勾股定理教案

瀏陽(yáng)市集里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)電子備課班級(jí)339,350教師繆丹備課時(shí)間上課時(shí)間課題勾股定理(1)全期累計(jì)備課節(jié)數(shù)總1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理．2.掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系．能力目標(biāo)1.已知兩邊，運(yùn)用勾股定理列式求第三邊．2.應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題（探索性問(wèn)題和應(yīng)用性問(wèn)題）．3.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理，能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的推理格式．情感目標(biāo)學(xué)生通過(guò)適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說(shuō)理的重要性．教材分析教學(xué)重點(diǎn)在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．靈活運(yùn)用勾股定理．教法、學(xué)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)修改完善1.情境導(dǎo)入從觀察課本中圖和圖入手引入勾股定理．圖圖2、課前熱身觀看圖和圖，數(shù)一數(shù)三塊面積之間的關(guān)系，體驗(yàn)勾股定理的內(nèi)涵．3、合作探究（1）整體感知由觀察課本中圖和圖入手得出勾股定理；通過(guò)在圖中動(dòng)手操作證實(shí)勾股定理；通過(guò)對(duì)本課本第50頁(yè)例1的探索求解鞏固勾股定理．（2）四邊互動(dòng)互動(dòng)1：師：你們能數(shù)出圖中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看.生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作．由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．師生共同歸納：,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.互動(dòng)2：師：你們能數(shù)出圖中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看．生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作．由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．師生共同歸納,,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．互動(dòng)3：師：由上述操作你發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律了嗎？生：略明確：在一個(gè)直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．例題教學(xué)：例1：如圖，將長(zhǎng)為米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為米，求梯子上端A到墻的底端B的距離AB.（精確到米）師：你會(huì)用勾股定理解這道題嗎？試試看．生：操作后相互交流．明確：在一個(gè)直角三角形中:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．注：在實(shí)際問(wèn)題中往往需要求取近似值．解：略．4、達(dá)標(biāo)反饋（1）在直角△ABC中，∠C=，a=3，b=4，則c值是，理由是（2）在直角△ABC中，∠B=，a=3，b=4，則c值是，理由是（3）在△ABC中，a=3，b=4，c=5，則△ABC是5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)直角三角形三邊滿足勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方注意：應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)特別注意哪個(gè)角是直角．（2）方法歸納讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流合作、合理猜想等體驗(yàn)吸取知識(shí)．教學(xué)后記瀏陽(yáng)市集里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)電子備課班級(jí)339,350教師繆丹備課時(shí)間上課時(shí)間課題勾股定理(2)全期累計(jì)備課節(jié)數(shù)總1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)1、知識(shí)與技能學(xué)會(huì)應(yīng)用勾股定理，并領(lǐng)會(huì)“數(shù)與形”相結(jié)合的應(yīng)用思想。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷勾股定理應(yīng)用的過(guò)程，掌握勾股定理的使用方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的合作、交流意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念，體會(huì)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用。教材分析教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)．勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用教法、學(xué)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)修改完善一、復(fù)習(xí)鞏固：1、復(fù)習(xí)勾股定理，它的變形有哪些？如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、已知直角三角形ABC的三邊為a,b,c，∠C＝90°，則a,b,c三者之間的關(guān)系是————3、矩形的一邊長(zhǎng)是5，對(duì)角線是13，則它的面積是------矩形的一邊長(zhǎng)是5，對(duì)角線是13，則它的面積是————二、探究：1、P66探究1引導(dǎo)學(xué)生分析和計(jì)算略。2、P67探究2通過(guò)演示和引導(dǎo)，一起完成P67的填空3、思考1、若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是少？2、若一個(gè)直角三角形兩條邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是多少？4、P68探究3由思考1引導(dǎo)學(xué)生作出圖形5、擴(kuò)展利用勾股定理作出長(zhǎng)為的線段.見(jiàn)課件練一練（見(jiàn)課件）1、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm，１０cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？2、如圖,靜靜的湖面上有一只荷花AB,荷花的頂端A距水面1m,一陣風(fēng)吹來(lái),荷花沒(méi)及水面,沒(méi)及水面的點(diǎn)距原地點(diǎn)2m,求荷花的原來(lái)高度。三、小結(jié)四、作業(yè)P69練習(xí)1、2題習(xí)題1題教學(xué)后記瀏陽(yáng)市集里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)電子備課班級(jí)339，350教師繆丹備課時(shí)間上課時(shí)間課題勾股定理(3)全期累計(jì)備課節(jié)數(shù)總1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)1、知識(shí)與技能學(xué)會(huì)應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題，并進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)“數(shù)與形”相結(jié)合的應(yīng)用思想。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷勾股定理應(yīng)用的過(guò)程，掌握勾股定理的使用方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的合作、交流意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念，體會(huì)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用。教材分析教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)．勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用教法、學(xué)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)修改完善一、復(fù)習(xí)鞏固：1、復(fù)習(xí)勾股定理，它的變形有哪些？如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。二、應(yīng)用：1、P70第7題引導(dǎo)學(xué)生分析和綜合運(yùn)用直角三角形的知識(shí)，計(jì)算略。2、P70第8題引導(dǎo)學(xué)生分析和綜合運(yùn)用直角三角形的知識(shí)，3、P71第9題引導(dǎo)學(xué)生分析和綜合運(yùn)用等腰三角形的“三線合一”和勾股定理知識(shí)，4、P71第10題解釋題意，幫助學(xué)生找到相等關(guān)系，根據(jù)勾股定理列方程求解。三、擴(kuò)展P71第11題啟發(fā)學(xué)生綜合圓面積公式和勾股定理尋找關(guān)系三、小結(jié)1、應(yīng)用勾股定理解決哪些類(lèi)型的問(wèn)題？2、應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程思想四、作業(yè)課后練習(xí)冊(cè)勾股定理二板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)后記瀏陽(yáng)市集里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)電子備課班級(jí)339,350教師繆丹備課時(shí)間上課時(shí)間課題勾股定理的逆定理（一）全期累計(jì)備課節(jié)數(shù)總1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)知識(shí)與技能探索并掌握直角三角形判別思想，會(huì)應(yīng)用勾股逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．過(guò)程與方法經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過(guò)程，體會(huì)命題、定理的互逆性，掌握情理數(shù)學(xué)意識(shí)．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值教材分析教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握勾股定理的逆定性，并會(huì)應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)．教法、學(xué)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)修改完善教學(xué)導(dǎo)入：用三角板的直角量一量以下列各組數(shù)為邊的三角形中的最大角。（單位：厘米）A：3、4、3；

B：3、4、5；C：3、4、6；

D：5、12、13；A_____B______C_________D_________引導(dǎo)猜想出逆定理：活動(dòng)：驗(yàn)證命題2見(jiàn)課件知識(shí)鞏固例1判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=14,c=15練一練1.課本P84練習(xí):第1、2題2.判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7,b=24,c=25(2)a=5,b=13,c=12(3)a=4,b=5,c=6(4)a:b:c=3:4:5象這樣,一個(gè)直角三角形的三邊都是整數(shù)的數(shù)組,叫做勾股數(shù)組.1．以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）．A．5，6，7B．10，8，4C．7，25，24D．9，17，152．以下各組正數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）．A．a(chǎn)-1，2a，a+1B．a(chǎn)-1，2，a+1C．a(chǎn)-1，，a+1D．a(chǎn)-1，a，a+13．在已知下列三組長(zhǎng)度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、(C)4、7、5(D)1、、下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一個(gè)角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(3)a=1b=2c=_________;(4)a:b:c=3:4:5__________活動(dòng)2:探究命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。,命題１：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么觀察:命題1與命題2的題設(shè)和結(jié)論有何關(guān)系?互逆命題:兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題.互逆定理:如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.自主評(píng)價(jià)：1、勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？2、勾股定理的逆定理的主要作用是什么？教學(xué)后記瀏陽(yáng)市集里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)電子備課班級(jí)339,350教師繆丹備課時(shí)間上課時(shí)間課題勾股定理逆定理（2）全期累計(jì)備課節(jié)數(shù)總1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)邏輯推理能力，體會(huì)“形”與“數(shù)”的結(jié)合。2、在不同條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。情感目標(biāo)：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。教材分析教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的逆定理教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的逆定理的應(yīng)用教法、學(xué)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)修改完善一、回憶鞏固：勾股定理的逆定理練一練：下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一個(gè)角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(3)a=1b=2c=_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;二、探究命題１：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形觀察:命題1與命題2的題設(shè)和結(jié)論有何關(guān)系?互逆命題:兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題.互逆定理:如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.練習(xí)P752題三、講解例題：圖例1.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？圖鞏固練習(xí):見(jiàn)課件6--9四、小結(jié)五、作業(yè)教學(xué)后記瀏陽(yáng)市集里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)電子備課班級(jí)339,350教師繆丹備課時(shí)間上課時(shí)間課題勾股定理及其逆定理復(fù)習(xí)全期累計(jì)備課節(jié)數(shù)總1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解勾股定理及其逆定理的內(nèi)容、聯(lián)系和區(qū)別，掌握勾股定理及其逆定理的應(yīng)用能力目標(biāo)：培養(yǎng)提高運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。教材分析教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用勾股定理及其逆定理分析解決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)熟練、靈活地綜合運(yùn)用勾股定理或逆定理解決問(wèn)題教法、學(xué)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)修改完善復(fù)習(xí)勾股定理二、復(fù)習(xí)勾股定理的逆定理1、P70第7題引導(dǎo)學(xué)生分析和綜合運(yùn)用直角三角形的知識(shí)，計(jì)算略。2、P70第8題引導(dǎo)學(xué)生分析和綜合運(yùn)用直角三角形的知識(shí)，3、P71第9題引導(dǎo)學(xué)生分析和綜合運(yùn)用等腰三角形的“三線合一”和勾股定理知識(shí)，4、P71第10題解釋題意，幫助學(xué)生找到相等關(guān)系，根據(jù)勾股定理列方程求解。三、擴(kuò)展P71第11題啟發(fā)學(xué)生綜合圓面積公式和勾股定理尋找關(guān)系19.(6分)如圖，在△ABC中，CD為AB邊上的高，AD＝2，BD＝8，CD＝4，證明：△ABC是直角三角形.20.（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∶BC∶CD∶AD=2∶2∶3∶1，∠ABC=90°，求∠DAB的度數(shù).21.（6分）“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城市街路上行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí).如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀（A點(diǎn)）正前方30米的C處，過(guò)了2秒后，測(cè)得小汽車(chē)到達(dá)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為50米的B處，這輛小汽車(chē)超速了嗎？22.（8分）如圖所示是一塊菜地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠D＝90°，AB＝26米，BC＝24米，求這塊菜地的面積.23.（9分）如圖所示，長(zhǎng)方形AFCD和Rt△CFB中，AB＝2，BC＝3，CD＝1，E是AD的中點(diǎn)，CF⊥AB.求證：CE⊥BE.24.（9分）如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,BP=1，P′為正方形外一點(diǎn)，且P′C=AP,∠BAP=∠BCP′，求PP′的長(zhǎng).25.（10分）如圖，某社區(qū)將一塊三角形廢地ABC開(kāi)辟為一個(gè)花園，測(cè)得AC=80m，BC=60m，AB=100m.(1)已知花園的入口K在邊AB上，且與A、B等距離，出口為C，求入口K到出口C的最短距離；(2)若CD是一條水渠，且點(diǎn)D在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為30元/米，則點(diǎn)D距點(diǎn)A多遠(yuǎn)時(shí)水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？教學(xué)后記瀏陽(yáng)市集里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)電子備課班級(jí)339,350教師繆丹備課時(shí)間上課時(shí)間課題單元測(cè)試全期累計(jì)備課節(jié)數(shù)總1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)勾股定理及其逆定理的理解和掌握情況，檢測(cè)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的基本能力。教材分析教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)輔助線的畫(huà)法教法、學(xué)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)修改完善第十七章質(zhì)量評(píng)估試卷[時(shí)間：90分鐘分值：120分] 一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若a＝5，b＝12，則c等于 ()\r(119) B．13 C．18 D．1692．滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是 ()A．三內(nèi)角之比為1∶2∶3 B．三邊長(zhǎng)之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．三邊長(zhǎng)為41，40，9D．三邊長(zhǎng)為eq\r(41)，2eq\r(10)，83．在Rt△ABC中，斜邊BC＝10，則BC2＋AB2＋AC2等于 ()A．20 B．100 C．200 D．1444．人在平地上以米/秒的速度向西走了80秒，接著以2米/秒的速度向南走了45秒，這時(shí)他離開(kāi)出發(fā)點(diǎn) ()A．180米 B．150米 C．120米 D．100米5．如圖1，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2，4，3，則正方形D的面積為 ()A．9 B．8 C．27 D．45圖1圖26．如圖2，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的△ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是 ()A．0 B．1 C．2 D．37．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形(如圖3所示)．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，那么(a－b)2的值是 ()A．1 B．2 C．12 D．13圖48．如圖4，一架長(zhǎng)5米的梯子AB斜立在一豎直的墻上，這時(shí)候梯子頂端距墻底3米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線將滑動(dòng)的距離為 ()圖4A．大于1米 B．等于1米 C．小于1米 D．以上都錯(cuò)9．如圖5所示，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AF的長(zhǎng)為 ()\f(25,8)cm \f(25,4)cm \f(25,2)cm D．8cm10．如圖6，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°.公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米．如果火車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車(chē)在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為()A．12秒B．16秒 C．20秒 D．24秒二、填空題(每小題4分，共24分)11．如圖7，△ABC中，∠ABC＝90°，分別以△ABC的三邊為邊向外作正方形，S1，S2，S3分別表示這三個(gè)正方形的面積，已知S1＝81，S3＝225，則S2＝______．圖7圖812．圖8是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，則小明沿圖中所示的線路A→B→C所走的路程為_(kāi)_______m(結(jié)果保留根號(hào))．13．如圖9，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為_(kāi)_______，點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)_______．圖914．如圖10，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到以下數(shù)據(jù)：AM＝4m，AB＝8m，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為