線路平面和縱斷面設(shè)計(jì)

線路平面和縱斷面設(shè)計(jì)第一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述

一、認(rèn)識(shí)線路平、縱、橫斷面的對(duì)應(yīng)關(guān)系

如圖所示，路基橫斷面上距外軌半個(gè)軌距的鉛垂線AB與路肩水平線CD的交點(diǎn)O在縱向上的連線，稱為線路中心線。圖2—1路基橫斷面寬2第二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日軌距加寬時(shí)線路中心線示意3第三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日線路位置示意圖4第四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

二、線路中線

首先來看一個(gè)線路走向的例子：5第五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日三、線路平縱斷面設(shè)計(jì)的基本要求

(1)必須保證行車安全和平順。即要要遵守《線規(guī)》的各項(xiàng)規(guī)定。(2)應(yīng)力爭(zhēng)節(jié)約資金。設(shè)計(jì)時(shí)必須根據(jù)設(shè)計(jì)線的特點(diǎn)，分析設(shè)計(jì)路段的具體情況，綜合考慮工程和運(yùn)營(yíng)的要求、通過方案比較，正確處理兩者之間的矛盾。

(3)既要滿足各類建筑物的技術(shù)要求，還要保證它們協(xié)調(diào)配合、總體布置合理。6第六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日左圖：以橋代路右圖：繞避障礙沿路爬行7第七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日四、認(rèn)識(shí)線路平、縱斷面圖8第八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日我國(guó)鐵路曲線的基本形式是：直線——緩和曲線——圓曲線——緩和曲線——直線第二節(jié)區(qū)間線路平面設(shè)計(jì)一、線路平面組成線路平面直線曲線圓曲線緩和曲線9第九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日二、平面曲線要素

1．概略定線時(shí)未加設(shè)緩和曲線平面曲線要素計(jì)算(m)(m)(m)QZ10第十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日HZ2．詳細(xì)定線時(shí)平面曲線要素計(jì)算式中：內(nèi)移距：切垂距：mZY11第十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日ZYZHHYYHHZYZmmmm12第十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日線路縱斷面圖平面曲線表示示意圖左偏左偏右偏右偏右偏右偏左偏左偏13第十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日紙上定線時(shí)，在相鄰兩直線之間需用一定半徑的圓曲線連接，并使圓弧與兩側(cè)直線相切。曲線半徑的選配，可使用與地形圖比例尺相同的曲線板，由大到小選用合理的半徑。一般先繪出兩相鄰的直線段，然后選配中間的曲線半徑，量出偏角，再計(jì)算曲線要素和起訖點(diǎn)里程。14第十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

曲線各起訖點(diǎn)(主點(diǎn))里程可按下列方法推算：(1)由各交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算交點(diǎn)間間距；(2)計(jì)算各曲線要素，由切線長(zhǎng)T在圖中標(biāo)出各曲線主點(diǎn)位置，在順線路下行方向曲線內(nèi)側(cè)畫一垂直線路的線段。(3)根據(jù)交點(diǎn)間距和T，得到曲線起點(diǎn)至線路起點(diǎn)距離，從而計(jì)算出曲線起點(diǎn)里程，字頭向左朝向起點(diǎn)方向標(biāo)出里程；交點(diǎn)間距1TZH+257.63交點(diǎn)間距215第十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日交點(diǎn)間距1TZH+257.63交點(diǎn)間距2(4)根據(jù)曲線長(zhǎng)度L和曲線起點(diǎn)里程，由公式HZ=ZH+L計(jì)算出曲線終點(diǎn)里程，同時(shí)標(biāo)出里程；(5)其他主點(diǎn)(HY、YH)里程，由公式HY=ZH+l0、YH=HZ–l0

，計(jì)算后用尺量得；HZ+874.56HY+407.63YH+724.56(6)下一曲線計(jì)算同前，只是要計(jì)算出曲線起點(diǎn)至前一曲線終點(diǎn)的距離，得到曲線起點(diǎn)的里程，以后方法同前。T11T2ZH+***.**16第十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日三、直線要求：較長(zhǎng)的直線段，較小的曲線偏角，縮短線路長(zhǎng)度，改善運(yùn)營(yíng)條件，降低運(yùn)營(yíng)支出。夾直線：在地形困難、曲線毗連地段，兩相鄰曲線間的直線段，即前一曲線終點(diǎn)(HZ1)與后一曲線起點(diǎn)(ZH2)間的直線，稱為夾直線。同向曲線反向曲線17第十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

1．夾直線長(zhǎng)度的確定夾直線長(zhǎng)度應(yīng)力爭(zhēng)長(zhǎng)一些，為行車和維修創(chuàng)造有利條件。但為適應(yīng)地形節(jié)省工程，需要設(shè)置較短的夾直線時(shí)，其最小長(zhǎng)度受下列條件控制：(1)線路養(yǎng)護(hù)要求。不宜短于50～75m；地形困難時(shí)，不短于25m。

(2)行車平穩(wěn)要求。不宜短于2~3節(jié)客車長(zhǎng)度，即不宜短于48.0~76.5m；同時(shí)夾直線長(zhǎng)度應(yīng)滿足車輛通過時(shí)，轉(zhuǎn)向架彈簧在緩直點(diǎn)和直緩點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)不疊加，使旅客感覺舒適。18第十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日表2—1夾直線及圓曲線最小長(zhǎng)度（m）路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)16014012010080圓曲線或夾直線最小長(zhǎng)度(m)130(80)110(70)80(50)60(40)50(30)注：括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為特殊困難條件下經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選后方可采用。改建既有線和增建第二線的并行地段，一般應(yīng)采用上述標(biāo)準(zhǔn)。特殊困難條件下，對(duì)旅客列車設(shè)計(jì)行車速度小于100km/h的地段有充分的技術(shù)經(jīng)濟(jì)依據(jù)時(shí)，夾直線及圓曲線長(zhǎng)度可不受上表的數(shù)值限制，但不得小于25m。19第十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日20第二十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

2．夾直線長(zhǎng)度的保證紙上定線時(shí)，通常僅繪出圓曲線而不繪出緩和曲線。因此，為了保證有足夠長(zhǎng)度的夾直線，相鄰兩圓曲線端點(diǎn)(YZ1與ZY2)間夾直線長(zhǎng)度LJ應(yīng)滿足下列條件：式中LJmin——夾直線最小長(zhǎng)度(m)，按表2—1取值；

l01、l02——相鄰兩圓曲線所選配的緩和曲線長(zhǎng)度(m)。

夾直線長(zhǎng)度不夠時(shí)，應(yīng)修改線路平面。如減小R或選用較短的l0；或改移夾直線的位置；當(dāng)同向曲線間夾直線長(zhǎng)度不夠時(shí)，可采用一個(gè)較長(zhǎng)的單曲線代替。21第二十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日3．夾直線長(zhǎng)度不足時(shí)的平面改建方法減小曲線半徑或縮短緩和曲線長(zhǎng)度22第二十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日扭轉(zhuǎn)公切線位置23第二十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日同向曲線二合一24第二十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日四、圓曲線

(一)曲線超高

1．曲線超高的作用及設(shè)置方法

曲線超高是曲線外軌頂面與內(nèi)軌頂面的水平高度之差。列車在曲線上行駛時(shí)，由于離心力的作用，將列車推向外股鋼軌。為抵消離心力將曲線外軌適當(dāng)抬高，使列車自身重力產(chǎn)生的水平分力抵消離心力，使內(nèi)外兩股鋼軌受力均勻和垂直磨耗均等，滿足旅客舒適感，提高線路的穩(wěn)定性和安全性。25第二十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日曲線超高的設(shè)置方法主要有外軌提高法和線路中心高度不變法兩種。2．曲線超高值的計(jì)算曲線超高的大小由列車通過時(shí)離心力的大小確定。如圖所示：離心力C

=mv2/R由兩相似三角形有：將v用V代替：V=3.6v，S為兩股鋼軌中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得：26第二十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日對(duì)于任一半徑的曲線，其外軌超高值的大小與列車運(yùn)行速度的平方成正比。但實(shí)際線路上運(yùn)行的列車種類不同，各種列車的運(yùn)行速度也不相同。在既有線上，考慮各類列車的數(shù)目、重量和速度可用均方根速度表示：新線設(shè)計(jì)與施工時(shí)，均方根速度有：(km/h)(mm)(km/h)27第二十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日式中

Vmax——通過曲線的最大行車速度(km/h)；

β——速度系數(shù)，根據(jù)我國(guó)統(tǒng)計(jì)資料，一般地段采用0.80，單線上、下行速度懸殊地段可采用0.65。實(shí)設(shè)超高為：(mm)我國(guó)《線規(guī)》和《修規(guī)》規(guī)定：最大超高為150mm；在單線鐵路上，上、下行列車速度相差懸殊的地段，最大超高為125mm。

3．未被平衡超高允許值當(dāng)通過列車速度V不等于VJF時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生未被平衡的離心力，相應(yīng)產(chǎn)生未被平衡的超高：28第二十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日欠超高：(mm)過超高：(mm)未被平衡的超高使內(nèi)外軌產(chǎn)生偏載，引起內(nèi)外軌不均勻磨耗，并影響旅客的舒適度。因此必須對(duì)未被平衡的超高加以限制。《線規(guī)》采用值為：hqy一般取70mm，困難時(shí)取90mm，既有線提速改造時(shí)可取110mm；hgy一般取30mm，困難時(shí)取50mm?！缎抟?guī)》采用值為：hqy一般應(yīng)不大于75mm，困難情況應(yīng)不大于90mm，hgy一般取30mm，困難時(shí)取50mm

。29第二十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日3．曲線超高的允許設(shè)置范圍應(yīng)不大于最大超高且不小于最小起高，即：使客車不產(chǎn)生過超高和貨車不產(chǎn)生欠超高，即：使客車產(chǎn)生的欠超高和貨車產(chǎn)生的過超高不超過其相應(yīng)的允許值，即：30第三十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(二)曲線半徑對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響

1．曲線限速的計(jì)算

旅客列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，要產(chǎn)生離心加速度，而曲線外軌超高產(chǎn)生的向心加速度要抵消一部分離心加速度。末被平衡的離心加速度值，不能超過旅客舒適允許的限度。代入相應(yīng)極限值，則得曲線限速的計(jì)算公式為：(km/h)(km/h)31第三十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日2．曲線半徑對(duì)工程的影響(1)增加線路長(zhǎng)度(2)降低粘著系數(shù)(3)軌道需要加強(qiáng)(4)增加接觸導(dǎo)線的支柱數(shù)量小半徑曲線增加線路長(zhǎng)度示意圖32第三十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日粘降后的機(jī)車牽引力軌撐軌撐33第三十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日軌距桿加寬外側(cè)道床減小支柱間距34第三十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日3．曲線半徑對(duì)運(yùn)營(yíng)的影響(1)增加輪軌磨耗(2)維修工作量加大(3)行車費(fèi)用增加曲線限速對(duì)行車費(fèi)用影響示意圖35第三十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(三)最小曲線半徑的選定1．最小曲線半徑的計(jì)算式客貨列車共線運(yùn)行鐵路的最小曲線半徑的計(jì)算，主要滿足旅客舒適度和輪軌磨耗均勻兩個(gè)條件。其數(shù)值應(yīng)采用其中的較大者，并取為50m的整倍數(shù)。

(1)旅客列車最高行車速度要求以最高速度通過時(shí)，最大欠超高不超過允許值。(m)36第三十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日式中：Vmax——旅客列車最高行車速度(km/h)；分別取160，140，120，100，80km/h；

hmax——最大超高，取150mm；hqy——允許欠超高，一般取70mm；困難取90mm。(2)旅客舒適度與內(nèi)外軌均磨條件要求在客貨共線運(yùn)行鐵路上，滿足舒適與均磨的曲線半徑應(yīng)符合不等式：Vh——貨物列車設(shè)計(jì)速度(km/h)；分別取90，80，70，60，50km/h；hgy——允許過超高，一般取30mm；困難取50mm。37第三十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(3)保證運(yùn)行在曲線上的列車具有一定抗傾覆安全系數(shù)

參考國(guó)外資料，抗傾覆安全系數(shù)取為3，滿足此條件的公式由于很復(fù)雜，且計(jì)算出的最小曲線半徑值較前兩式小，所以這里不再考慮。2．最小曲線半徑選定的影響因素

(1)路段設(shè)計(jì)速度

(2)貨物列車通過速度(3)地形條件38第三十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日39第三十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日3．《線規(guī)》擬定的最小曲線半徑線路平面的最小曲線半徑根據(jù)路段設(shè)計(jì)速度、工程條件以及運(yùn)輸性質(zhì)和運(yùn)輸需求比選確定，不得小于下表規(guī)定的數(shù)值。路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)16014012010080最小曲線半徑(m)工程條件一般地段200016001200800600困難地段16001200800600500注：特殊困難條件下，在列車進(jìn)、出站等必須減、加速地段有充分技術(shù)經(jīng)濟(jì)依據(jù)時(shí)，可采用與行車速度相匹配的曲線半徑。40第四十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日改建既有線或增建第二線時(shí)的最小曲線半徑應(yīng)結(jié)合既有線標(biāo)準(zhǔn)比選確定。一般條件下不應(yīng)小于上表的規(guī)定，困難條件下，如按上述標(biāo)準(zhǔn)改建引起巨大工程時(shí)，可經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選確定合理的改建方案，以節(jié)約工程投資。此時(shí)根據(jù)線路具體情況確定該路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度。

(四)曲線半徑的選用

1．曲線半徑系列為了測(cè)設(shè)、施工和養(yǎng)護(hù)的方便，曲線半徑一般應(yīng)取50、100m的整倍數(shù)，即12000，10000，8000，700041第四十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日6000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。不同設(shè)計(jì)路段的曲線半徑應(yīng)優(yōu)選下表規(guī)定范圍內(nèi)的序列值；困難條件下，可采用規(guī)定范圍內(nèi)10m的整數(shù)倍。線路平面曲線半徑優(yōu)先取值范圍路段設(shè)計(jì)速度(km/h)16014012010080曲線半徑(m)2500～50002000～40001600～30001200～2500800～200042第四十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

2．因地制宜由大到小合理選用選用的曲線半徑，應(yīng)既能適應(yīng)地形、地質(zhì)等條件，減少工程，又能利于養(yǎng)護(hù)維修，滿足行車速度要求，做到技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理，一般優(yōu)先選用上表值。在地形困難、工程艱巨地段，小半徑曲線宜集中設(shè)置，以免列車頻繁限速，損失列車動(dòng)能，增大能量消耗，惡化運(yùn)營(yíng)條件。

3．結(jié)合線路縱斷面特點(diǎn)合理選用如曲線位于平緩坡段、雙方向行車速度較高，應(yīng)采用優(yōu)先選用半徑；如曲線位于停車站的站外引線上，由于行車速度較低，為減少工程，可選用較小半徑。43第四十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)：

1．雙線鐵路通過能力為什么不是單線鐵路的兩倍？2．某電力機(jī)車單機(jī)牽引的單線鐵路，采用半自動(dòng)閉塞方式Tt=90min，tB=6min，tH=3min；普通貨物列車站間往返運(yùn)行總時(shí)間為28min，Gj=2600t，折算的普通貨物列車對(duì)數(shù)是通過能力的80%，β=1.15，請(qǐng)計(jì)算輸送能力。

44第四十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

1：因?yàn)閱尉€鐵路一般采用半自動(dòng)閉塞，采用公式：(對(duì)/d)，而我國(guó)單線鐵路站間距離一般為8～15公里，普通貨物列車單程運(yùn)行時(shí)分在10～15min，加上車站作業(yè)間隔時(shí)分，公式中的分母(運(yùn)行圖周期)一般在30min以上；而雙線鐵路一般采用自動(dòng)閉塞，采用公式：(列/d)，分母I

=8～10min，由兩公式可以看出分子相同，分母不是簡(jiǎn)單的2倍關(guān)系。HBFWTttttTN+++-=1440ITNT-=144045第四十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日2：取N=36（對(duì)/d）46第四十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日五、緩和曲線

緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線或不同半徑的同向圓曲線之間的曲率連續(xù)變化的曲線。緩和曲線的作用是：行車緩和；超高緩和；加寬緩和。設(shè)計(jì)緩和曲線時(shí)，有線形選擇、長(zhǎng)度計(jì)算、如何選用和保證緩和曲線間圓曲線必要長(zhǎng)度四個(gè)問題。(一)線形選擇

1．緩和曲線的線形緩和曲線線形近似于緩和曲線曲率的二次定積分，而曲率又和超高具有一定的比例關(guān)系。47第四十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(1)直線形超高順坡，緩和曲線為三次拋物線。(2)s形超高順坡。(3)中間為直線、兩端為二次拋物線的超高順坡。(4)半波正弦形超高順坡。(5)一波正弦形超高順坡。

3．我國(guó)采用的線形我國(guó)鐵路是客貨列車共線運(yùn)行，行車速度不高，一直采用直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線形。這種緩和曲線的優(yōu)點(diǎn)是線形簡(jiǎn)單，長(zhǎng)度較短，計(jì)算方便，易于鋪設(shè)養(yǎng)護(hù)。我國(guó)目前設(shè)計(jì)的鐵路，仍采用這種線形。48第四十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

如圖所示，三次拋物線形緩和曲線的參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程和外軌超高順坡坡度的計(jì)算式分別為

參數(shù)方程：

直角坐標(biāo)方程：超高順坡坡度：(‰)49第四十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

(二)緩和曲線長(zhǎng)度計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度影響行車安全和旅客舒適，擬定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)下列條件計(jì)算并取其較長(zhǎng)者。

1．超高順坡不致使車輪脫軌

2．超離時(shí)變率不致使旅客不適

3．欠超高時(shí)變率不致影響旅客舒適(m)(m)(m)50第五十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日綜和以上三式，緩和曲線長(zhǎng)度l0的計(jì)算公式為：緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果應(yīng)進(jìn)整為10m的整倍數(shù)。(三)緩和曲線長(zhǎng)度的選用近幾年我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)的調(diào)查資料表明，緩和曲線過短已成為提高旅客列車行車速度的限制條件之一。新規(guī)范納入了行車速度160km/h后，依據(jù)滿足運(yùn)輸需求、路段設(shè)計(jì)速度以及適應(yīng)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的要求，對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修正，一般應(yīng)優(yōu)選表一規(guī)定的數(shù)值，但最小緩和曲線長(zhǎng)度不得小于表二規(guī)定的數(shù)值。(m)51第五十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日表一緩和曲線長(zhǎng)度(m)路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)160140120曲線半徑(m)120004040401000050404080006040407000705040600070504050007060404500706040400080605035009070503000100805028001109060250012090602000150100701800170120801600190130901400—1501001200—1901201000——140800——18052第五十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日表二最小緩和曲線長(zhǎng)度(m)路段旅客列車設(shè)計(jì)行車速度(km/h)16014012010080工程條件一般困難一般困難一般困難一般困難一般困難曲線半徑(m)120004040202020202020202010000504030202020202020208000605040203020202020207000705050303020202020206000705050303020202020205000706060404030202020204500706060404030302020204000807060405030302020203500907070505040402020203000908070505040402020202800100908060504040302020250011010080706040403030202000140120908060505040302018001601401008070605040402016001701601101007060504040201400——1301108070604040201200——1501309080605040301000————12010070605030800————15013080705040700——————100906040600——————1201006050550——————1301106050500————————606053第五十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(四)緩和曲線間圓曲線的最小長(zhǎng)度兩緩和曲線間圓曲線的最小長(zhǎng)度，應(yīng)考慮養(yǎng)護(hù)和行車平穩(wěn)的要求。一般要滿足圓曲線或夾直線最小長(zhǎng)度表的數(shù)值要求。在線路平面設(shè)計(jì)時(shí)，為保證圓曲線有足夠的長(zhǎng)度，曲線偏角α、曲線半徑R和緩和曲線長(zhǎng)度l0三者間應(yīng)滿足：(m)。在設(shè)計(jì)線路平面時(shí)，若圓曲線長(zhǎng)度達(dá)不到規(guī)定值，則可采取加大半徑、減小緩和曲線長(zhǎng)度、改動(dòng)線路平面增大曲線偏角等措施，保證圓曲線長(zhǎng)度滿足要求。54第五十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)：1．線路平、縱斷面設(shè)計(jì)有什么基本要求？

2．夾直線不夠時(shí)，如何修改線路平面，試說出三種方法并配合圖形說明。

3．解釋緩和曲線，其作用是什么，我國(guó)采用的線形是怎樣的。4．曲線半徑對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響有哪些？

5．緩和曲線間圓曲線長(zhǎng)度不夠時(shí)如何修改。55第五十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日第三節(jié)區(qū)間線路縱斷面設(shè)計(jì)

1．坡段特征表示坡段特征主要由坡段長(zhǎng)度和坡度值表示，如圖所示。

坡段長(zhǎng)度Li為坡段兩端變坡點(diǎn)間的水平距離(m)。

坡度值i為該坡段兩端變坡點(diǎn)的高差Hi(m)與坡段長(zhǎng)度Li(m)的比值，以千分?jǐn)?shù)表示，即：

坡度值i上坡取正值，下坡取負(fù)值。如坡度為10‰，即表示每千米上升10m。

(‰)1000·=iiLHi56第五十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日2．線路縱斷面設(shè)計(jì)問題線路縱斷面設(shè)計(jì)坡段長(zhǎng)度設(shè)計(jì)最大坡度確定坡段連接處理坡度折減計(jì)算

一、線路最大坡度新建鐵路的最大坡度，在單機(jī)牽引路段稱限制坡度，在兩臺(tái)及以上機(jī)車牽引路段稱加力牽引坡度，其中最常見的為雙機(jī)牽引，稱雙機(jī)牽引坡度。57第五十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

限制坡度是單機(jī)牽引普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最終以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行的坡度，它是限制坡度區(qū)段的最大坡度。據(jù)此計(jì)算貨物列車的牽引質(zhì)量。

加力牽引坡度是兩臺(tái)及以上機(jī)車牽引規(guī)定牽引噸數(shù)的普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最后以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行的坡度，它是加力坡度路段的最大坡度。該路段的普通貨物列車牽引噸數(shù)，是按相應(yīng)限制坡度上用一臺(tái)機(jī)車牽引的計(jì)算值確定的。58第五十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日限制坡度主要對(duì)設(shè)計(jì)線的輸送能力工程數(shù)量運(yùn)營(yíng)質(zhì)量具有重要影響。

(一)限制坡度

1．限制坡度對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響

(1)對(duì)輸送能力的影響由公式、可得：

ix

↑C

↓úú?ùêê?éˉˉTˉˉTHjNNGG59第五十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日各種限制坡度的輸送能力60第六十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(2)對(duì)工程數(shù)量的影響

①平原地區(qū)

限制坡度值對(duì)工程數(shù)量一般影響不大，但在鐵路跨過需要立交的道路與通航河流時(shí)，因橋下要保證必要的凈空而使橋梁抬高，若采用較大的限制坡度，可使橋梁兩端引線縮短，填方數(shù)量減少。

②丘陵地區(qū)

采用較大的限制坡度，可使線路高程升降較快，能更好地適應(yīng)地形起伏，從而避免較大的填挖方，減少橋梁高度，縮短隧道長(zhǎng)度，使工程數(shù)量減少，工程造價(jià)降低，如下圖所示。61第六十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日不同限坡的起伏縱斷面

③越嶺地段在自然縱坡陡峻的越嶺地段，若限制坡度小于自然縱坡，線路需要迂回展長(zhǎng)，才能達(dá)到控制點(diǎn)預(yù)定高程，工程數(shù)量和造價(jià)急劇增加。在越嶺地段，若限制坡度大于平均自然縱坡1‰～3‰(自然縱坡越陡，地形越復(fù)雜，其值越大)，就可避免額外的展長(zhǎng)線路。這種方案通常是經(jīng)濟(jì)合理的。62第六十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

上圖為寶成線寶雞秦嶺間展線示意圖。寶雞秦嶺間直線距離25km，高差810m，自然縱坡32.4‰；30‰中選方案線路長(zhǎng)4.3km，20‰比較方案線路長(zhǎng)61.9km，土建工程的造價(jià)前者僅為后者的56％。63第六十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(3)對(duì)運(yùn)營(yíng)費(fèi)用的影響

在完成相同運(yùn)輸任務(wù)的前提下，采用的限制坡度越大，則貨物列車的牽引質(zhì)量越小，需要開行的貨物列車對(duì)數(shù)越多，機(jī)車臺(tái)數(shù)增多，機(jī)車乘務(wù)組、燃料消耗、修理費(fèi)用等加大，區(qū)間距離縮短，車站數(shù)目加多，管理人員和日常開支增加，列車區(qū)段速度降低，旅途時(shí)間加長(zhǎng)，相應(yīng)開支加大。但在自然縱坡陡峻地區(qū)，采用相適應(yīng)的限制坡度，可以縮短展線長(zhǎng)度，降低工程投資。所以平均自然縱坡陡峻地區(qū)，應(yīng)采用與其相適應(yīng)的較大的限制坡度，力爭(zhēng)不額外展長(zhǎng)線路。64第六十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日2．影響限制坡度選擇的因素(1)鐵路等級(jí)(2)運(yùn)輸需求和機(jī)車類型(3)地形條件(4)鄰線的牽引定數(shù)(5)符合《線規(guī)》要求限制坡度最大值鐵路等級(jí)ⅠⅡ地形地別平原丘陵山區(qū)平原丘陵山區(qū)牽引種類電力6.012.015.06.015.020.0內(nèi)燃6.09.012.06.09.015.065第六十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日3．分方向選擇限坡

(1)分方向選擇限坡條件

①輕重車方向貨流顯著不平衡且預(yù)計(jì)將來也不致發(fā)生巨大變化；②輕車方向上升的平均自然縱坡較陡，而重車方向上升的平均自然縱坡較緩，分方向選擇限制坡度，可以節(jié)省大量工程；③技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較證明分方向選擇限制坡度是合理的。(2)輕車方向限制坡度的限制

①不應(yīng)大于重車方向限制坡度的三機(jī)牽引坡度值。66第六十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

②根據(jù)雙方向貨流比，按雙方向列車對(duì)數(shù)相同、每列車車輛數(shù)相同的條件，可估算出輕車方向貨物列車的牽引質(zhì)量Gq

，輕車方向限制坡度值ixq不應(yīng)大于根據(jù)Gq計(jì)算的坡度值。(二)加力牽引坡度如果某些越嶺地段，平均自然縱坡很陡，按限制坡度設(shè)計(jì)，會(huì)引起大量展線或較長(zhǎng)的越嶺隧道時(shí)，可采用加力牽引，保持牽引定數(shù)不變，從而可采用較陡的坡度線。這種用兩臺(tái)或更多機(jī)車牽引的較陡坡度稱為加力牽引坡度(簡(jiǎn)稱加力坡度)。67第六十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日采用加力坡度可以縮短線路長(zhǎng)度，大量減少工程，有利于降低造價(jià)和縮短工期，是在長(zhǎng)大越嶺地段行之有效的設(shè)計(jì)決策。但采用加力坡度，也會(huì)增加機(jī)車臺(tái)數(shù)和能量消耗，增加補(bǔ)機(jī)摘掛作業(yè)時(shí)分，并要增建補(bǔ)機(jī)的整備設(shè)備。加力坡度太大時(shí)，對(duì)下坡行車也將產(chǎn)生不利影響。因此，是否采用加力坡度，應(yīng)根據(jù)地形、工程和運(yùn)輸需求，經(jīng)過比選確定。1．采用加力坡度的注意事項(xiàng)(1)加力牽引坡度應(yīng)集中使用，使補(bǔ)機(jī)能在較長(zhǎng)的路段上行駛，提高其利用率。68第六十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(2)加力牽引地段宜與區(qū)段站或其他有機(jī)務(wù)設(shè)備的車站鄰接，以利用其機(jī)務(wù)設(shè)備。(3)加力牽引坡度應(yīng)根據(jù)牽引質(zhì)量、機(jī)車類型、機(jī)車臺(tái)數(shù)及加力牽引方式按下式計(jì)算確定：

(4)各級(jí)鐵路電力、內(nèi)燃牽引的加力牽引坡度值分別不得大于30.0‰和25.0‰。(‰)69第六十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(5)采用相同類型的機(jī)車加力牽引時(shí)，各種限制坡度相應(yīng)的加力牽引坡度可采用下表規(guī)定的數(shù)值。電力和內(nèi)燃牽引的加力牽引坡度(‰)

限制坡度雙機(jī)牽引坡度三機(jī)牽引坡度電力內(nèi)燃電力內(nèi)燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中內(nèi)燃牽引加力坡度未進(jìn)行海拔與氣溫修正。70第七十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

二、坡段長(zhǎng)度

相鄰兩坡段的坡度變化點(diǎn)稱為變坡點(diǎn)。相鄰兩變坡點(diǎn)間的水平距離稱為坡段長(zhǎng)度。1．坡段長(zhǎng)度對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響

(1)對(duì)工程數(shù)量的影響采用較短的坡段長(zhǎng)度可更好地適應(yīng)地形起伏，減少路基、橋隧等工程數(shù)量。但最短坡段長(zhǎng)度應(yīng)保證坡段兩端所設(shè)的豎曲線不在坡段中間重疊。不同坡長(zhǎng)的縱斷面71第七十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(2)對(duì)運(yùn)營(yíng)的影響

從運(yùn)營(yíng)角度看，因?yàn)榱熊囃ㄟ^變坡點(diǎn)時(shí)，變坡點(diǎn)前后的列車運(yùn)行阻力不同，車鉤間存在游間，將使部分車輛產(chǎn)生局部加速度，影響行車平穩(wěn)；同時(shí)也使車輛間產(chǎn)生沖擊作用，增大列車縱向力，坡段長(zhǎng)度要保證不致產(chǎn)生斷鉤事故。72第七十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日坡段長(zhǎng)度分析

為減小坡段長(zhǎng)度過短引起列車同時(shí)跨越兩個(gè)以上的變坡點(diǎn)，使得車輛運(yùn)行過程中產(chǎn)生較大的局部加速度，影響運(yùn)營(yíng)的安全和舒適。所以一般情況下，要求列車最好不要同時(shí)跨越兩個(gè)以上的變坡點(diǎn)，即：坡段長(zhǎng)度不小于貨物列車長(zhǎng)度的一半。73第七十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日2．坡段長(zhǎng)度的規(guī)定

縱斷面宜設(shè)計(jì)為較長(zhǎng)的坡段，旅客列車設(shè)計(jì)行車速度為160km/h的坡段，坡段長(zhǎng)度不應(yīng)小于400m，且最小坡段不宜連續(xù)使用兩個(gè)以上；旅客列車設(shè)計(jì)行車速度小于160km/h的坡段，坡段長(zhǎng)度不宜小于下表規(guī)定的數(shù)值。最小坡段長(zhǎng)度表(m)遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長(zhǎng)度1050850750650最小坡段長(zhǎng)度40035030025074第七十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日3．坡段長(zhǎng)度可以設(shè)為200m的幾種特殊情況(1)凸形縱斷面坡頂為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段；

(2)最大坡度折減地段，包括折減及其間形成的坡段；

(3)在兩個(gè)同向坡段之間為了緩和坡度差而設(shè)置的緩和坡段；(4)長(zhǎng)路塹內(nèi)為排水而設(shè)置的人字坡段。75第七十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

對(duì)于改建既有線和增建第二線的坡段長(zhǎng)度，在困難條件下可減至200m。注意：凹形縱斷面坡底為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段，其長(zhǎng)度按最小坡段長(zhǎng)度取值！

三、坡段連接(一)相鄰坡段坡度差縱斷面的坡段有上坡、下坡和平坡。上坡的坡度為正值，下坡的坡度為負(fù)值，相鄰坡段坡度差的大小，應(yīng)以代數(shù)差的絕對(duì)值Δi表示。76第七十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日如前一坡段的坡度i1為6‰下坡，后一坡段的坡度i2為4‰上坡，則坡度差Δi為：

Δi=︱i1–i2︱=︱(–6‰)–(+4‰)︱=10‰相鄰坡段的坡度差，都是以保證列車不斷鉤來制定的。根據(jù)近年來的理論研究、模擬計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，列車通過變坡點(diǎn)時(shí)的縱向力有如下規(guī)律：

(1)列車縱向力隨變坡點(diǎn)坡度差值的增大而有所增大；(2)凸形縱斷面列車縱向拉力增大，壓力減??；凹形縱斷面拉力減小，壓力增大；(3)列車牽引質(zhì)量的大小對(duì)列車縱向力起決定作用，而牽引質(zhì)量主要取決于列車長(zhǎng)度(車站到發(fā)線有效長(zhǎng)度)。77第七十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日綜合上述研究計(jì)算，結(jié)合車輛載重的發(fā)展或延長(zhǎng)到發(fā)線有效長(zhǎng)度的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)最大坡度差的允許值留有適當(dāng)發(fā)展余量，《線規(guī)》規(guī)定：相鄰坡段的連接宜設(shè)計(jì)為較小的坡度差，不得大于下表規(guī)定的數(shù)值。相鄰坡段最大坡度差遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長(zhǎng)度(m)1050850750650最大坡度差(‰)一般8101215困難10121518

三、豎曲線

在線路縱斷面的變坡點(diǎn)處設(shè)置的豎向圓弧稱為豎曲線。常用的豎曲線線形為圓曲線。78第七十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

1．豎曲線設(shè)置原因

(1)當(dāng)機(jī)車車輛重心末達(dá)變坡點(diǎn)時(shí)，將使前轉(zhuǎn)向架的車輪懸空，懸空高度大于輪緣高度時(shí)(機(jī)車輪為28mm，車輛輪為25mm)，將導(dǎo)致脫軌，如圖所示：導(dǎo)輪懸空示意圖79第七十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(2)當(dāng)相鄰車輛的連接處于變坡點(diǎn)附近時(shí)，車鉤要上、下錯(cuò)動(dòng)，其值超過允許值將會(huì)引起脫鉤。車鉤錯(cuò)動(dòng)示意圖2．設(shè)置豎曲線需要研究的問題豎曲線半徑設(shè)置豎曲線要素計(jì)算設(shè)置豎曲線的限制條件80第八十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(1)豎曲線半徑

①列車通過變坡點(diǎn)不脫軌要求。如Δi

≥3‰設(shè)置豎曲線即滿足。

②滿足行車平穩(wěn)要求。允許離心加速度的大小和行車速度有關(guān)。

③滿足不脫鉤要求。與相鄰車輛相對(duì)傾斜引起的車鉤中心線上下位移允許值有關(guān)，Rv≥3000m即滿足。

④豎曲線半徑與列車縱向力的關(guān)系。

81第八十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日《線規(guī)》規(guī)定：路段設(shè)計(jì)速度為160km/h的地段，當(dāng)相鄰坡段的坡度差大于1‰時(shí)，豎曲線半徑應(yīng)采用15000m；當(dāng)路段設(shè)計(jì)速度小于160km/h，相鄰坡段的坡度差大于3‰時(shí)，豎曲線半徑應(yīng)采用10000m。(2)豎曲線要素計(jì)算

①豎曲線切線長(zhǎng)(m)Vmax=160km/h：TSH

＝7.5Δi(m)Vmax〈160km/h：TSH

＝5Δi(m)82第八十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日②豎曲線長(zhǎng)度KSH=2TSH(m)③豎曲線縱距y(m)SHRxy22=(m)SHSHSHRTE22=變坡點(diǎn)處的縱距稱為豎曲線的外矢距ESH，計(jì)算式為：變坡點(diǎn)處的線路施工高程，應(yīng)根據(jù)變坡點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程，減去(凸形變坡點(diǎn))或加上(凹形變坡點(diǎn))外矢距的高度。83第八十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(3)設(shè)置豎曲線的限制條件

①需要設(shè)置豎曲線的坡度代數(shù)差②豎曲線不應(yīng)與緩和曲線重疊如兩者重疊，一方面外軌的直線形超高順坡和圓形豎曲線，都要改變形狀，影響行車的平穩(wěn)；另一方面給養(yǎng)護(hù)維修帶來一定困難。③豎曲線不應(yīng)設(shè)在明橋面上在明橋(無碴橋)面上設(shè)置豎曲線時(shí)，其曲率要用木楔調(diào)整，每根木枕厚度都不同，且需特制，并要按固定位置順序鋪設(shè)，給施工養(yǎng)護(hù)帶來困難。84第八十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

如圖所示，設(shè)計(jì)時(shí)速為140km/h，要保證豎緩不重合，在第①、③變坡點(diǎn)處，坡度代數(shù)差為6‰，豎曲線的切線長(zhǎng)為30m，即ZH、HZ點(diǎn)距離變坡點(diǎn)的距離不小于30m。在第②變坡點(diǎn)處，坡度代數(shù)差為12‰，豎曲線的切線長(zhǎng)為60m，即HY、YH點(diǎn)距離變坡點(diǎn)的距離不小于60m。①③②85第八十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日試分析變坡點(diǎn)距離ZY、YZ點(diǎn)的最小距離應(yīng)該是多少？

Lmin=TSH+m=7.5(5.0)Δi+l0/286第八十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日為了保證豎曲線不設(shè)在明橋面上，變坡點(diǎn)距明橋面端點(diǎn)的距離，不應(yīng)小于豎曲線的切線長(zhǎng)。

④豎曲線不應(yīng)與道岔重疊

道岔的尖軌和轍叉應(yīng)位于同一平面上，如將其設(shè)在豎曲線的曲面上，則影響道岔的正常使用，也增加養(yǎng)護(hù)困難；同時(shí)道岔的導(dǎo)曲線和豎曲線重合，列車通過時(shí)的平穩(wěn)性更差。為了保證豎曲線不與道岔重疊，變坡點(diǎn)與車站站坪端點(diǎn)的距離，不應(yīng)小于豎曲線的切線長(zhǎng)。變坡點(diǎn)至明橋面的距離87第八十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

另外，豎曲線與豎曲線不應(yīng)重疊設(shè)置，為避免列車豎向震動(dòng)相互影響，影響行車舒適度，一般情況下兩豎曲線間的距離不小于50m，困難時(shí)可用30m。旅客列車設(shè)計(jì)行車速度為160km/h的地段，豎曲線與平面圓曲線不宜重疊設(shè)置，困難條件下豎曲線可與半徑不小于2500m的圓曲線重疊設(shè)置；特殊困難下，可與半徑不小于1600m的圓曲線重疊設(shè)置。88第八十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日四、最大坡度折減

線路縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)，在需要用足最大坡度(包括限制坡度與加力牽引坡度)的地段，當(dāng)平面上出現(xiàn)曲線或遇到長(zhǎng)于400m的隧道時(shí)，因?yàn)楦郊幼枇υ龃?、粘著系?shù)降低，而需將最大坡度值減緩，以保證普通貨物列車以不低于計(jì)算速度或規(guī)定速度通過該地段。此項(xiàng)工作稱為最大坡度的折減。(一)曲線地段的最大坡度減緩在曲線地段，貨物列車受到的坡度阻力和曲線阻力之和，不得超過最大坡度的坡度阻力，以保證列車不低于計(jì)算速度運(yùn)行。89第八十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日曲線附加阻力產(chǎn)生的原因：

①輪緣與鋼軌額外摩擦；②離心力下，輪軌額外橫向滑動(dòng)；③內(nèi)外軌長(zhǎng)度不同，輪軌間額外縱向滑動(dòng)；④轉(zhuǎn)向架繞心盤轉(zhuǎn)動(dòng)，上下心盤產(chǎn)生摩擦，有關(guān)軸承摩擦加劇。90第九十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日卡滯儒滑現(xiàn)象如果坡道阻力和曲線附加阻力超過了最大坡度阻力，會(huì)使列車運(yùn)行速度低于計(jì)算速度，運(yùn)行時(shí)分增大，發(fā)生運(yùn)緩事故，更甚者會(huì)出現(xiàn)坡道停車，無法啟動(dòng)的事故。因此設(shè)計(jì)坡度不得大于最大坡度減去曲線附加阻力存在所產(chǎn)生相應(yīng)的坡度值，即：i=imax–ΔiR(‰)第九十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日1．曲線地段最大坡度減緩的注意事項(xiàng)(1)當(dāng)i+ΔiR≤imax時(shí)，此設(shè)計(jì)坡度不用折減；(2)用足坡度設(shè)計(jì)；(3)涉及的曲線長(zhǎng)度指未加設(shè)緩和曲線前的圓曲線長(zhǎng)度；(4)涉及的LL按近期長(zhǎng)度考慮；(5)折減坡段長(zhǎng)度應(yīng)不短于、且接近于圓曲線長(zhǎng)度，取為50m的整倍數(shù)，且不應(yīng)短于200m；(6)折減后的設(shè)計(jì)值，取小數(shù)點(diǎn)后一位，舍去第二位。92第九十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日2．曲線地段最大坡度減緩的方法

(1)夾直線不小于200m時(shí)，可設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，不予減緩，i=imax；

(2)當(dāng)LY≥LL時(shí)，可設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，折減值為；(‰)①

(3)當(dāng)LY<LL時(shí)，可設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，折減值為；(‰)②

特殊情況：當(dāng)Li>LL時(shí)，Li偏于安全考慮取列車長(zhǎng)度LL，則公式為：(‰)

③93第九十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

(4)夾直線長(zhǎng)度小于200m時(shí)，

Ⅰ．分開折減，將直線段分開，并入兩端曲線坡段折減，其公式同②；

Ⅱ．合并折減，將直線段與兩端的曲線合成為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度不宜大于LL，其公式為：(‰)式中Σa——折減坡段范圍內(nèi)的曲線轉(zhuǎn)角絕對(duì)值總和。

(5)當(dāng)曲線位于不同坡段上時(shí)，每個(gè)坡段上按曲線長(zhǎng)度的比例分配轉(zhuǎn)角度數(shù)，公式同②。94第九十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日算例：設(shè)計(jì)線為電力牽引，限制坡度為12‰，近期貨物列車長(zhǎng)度600m，該地段需用足限坡上坡，根據(jù)線路平面設(shè)計(jì)其縱斷面。302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.2395第九十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④(1)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為300m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；

12300300(2)將長(zhǎng)度大于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取850m，設(shè)計(jì)坡度為：取11.0‰115011.085096第九十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④(1)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為300m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；

12300300(2)將長(zhǎng)度大于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取850m，設(shè)計(jì)坡度為：取11.0‰115011.085097第九十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450(3)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為450m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(4)將長(zhǎng)度小于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取300m，設(shè)計(jì)坡度為：取11.0‰190011.030098第九十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450(3)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為450m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(4)將長(zhǎng)度小于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取300m，設(shè)計(jì)坡度為：取11.0‰190011.030099第九十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500(5)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為500m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(6)將長(zhǎng)度小于LL的圓曲線③④和中間小于200m的直線段一同考慮，進(jìn)行分開折減，坡段長(zhǎng)度分別取300m、250m，設(shè)計(jì)坡度分別為：取11.4‰取11.1‰°′°′2700295011.430011.1250100第一百頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500(5)將長(zhǎng)度不小于200m的直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為500m，坡度不減緩，取限制坡度12‰；(6)將長(zhǎng)度小于LL的圓曲線③④和中間小于200m的直線段一同考慮，進(jìn)行分開折減，坡段長(zhǎng)度分別取300m、250m，設(shè)計(jì)坡度分別為：取11.4‰取11.1‰°′°′2700295011.430011.1250101第一百零一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(7)將第(6)步驟進(jìn)行合并折減，坡段長(zhǎng)度取550m，設(shè)計(jì)坡度為：11.3550°′′°取11.3‰102第一百零二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(8)將第①曲線分成兩個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度分別取700m、450m，設(shè)計(jì)坡度分別為：11.3700°′″取11.3‰11.0450°°′′″°′″°′″取11.0‰103第一百零三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(8)將第①曲線分成兩個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度分別取700m、450m，設(shè)計(jì)坡度分別為：11.3700°′″取11.3‰11.0450°°′′″°′″°′″取11.0‰104第一百零四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550(9)將第①曲線分成兩個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度分別取600m、550m，設(shè)計(jì)坡度分別為：°′″取11.5‰°°′′″°′″°′″取11.0‰105第一百零五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550(9)將第①曲線分成兩個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度分別取600m、550m，設(shè)計(jì)坡度分別為：°′″取11.5‰°°′′″°′″°′″取11.0‰106第一百零六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日1230011.08501245011.370011.045011.560011.0550③②①

原因是當(dāng)采用第二個(gè)公式，Li

<LL時(shí)折減數(shù)值大，當(dāng)Li

=LL時(shí)第一個(gè)公式與第二個(gè)公式計(jì)算數(shù)值相等，因此當(dāng)采用第二個(gè)公式折減坡段長(zhǎng)度最好等于LL，以便采用較大的設(shè)計(jì)坡度，盡可能爭(zhēng)取高程。比較三種設(shè)計(jì)方法，可以找出較好的設(shè)計(jì)方案，由于是用足坡度設(shè)計(jì)，從爭(zhēng)取高程的角度來看：①12×0.3+11×0.85=12.95m②11.3×0.7+11×0.45=12.86m③11.5×0.6+11×0.55=12.95m107第一百零七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(二)小半徑曲線地段的最大坡度減緩

當(dāng)貨物列車以接近或等于計(jì)算速度通過位于長(zhǎng)大坡道上的小半徑曲線時(shí)，為了保證貨物列車不低于計(jì)算速度運(yùn)行，若粘降后的粘著牽引力Fμj、小于計(jì)算牽引力Fj，還需要進(jìn)行曲線粘降的坡度減緩。因此，需要用足最大坡度設(shè)計(jì)的位于長(zhǎng)大坡道上的小半徑地段，其設(shè)計(jì)坡度應(yīng)為：i

=imax–ΔiR–Δiμ(‰)式中：Δiμ——曲線粘降的坡度折減值。曲線粘降減緩值Δiμ的擬定，考慮以下實(shí)際情況：108第一百零八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日注意問題：(1)目前內(nèi)燃機(jī)車的粘著牽引力富余量比較大，故不需進(jìn)行小半徑曲線的粘降折減；若設(shè)計(jì)線近期采用內(nèi)燃牽引而遠(yuǎn)期采用電力牽引時(shí)，其小半徑曲線粘降減緩值應(yīng)按電力牽引計(jì)算。(2)電力牽引時(shí)采用粘著牽引力富裕量平均為5.5％。當(dāng)R=500m時(shí)，計(jì)算的Δiμ值很小，可忽略不計(jì)；R＜500m時(shí)，計(jì)算結(jié)果取為0.05‰的整倍數(shù)，即得下表所列數(shù)據(jù)。(3)只在小半徑曲線范圍內(nèi)進(jìn)行粘降減緩。109第一百零九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日表2–10電力牽引鐵路小半徑曲線粘降坡度減緩值(‰)最大坡度(‰)4691215202530曲線半徑(m)4500.200.250.350.450.550.700.901.054000.350.500.650.851.051.351.651.953500.500.701.001.251.502.002.452.903000.700.901.301.652.002.603.203.80注：當(dāng)R和imax為表列中間值時(shí)，坡度折減值可采用線性內(nèi)插得出。

例2–3：設(shè)計(jì)線為電力牽引，限制坡度為9‰，近期貨物列車長(zhǎng)度為650m，線路平面如下圖所示，該地段需用足限制坡度上坡。110第一百一十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日4031073.211441.211884.092300.09(1)將左端直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為400m，坡度不減緩，取限制坡度9‰；

(2)將長(zhǎng)度大于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取700m，設(shè)計(jì)坡度為：取6.8‰94006.8700(3)將中間直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為300m，坡度不減緩，取限制坡度9‰；

930040011001400111第一百一十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日4031073.211884.092300.0994006.870040011001441.21(4)將長(zhǎng)度小于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取500m，設(shè)計(jì)坡度為：取6.4‰(5)將右端直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為400m，坡度不減緩，取限制坡度9‰。

930014006.4500190094002300112第一百一十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日4031073.211884.092300.0994006.870040011001441.21(4)將長(zhǎng)度小于LL的圓曲線，設(shè)計(jì)為一個(gè)坡段，坡段長(zhǎng)度取500m，設(shè)計(jì)坡度為：取6.4‰(5)將右端直線段，設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為400m，坡度不減緩，取限制坡度9‰。

930014006.4500190094002300113第一百一十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日(三)隧道內(nèi)的最大坡度折減位于長(zhǎng)大坡道上且隧道長(zhǎng)度大于400m的地段，最大坡度應(yīng)進(jìn)行折減。

1．影響折減的因素

(1)隧道空氣附加阻力(2)內(nèi)燃機(jī)車過洞速度限制(3)隧道內(nèi)粘著系數(shù)降低(4)內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)功率降低114第一百一十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

2．最大坡度的折減系數(shù)

由于隧道折減公式復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，隧道內(nèi)的最大坡度折減值ΔiS，可換算為最大坡度系數(shù)βs。它和設(shè)計(jì)坡度i的關(guān)系是：

(‰)電力與內(nèi)燃牽引鐵路隧道內(nèi)線路最大坡度折減系數(shù)隧道長(zhǎng)度L(m)電力牽引內(nèi)燃牽引400<L≤10000.950.901000<L≤40000.900.80L>40000.850.75115第一百一十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日注意：如果隧道位于曲線上，先進(jìn)行隧道折減，再進(jìn)行曲線折減。則有統(tǒng)一公式：(‰)①隧道內(nèi)的直線：②隧道內(nèi)的曲線(R>450m)：③隧道內(nèi)的曲線(R≤450m)：116第一百一十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日例題：電力牽引，imax=9‰，近期貨物列車長(zhǎng)600m，隧道長(zhǎng)1500m平面如圖，用足坡度上坡，試設(shè)計(jì)縱斷面圖。215.42931.0015002025.3425002002008.1查表得：βs=0.9取8.1‰(1)將隧道內(nèi)左端直線段設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為200m，設(shè)計(jì)坡度為：117第一百一十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日例題：電力牽引，imax=9‰，近期貨物列車長(zhǎng)600m，隧道長(zhǎng)1500m平面如圖，用足坡度上坡，試設(shè)計(jì)縱斷面圖。215.42931.0015002025.3425002002008.1取7.8‰(2)將隧道內(nèi)左端曲線設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為750m，設(shè)計(jì)坡度為：9507507.815005508.1(3)將隧道內(nèi)右端直線設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為550m，設(shè)計(jì)坡度為：取8.1‰118第一百一十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日例題：電力牽引，imax=9‰，近期貨物列車長(zhǎng)600m，隧道長(zhǎng)1500m平面如圖，用足坡度上坡，試設(shè)計(jì)縱斷面圖。取8.1‰(4)將隧道外曲線設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為550m，設(shè)計(jì)坡度為：215.42931.0015002025.3425002002008.19507507.815005508.1(5)將坡度值相等的兩個(gè)坡段合成為一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為1100m，設(shè)計(jì)坡度為：i=8.1‰20505508.1119第一百一十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日例題：電力牽引，imax=9‰，近期貨物列車長(zhǎng)600m，隧道長(zhǎng)1500m平面如圖，用足坡度上坡，試設(shè)計(jì)縱斷面圖。取8.1‰(4)將隧道外曲線設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為550m，設(shè)計(jì)坡度為：215.42931.0015002025.3425002002008.19507507.815005508.1(5)將坡度值相等的兩個(gè)坡段合成為一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為1100m，設(shè)計(jì)坡度為：i=8.1‰20505508.1120第一百二十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日例題：電力牽引，imax=9‰，近期貨物列車長(zhǎng)600m，隧道長(zhǎng)1500m平面如圖，用足坡度上坡，試設(shè)計(jì)縱斷面圖。215.42931.0015002025.3425002002008.1取8.1‰(4)將隧道外曲線設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為550m，設(shè)計(jì)坡度為：9507507.8(5)將坡度值相等的兩個(gè)坡段合成為一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為1100m，設(shè)計(jì)坡度為：i=8.1‰205011008.1121第一百二十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日例題：電力牽引，imax=9‰，近期貨物列車長(zhǎng)600m，隧道長(zhǎng)1500m平面如圖，用足坡度上坡，試設(shè)計(jì)縱斷面圖。215.42931.0015002025.3425002002008.1(6)將隧道外最右端直線設(shè)計(jì)成一個(gè)坡段，坡長(zhǎng)為450m，坡度不減緩，取限制坡度9‰。

9507507.8205011008.125004509122第一百二十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

五、坡段設(shè)計(jì)對(duì)行車費(fèi)用的影響

(一)坡度大小對(duì)行車費(fèi)用的影響一條設(shè)計(jì)線的機(jī)車類型、限制坡度和牽引噸數(shù)選定后。若設(shè)計(jì)坡度值較大，則上坡時(shí)，每公里的燃料或電力的消耗較多，行車時(shí)分加長(zhǎng)；下坡時(shí)，制動(dòng)限速越低，輪箍閘瓦的磨耗越嚴(yán)重，故行車費(fèi)用增多。123第一百二十三頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日凸形、凹形區(qū)間縱斷面對(duì)行車費(fèi)用的影響在坡段長(zhǎng)度與坡度值相同的情況下，車站縱斷面設(shè)計(jì)的不同，對(duì)行車費(fèi)用的影響也不同。由圖所示可以得出車站宜設(shè)置在縱斷面的凸起部位。(二)有害坡段與無害坡段

有害坡段：因限速要求，下坡需要制動(dòng)坡段。

無害坡度：坡度值不大或者坡度值較大但坡段長(zhǎng)度較短，下坡無需限速的坡段。124第一百二十四頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日根據(jù)我國(guó)鐵路的制動(dòng)限速和機(jī)車、車輛、牽引質(zhì)量情況，通常最大無害坡度，重車為2.5‰、空車為4‰左右?？v斷面設(shè)計(jì)時(shí)，通常將坡度大于4‰、且下降高度超過10m的坡段，概略地定為有害坡段。若地形條件許可，應(yīng)盡量消除有害坡段。125第一百二十五頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

(三)克服高度線路的克服高度為線路上坡方向上升的高度，又稱拔起高度。上行與下行方向應(yīng)分別計(jì)算，如圖所示，a、b兩點(diǎn)間，上、下行方向的克服高度總和分別為：(m)(m)sssxx126第一百二十六頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)：

1．什么是限制坡度，影響其選擇的因素有哪些。2．縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)，坡段長(zhǎng)度什么情況下可以縮短至200米。3．緩和曲線和豎曲線二者為什么不能重合。4．豎曲線的設(shè)置應(yīng)注意哪些問題，如果Ⅰ級(jí)鐵路某變坡點(diǎn)坡度代數(shù)差為10‰，V=160kmh，距該點(diǎn)最近曲線的緩和曲線長(zhǎng)為200m，問變坡點(diǎn)至ZY點(diǎn)的距離最小為多少？（畫圖說明）

127第一百二十七頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)：

5．電力牽引，ix=9‰，近期貨物列車長(zhǎng)600m，隧道長(zhǎng)1500m，βs=0.9，平面如圖，要求用足坡度上坡設(shè)計(jì)，試設(shè)計(jì)縱斷面（寫出詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟）。

128第一百二十八頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日第四節(jié)橋涵、隧道、路基地段的平縱斷面設(shè)計(jì)

一、橋涵路段的平縱斷面設(shè)計(jì)橋梁按其長(zhǎng)度可劃分為：特大橋(橋長(zhǎng)大于500m)大橋(橋長(zhǎng)100～500m)中橋(橋長(zhǎng)20～100m)小橋(橋長(zhǎng)20m及以下者)涵洞孔徑一般為0.75～6.0m129第一百二十九頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

(一)橋涵路段的平面設(shè)計(jì)1．小橋和涵洞對(duì)線路平面無特殊要求。2．特大橋、大橋宜設(shè)在直線上，困難條件下必須設(shè)在曲線上時(shí)，宜采用較大的曲線半徑。3．明橋面橋應(yīng)設(shè)在直線上，明橋面橋不應(yīng)設(shè)在反向曲線上。4．橋梁上采用的曲線半徑，應(yīng)不限制橋梁跨度的合理選用。連接大橋的橋頭引線，應(yīng)采用橋梁上的平面標(biāo)準(zhǔn)。130第一百三十頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日常用定型梁的允許最小值曲線半徑131第一百三十一頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日

(二)橋涵路段的縱斷面設(shè)計(jì)1．涵洞和道碴橋面橋可設(shè)在任何縱斷面的坡道上。2．明橋面橋宜設(shè)在平道上。3．明橋面不能和豎曲線重合。4．橋涵處的路肩設(shè)計(jì)高程，涵洞處應(yīng)不低于水文條件和構(gòu)造條件所要求的最低高度。橋梁處應(yīng)不低于水文條件和橋下凈空高度所要求的最低高度。132第一百三十二頁，共一百五十五頁，2022年，8月28日二、隧道路段的平縱斷面設(shè)計(jì)

(一)隧道路段的線路平面1．隧道宜設(shè)在直線上。如地形地質(zhì)等條件限制必須設(shè)在曲線上時(shí)，宜將曲線設(shè)在洞口附近，并