烏魯木齊地區(qū)2023年高三年級(jí)第一次診斷性測(cè)驗(yàn)文科數(shù)學(xué)

烏魯木齊地區(qū)2023年高三年級(jí)第一次診斷性測(cè)驗(yàn)文科試卷第=1\*ROMANI卷〔選擇題共60分〕選擇題〔每題5分，共12小題〕集合，那么復(fù)數(shù)3.如下列圖，程序框圖輸出的結(jié)果是否否是開始結(jié)束輸出4.等差數(shù)列中，公差，，且成等比數(shù)列，那么數(shù)列前項(xiàng)和為5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為6.一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，那么此幾何體的體積為66正視圖側(cè)視圖俯視圖4227.將三封信隨機(jī)投入兩個(gè)空郵箱，每個(gè)郵箱都有信件的概率是8.假設(shè)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是9.設(shè)函數(shù)，那么的值是10.球外接于正四面體，小球與球內(nèi)切于點(diǎn),與平面相切，球的外表積為，那么小球的體積為11.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，假設(shè)，那么直線的斜率可以是12.設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次分別為，那么第=2\*ROMANII卷〔非選擇題共90分〕填空題〔每題5分，共4個(gè)小題〕13.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的最小值為______14.單位向量與的夾角為，那么______15.過雙曲線的焦點(diǎn)作漸近線垂線，垂足為假設(shè)△的面積為〔為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，那么雙曲線離心率為_______16.數(shù)列滿足，，那么_____三、解答題〔第17-21題每題12分〕C17.如圖，在△中，，是邊上的中線C〔=1\*ROMANI〕求證：；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)，求的長(zhǎng)ADBADB18.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)、點(diǎn)分別是、上的點(diǎn)，且，將△，△分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn)EFBA1D〔=1\*ROMANI〕假設(shè)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求證EFBA1D〔=2\*ROMANII〕當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積EEBCADF0.030.030.0250.0050.010.02分?jǐn)?shù)頻率/組距19.某地十余萬考生的成績(jī)中，隨機(jī)地抽取了一批考生的成績(jī)，將其分為6組：第一組，第二組，…，第六組，作出頻率分布直方圖，如下列圖〔=1\*ROMANI〕用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的數(shù)據(jù)，估算這批考生的平均成績(jī)〔=2\*ROMANII〕現(xiàn)從及格〔超過60分〕的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取了70名學(xué)生〔其中女生有34名〕，成績(jī)“優(yōu)異〞〔超過90分〕的女生有1名，能否有95%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異與性別有關(guān)？附：0.010.050.0250.0102.7063.8415.0246.63520.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)，過作直線交拋物線于兩點(diǎn)，且〔=1\*ROMANI〕求直線的斜率；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)△的面積為，求拋物線的方程21.函數(shù)〔=1\*ROMANI〕時(shí)，求的圖象在點(diǎn)處的切線的方程〔=2\*ROMANII〕設(shè)函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，求的最大值22-23兩題中任選一題作答〔10分〕22.在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)，，射線與曲線交于三點(diǎn)〔異于點(diǎn)〕〔=1\*ROMANI〕求證：〔=2\*ROMANII〕當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過兩點(diǎn)，求與的值23.設(shè)〔=1\*ROMANI〕當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；〔=2\*ROMANII〕當(dāng)時(shí)，求的取值范圍烏魯木齊地區(qū)2023年高三年級(jí)第一次診斷性測(cè)驗(yàn)文科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：共12小題，每題5分，共60分．選擇題答案：BACACBBDDADC1．選B.【解析】∵．應(yīng)選B．2．選A.【解析】∵.應(yīng)選A．3．選C.【解析】由題意知，第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；…；第十次循環(huán)，結(jié)束循環(huán)，輸出的值為，應(yīng)選C．4．選A．【解析】設(shè)數(shù)列的公差為，那么，，，由成等比數(shù)列，得，即，得〔舍〕或，那么，所以．應(yīng)選A．5．選C．【解析】∵，，∴零點(diǎn)在上，應(yīng)選C．6．選B．【解析】由三視圖知，該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，四棱柱的高為，，∴.應(yīng)選B．7．選B．【解析】依題意，所求概率，應(yīng)選B．選D．【解析】，∴,應(yīng)選D．9．選D．【解析】，應(yīng)選D．10．選A．【解析】設(shè)小球的半徑為，球的半徑為，正四面體的高為，那么由題意得，，即，又球的外表積為，即，那么，所以，那么小球的體積．應(yīng)選A．11．選D．【解析】設(shè)由題意得，，∵，，即，由，得，所以直線的斜率．應(yīng)選D．12．選C．【解析】如圖，與的圖像有公共的對(duì)稱中心，由圖像知它們?cè)趨^(qū)間上有八個(gè)交點(diǎn)，分別為四對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，每一對(duì)的橫坐標(biāo)之和為，故所有的橫坐標(biāo)之和為．應(yīng)選C．二、填空題：共4小題，每題5分，共20分.13．填．【解析】設(shè)，不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，平移直線，可知當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取最小值.14．填．【解析】．15．填．【解析】在中，，同理，，∴，又，∴，而，即，∴，∴．16．填．【解析】由得：，又，故，，．三、解答題：第17~21題每題12分，共60分．17.〔12分〕〔Ⅰ〕由正弦定理得：，，即，，又∵是邊上的中線且，∴；…6分〔Ⅱ〕∵，由〔Ⅰ〕,∴,由余弦定理.…12分18.〔12分〕〔Ⅰ〕折疊前有，折疊后有，又，所以平面，∴；…6分〔Ⅱ〕由正方形的邊長(zhǎng)為，折疊后,,,取的中點(diǎn)，連接，那么∴,故.…12分19．〔12分〕〔Ⅰ〕…5分〔Ⅱ〕四組學(xué)生的頻率之比為，按分層抽樣應(yīng)該從這四組中分別抽取人，依題意，可得到以以下聯(lián)表：男生女生合計(jì)優(yōu)異一般〔及格〕合計(jì)，所以不能有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異與性別有關(guān).…12分20．(12分)〔Ⅰ〕過兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，易知，∵,∴,∴為的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，而，∴，∴，，∴，而∴；…6分〔Ⅱ〕∵為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴,∴,∴,∴拋物線的方程為．…12分〔12分〕〔Ⅰ〕∵，又，∴，∴的圖象在處的切線方程為；…5分〔Ⅱ〕，設(shè)∵，∴有兩根，又，∴，那么，而在時(shí)遞增，∴時(shí)．…12分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，并將所選的題號(hào)下的“○〞涂黑．如果多做，那么按所做的第一題記分，總分值10分．22．〔10分〕〔Ⅰ〕由：∴…5分〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的極角分別為，代入曲線的方程得點(diǎn)的極徑分別為：∴點(diǎn)的直角坐標(biāo)為：，那么直線的斜率為，方程為，與軸交與點(diǎn)；由，知為其傾斜角，直線過點(diǎn)，∴…10分23．〔10分〕〔Ⅰ〕，當(dāng)時(shí)，由得