水準(zhǔn)測量原理和方法

水準(zhǔn)測量原理和方法第一頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量第三講本次授課目的和要求本次授課的重點(diǎn)與難點(diǎn)分析水準(zhǔn)測量方法水準(zhǔn)成果計(jì)算水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正水準(zhǔn)測量誤差分析水準(zhǔn)測量方法水準(zhǔn)儀滿足的條件第二頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.4水準(zhǔn)測量方法3.4.1水準(zhǔn)點(diǎn)

為了統(tǒng)一全國高程系統(tǒng)和滿足科研、測圖、國家建設(shè)的需要，測繪部門在全國各地埋設(shè)了許多固定的測量標(biāo)志，并用水準(zhǔn)測量的方法測定了它們的高程，這些標(biāo)志稱為水準(zhǔn)點(diǎn)（BenchMark），常用BM表示。

水準(zhǔn)點(diǎn)有:永久點(diǎn)臨時點(diǎn)

第三頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.4.2水準(zhǔn)測量的方法

連續(xù)水準(zhǔn)測量原因：當(dāng)高程待定點(diǎn)離開已知點(diǎn)較遠(yuǎn)或高差較大時，僅安置一次儀器進(jìn)行一個測站的工作就不能測出兩點(diǎn)之間的高差。這時需要在兩點(diǎn)間加設(shè)若干個臨時立尺點(diǎn)，分段連續(xù)多次安置儀器來求得兩點(diǎn)間的高差。這些臨時加設(shè)的立尺點(diǎn)是作為傳遞高程用的，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，一般用符號TP表示。第四頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量AP前進(jìn)方向hAP

=h1+h2+h3Hp＝HA＋hAP連續(xù)水準(zhǔn)測量模擬h1h2h3hAP第五頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量

在第一測站上的觀測程序?yàn)椋?/p>

⑴安置儀器，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中；

⑵照準(zhǔn)后視(A點(diǎn))尺，并轉(zhuǎn)動微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡精確居中，用中絲讀后視尺讀數(shù)a1=2.036。記錄員復(fù)誦后記入手簿。

⑶照準(zhǔn)前視（即轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1）尺，精平，讀前視尺讀數(shù)b1=1.547。記錄員復(fù)誦后記入手簿，并計(jì)算出A點(diǎn)與轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1之間的高差：h1＝2.036-1.547=＋0.489

填入高差欄。水準(zhǔn)測量手薄見表第六頁，共三十五頁，2022年，8月28日觀測要求

（1）水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。（2）為及時發(fā)現(xiàn)錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。

兩次儀器高法：高差之差h-h5mm水準(zhǔn)測量第七頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量BMAB2.0361.118TP1H1=+0.9180.869TP2h1=-0.3181.187TP31.495H1=+0.4171.0781.256h1=-0.5751.831前進(jìn)方向測站測點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)高差（m）高程（m）備注后視（a）前視（b）＋-

ⅠBMA

TP12.0361.1180.918

27.354

ⅡTP1

TP20.8691.187

0.318

ⅢTP2

TP31.4951.0780.417

ⅣTP3

B1.2561.831

0.57527.796

計(jì)算檢核∑5.656

－5.214∑5.214∑1.335

－0.893∑－0.89327.849

－27.354

＋0.442＋0.442＋0.442

第八頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量第九頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.4.3水準(zhǔn)測量注意事項(xiàng)

由于測量誤差是不可避免的，我們無法完全消除其影響。但是可采取一定的措施減弱其影響，以提高測量成果的精度。同時應(yīng)絕對避免在測量成果中存在錯誤，因此在進(jìn)行水準(zhǔn)測量時，應(yīng)注意以下各點(diǎn)：

⑴、觀測前對所用儀器和工具，必須認(rèn)真進(jìn)行檢驗(yàn)和校正。

⑵、在野外測量過程中，水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)尺應(yīng)盡量安置在堅(jiān)實(shí)的地面上。三腳架和尺墊要踩實(shí)，以防儀器和尺子下沉。

⑶、前、后視距離應(yīng)盡量相等，以消除視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸的誤差和地球曲率與大氣折光的影響。第十頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量

⑷、前、后視距離不宜太長，一般不要超過100m。視線高度應(yīng)使上、中、下三絲都能在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)以減少大氣折光影響。

⑸、水準(zhǔn)尺必須扶直不得傾斜。使用過程中，要經(jīng)常檢查和清除尺底泥土。塔尺銜接處要卡住，防止二、三節(jié)塔尺下滑。

⑹、讀完數(shù)后應(yīng)再次檢查氣泡是否仍然吻合，否則應(yīng)重讀。

⑺、記錄員要復(fù)誦讀數(shù)，以便核對。記錄要整潔、清楚端正。如果有錯，不能用橡皮擦去而應(yīng)在改正處劃一橫，在旁邊注上改正后的數(shù)字。

⑻、在烈日下作業(yè)要撐傘遮住陽光避免氣泡因受熱不均而影響其穩(wěn)定性。第十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.4.4水準(zhǔn)測量的檢核方法

1測站檢核

為了確保觀測高差正確無誤，須對各測站的觀測高差進(jìn)行檢核，這種檢核稱為測站檢核。常用的檢核方法有兩次儀器高法和雙面尺法兩種：⑴兩次儀器高法

兩次儀器高法是在同一測站上用兩次不同的儀器高度，兩次測定高差。即測得第一次高差后，改變儀器高度約10cm以上，再次測定高差。若兩次測得的高差之差未超過5mm，則取其平均值作為該測站的觀測高差。否則需重測。

⑵雙面尺法

雙面尺法是在一測站上，儀器高度不變，分別用雙面水準(zhǔn)尺的黑面和紅面兩次測定高差。若兩次測得高差之差未超過5mm，則取其平均值作為該測站的高差。否則需要重測。

第十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量兩次儀器高法：立尺，尺中間安置水準(zhǔn)儀，粗平照準(zhǔn)后視尺，精平，讀數(shù)照準(zhǔn)前視尺，精平，讀數(shù)計(jì)算高差變動儀器高（升或降大于10cm）再觀測高差互差不大于±5mm時，取平均值第十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量雙面尺法（黑面、紅面）：用雙面尺，每尺均讀黑、紅面讀數(shù)立尺，尺中間安置水準(zhǔn)儀，粗平瞄準(zhǔn)后視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準(zhǔn)前視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準(zhǔn)前視尺紅面，精平，讀數(shù)瞄準(zhǔn)后視尺紅面，精平，讀數(shù)黑面：以零開始刻劃紅面：一尺從4687開始刻劃，另一尺從4787開始紅黑面計(jì)算高差理論上相差0.1m第十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量2.路線檢核

雖然每一測站都進(jìn)行了檢核，但一條水準(zhǔn)路線是否有錯還是沒有保證。例如，在前、后視某一轉(zhuǎn)點(diǎn)時，水準(zhǔn)尺未放在同一點(diǎn)上，利用該轉(zhuǎn)點(diǎn)計(jì)算的相鄰兩站的高差雖然精度符合要求，但這一條水準(zhǔn)路線卻含有錯誤，因此必須進(jìn)行路線檢核。水準(zhǔn)路線檢核方法一般有以下三種：

⑴附合水準(zhǔn)路線

水準(zhǔn)路線從已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM1（起始點(diǎn)）出發(fā)，沿著待定點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后測到已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM2（終點(diǎn)），這樣的水準(zhǔn)路線稱為附合水準(zhǔn)路線。

∑h理＝H終一H始(4)實(shí)測的高差與已知高差一般不可能完全相等，其差值稱為高差閉合差fh:

(5)

第十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量

⑵閉合水準(zhǔn)路線

由BM5出發(fā)，沿環(huán)線進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后回到原水準(zhǔn)點(diǎn)BM5上，稱為閉合水準(zhǔn)路線。路線上各點(diǎn)之間高差的代數(shù)和應(yīng)等于零，即：

∑h理＝0(6)如不等于零，則高差閉合差為：

(7)

⑶支水準(zhǔn)路線

由一水準(zhǔn)點(diǎn)BM8出發(fā)，既不附合到其他水準(zhǔn)點(diǎn)上，也不自行閉合，稱為支水準(zhǔn)路線支水準(zhǔn)路線要進(jìn)行往返觀測，往測高差與返測高差觀測值的代數(shù)和∑h往+∑h返理論上應(yīng)為零。如不等于零，則高差閉合差為：

(8)第十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.5水準(zhǔn)測量的成果計(jì)算3.5.1水準(zhǔn)測量的精度要求

建筑工程中對水準(zhǔn)測量的精度要求，一般規(guī)定為：平地(mm)(2.12)

山地(mm)(2.13)式中fh容為高差閉合差的容許值；L為水準(zhǔn)路線長度，以km為單位；n為水準(zhǔn)路線測站數(shù)。當(dāng)?shù)匦纹鸱^大，每1km水準(zhǔn)路線超過16個測站時按山地計(jì)算容許閉合差。第十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.5.2水準(zhǔn)測量成果計(jì)算計(jì)算步驟如下（以附合水準(zhǔn)路線為例）：

⑴計(jì)算實(shí)測高差之和∑h測與理論高差∑h理＝H終一H始

⑵計(jì)算高差閉合差

⑶計(jì)算容許閉合差fh容=±12√n如果│fh│<=│fh容│，則其精度符合要求，可做下一步計(jì)算。

⑷計(jì)算高差改正數(shù)

高差閉合差的調(diào)整方法和原則：按與測站數(shù)或與距離成正比的分配原則，改正數(shù)的符號與閉合差的符號相反。

每一測站的改正數(shù)為：各測段的改正數(shù)為：

檢核∑v=-fh第十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量

⑸計(jì)算改正后高差h改

各測段觀測高差hi分別加上相應(yīng)的改正數(shù)后vi，即得改正后高差：

h1改=h1+v1

h2改=h2+v2

……

hi改=hi+vi改正后的高差代數(shù)和，應(yīng)等于高差的理論值，即：

∑h總=∑h理

如不相等，說明計(jì)算中有錯誤存在。第十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量

⑹待定點(diǎn)高程計(jì)算

測段起點(diǎn)高程加測段改正后高差，即得測段終點(diǎn)高程，以此類推。最后推出的終點(diǎn)高程應(yīng)與該點(diǎn)的已知高程相等。即：

H1=HA+h1總

H2=H1+h2總

……

HA（算）=HA(已知)計(jì)算中應(yīng)注意各項(xiàng)檢核的正確性。第二十頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量對于閉合水準(zhǔn)路線計(jì)算步驟類似于附合水準(zhǔn)路線，以下例說明其計(jì)算步驟：計(jì)算步驟如下：點(diǎn)號測站ni（站）實(shí)測高差hi(m)高差改正數(shù)vi（m）改正后高差

h改(m)高程H(m)備注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知點(diǎn)182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知點(diǎn)∑32－0.0170.0170

⑴計(jì)算實(shí)測高差之和∑h測=-0.017m理論高差∑h理＝0

⑵計(jì)算高差閉合差=-0.017m

⑶計(jì)算容許閉合差fh容=±12√n==±12√32=±68mm因?yàn)椹h│<=│fh容│，故其精度符合要求，可做下一步計(jì)算。第二十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量

⑷計(jì)算高差改正數(shù)

高差閉合差的調(diào)整方法和原則與符合水準(zhǔn)路線的方法一樣。本例各測段改正數(shù)vi計(jì)算如下：

v1=-(fh/∑n)×n1=-(-17/32)×11=6mm

v2=-(fh/∑n)×n2=-(-17/32)×8=4mm

……

檢核∑v=-fh=0.017m點(diǎn)號測站ni（站）實(shí)測高差hi(m)高差改正數(shù)vi（m）改正后高差

h改(m)高程H(m)備注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知點(diǎn)182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知點(diǎn)∑32－0.0170.0170

第二十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量

⑸計(jì)算改正后高差h改

各測段觀測高差hi分別加上相應(yīng)的改正數(shù)后vi，即得改正后高差：

h1改=h1+v1=-1.352+0.006=-1.346m

h2改=h2+v2

=2.158+0.004=2.162m

……

hi改=hi+vi改正后的高差代數(shù)和，應(yīng)等于高差的理論值0，即：

∑h總=0如不相等，說明計(jì)算中有錯誤存在。點(diǎn)號測站ni（站）實(shí)測高差hi(m)高差改正數(shù)vi（m）改正后高差

h改(m)高程H(m)備注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知點(diǎn)182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知點(diǎn)∑32－0.0170.0170

第二十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量

⑹待定點(diǎn)高程計(jì)算

測段起點(diǎn)高程加測段改正后高差，即得測段終點(diǎn)高程，以此類推。最后推出的終點(diǎn)高程應(yīng)與起始點(diǎn)的高程相等。即：

H1=HA+h1總=51.732-1.346=50.386m

H2=H1+h2總=50.386+2.162=52.548m

……

HA（算）=HA(已知)=51.732m計(jì)算中應(yīng)注意各項(xiàng)檢核的正確性。點(diǎn)號測站ni（站）實(shí)測高差hi(m)高差改正數(shù)vi（m）改正后高差

h改(m)高程H(m)備注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知點(diǎn)182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知點(diǎn)∑32－0.0170.0170

第二十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.6水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正3.6.1水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件

為了保證儀器提供一條水平視線，水準(zhǔn)儀的四條主要軸線：望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸ZZ、水準(zhǔn)管軸LL、圓水準(zhǔn)器軸L′L′和儀器豎軸VV應(yīng)滿足以下條件：

⑴圓水準(zhǔn)器軸L′L′應(yīng)平行于豎軸VV；

⑵水準(zhǔn)管軸LL應(yīng)平行于視準(zhǔn)軸ZZ；

⑶十字絲橫絲應(yīng)垂直于儀器豎軸VV。

儀器出廠前都經(jīng)過嚴(yán)格檢查，均能滿足條件，但經(jīng)過長期使用或某些震動，軸線間的關(guān)系會受到破壞。為此，測量之前必須對儀器進(jìn)行檢驗(yàn)校正。

第二十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.6.2水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正1、圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)方法：旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中，之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180°，氣泡仍居中則正常，否則需要校正（圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正）。2、望遠(yuǎn)鏡十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗(yàn)

檢驗(yàn)方法：瞄準(zhǔn)一固定點(diǎn)，轉(zhuǎn)微動螺旋使儀器水平旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)始終沿橫絲移動，則水平；否則需校正（十字絲的檢驗(yàn)與校正）。第二十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3、水準(zhǔn)管軸平行于望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)校正

i角誤差

(管水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正)

第二十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.7水準(zhǔn)測量的誤差分析包括儀器誤差、觀測誤差、外界環(huán)境的影響。

一、儀器誤差★儀器校正后的殘余i角誤差：

原因：i角誤差檢校后的殘余值

方法：觀測時注意使前、后視距相等，可消除或減弱其影響?！锼疁?zhǔn)尺誤差：

原因：水準(zhǔn)尺分劃不準(zhǔn)確、尺長變化、尺彎曲等。方法：檢驗(yàn)水準(zhǔn)尺上真長與名義長度，加尺長改正數(shù)；◎水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)差：一測段中采用偶數(shù)站到達(dá)方式予以消除。第二十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量二、觀測誤差★氣泡居中誤差★讀數(shù)誤差★水準(zhǔn)尺傾斜（尤其注意前后傾斜）★視差的影響這些誤差須嚴(yán)格認(rèn)真操作、讀數(shù)，來避免誤差的影響第二十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量三、外界環(huán)境的影響★儀器下沉：（在軟土或植被上時容易發(fā)生下沉）采用“后—前—前—后”，的觀測順序，可以削弱其影響?！锍邏|下沉：采用往返觀測取觀測高差的中數(shù)可以削弱其影響。★地球曲率和大氣折光影響：

地球曲率影響：（前后視距相等來消除，即地球曲率對前后尺讀數(shù)影響相同）

大氣折光影響：（由于大氣折光，視線會發(fā)生彎曲。越靠近地面，光線折射的影響也就越大。因此要求視線要高于地面0.3m以上，前后視距相等也可消減該影響）★溫度影響：觀測時應(yīng)注意撐傘遮陽。

第三十頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量3.8自動安平水準(zhǔn)儀及數(shù)字水準(zhǔn)儀簡介1精密水準(zhǔn)儀（DS1）

——采用光學(xué)測微器讀數(shù)，儀器整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定2自動安平水準(zhǔn)儀

——內(nèi)部有自動安平補(bǔ)償器，無須管水準(zhǔn)器和微傾螺旋，提高整平效率3激光水準(zhǔn)儀

——安裝發(fā)射激光的裝置，用激光束代替望遠(yuǎn)鏡水平視線。4數(shù)字水準(zhǔn)儀

——用傳感器代替人眼觀測，獲得水準(zhǔn)尺的影像，對影像處理獲得高差信息。注：這幾類水準(zhǔn)儀都必須與配套的水準(zhǔn)尺一起使用。第三十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準(zhǔn)測量7．水準(zhǔn)測量的方法