華師大版數(shù)學七年級上冊練習1：4.2.1由立體圖形到試圖

一.選擇題（共8小題）1.下面的幾何體中，主視圖為三角形的是〔〕A.2.以下幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是〔〕A.2.以下幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是〔〕.如圖是由四個一樣的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為〔〕D.D..形狀一樣、大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如以下圖所示，那么其主視圖是〔〕（俯視圖）A.B.C.（俯視圖）A.B.C..如下圖物體的俯視圖是〔〕幾何體A.B.CA.B.C.D.6.將兩個長方體如圖放置，那么所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是〔〕7.如下圖的幾何體的主視圖是〔〕8.如圖，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，那么這個幾何體的左視圖是二.填空題（共6小題）.如圖是由假設(shè)干個大小一樣的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的心.如圖是五個一樣的正方體堆成的幾何體，那么它的俯視圖是 〔填序號①，②等〕

員,田莊①②③.請寫出一個主視圖、俯視圖有可能完全一樣的幾何體 12.如圖，以下水平放置的幾何體中，俯視圖是正方形的有 個.12.如圖，以下水平放置的幾何體中，俯視圖是正方形的有 個.正方體 長方體 因柱體三樓桂.如圖放置的一個直角三角形ABC〔/C=90°〕繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的主視圖是以下四個圖形中的〔只填序號〕.如圖，是由小立方塊搭成幾何體的俯視圖，上面的數(shù)字表示，該位置小立方塊的個數(shù)畫出主視圖:〔〔1〕

⑵〔3〕三.解答題（共8小題）.畫如下圖幾何體的三視圖主視圖左視圖俯視圖.

.5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體.〔1〕該幾何體的體積是 〔立方單位〕，外表積是 〔平方單位〕〔2〕畫出該幾何體的主視圖和左視圖.主視圖左視圖主視圖左視圖.學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著假設(shè)干一樣規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:碟子的個數(shù)碟子的高度〔單位：cm〕1 23 2+3主視圉左視圖?@主視圉左視圖俯視圖〔1〕當桌子上放有x〔個〕碟子時，請寫出此時碟子的高度〔用含x的式子表示〕；〔2〕分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度..用小立方體搭成一個幾何體，使得它的正視圖和左視圖如下圖，這樣的幾何體只有一種嗎？最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

主視圖左視國主視圖.由幾個一樣的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如以下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).〔1〕請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視〔2〕根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的外表積為 個平方單位.〔包括底面積〕〔3〕假設(shè)上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變〔總數(shù)目不變〕，那么搭成這樣的組合幾何體中的外表積最大是為 個平方單位.〔包括底面積〕.有一個正方體，在它的各個面上分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6.小明、小剛、小紅三人從不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字?.如圖，正方形ABCD邊長為2,以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，那么所得圓柱的主視圖〔正視圖〕的周長是多少？

.連線：將圖中四個物體與〔下面一排中〕其相應(yīng)的俯視圖連接起來.

參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）.下面的幾何體中，主視圖為三角形的是〔〕考點： 簡單幾何體的三視圖.專題： 常規(guī)題型.分析： 主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形，根據(jù)主視圖所看的方向，寫出每個圖形的主視圖及可選出答案.解答： 解：A、主視圖是長方形，故A選項錯誤；B、主視圖是長方形，故B選項錯誤；C、主視圖是三角形，故C選項正確；D、主視圖是正方形，中間還有一條線，故D選項錯誤；應(yīng)選：C.點評： 此題主要考察了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置..以下幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是〔〕B.正方體B.正方體考點： 簡單幾何體的三視圖.分析： 根據(jù)主視圖是物體從前往后看得到的視圖，俯視圖是物體從上往下看得到的視圖，逐一判斷即可.解答： 解：A、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，主視圖與俯視圖一樣，故A選項錯誤；B、正方體的主視圖是正方形，俯視圖是正方形，主視圖與俯視圖一樣，故B選項錯誤；C、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是圓及圓心，主視圖與俯視圖不一樣，故C選項正確；D、球的主視圖是圓，俯視圖是圓，主視圖與俯視圖一樣，故D選項錯誤.應(yīng)選：C.點評： 此題考察了簡單幾何體的三視圖及空間想象能力，比擬簡單..如圖是由四個一樣的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為〔〕

A.A.考點： 簡單組合體的三視圖.分析： 俯視圖是從物體上面看所得到的圖形.解答： 解：上面看，是上面2個正方形，左下角1個正方形，應(yīng)選：C.點評： 此題考察了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤地選其它選項.4形狀一樣、大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如以下圖所示，那么其主視圖是〔〕A.B.D.A.B.D.考點： 簡單組合體的三視圖.專題： 圖表型.分析： 由實物結(jié)合它的俯視圖，復原它的具體形狀和位置，再判斷主視圖.解答： 解：由實物結(jié)合它的俯視圖可得該物體是由兩個長方體木塊一個橫放一個豎放組合而成，由此得到它的主視圖應(yīng)為選項D.應(yīng)選：D.點評： 此題考察了物體的三視圖.在解題時要注意，看不見的線畫成虛線.5.如下圖物體的俯視圖是〔〕幾何體A.A.考點： 簡單組合體的三視圖.專題： 常規(guī)題型.分析： 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.解答： 解：從上面向下看，易得到橫排有3個正方形.應(yīng)選：D.點評： 此題考察了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面向下看得到的視圖.

6.將兩個長方體如圖放置，那么所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是〔〕6.將兩個長方體如圖放置，那么所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是〔〕考點： 簡單組合體的三視圖.分析： 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.解答： 解：從左邊看，下面是一個矩形，上面是一個等寬的矩形，該矩形的中間有一條棱，應(yīng)選：C.點評： 此題考察了簡單組合體的三視圖，注意能看到的棱用實線畫出.7.如下圖的幾何體的主視圖是〔〕A.B.C.D.A.B.C.D.考點： 簡單組合體的三視圖.專題： 常規(guī)題型.分析： 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.解答： 解：幾何體的主視圖是兩個長方形，其中一個在另一的上面的左側(cè)，應(yīng)選：A.點評： 此題考察了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.8.如圖，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，那么這個幾何體的左視圖是〔

8.如圖，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，那么這個幾何體的左視圖是〔考點： 簡單組合體的三視圖.專題： 常規(guī)題型.分析： 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.解答： 解：從左邊看第一層是兩個正方形，第二層是左邊一個正方形，應(yīng)選：D.點評： 此題考察簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.二.填空題〔共6小題）9.如圖是由假設(shè)干個大小一樣的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是工視考點： 簡單組合體的三視圖.專題： 幾何圖形問題.分析： 如圖可知該幾何體的正視圖由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，易得解.解答： 解：如圖，該幾何體正視圖是由5個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖.故答案為：左視圖.點評： 此題考察的是三視圖的知識以及學生對該知識點的穩(wěn)固，難度屬簡單.解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個數(shù).,那么它的俯視圖是4〔填序號①，②等〕,那么它的俯視圖是4〔填序號①，②等〕①②③考點： 簡單組合體的三視圖.分析： 根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定那么可.解答： 解：從上面看幾何體的左邊是三個正方體，右邊是一個正方體.故答案是①.點評： 此題考察了三種視圖中的俯視圖，比擬簡單.11.請寫出一個主視圖、俯視圖有可能完全一樣的幾何體球或正方體考點： 簡單幾何體的三視圖.專題： 開放型.分析： 主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形.解答： 解：球的三視圖都為圓，所以主視圖、俯視圖完全一樣；正方體的三視圖為正方形，所以主視圖、俯視圖完全一樣；故答案為球或正方體.點評： 考察學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也表達了對空間想象能力方面的考察.12.如圖，以下水平放置的幾何體中，俯視圖是正方形的有^個.正方體 長方體 因柱體三樓樓考點： 簡單幾何體的三視圖.專題： 幾何圖形問題.分析： 可根據(jù)各幾何體的特點，得出俯視圖形狀是正方形即可.解答： 解：正方體的俯視圖為正方形，符合題意；該長方的俯視圖是矩形，不符合題意；圓柱的俯視圖是圓形，不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，不符合題意.故答案為：1.點評： 此題主要考察了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形.13.如圖放置的一個直角三角形ABC〔/C=90°〕繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的主視圖是以下四個圖形中的②〔只填序號〕考點： 簡單幾何體的三視圖.專題： 壓軸題.分析： 充分發(fā)揮空間想象能力，旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，圓錐的左視圖是等腰三角形，所以該幾何體的左視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.解答： 解：根據(jù)分析，可得圖②故答案為：②.點評： 此題考察了空間想象能力及幾何體的三視圖.14.如圖，是由小立方塊搭成幾何體的俯視圖，上面的數(shù)字表示，該位置小立方塊的個數(shù)畫出主視圖:考點： 作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體.分析： 由條件可知，主視圖有3歹U，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,2,3；左視圖有2歹U，每列小正方形數(shù)目分別為3,2.據(jù)此可畫出圖形.解答： 解：如下圖：主視圖左視圖點評：此題考察幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)一樣，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)一樣，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.三.解答題（共8小題）.畫如下圖幾何體的三視圖〔1〕主視圖〔2〕左視圖〔3〕俯視圖.從上面看 從左面看’從正面看考點： 作圖-三視圖.分析： 〔1〕根據(jù)實際物體，主視圖有兩列分別不同形狀的長方形;〔2〕左視圖為兩個長方形拼接而成；〔3〕俯視圖為一大長方形和一小長方形拼接而成.解答： 解：〔1〕主視圖如下圖：

〔2〕左視圖如下圖:〔3〕俯視圖如下圖:點評:此題主要考察了如何畫三視圖，具體畫法及步驟：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正〃；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊〃、與俯視圖“寬相等〃.點評:.5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體.〔1〕該幾何體的體積是二_〔立方單位〕，外表積是22〔平方單位〕〔2〕畫出該幾何體的主視圖和左視圖.主視圖左視圖主視圖左視圖考點:、、：專題分析:作圖-三視圖.作圖題.考點:、、：專題分析:作圖-三視圖.作圖題.〔1〕幾何體的體積為5個正方體的體積和，外表積為22個正方形的面積;〔2〕主視圖從左往右看3列正方形的個數(shù)依次為2,1,2；左視圖1列正方形的個數(shù)為2.解答:解：〔1〕每個正方體的體積為1,「?組合幾何體的體積為5x1=5；;組合幾何體的前面和后面共有5x2=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1,「?組合幾何體的外表積為22.故答案為：5,22；〔2〕作圖如下：點評： 考察組合幾何體的計算和三視圖的畫法；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面和左面看到的平面圖形.17.學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著假設(shè)干一樣規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:碟子的個數(shù)碟子的高度〔單位：cm〕1 22+3一「@@冒目冒冒⑥主視圉左視圖俯視圖主視圉左視圖俯視圖〔1〕當桌子上放有x〔個〕碟子時，請寫出此時碟子的高度〔用含x的式子表示〕；〔2〕分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度.考點： 簡單組合體的三視圖；代數(shù)式求值.專題： 圖表型.分析： 由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5〔x-1〕.解答： 解：由題意得：〔2〕由三視圖可知共有12個碟子.??疊成一摞的高度=1.5x12+0.5=18.5〔cm〕點評： 考察獲取信息〔讀表〕、分析問題解決問題的能力.找出碟子個數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵..用小立方體搭成一個幾何體，使得它的正視圖和左視圖如下圖，這樣的幾何體只有一種嗎？最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？考點： 簡單組合體的三視圖.分析： 這種題需要空間想象能力，可以想象這樣的小立方體搭了上中下三層，但只有從左到右的二排，符合題中兩個視圖的幾何體不只一種.解答： 解：最少需要6塊如圖〔1〕，最多需要9塊如圖〔2〕

點評： 此題靈活考察了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實物之間的關(guān)系，同時還考察了對圖形的想象力..由幾個一樣的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如以下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).〔1〕請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視L-..LL-..L■--L r—圖.主視圖?■ininnimimmmiininmimiinintr左視圖俯視圖〔2〔2〕根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的外表積為，4〔3〕假設(shè)上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，么搭成這樣的組合幾何體中的外表積最大是為26一個平方單位.〔包括底面積〕各位置的小立方塊個數(shù)可以改變〔總數(shù)目不變〕，那個平方單位.〔包括底面積〕考點： 簡單組合體的三視圖；幾何體的外表積.專題： 計算題.分析： 〔1〕主視圖有2歹U，每列小正方形數(shù)目分別為2,3；左視圖有2列U，每列小正方形數(shù)目分別為3,1;〔2〕上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出外表積.〔3〕要使外表積最大，那么需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算外表積即可.解答： 解：〔1〕主視圖有2列U,每列小正方形數(shù)目分別為2,3；左視圖有2列U，每列小正方形數(shù)目分別為3,1，圖形分別如下：主視圖左視圖主視圖左視圖〔2〕由題意可得：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，故可得外表積為：1x〔3+3+4+4+5+5〕=24.〔3〕要使外表積最大，那么需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為:這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有5個小正方形，右面共有5個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，外表積為：1x〔3+3+5+5+5+5〕=26.故答案為：24、26.點評： 此題考察了簡單幾何體的三視圖及幾何