現(xiàn)代統(tǒng)計方法回歸分析

現(xiàn)代統(tǒng)計方法回歸分析第一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日統(tǒng)計學的幾個問題1、自1969年設立諾貝爾經(jīng)濟學獎以來，已有42名學者獲獎，而其中有2/3的人是統(tǒng)計學家、計量經(jīng)濟學家、數(shù)學家。2、目前的研究趨勢是：從一般的邏輯推理發(fā)展到重視實證研究；從理論論述發(fā)展到數(shù)量研究。3、碩士和博士的學位論文，如果沒有數(shù)量模型和分析，其文章的水平會有問題。第二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日統(tǒng)計學的幾個問題李懷祖在《管理學研究方法論》中提到大量的統(tǒng)計研究方法：描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計結(jié)構(gòu)方程建模評估研究第三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日SEM（StructuralEquationModellingx1x2x3x4x5x6x7ξ1ξ2ξ3η1η2y1y2y3y4?1?4?3?2λx11λx21λx31λx32λx42λx52λx63λx73φ31φ21φ32β1β2r11r12r22r23ψ12λy11λy11λy32λy42第四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日現(xiàn)代統(tǒng)計方法的種類一、分類分析方法：

1、聚類分析

2、判別分析

3、定性資料分析二、結(jié)構(gòu)簡化方法：

1、回歸選元法

2、聚類分析

3、主成分分析

4、因子分析

5、對應分析第五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日現(xiàn)代統(tǒng)計方法的種類三、相關(guān)分析方法1、定性資料分析2、回歸分析3、典型相關(guān)分析4、主成分分析5、因子分析6、對應分析第六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日現(xiàn)代統(tǒng)計方法的種類四、預測決策方法：1、回歸分析2、判別分析3、定性資料分析4、聚類分析第七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日統(tǒng)計分析方法應用流程現(xiàn)實經(jīng)濟問題提煉具體問題確定欲達目標根據(jù)定性理論設計指標變量

搜集整理統(tǒng)計數(shù)據(jù)

選擇統(tǒng)計方法構(gòu)造理論模型

進行統(tǒng)計計算估計模型參數(shù)

修改NOYES應用分類研究結(jié)構(gòu)簡化研究相關(guān)分析研究預測決策研究第八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日教材第九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日統(tǒng)計軟件簡介SPSSSASS-PLUSMINITABTSPEVIEW第十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于SPSSSPSS（StatisticalPackagefortheSocialScience）即“社會科學統(tǒng)計軟件包”，是世界著名的統(tǒng)計分析軟件。1968年，3位斯坦福大學的學生開發(fā)了最早的SPSS統(tǒng)計軟件系統(tǒng)，并基于這一系統(tǒng)于1975年在芝加哥合伙成立了SPSS公司，1984年開發(fā)出世界第一個統(tǒng)計分析軟件的微機版本。。第十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于SPSS于2000年正式將英文全稱更改為StatisticalProductandServiceSolutions，意為“統(tǒng)計產(chǎn)品與服務解決方案”，標志著SPSS的戰(zhàn)略方向正在做出重大調(diào)整。目前全球擁有25萬用戶，分布于通信、醫(yī)療、銀行、證券、保險、制造、商業(yè)、市場研究、科研教育等領(lǐng)域。是世界上應用最廣泛的專業(yè)統(tǒng)計軟件第十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于SASSAS系統(tǒng)全稱為StatisticsAnalysisSystem，最早由北卡羅來納大學的兩位生物統(tǒng)計學研究生編制，并于1976年成立了SAS軟件研究所，正式推出了SAS軟件。SAS是用于決策支持的大型集成信息系統(tǒng)，但該軟件系統(tǒng)最早的功能限于統(tǒng)計分析，至今，統(tǒng)計分析功能也仍是它的重要組成部分和核心功能。

第十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于SAS經(jīng)過多年的發(fā)展，SAS已被全世界120多個國家和地區(qū)的近三萬家機構(gòu)所采用，直接用戶則超過三百萬人，遍及金融、醫(yī)藥衛(wèi)生、生產(chǎn)、運輸、通訊、政府和教育科研等領(lǐng)域。在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析領(lǐng)域，SAS系統(tǒng)被譽為國際上的標準軟件系統(tǒng)，并在96～97年度被評選為建立數(shù)據(jù)庫的首選產(chǎn)品。堪稱統(tǒng)計軟件界的巨無霸。第十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于SASSAS系統(tǒng)是一個組合軟件系統(tǒng)，它由多個功能模塊組合而成它們是：BASESASSAS/STAT（統(tǒng)計分析模塊）SAS/GRAPH（繪圖模塊）SAS/QC（質(zhì)量控制模塊）SAS/ETS（經(jīng)濟計量學和時間序列分析模）SAS/OR（運籌學模塊）SAS/IML（交互式矩陣程序設計語言模塊SAS/FSP（快速數(shù)據(jù)處理的交互式菜單系統(tǒng)模塊）SAS/AF（交互式全屏幕軟件應用系統(tǒng)模塊）

第十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于SAS由于SAS系統(tǒng)是從大型機上的系統(tǒng)發(fā)展而來，在設計上也是完全針對專業(yè)用戶進行設計，因此其操作至今仍以編程為主，人機對話界面不太友好，并且在編程操作時需要用戶最好對所使用的統(tǒng)計方法有較清楚的了解，非統(tǒng)計專業(yè)人員掌握起來較為困難。而且，SAS極為高昂的價格和只租不賣的銷售策略使得實力不足的個人和機構(gòu)只能對他望而卻步。第十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于S-PLUSS，S-PLUS，R，S語言是由AT&T貝爾實驗室開發(fā)的一種用來進行數(shù)據(jù)探索、統(tǒng)計分析、作圖的解釋型語言。它的豐富的數(shù)據(jù)類型（向量、數(shù)組、列表、對象等）特別有利于實現(xiàn)新的統(tǒng)計算法，其交互式運行方式及強大的圖形及交互圖形功能使得我們可以方便的探索數(shù)據(jù)。目前S語言的實現(xiàn)版本主要就是S-PLUS。

第十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于S-PLUSS-PLUS基于S語言，并由MathSoft公司的統(tǒng)計科學部進一步完善。作為統(tǒng)計學家及一般研究人員的通用方法工具箱，S-PLUS強調(diào)演示圖形、探索性數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計方法、開發(fā)新統(tǒng)計工具的計算方法，以及可擴展性。S-plus有微機版本和工作站版本，它是一個商業(yè)軟件，可以直接用來進行標準的統(tǒng)計分析得到所需結(jié)果，但是它的主要的特點是它可以交互地從各個方面去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的信息，并可以很容易地實現(xiàn)一個新的統(tǒng)計方法。

第十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于S-PLUS另外Auckland大學的RobertGentleman和

RossIhaka及其他志愿人員開發(fā)了一個R系統(tǒng)，其語法形式與S語言基本相同，但實現(xiàn)不同，兩種語言的程序有一定的兼容性。R是一個GPL自由軟件，現(xiàn)在的版本是1.00版，它比S-PLUS還少許多功能，但已經(jīng)具有了很強的實用性

第十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于MINITABMinitab，Minitab同樣是國際上流行的一個統(tǒng)計軟件包，其特點是簡單易懂，在國外大學統(tǒng)計學系開設的統(tǒng)計軟件課程中，Minitab與SAS、BMDP并列，根據(jù)沒有SPSS的份，甚至有的學術(shù)研究機構(gòu)專門教授Minitab之概念及其使用。MiniTabforWindows統(tǒng)計軟件比SAS、SPSS等小得多，但其功能并不弱，特別是它的試驗設計及質(zhì)量控制等功能。第二十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于MINITABMiniTab目前的最高版本為V14.1，它提供了對存儲在二維工作表中的數(shù)據(jù)進行分析的多種功能，包括：基本統(tǒng)計分析、回歸分析、方差分析、多元分析、非參數(shù)分析、時間序列分析、試驗設計、質(zhì)量控制、模擬、繪制高質(zhì)量三維圖形等，從功能來看，Minitab除各種統(tǒng)計模型外，還具有許多統(tǒng)計軟件不具備的功能－－矩陣運算第二十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于EViewsEViews，EViews是美國GMS公司1981年發(fā)行第1版的MicroTSP的Windows版本，通常稱為計量經(jīng)濟學軟件包。EViews是EconometricsViews的縮寫，它的本意是對社會經(jīng)濟關(guān)系與經(jīng)濟活動的數(shù)量規(guī)律，采用計量經(jīng)濟學方法與技術(shù)進行“觀察”。計量經(jīng)濟學研究的核心是設計模型、收集資料、估計模型、檢驗模型、運用模型進行預測、求解模型和運用模型。EViews是完成上述任務得力的必不可少的工具

第二十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于EViews正是由于EViews等計量經(jīng)濟學軟件包的出現(xiàn)，使計量經(jīng)濟學取得了長足的進步，發(fā)展成為實用與嚴謹?shù)慕?jīng)濟學科。使用

EViews軟件包可以對時間序列和非時間序列的數(shù)據(jù)進行分析，建立序列（變量）間的統(tǒng)計關(guān)系式，并用該關(guān)系式進行預測、模擬等等

第二十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于EViewsEViews。雖然

EViews是由經(jīng)濟學家開發(fā)的，并且大多數(shù)被用于經(jīng)濟學領(lǐng)域，但并意味著必須限制該軟件包僅只用于處理經(jīng)濟方面的時間序列。EViews處理非時間序列數(shù)據(jù)照樣得心應手。實際上，相當大型的非時間序列（截面數(shù)據(jù)）的項目也能在

EViews中進行處理第二十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于TSPTSPTM是一種用于經(jīng)濟模型估算和模擬的完整語言。它是一個用于經(jīng)濟估算的世界標準。雖然TSP主要由經(jīng)濟學家開發(fā)并發(fā)展，但它的設計并沒僅把它限制在經(jīng)濟領(lǐng)域。任何由相同變量的重復觀測得到的數(shù)據(jù)，都可用TSP分析

第二十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日線性回歸分析1第二十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸分析第一節(jié)回歸分析的背景第二節(jié)一元線性回歸分析第三節(jié)多元線性回歸分析第三節(jié)逐步回歸分析第四節(jié)回歸診斷第二十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸分析的相關(guān)背景1、回歸分析的由來：英國統(tǒng)計學家F.GALTON(1822-1911)和其學生K.Pearson(1856-1936)觀察了1078對夫婦，以每對夫婦的平均身高為X，而取他們成年的兒子的身高為Y，得到如下經(jīng)驗方程：

Y=33.73+0.516X第二十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸分析的相關(guān)背景2、自1969年設立諾貝爾經(jīng)濟學獎以來，已有42名學者獲獎，而其中有2/3的人是統(tǒng)計學家、計量經(jīng)濟學家、數(shù)學家。由獲獎者克萊因發(fā)起的國際連接系統(tǒng)使用了7447個方程和3368個外生變量。英國劍橋大學的多部門動態(tài)模型有2759個方程和7484個變量。第二十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸分析的相關(guān)背景3、回歸分析的幾個發(fā)展方向：1）、統(tǒng)計學的重要方法與回歸的關(guān)系密切時間序列分析（BOX-JINKINS）、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關(guān)分析2）、回歸分析自身的完善和發(fā)展自變量選擇、穩(wěn)健回歸、回歸診斷、投影尋蹤、非參數(shù)回歸第三十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸分析的相關(guān)背景3）、新的研究方法為回歸分析提供了方法論非參數(shù)統(tǒng)計、自助法、刀切法、經(jīng)驗貝葉斯估計4）、各種有偏估計出現(xiàn)：嶺估計、壓縮估計、主成分估計、STEN

估計、特征根估計、偏最小二乘估計。第三十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日一元線性回歸分析1、一元線性回歸模型2、回歸模型的參數(shù)估計3、OLSE估計的性質(zhì)4、回歸方程的顯著性檢驗5、回歸方程的擬合優(yōu)度6、殘差分析7、回歸系數(shù)的區(qū)間估計第三十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日一元線性回歸分析模型1、回歸模型建模的實踐背景2、一元線性回歸模型的數(shù)學形式：

1）、理論模型：

第三十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日一元線性回歸模型的數(shù)學形式2）、樣本回歸模型對于n組觀測值有：第三十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日一元線性回歸模型的數(shù)學形式3）、模型的矩陣表達：

第三十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸分析的參數(shù)估計（OLSE）OrdinaryLeastSquareEstimation：對于已知n組觀測值有：第三十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸分析的參數(shù)估計（OLSE）第三十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸分析的參數(shù)估計（OLSE）由此得回歸方程：

第三十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于?系數(shù)的幾種表達方式第三十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日關(guān)于回歸方程估計的幾個說明1、回歸方程通過樣本的中心點2、殘差具有如下性質(zhì)：

第四十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程的極大似然估計第四十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程的極大似然估計第四十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日OLSE的性質(zhì)1、線性：

第四十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日OLSE的性質(zhì)2、無偏性第四十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日OLSE的性質(zhì)3、參數(shù)的方差：上面的公式表明，參數(shù)的準確性除受總體的差異外，還受X值的范圍影響，X取值范圍越大，參數(shù)就越穩(wěn)定第四十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日OLSE的性質(zhì)Gauss-Markov條件：如果參數(shù)的下列條件成立：

第四十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程的檢驗在得到回歸方程后，必須運用統(tǒng)計檢驗方法分析該方程是否真正描述了Y與X之間的統(tǒng)計規(guī)律之后，才能進行分析預測等各種運用，檢驗的基本假設前提是：第四十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗T檢驗主要用于檢驗回歸系數(shù)有效性的統(tǒng)計檢驗方法1、設置假設：

第四十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗2、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：

第四十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗3、檢驗過程：在給定顯著性水平，雙側(cè)檢驗臨界值為，當，拒絕原假設，反之，接受原假設，即回歸方程不成立，第五十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗4、P值檢驗法：

P值又稱P-Value,基本的檢驗關(guān)系是：

P（）=P值其中t為檢驗統(tǒng)計量，服從t（n-2）的分布判別的標準是：第五十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日用P值代替t值的優(yōu)越性1、直接對比P值與的水平，不用查表2、用P值檢驗可比性較好。3、P值的意義明確，就是犯拒鎮(zhèn)真錯誤的概率。第五十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日F檢驗1、回歸方程平方和分解；見分解圖YX第五十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日F檢驗由上圖有：SST---SumofsquaresforTotalSSE---SumofsquaresforerrorSSR---SumofsquaresforRegression

第五十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日F檢驗2、回歸方程顯著性檢驗1）、設置假設：2）、構(gòu)造統(tǒng)計量：

第五十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日F檢驗3）、檢驗標準：

第五十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日F檢驗方差來源自由度平方和均方F值P值回歸1SSRSSR/1對比P與殘差n-2SSESSE/n-2總和n-1SST第五十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日三種檢驗的關(guān)系可以證明，就一元回歸方程而言，回歸系數(shù)檢驗、相關(guān)系數(shù)檢驗和F檢驗是完全等價的。基本關(guān)系是：

第五十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗1、檢驗公式：2、基本意義：表現(xiàn)回歸方程總平方和中能夠為回歸平方和解釋部分的比重，該值越大則擬合優(yōu)度越好。

第五十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日但是，當觀測值很大時，高度顯著的檢驗結(jié)果可能對應較低的決定系數(shù)，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因有：X與Y存在的關(guān)系不是線性關(guān)系而是非線性的。X與Y的線性相關(guān)關(guān)系確立，但是誤差項方差太大，導致樣本決定系數(shù)很小?；貧w方程的擬合優(yōu)度檢驗第六十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸系數(shù)的區(qū)間估計在實際運用中，經(jīng)?？紤]回歸系數(shù)的區(qū)間估計，由公式：1、區(qū)間估計的統(tǒng)計量：

第六十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸系數(shù)的區(qū)間估計2、概率度公式：第六十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸系數(shù)的區(qū)間估計3、區(qū)間估計：第六十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程預測與控制1、單值預測：第六十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程預測與控制2、區(qū)間預測：1）、因變量新值的區(qū)間估計：第六十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程預測與控制2）、因變量新值的平均值的區(qū)間估計第六十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日一元線性回歸模型的估計某地區(qū)月人均收入與月食品支出的資料第六十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日恩格爾函數(shù)計算示例第六十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程誤差的估計總體回歸方程的誤差與樣本誤差的關(guān)系為：根據(jù)回歸直線得到：

第六十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸均方誤差與標準誤差第七十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程誤差的估計第七十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日最小二乘法估計量的性質(zhì)第七十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日最小二乘法估計量的性質(zhì)第七十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日一元線性回歸模型的檢驗回歸方程必須通過檢驗才能實際應用檢驗內(nèi)容：

1、統(tǒng)計學檢驗：擬合程度評價-----可決系數(shù)評價顯著性檢驗--------T檢驗，F(xiàn)檢驗

2、計量經(jīng)濟學檢驗----DW，等級相關(guān)檢驗第七十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日可決系數(shù)的含義1、回歸方程平方和分解；見分解圖YX第七十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日可決系數(shù)的含義由上圖有：SST---SumofsquaresforTotalSSE---SumofsquaresforerrorSSR---SumofsquaresforRegression

第七十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日可決系數(shù)的含義由上面的公式有：第七十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日可決系數(shù)的含義可決系數(shù)定義為：很顯然，可決系數(shù)越大，方程的擬合度就越高。第七十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日可決系數(shù)的應用第七十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日可決系數(shù)的應用第八十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日可決系數(shù)的特性：1、具有非負性2、取值范圍為：3、可決系數(shù)是樣本觀測值的函數(shù)第八十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗T檢驗主要用于檢驗回歸系數(shù)有效性的統(tǒng)計檢驗方法1、設置假設：

第八十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗2、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：

第八十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗第八十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗第八十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗第八十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗3、檢驗過程：在給定顯著性水平，雙側(cè)檢驗臨界值為，當，拒絕原假設，反之，接受原假設，即回歸方程不成立，第八十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗第八十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗第八十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日T檢驗4、P值檢驗法：

P值又稱P-Value,基本的檢驗關(guān)系是：

P（）=P值其中t為檢驗統(tǒng)計量，服從t（n-2）的分布判別的標準是：第九十頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日用P值代替t值的優(yōu)越性1、直接對比P值與的水平，不用查表2、用P值檢驗可比性較好。3、P值的意義明確，就是犯拒鎮(zhèn)真錯誤的概率。第九十一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程預測與控制1、單值預測：第九十二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日示例假定某地區(qū)居民家庭的人均收入為200元，根據(jù)回歸方程，有月食品支出預測值：

y=9.99+0.1802xy=9.99+0.1802×200=46.03元第九十三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程預測與控制2、區(qū)間預測：因變量新值的區(qū)間估計：第九十四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程預測與控制因變量預測值的估計區(qū)間第九十五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程預測與控制第九十六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日由上例有：第九十七頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日回歸方程預測與控制第九十八頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日一元線性回歸分析1、一元線性回歸模型(理論模型與經(jīng)驗模型)2、回歸模型的參數(shù)估計(OLS估計與殘差計算)3、回歸方程的顯著性檢驗(t回歸系數(shù)的t檢驗)4、回歸方程的擬合優(yōu)度(可決系數(shù),F檢驗)5、殘差分析(回歸診斷)6、回歸系數(shù)的區(qū)間估計(單值預測與區(qū)間估計)第九十九頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)的定義相關(guān)系數(shù)與可決系數(shù)單相關(guān)系數(shù)的檢驗第一百頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日相關(guān)系數(shù)的定義1、相關(guān)系數(shù)：是在直線相關(guān)的前提下，用以測量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計分析工具。

2、相關(guān)系數(shù)的含義解釋：

1）、相關(guān)系數(shù)測定的原始公式：

積差法公式：

第一百零一頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日積差法公式的幾何解釋第一百零二頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日積差法公式的幾何解釋第一百零三頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日相關(guān)系數(shù)的測算公式：

樣本相關(guān)系數(shù)的計算第一百零四頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日一元線性回歸模型的估計某地區(qū)月人均收入與月食品支出的資料第一百零五頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日計算示例（P177）低度相關(guān)，顯著相關(guān)，0.8---1高度相關(guān)第一百零六頁，共一百一十九頁，2022年，8月28日相關(guān)系數(shù)的基本性