北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(全)

北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念

1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.

3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.

4．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。

2．直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限.

4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限.

5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限.

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1．當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=2x3的值為1.

2．當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)y=1的值為1.

x2

1

x33．當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1.

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1．函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2．函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).

3．函數(shù)yx是反比例函數(shù).

4．拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下.

5．拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.

6．拋物線y1(x1)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).212

7．反比例函數(shù)y2的圖象在第一、三象限.x

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1．?dāng)?shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2．?dāng)?shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

1．cos30°=.2

2．sin260°+cos260°=1.

3．2sin30°+tan45°=2.

4．tan45°=1.

1

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5．cos60°+sin30°=1.

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.

2．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.

3．在同一平面B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=4

2．方程x2-1=0的兩根為A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=2

3．方程（x-3）（x+4）=0的兩根為.

A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4

2

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4．方程x(x-2)=0的兩根為A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-2

5．方程x2-9=0的兩根為A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+3,x2=-

知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法

1．一元二次方程4x23x20的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2．不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

3．不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

4．不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

5．不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6．不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

7．不解方程,判別方程x2+4x+2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

28.不解方程,判斷方程5y+1=25y的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

x25(x3)x2

4時(shí)9.用換元法解方程,令=y,于是原方程變x3x3x2

A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=02222

x3x25(x3)410.用換元法解方程時(shí),令,于是原方程變2=y2xx3x

A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0

11.用換元法解方程(2222x2xx)-5()+6=0時(shí)，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程是x1x1x1

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍

3

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

1．函數(shù)yx2中，自變量x的取值范圍是A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-22．函數(shù)y=

1

的自變量的取值范圍是.x3

A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x為任意實(shí)數(shù)3．函數(shù)y=

1

x1

的自變量的取值范圍是.A.x≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-14．函數(shù)y=

1

x1

的自變量的取值范圍是.A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x為任意實(shí)數(shù)5．函數(shù)y=

x5

2

的自變量的取值范圍是.A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念

1．下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=8x

2．下列函數(shù)中,反比例函數(shù)A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x

3．下列函數(shù)：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-8

x

.其中,一次函數(shù).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

知識(shí)點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)

1．如圖，四邊形ABCDB.80°C.90°D.100°2．已知：如圖，⊙O中,圓周角∠BAD=50°,則圓周角∠BCD的度數(shù)A.100°B.130°C.80°D.50°3．已知：如圖，⊙O中,圓心角∠BOD=100°,則圓周角∠BCD的度數(shù)A.100°B.130°C.80°D.50°

4．已知：如圖，四邊形ABCDB.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=90

5．半徑為5cm的圓中,有一條長(zhǎng)為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6．已知：如圖，圓周角∠BAD=50°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是.A.100°B.130°C.80°D.507．已知：如圖，⊙O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)4

A

O

B

D

C

A

O

?

D

C

?

C

O

?

A

A

O

B

D

C

A

O

B

D

C

A

O

B

D

C

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

A.100°B.130°C.200°D.50

8.已知：如圖，⊙O中,圓周角∠BCD=130°,則圓心角∠BOD的度數(shù)A.100°B.130°C.80°D.50°

9.在⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑為cm.

A.3B.4C.5D.10

10.已知：如圖，⊙O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)A.100°B.130°C.200°D.50°

12．在半徑為5cm的圓中,有一條弦長(zhǎng)為6cm,則圓心到此弦的距離為A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmOC?AB

知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系

1．已知⊙O的半徑為10㎝,如果一條直線和圓心O的距離為10㎝,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3．已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

4．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

5．一個(gè)圓的周長(zhǎng)為acm,面積為acm2，如果一條直線到圓心的距離為πcm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知⊙O的半徑為7cm,PO=14cm,則POA.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系

1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是A.外離B.外切C.相交D.B.外切C.相交D.外離

3．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.D.B.外切C.相交D..

A.外切B.C.D.相交

6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.D.內(nèi)含5

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知識(shí)點(diǎn)18：公切線問(wèn)題

1．如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2．如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3．如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4．如果兩圓.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓

1．如果⊙O的周長(zhǎng)為10πcm，那么它的半徑為A.5cmB.cmC.10cmD.5πcm

2．正三角形外接圓的半徑為2,那么它B.3C.1D.2

3．已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形B.1C.2D.3

4．扇形的面積為2,半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為.3

A.30°B.60°C.90°D.120°

5．已知,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為A.1RB.RC.2RD.R2

C26．圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積.C2C2

A.CB.C.D.242

7．正三角形B.1:3C.:2D.1:2

8.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑.

A.2CB.CC.CCD.2

9.已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4C.22D.23

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20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

10．已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.

A.3B.C.32D.33

知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問(wèn)題

1．已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc3的一個(gè)根為x12，且二次函數(shù)yax2bxc的對(duì)稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)

2．若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3．一次函數(shù)y=x+1的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4．函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò).

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5．反比例函數(shù)y=2的圖象在.x

10的圖象不經(jīng)過(guò).xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限6．反比例函數(shù)y=-

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7．若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8．一次函數(shù)y=-x+1的圖象在.

A．第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò).

A．第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,y1)、B(C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是.

A.y3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y21,y2)、2

知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值

1．計(jì)算：(xy4xy4xy)(xy)的正確結(jié)果為.xyxy

A.y2x2B.x2y2C.x24y2D.4x2y2

12a2a1)22.計(jì)算：1-（a的正確結(jié)果為.1aa2a1

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20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

A.a2aB.a2aC.-a2aD.-a2a

3.計(jì)算：x2

x2(12x)的正確結(jié)果為.

A.xB.11

xC.-xD.-x2

x

4.計(jì)算：(11

x1)(11

x21)的正確結(jié)果為.

A.1B.x+1C.x1

xD.1

x1

5．計(jì)算(x

x11

1x)(1

x1)的正確結(jié)果是.A.x

x1B.-x

x1C.x

x1D.-x

x1

6.計(jì)算(x

xyy

yx)(1

x1

y)的正確結(jié)果是.A.xy

xyB.-xy

xyC.xy

xyD.-xy

xy

7.計(jì)算：(xy)x2

y2x2y2xy2x2y2xy2

x22xyy2的正確結(jié)果為.A.x-y

C.-(x+y)D.y-x

8.計(jì)算：x1

x(x1

x)的正確結(jié)果為.

A.1B.1

x1C.-1D.1

x1

9.計(jì)算(xx4x

x2x2)2x的正確結(jié)果是.A.1111

x2B.x2C.-x2D.-x2知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值

1.已知xy>0，化簡(jiǎn)二次根式xy

x2的正確結(jié)果為A.yB.yC.-yD.-y

2.化簡(jiǎn)二次根式aa1

a2的結(jié)果是A.a1B.-a1C.a1D.a1

8

B.x+y

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

3.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式ab的結(jié)果是a

A.abB.-abC.abD.-ab

a(ab)2

4.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.aba

A.aB.-aC.aD.a

x3

5.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.(x1)2

A.xxxxxxxxB.C.D.1x1xx11x

a(ab)2

6．若a<b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.aba

A.aB.-aC.aD.a

27．已知xy<0,則xy化簡(jiǎn)后的結(jié)果是.A.xyB.-xyC.xyD.xy

a(ab)2

8．若a<b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.aba

A.aB.-aC.aD.a

9．若b>a，化簡(jiǎn)二次根式a2b的結(jié)果是.a

A.aabB.aabC.aabD.aab

10．化簡(jiǎn)二次根式aa1的結(jié)果是.2a

A.a1B.-a1C.a1D.a1

11．若ab<0，化簡(jiǎn)二次根式1a2b3的結(jié)果是a

A.bB.-bC.bbD.-bb

知識(shí)點(diǎn)23：方程的根

9

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

1．當(dāng)2xm3會(huì)產(chǎn)生增根.12xx24x2

A.1B.2C.-1D.2

2．分式方程2x13的解為.12xx24x2

111，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程2(x)50x2xxxA.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無(wú)實(shí)數(shù)根3．用換元法解方程x2

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4．已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3，則a的值為A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

5．關(guān)于x的方程ax110有增根,則實(shí)數(shù)a為.x1

A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a=2

6．二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-2-3、2-3，則這個(gè)方程是A.x2+23x-1=0B.x2+2x+1=0

C.x2-2x-1=0D.x2-2x+1=0

7．已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.A.k>-3333B.k>-且k≠3C.k<-D.k>且k≠32222

知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)

1．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，PQ‖x軸，且PQ=2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是.

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)

2．如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3．過(guò)點(diǎn)P(1,-2)作x軸的平行線l1,過(guò)點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線l2,l1、l2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)

知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

1．若點(diǎn)A(-1,y1)、B(-11k,y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上，則下列各式中不正確的是.42x

A.y3<y1<y2B.y2+y3<0C.y1+y3<0D.y1?y3?y2<0

2．在反比例函數(shù)y=3m6的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),若x2<0<x1,y1<y2,則m的取值范圍是.x

2的圖象于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸,AD⊥y軸,△ABC的xA.m>2B.m<2C.m<0D.m>03．已知:如圖,過(guò)原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y=

面積為S,則.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

10

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

4．已知點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-2的圖象上,下列的說(shuō)法中:x

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<x1<x2時(shí),y1<y2;④點(diǎn)(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上,其中正確的有個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5．若反比例函數(shù)y

必是.

A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<0k的圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且∠AOB<90o，則k的取值范圍x

n22n116．若點(diǎn)(m，)是反比例函數(shù)y的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b（|b|<2）的交xm

點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.

A.0B.1C.2D.4

k7．已知直線ykxb與雙曲線y交于A（x1，y1）,B（x2，y2）兩點(diǎn),則x12x2的值.x

A.與k有關(guān)，與b無(wú)關(guān)B.與k無(wú)關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無(wú)關(guān)

知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問(wèn)題

1．一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2．為了營(yíng)造舒適的購(gòu)物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長(zhǎng)相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)倪呅?、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3．選用下列邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4．用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5．我們常見(jiàn)到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長(zhǎng)相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同的設(shè)計(jì)方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6．用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.選用下列邊長(zhǎng)相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7．用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形材料邊長(zhǎng)都相同）.

11

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8．用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9．用兩種正多邊形形狀的材料，有時(shí)既能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，同時(shí)還可以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不能和正三角形鑲嵌的是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法

1．為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹(shù)的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果如下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.23105B.63105C.2.023105D.6.063105

2．為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí),某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周.

A.4.23108B.4.23107C.4.23106D.4.23105知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題

1．對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.572．某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定

跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)

生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫(huà)出的頻率分

布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.下列說(shuō)

法：

①學(xué)生的成績(jī)≥27分的共有15人；

②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5～26.5）.

A.①②B.②③C.①③D.①②③3．某學(xué)校按年齡組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲的學(xué)生報(bào)名,學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是.A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人;B.報(bào)名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”;

C.各年齡組中,女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”;

D.報(bào)名學(xué)生中,小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

4．某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽,50名參賽學(xué)生的最后得分(成績(jī)均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結(jié)論,其中正確的有.

①本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上(含90分)可獲一等獎(jiǎng),

12

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5．某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,

繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：

3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，則成績(jī)?cè)?0分以上(含60分)的同學(xué)的人數(shù).

A.43B.44C.45D.48

6．對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）

整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及

格人數(shù)為.

A45B51C54D577．某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分

析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示,下列結(jié)論,其中正確的有（）

①該班共有50人;②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在79.5—89.5這一組;④學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀(80分以上)的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④8．為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),在中考體育中考中取得優(yōu)異成績(jī),某校初三(1)班進(jìn)行

了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,并將成績(jī)整理后,繪制了頻率分布直方圖(測(cè)試成績(jī)保留一位小

數(shù))，如圖所示，已知從左到右4個(gè)組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小

組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上(含2米)為合格，績(jī)

則下列結(jié)論：其中正確的有個(gè).①初三(1)班共有60名學(xué)生;

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識(shí)點(diǎn)29：增長(zhǎng)率問(wèn)題

1．今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬(wàn)人，比去年增加了9%，預(yù)計(jì)明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少

12.89%.下列說(shuō)法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬(wàn)人；②按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去19%

年持平；③按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比去年多.其中正確的是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2．根據(jù)湖北省對(duì)外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：20XX年我省全年對(duì)外貿(mào)易總額為16.3億美元,較20XX年對(duì)外貿(mào)易總額增加了10%,則20XX年對(duì)外貿(mào)易總額為億美元.

A.16.3(110%)B.16.3(110%)C.16.316.3D.110%110%

3．某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增加了10個(gè)百分點(diǎn),如果今年繼續(xù)按此比例增加,那么今年110000初中畢業(yè)生,升入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4．我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在20XX年漲價(jià)30%后,20XX年降價(jià)70%后至78元,則這種藥品在20XX年漲價(jià)前的價(jià)格為元.

78元B.100元C.156元D.200元

5．某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是元.（）

A.700元B.800元C.850元D.1000元

13

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

6．從1999年11月1日起,全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開(kāi)始征收利息稅的稅率為20%，某人在20XX年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7．某商品的價(jià)格為a元，降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,銷(xiāo)售量猛增,商場(chǎng)決定再提價(jià)20%出售，則最后這商品的售價(jià)是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8．某商品的進(jìn)價(jià)為100元，商場(chǎng)現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價(jià)方案,其中0<n<m<100,則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方案是.

A.先漲價(jià)m%,再降價(jià)n%B.先漲價(jià)n%,再降價(jià)m%C.先漲價(jià)

mnmn

%,再降價(jià)%22

D.先漲價(jià)mn%,再降價(jià)mn%

9．一件商品,若按標(biāo)價(jià)九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價(jià)八五折出售則虧損384元,則該商品的進(jìn)價(jià)

為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元10．自1999年11月1日起,國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%(即存款到期后利息的20%),儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元,年利率為2.25%,

B到期時(shí)銀行向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金元.

A16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識(shí)點(diǎn)30：圓中的角

1．已知：如圖,⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)C，AB為外公切線,AC的延長(zhǎng)線交⊙O1于點(diǎn)

D,若AD=4AC,則∠ABC的度數(shù)為.

A.15°B.30°C.45°D.60°

2．已知:如圖,PA、PB為⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),AD⊥PB于D點(diǎn),AD交⊙O于點(diǎn)E,若∠DBE=25°,則∠P=.A.75°B.60°C.50°D.45°

3．已知:如圖，AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，AD=CD，∠CBE=40°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，則∠CEB=.A.60°B.65°C.70°D.75°

4．已知EBA、EDC是⊙O的兩條割線，其中EBA過(guò)圓心，已知弧AC的度數(shù)是105°,且AB=2ED，則∠E.

AA.30°B.35°C.45°D.75

5．已知：如圖，Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若∠ABC=40°,則∠

O1

?

C

?

O2

A

?o

C

E

B

A

O

C

D

EB

O

A

E.

CA.40°B.20°C.25°D.30°

6．已知:如圖,在⊙O的.A.40oB.45oC.50oD.65o

7．已知:如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE的度數(shù)為110°，則弧AB的度數(shù)為.

DB

D

C

AD

AO

B

14

B

O

?

C

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

A.70°B.90°C.110°D.130

8.已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，⊙O1的弦AB切⊙O2于C點(diǎn),若∠APB=30o，則∠BPC=.

A.60oB.70oC.75oD.90o

A

BC

知識(shí)點(diǎn)31：三角函數(shù)與解直角三角形

?O1

?O2

1．在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對(duì)面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的水平距離為20米，請(qǐng)你算出教學(xué)樓的高約為米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，2≈1.4,≈1.7）

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2．在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門(mén)口，看到對(duì)面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的距離為20米，請(qǐng)你算出對(duì)面綜合樓的高約為

米.（2≈1.4,3≈1.7）

A.31B.35C.39D.543．已知:如圖，P為⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,直線PCB交⊙O于C、B,AD⊥BC于D,若PC=4,PA=8，設(shè)∠ABC=α,∠ACP=β,則sinα:sinβ=.A.

O?

A

B

D

P

11

B.C.2D.432

4．如圖,是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為米.A.2米B.3米C.3.2米D.

3米2

AA

5．已知△ABC中,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E點(diǎn)，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=BC=6，則△ABC的面積為.

6，7

B

D

EC

A.B.123C.243D.12

A

B

2O1

2O2

知識(shí)點(diǎn)32：圓中的線段

1．已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分別為切點(diǎn)，連結(jié)AC、

R

BC.設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=，則的值為.A．2

rB．C．2D．3

A

EF

2．已知：如圖，⊙O1、⊙O2B.13C.14D.163．已知：如圖，⊙O1、⊙O2.A.2：7B.2：5C.2：3D.1：3

15

O2O1

CB

?O2

1

B

P

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

4．已知:如圖,⊙O1與⊙O2外切于A點(diǎn),⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R,且r:R=4:5，O1一點(diǎn)，PB切⊙O2于B點(diǎn)，若PB=6，則PA=.A.2B.3C.4D.5

P為⊙

6．已知：如圖，PA為⊙O的切線,PBC為過(guò)O點(diǎn)的割線，PA=

5

,⊙O的半徑為3,

4

3526152613

A.B.C.D.

1313134

4．已知:如圖,RtΔABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O1B.C.D.

3245

5．已知⊙O1與邊長(zhǎng)分別為18cm、25cm的矩形三邊相切,⊙O2與⊙O1外切,與邊BC、CD相切,則⊙O2

的半徑為.

A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm

6．已知：如圖，CD為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，AC=2，過(guò)A點(diǎn)的割線AEF交CD的延長(zhǎng)線于B點(diǎn)，且AE=EF=FB，則⊙O的半徑為.A.

O2?

D

C

A

E

F

C

O

D

B

E

?

OB

55B.C.D.714714

A

7．已知：如圖,ABCD，過(guò)B、C、D三點(diǎn)作⊙O，⊙O切AB于B點(diǎn)，交AD于E點(diǎn).若AB=4，CE=5,則DE的長(zhǎng)為.

P

916

A.2B.C.D.1

55

8.如圖，⊙O1、⊙O2.A.1B.2C.

O1O2AB

D

11

D.24

知識(shí)點(diǎn)33：數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題

1．某學(xué)校組織學(xué)生團(tuán)員舉行“抗擊非典,愛(ài)護(hù)城市衛(wèi)生”宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎車(chē)出發(fā),先上坡到

達(dá)A地,再下坡到達(dá)B地，其行程中的速度v(百米/分)與時(shí)間t(分)關(guān)系圖象如圖所示.若返回時(shí)的上下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返回學(xué)校時(shí)的平均速度為百米/分.

)

16

)

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

1107110210

B.C.D.3424393

2．有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的.設(shè)從某一時(shí)刻開(kāi)始5分鐘升.A.15B.16C.17D.18

3.甲、乙兩個(gè)個(gè)隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少.A.12天B.13天C.14天D.15天

4.某油庫(kù)有一儲(chǔ)油量為40噸的儲(chǔ)油罐.在開(kāi)始的一段時(shí)間分鐘.A.16分鐘B.20分鐘C.24分鐘D.44分鐘

分)

5.校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒(méi)有積壓．生產(chǎn)3小時(shí)后另安排工人裝箱(生產(chǎn)未停止),若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時(shí)間t的函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是.

6.如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與托運(yùn)行李的重量

x(公斤)的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖中可知,行李不超過(guò)公斤時(shí)，可以免費(fèi)托運(yùn).A.18B.19

C.20D.21

7.小明利用星期六、日雙休騎自行車(chē)到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對(duì)不變，則星期日，小明返回家的時(shí)間是

121

A.30分鐘B.38分鐘C.41分鐘D.43分鐘

333

8.有一個(gè)附有進(jìn)、出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)

始5分鐘B.25分鐘

)

)

學(xué)3595C．分鐘D．分鐘

33

9.一學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué),最初以某一速度勻速前進(jìn),中途由于自行車(chē)發(fā)生故障,停下修車(chē)耽誤了幾分鐘.為了按時(shí)到校，這位學(xué)生加快了速度，仍保持勻速前進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，

17

)

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

這位學(xué)生的自行車(chē)行進(jìn)路程S(千米)與行進(jìn)時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如右圖所示,則這位學(xué)生修車(chē)后速度加快了千米/分.

A.5B.7.5C.10D.12.5

10.某工程隊(duì)接受一項(xiàng)輕軌建筑任務(wù),計(jì)劃從20XX年6月初至20XX年5月底(12個(gè)月)完成,施工3個(gè)月后,實(shí)行倒計(jì)時(shí),提高工作效率,施工情況如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.

A.10.5個(gè)月B.6個(gè)月C.3個(gè)月D.1.5個(gè)月

知識(shí)點(diǎn)34：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系

1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，則下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b<0;③a>結(jié)論是.

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

2.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc>0；②

aba>

1

;④c<1.其中正確的3

1

;④b>1.其中正確的結(jié)論2

A.①②B.②③C.③④D.②④

3.已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是.

①abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>b

A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③

4.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且1<x1<2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，2）的上方.下列結(jié)論：①a<b＜0；②2a+c＞0；③4a＋c＜0；④2a-b+1>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為.

A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

5.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，且過(guò)點(diǎn)(1,-2),則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是.

ac

①abc>0②>-1③b<-1④5a-2b<0

b

A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③

6.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a<-1;②-1<a<0;③其中正確的個(gè)數(shù)是.

A.①④B.②③④C.①③④D.②③

2

7.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,則a、b、c的大小關(guān)系是.A.a>b>cB.a>c>b

C.a>b=cD.a、b、c的大小關(guān)系不能確定

18

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),則下列結(jié)論中:①2a+b<0;②a<-1;③a+b+c>0;④0<b2-4a<5a2.其中正確的結(jié)論有個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，與x軸交于A、B

點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是.①b=2a②a-b+c>-1③0<b2-4ac<4④ac+1=bA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不等式中:①abc<0;(a+c)2-b2<0;③b>2a+

c

;④3a+c<0..2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

知識(shí)點(diǎn)35：多項(xiàng)選擇問(wèn)題

1．已知：如圖,△ABC中，∠A=60o，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的⊙2．O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE、OE.下列結(jié)論:

①BC＝2DE；②D點(diǎn)到OE的距離不變；③BD+CE＝2DE；④OE為△的切線.其中正確的結(jié)論是.

A.①②B.③④C.①②③D.①②④

B

A

F

2.已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分別為垂足，AD交CE于H點(diǎn)，交⊙O于N，OM⊥BC，M為垂足，BO延長(zhǎng)交⊙O于F點(diǎn)，下列結(jié)論：其中正確的有.

①∠BAO=∠CAH；②DN=DH;

③四邊形AHCF為平行四邊形；④CH?EH=OM?HN.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

EO

HDN

C

BM

E

A

3.已知:如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)BO交延長(zhǎng)分別交⊙O及切線PA于D、E兩點(diǎn),連結(jié)AD、BC.下列結(jié)論：①AD∥PO；②ΔADE∽ΔPCB;

D

ED③tan∠EAD=；④BD2=2AD?OP.其中正確的有

EA

A.①②④B.③④C.①③④D.①④

4.已知:如圖,PA、PB為⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E，AF為⊙O的直徑，連結(jié)EF、PF，下列結(jié)論：①∠ABP=∠AOP；②BC弧=DF弧;③PC?PD=PE?PO;④∠OFE=∠OPF.其中正確的有.A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④

5.已知:如圖,∠ACB=90o,以AC為直徑的⊙O交AB于D點(diǎn)，過(guò)D作⊙O的切線交BC于E點(diǎn)，EF⊥AB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)論:其中正確的有.①BC=2DE；②OE∥AB;③DE=2PD；④AC?DF=DE?CD.

A

O

C

P

A

P

E

D

B

PF

19

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

6.已知：如圖，M為⊙O上的一點(diǎn),⊙M與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，P為⊙O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交⊙M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交⊙O于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、BC，下列結(jié)論：其中正確的有.①PE=PF；②PE2=PA·PC;③EA·EB=EC·ED；④

A

C

OF

PBR

（其中R、r分別為⊙O、⊙M的半徑）.BCr

D

B

C

A.①②③B.①②④C.②④D.①②③④

?

O2O

17.已知：如圖，⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，PA切⊙O1于A，交⊙O2于P，PB

的延長(zhǎng)線交⊙O1于C，CA的延長(zhǎng)線交⊙O2于D，E為⊙O1上一點(diǎn)，AE=AC，EBE

P

延長(zhǎng)線交⊙O2于F，連結(jié)AF、DF、PD,下列結(jié)論：

A

①PA=PD；②∠CAE=∠APD;③DF∥AP；

O④AF2=PB?EF.其中正確的有.1

2

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

PBD

8.已知:如圖,⊙O1、⊙O2A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③④

9.已知:如圖,P為⊙O外一點(diǎn)，割線PBC過(guò)圓心O,交⊙O于B、C兩點(diǎn)，PA切⊙O于A點(diǎn)，CD⊥PA，D為垂足，CD交⊙O于F，AE⊥BC于E，連結(jié)PF交⊙O于M，CM延長(zhǎng)交PA于N，A下列結(jié)論：F

①AB=AF；②FD弧=BE弧;③DF?DC=OE?PE；N

④PN=AN.其中正確的有.BOE

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④

10.已知：如圖，⊙O1、⊙O2.

①CE=CF；②△APC∽△CPF;

③PC?PD=PA?PB；④DE為⊙O2的切線.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

C

C

P

ED

?

?B

知識(shí)點(diǎn)36：因式分解

1.分解因式：x2-x-4y2.2.分解因式：x3-xy2.3.分解因式：x2-bx-a24.分解因式：x2-4y2.5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2.6.分解因式：9a2-4b2.7.分解因式：x2-ax-y28.分解因式：x3-y3-x2y+xy2.

20

20XX年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全）

9.分解因式：4a2-b2知識(shí)點(diǎn)37：找規(guī)律問(wèn)題

1.陽(yáng)陽(yáng)和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級(jí)數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、??逐步增加時(shí)，樓梯的上法依次為：1，2，3，5，8，13，21，??（這就是著名的斐波拉契數(shù)列）.請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有種上法.

2.把若干個(gè)棱長(zhǎng)為a的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù),擺一層有1個(gè)立方體,擺二層共有4個(gè)立方體,擺三層共有10個(gè)立方體，那么擺五層共有個(gè)立方體.

3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n>1）個(gè)“*”,每個(gè)圖形“*”的總數(shù)是S：

*****

*******

**

************

**