2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-316.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

35.

36.

37.

38.

39.40.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

47.48.49.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

50.

51.

52.

53.

54.55.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．104.

105.

106.

107.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

參考答案

1.C

2.A此題暫無解析

3.B

4.C

5.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

6.A

7.12

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

9.D

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.B

12.B

13.

14.B

15.C

16.B

17.C解析：

18.A

19.D

20.A

21.C

22.B

23.B

24.C解析：

25.B

26.D

27.D

28.D

29.（-21）

30.A

31.2sinl32.1/6

33.(31)(3,1)

34.0．7

35.π/2

36.

37.38.e2

39.

40.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

41.D

42.

43.

44.1

45.D

46.(-∞．0)

47.48.

49.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.51.k<0

52.-1-1解析：

53.

54.55.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.C

57.

58.

59.(0+∞)

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.y’=(x