江蘇省修遠(yuǎn)中學(xué)度第一學(xué)期第一次階段測(cè)試高三數(shù)學(xué)（文）試題（無(wú)答案）

3/3修遠(yuǎn)中學(xué)2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段測(cè)試高三數(shù)學(xué)(文)試題試卷滿分（160分）考試時(shí)間（120分鐘）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．1．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部為＝▲．2.如果p：x2＞4，q：x＞2，那么p是q的▲．（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選擇一個(gè)填空）3．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為▲．4.設(shè)向量，且則=▲.5．已知，則_▲．6．若，則的值為▲．7．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則__▲_8．已知函數(shù)，，為偶函數(shù)，且其圖像的兩條對(duì)稱軸的距離為，則的值為▲．9如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，eq\o(CP,\s\up6(→))＝3eq\o(PD,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(BP,\s\up6(→))＝2，則與的夾角余弦值是▲.10．設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則▲．11.已知，，則▲．[來(lái)源:學(xué)12．已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為線段AB中垂線上任意一點(diǎn)，Q為射線AP上一點(diǎn)，且滿足eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AQ,\s\up6(→))＝1，則|eq\o(CQ,\s\up6(→))|的最大值為▲13.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,2))（－x＋1）－1，x∈[－1，k]，,－2|x－1|，x∈（k，a]，))若存在實(shí)數(shù)k使得該函數(shù)的值域?yàn)閇－2，0]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲14.已知三角形ABC中則▲.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.（本小題滿分14分）已知在△ABC中，AB＝6，BC＝5，且△ABC的面積為9.(1)求AC的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，求的值16.（本小題滿分14分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，①求在上的單調(diào)遞減區(qū)間;②求方程在上的所有根的和.17.（本小題滿分14分）如圖，在中，，且，為邊上的中點(diǎn)，.(1)求的值；(2)求的值18.．（本題滿分16分）如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域．當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P（點(diǎn)P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點(diǎn)分別是B，P．當(dāng)新建的兩條公路總長(zhǎng)最小時(shí)，投資費(fèi)用最低．設(shè)∠POA＝，公路MB，MN的總長(zhǎng)為．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，投資費(fèi)用最低？并求出的最小值．19.（本小題滿分16分）已知向量；設(shè)向量（1）若，求的值;（2）設(shè)求的值；（3）設(shè)求實(shí)數(shù)的最大值，并求取最大值時(shí)的值.20．（本小題滿分16分）已