大一下2016物理課件9電磁感應(yīng)

張 23（渦旋電場）1861變化的磁場在閉合導(dǎo)體中激發(fā)了一種電場，稱為感生電場。感應(yīng)電流的不管有無導(dǎo)體存在，變化的磁場總是在空間激發(fā)電場4把由感生電場所引起的感應(yīng)電動勢稱為bEa!LE!!5dB!!S因 !E!S!L式中S是以L6

qEFqE

不同點：產(chǎn)生原因：

場的性質(zhì)：

SEdS

SEdS dl

Edl7 7感生電場與磁場渦旋性質(zhì)相

B!lBdl0I0SB!

E旋dl t BE

jIrIB811!!!B!ba!!感2.磁場具有對稱性，導(dǎo)體閉合（或可加輔助線使其閉合2.磁場具有對稱性，導(dǎo)體閉合（或可加輔助線使其閉合ddt9! ! avBdlaEidlvv

Bdl

BdS S例：如圖，有一局限在半徑 R的圓柱形空間的均勻磁場，方向垂直向里，磁場的變化 dB為常數(shù)且小于零 求 由場分布的對稱性，E線為一系作半徑為rL沿順時針方向，L所包圍的S的法線垂直屏

dB

dB（1）0r≤R，P

LEdlLEdlStdS!!!!感r2dB,r 2因為dB0，所以 0。即dt順時針方向。感E線為（2）r＞RP

dB

LE

dl

B R2感E感 2

半徑為lBM REi

R θr dl r 2 r2dB,

l感 感例：設(shè)有一半徑為R,高度為h的鋁圓盤,其電導(dǎo)率為 .把圓盤放在磁強度為B的均勻磁場中場方向垂直盤面.設(shè)磁場隨時間變化,dBdtRhB且為一常量.求盤內(nèi)的感應(yīng)電流值.（圓盤內(nèi)感應(yīng)電流自己的磁場略去不計RhBrrhrdr R

h, B,dBdt

h 如圖取一半徑為r,寬度為dr度為h的圓則圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢的值

Ei

LEkdlSdt代入已知條件

EdB

dskπrdIkhdIkhrd2 hddR12π 由計算得圓環(huán)中電dIkhrdr

h2于是圓盤中的感應(yīng)電流

drIdI

khR2R

rdr1kR24自感象稱為自感現(xiàn)象。所產(chǎn)生的感生電動勢稱為自感電動勢。 細螺繞管（無鐵芯管內(nèi)磁感應(yīng)強度：B0NBS 單線圈的磁通量：BS l

管壁周長l,管截面積線圈匝數(shù)NN匝線圈磁鏈

22NNN0 N

LLL 感應(yīng)電動勢

L

NlN

S

自感系數(shù)lL自感系數(shù)lLdILLdNLdN磁LdN空間無鐵磁質(zhì)，回路形狀、大小、位置和周圍磁介質(zhì)不 Idl — 定律 dB 0 r通過回路的全磁通與電流成線性關(guān)NLL—自感系數(shù)（自感）—取決于線圈形狀、大小、位置、匝數(shù)周圍磁介質(zhì)極其分布。與電流無LdL

d

dIIdL dtdLdL

電流變

回路變LLLLIdI0時，

0，即L與I的方向相反；LLdI0時，LL L總是阻礙回路本身電流變化。且L越大，電流越不易改變——L是回路電磁慣量的量度。安AH安AH：1H1Wb1伏自感的計算（步驟設(shè)線圈電流 確定線圈內(nèi)的

LLILLSlE例：如圖的長直密繞螺線管,已知lS,,NSlE求其自感（忽略邊緣效應(yīng)解先設(shè)電流 根 環(huán)路定理求得 nNBHnI NΦNBSNNISlSSNNNISlLLINlSn L

VlS04107Tm/ll舉例:長l=40cm,截面積S=10cm2共2000 Ln,LLC諧振電路,濾波電路,感應(yīng)圈等 Fudan 互感電動勢互I2dIdI1回路L1d2121回路L2dI2回路L2d1212回路 Fudan （一）當(dāng)回路的幾何形狀、相對位置及周圍介質(zhì)的磁 — 定律

212112M12MM12M21M（互感 Fudan 電流變 回路變

dMI1

dI1

dM

dMI2

dI2

dM

若M常數(shù)時，即dM0,則MdI1MdI2 Fudan 例：兩同軸長直密繞螺線管的互感M 有兩個長度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺管.求它們的互感解：先設(shè)某一線圈中通以電 求出另一線圈的磁通 設(shè)半徑1

的線圈中通有1 ， 則B

N1

n

1B10N1I1l則穿過半徑r2的線圈的磁鏈1Φ21N2(r2112l1(r2)1代入 計算

M21

Φ21

0n1n2l(πr2 設(shè)半徑為 ,則

的線圈中通有電B20N2I2l則穿過半徑為r1的線圈的磁1Φ121 M12

0n1n2l(πr2M12M21IM12M21SlN L10 1s0nlN L20 2sl M M定義耦合系數(shù) k無漏磁時 k一般情況下 k Fudan 例：在磁導(dǎo)率為均勻無限大的磁介質(zhì)中 一無限長直導(dǎo)線與一寬長分為和的l線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,互感系數(shù)

求二者d解設(shè)長直導(dǎo)線通電流ddbIB2πl(wèi)d