲憊強(qiáng)度

1.公式：按法向當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。分析的截面為法面，模數(shù)為法向模數(shù)mn用螺旋角系數(shù)Yβ考慮接觸線傾斜對(duì)彎曲強(qiáng)度的有利影響。

強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

（12.33）

設(shè)計(jì)公式：

（12.34）2.參數(shù)選?。?，按當(dāng)量齒數(shù)查取。：

；=0.75；

若，

?。?/p>

<0.75，

取>，

取通常，人字齒輪12.9直齒錐齒輪傳動(dòng)錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：

簡(jiǎn)化計(jì)算：將一對(duì)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)化為一對(duì)當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。

用錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪代替該錐齒輪，其分度圓半徑即為齒寬中點(diǎn)處的背錐母線長(zhǎng)，模數(shù)為齒寬中點(diǎn)的平均模數(shù)mm,法向力即為齒寬中點(diǎn)的合力Fn。

轉(zhuǎn)化方法：圖12.28

由圖12.28得：12.9.1幾何計(jì)算將齒寬中點(diǎn)處的背錐綻開(kāi)補(bǔ)為圓形，即為兩當(dāng)量直齒圓柱齒輪的分度圓。O2OO1δ1δ2Md2d1dm1RAPBdV1dV2O2OO1δ1δ2Md2d1dm1RAPBdV1dV212.9.2受力分析力的大小：（12.37）

忽略摩擦力，假設(shè)法向力Fn集中作用于齒寬節(jié)線中點(diǎn)處，F(xiàn)n可分解為三個(gè)相互垂直的力：圓周力Ft;徑向力Fr;軸向力Fa。圖12.29力的方向：

軸向力方向分別指向大端;

圓周力方向在主動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相反，從動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相同；徑向力方向分別指向各自的輪心；且有以下關(guān)系：

；圖12.9.3齒面接觸疲憊強(qiáng)度計(jì)算

將一對(duì)直齒錐齒輪在齒寬中點(diǎn)處的嚙合轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算公式（12.8），考慮齒面接觸區(qū)長(zhǎng)短對(duì)接觸應(yīng)力的影響，取有效齒寬為0.85b。

強(qiáng)度校核公式：（12.38）

設(shè)計(jì)公式：（12.39）12.9.4齒根彎曲疲憊強(qiáng)度計(jì)算

強(qiáng)度校核公式：（12.40）

設(shè)計(jì)公式：(12.41)設(shè)計(jì)方法：與圓柱齒輪傳動(dòng)不同的是可以干脆利用設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)齒，對(duì)有關(guān)參數(shù)先做假設(shè)，然后再對(duì)所假設(shè)的參數(shù)進(jìn)行校核并賜予修正。12.10.1齒輪傳動(dòng)的效率12.10齒輪傳動(dòng)的效率和潤(rùn)滑齒輪傳動(dòng)的效率損失主要包括：嚙合中的摩擦損失；油阻損失；軸承中的摩擦損失。閉式齒輪傳動(dòng)的效率。見(jiàn)表12.2112.10.2齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑1.潤(rùn)滑方式：由齒輪傳動(dòng)的圓周速度確定潤(rùn)滑方式。（1）油池潤(rùn)滑：v?12m∕s~15m∕s,齒輪浸油深度為1~2個(gè)齒高；v高時(shí)，0.7個(gè)齒高左右，不少于10mm；v<0.5m∕s～.8m∕s，浸油深可達(dá)1∕6的齒輪半徑，速度v更低時(shí)，浸油深可達(dá)1∕3齒輪半徑。多級(jí)齒輪傳動(dòng)，應(yīng)使各級(jí)傳動(dòng)的大齒輪浸油深度大致相等。（2）噴油潤(rùn)滑：v>12m∕s時(shí)，不宜接受油池潤(rùn)滑。2.潤(rùn)滑油的粘度據(jù)齒輪的圓周速度來(lái)選潤(rùn)滑油的粘度。見(jiàn)表12.22。12.11齒輪結(jié)構(gòu)常用結(jié)構(gòu)：齠輪軸——齒輪分度圓直徑d<1.8ds。ds協(xié)作軸徑。實(shí)心軸——小齒輪腹板輪——da?500mm輪輻式——da?400mm組合輪——尺寸很大的齒輪。小結(jié)：重點(diǎn)內(nèi)容：難點(diǎn)內(nèi)容：1.齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；2.齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算和受力分析；3.直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)原理和強(qiáng)度計(jì)算。據(jù)不同條件恰當(dāng)?shù)囟ㄔO(shè)計(jì)準(zhǔn)則和選用相應(yīng)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。思索題：1、齒輪傳動(dòng)常見(jiàn)的失效形式有哪些？失效的緣由是什么？可實(shí)行哪些措施來(lái)減緩失效的發(fā)生？2、開(kāi)式傳動(dòng)與閉式傳動(dòng)的失效形式有哪些不同？3、齒面點(diǎn)蝕首先發(fā)生在什么部位？為什么？為防止點(diǎn)蝕可實(shí)行哪些措施？4、輪齒折斷有幾種？簡(jiǎn)述齒根疲憊折斷的緣由及預(yù)防措施。5、什么是收斂性點(diǎn)蝕、擴(kuò)展性點(diǎn)蝕？設(shè)計(jì)中要防止那種點(diǎn)蝕發(fā)生？6、什么叫軟齒面齒輪、硬齒面齒輪？為什么一對(duì)軟齒面齒輪的大小齒輪硬度有一定差值？7、說(shuō)出各系數(shù)的名稱、簡(jiǎn)述其含義。8、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，為什么要以節(jié)點(diǎn)處的齒面接觸應(yīng)力作為齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)