水準測量原理和方法

水準測量原理和方法第一頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量第三講本次授課目的和要求本次授課的重點與難點分析水準測量方法水準成果計算水準儀的檢驗與校正水準測量誤差分析水準測量方法水準儀滿足的條件第二頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.4水準測量方法3.4.1水準點

為了統(tǒng)一全國高程系統(tǒng)和滿足科研、測圖、國家建設的需要，測繪部門在全國各地埋設了許多固定的測量標志，并用水準測量的方法測定了它們的高程，這些標志稱為水準點（BenchMark），常用BM表示。

水準點有:永久點臨時點

第三頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.4.2水準測量的方法

連續(xù)水準測量原因：當高程待定點離開已知點較遠或高差較大時，僅安置一次儀器進行一個測站的工作就不能測出兩點之間的高差。這時需要在兩點間加設若干個臨時立尺點，分段連續(xù)多次安置儀器來求得兩點間的高差。這些臨時加設的立尺點是作為傳遞高程用的，稱為轉(zhuǎn)點，一般用符號TP表示。第四頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量AP前進方向hAP

=h1+h2+h3Hp＝HA＋hAP連續(xù)水準測量模擬h1h2h3hAP第五頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量

在第一測站上的觀測程序為：

⑴安置儀器，使圓水準器氣泡居中；

⑵照準后視(A點)尺，并轉(zhuǎn)動微傾螺旋使水準管氣泡精確居中，用中絲讀后視尺讀數(shù)a1=2.036。記錄員復誦后記入手簿。

⑶照準前視（即轉(zhuǎn)點TP1）尺，精平，讀前視尺讀數(shù)b1=1.547。記錄員復誦后記入手簿，并計算出A點與轉(zhuǎn)點TP1之間的高差：h1＝2.036-1.547=＋0.489

填入高差欄。水準測量手薄見表第六頁，共三十五頁，2022年，8月28日觀測要求

（1）水準儀安置在離前、后視距離大致相等之處。（2）為及時發(fā)現(xiàn)錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。

兩次儀器高法：高差之差h-h5mm水準測量第七頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量BMAB2.0361.118TP1H1=+0.9180.869TP2h1=-0.3181.187TP31.495H1=+0.4171.0781.256h1=-0.5751.831前進方向測站測點水準尺讀數(shù)高差（m）高程（m）備注后視（a）前視（b）＋-

ⅠBMA

TP12.0361.1180.918

27.354

ⅡTP1

TP20.8691.187

0.318

ⅢTP2

TP31.4951.0780.417

ⅣTP3

B1.2561.831

0.57527.796

計算檢核∑5.656

－5.214∑5.214∑1.335

－0.893∑－0.89327.849

－27.354

＋0.442＋0.442＋0.442

第八頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量第九頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.4.3水準測量注意事項

由于測量誤差是不可避免的，我們無法完全消除其影響。但是可采取一定的措施減弱其影響，以提高測量成果的精度。同時應絕對避免在測量成果中存在錯誤，因此在進行水準測量時，應注意以下各點：

⑴、觀測前對所用儀器和工具，必須認真進行檢驗和校正。

⑵、在野外測量過程中，水準儀及水準尺應盡量安置在堅實的地面上。三腳架和尺墊要踩實，以防儀器和尺子下沉。

⑶、前、后視距離應盡量相等，以消除視準軸不平行水準管軸的誤差和地球曲率與大氣折光的影響。第十頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量

⑷、前、后視距離不宜太長，一般不要超過100m。視線高度應使上、中、下三絲都能在水準尺上讀數(shù)以減少大氣折光影響。

⑸、水準尺必須扶直不得傾斜。使用過程中，要經(jīng)常檢查和清除尺底泥土。塔尺銜接處要卡住，防止二、三節(jié)塔尺下滑。

⑹、讀完數(shù)后應再次檢查氣泡是否仍然吻合，否則應重讀。

⑺、記錄員要復誦讀數(shù)，以便核對。記錄要整潔、清楚端正。如果有錯，不能用橡皮擦去而應在改正處劃一橫，在旁邊注上改正后的數(shù)字。

⑻、在烈日下作業(yè)要撐傘遮住陽光避免氣泡因受熱不均而影響其穩(wěn)定性。第十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.4.4水準測量的檢核方法

1測站檢核

為了確保觀測高差正確無誤，須對各測站的觀測高差進行檢核，這種檢核稱為測站檢核。常用的檢核方法有兩次儀器高法和雙面尺法兩種：⑴兩次儀器高法

兩次儀器高法是在同一測站上用兩次不同的儀器高度，兩次測定高差。即測得第一次高差后，改變儀器高度約10cm以上，再次測定高差。若兩次測得的高差之差未超過5mm，則取其平均值作為該測站的觀測高差。否則需重測。

⑵雙面尺法

雙面尺法是在一測站上，儀器高度不變，分別用雙面水準尺的黑面和紅面兩次測定高差。若兩次測得高差之差未超過5mm，則取其平均值作為該測站的高差。否則需要重測。

第十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量兩次儀器高法：立尺，尺中間安置水準儀，粗平照準后視尺，精平，讀數(shù)照準前視尺，精平，讀數(shù)計算高差變動儀器高（升或降大于10cm）再觀測高差互差不大于±5mm時，取平均值第十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量雙面尺法（黑面、紅面）：用雙面尺，每尺均讀黑、紅面讀數(shù)立尺，尺中間安置水準儀，粗平瞄準后視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準前視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準前視尺紅面，精平，讀數(shù)瞄準后視尺紅面，精平，讀數(shù)黑面：以零開始刻劃紅面：一尺從4687開始刻劃，另一尺從4787開始紅黑面計算高差理論上相差0.1m第十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量2.路線檢核

雖然每一測站都進行了檢核，但一條水準路線是否有錯還是沒有保證。例如，在前、后視某一轉(zhuǎn)點時，水準尺未放在同一點上，利用該轉(zhuǎn)點計算的相鄰兩站的高差雖然精度符合要求，但這一條水準路線卻含有錯誤，因此必須進行路線檢核。水準路線檢核方法一般有以下三種：

⑴附合水準路線

水準路線從已知水準點BM1（起始點）出發(fā)，沿著待定點進行水準測量，最后測到已知水準點BM2（終點），這樣的水準路線稱為附合水準路線。

∑h理＝H終一H始(4)實測的高差與已知高差一般不可能完全相等，其差值稱為高差閉合差fh:

(5)

第十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量

⑵閉合水準路線

由BM5出發(fā)，沿環(huán)線進行水準測量，最后回到原水準點BM5上，稱為閉合水準路線。路線上各點之間高差的代數(shù)和應等于零，即：

∑h理＝0(6)如不等于零，則高差閉合差為：

(7)

⑶支水準路線

由一水準點BM8出發(fā)，既不附合到其他水準點上，也不自行閉合，稱為支水準路線支水準路線要進行往返觀測，往測高差與返測高差觀測值的代數(shù)和∑h往+∑h返理論上應為零。如不等于零，則高差閉合差為：

(8)第十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.5水準測量的成果計算3.5.1水準測量的精度要求

建筑工程中對水準測量的精度要求，一般規(guī)定為：平地(mm)(2.12)

山地(mm)(2.13)式中fh容為高差閉合差的容許值；L為水準路線長度，以km為單位；n為水準路線測站數(shù)。當?shù)匦纹鸱^大，每1km水準路線超過16個測站時按山地計算容許閉合差。第十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.5.2水準測量成果計算計算步驟如下（以附合水準路線為例）：

⑴計算實測高差之和∑h測與理論高差∑h理＝H終一H始

⑵計算高差閉合差

⑶計算容許閉合差fh容=±12√n如果│fh│<=│fh容│，則其精度符合要求，可做下一步計算。

⑷計算高差改正數(shù)

高差閉合差的調(diào)整方法和原則：按與測站數(shù)或與距離成正比的分配原則，改正數(shù)的符號與閉合差的符號相反。

每一測站的改正數(shù)為：各測段的改正數(shù)為：

檢核∑v=-fh第十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量

⑸計算改正后高差h改

各測段觀測高差hi分別加上相應的改正數(shù)后vi，即得改正后高差：

h1改=h1+v1

h2改=h2+v2

……

hi改=hi+vi改正后的高差代數(shù)和，應等于高差的理論值，即：

∑h總=∑h理

如不相等，說明計算中有錯誤存在。第十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量

⑹待定點高程計算

測段起點高程加測段改正后高差，即得測段終點高程，以此類推。最后推出的終點高程應與該點的已知高程相等。即：

H1=HA+h1總

H2=H1+h2總

……

HA（算）=HA(已知)計算中應注意各項檢核的正確性。第二十頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量對于閉合水準路線計算步驟類似于附合水準路線，以下例說明其計算步驟：計算步驟如下：點號測站ni（站）實測高差hi(m)高差改正數(shù)vi（m）改正后高差

h改(m)高程H(m)備注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知點182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知點∑32－0.0170.0170

⑴計算實測高差之和∑h測=-0.017m理論高差∑h理＝0

⑵計算高差閉合差=-0.017m

⑶計算容許閉合差fh容=±12√n==±12√32=±68mm因為│fh│<=│fh容│，故其精度符合要求，可做下一步計算。第二十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量

⑷計算高差改正數(shù)

高差閉合差的調(diào)整方法和原則與符合水準路線的方法一樣。本例各測段改正數(shù)vi計算如下：

v1=-(fh/∑n)×n1=-(-17/32)×11=6mm

v2=-(fh/∑n)×n2=-(-17/32)×8=4mm

……

檢核∑v=-fh=0.017m點號測站ni（站）實測高差hi(m)高差改正數(shù)vi（m）改正后高差

h改(m)高程H(m)備注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知點182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知點∑32－0.0170.0170

第二十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量

⑸計算改正后高差h改

各測段觀測高差hi分別加上相應的改正數(shù)后vi，即得改正后高差：

h1改=h1+v1=-1.352+0.006=-1.346m

h2改=h2+v2

=2.158+0.004=2.162m

……

hi改=hi+vi改正后的高差代數(shù)和，應等于高差的理論值0，即：

∑h總=0如不相等，說明計算中有錯誤存在。點號測站ni（站）實測高差hi(m)高差改正數(shù)vi（m）改正后高差

h改(m)高程H(m)備注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知點182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知點∑32－0.0170.0170

第二十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量

⑹待定點高程計算

測段起點高程加測段改正后高差，即得測段終點高程，以此類推。最后推出的終點高程應與起始點的高程相等。即：

H1=HA+h1總=51.732-1.346=50.386m

H2=H1+h2總=50.386+2.162=52.548m

……

HA（算）=HA(已知)=51.732m計算中應注意各項檢核的正確性。點號測站ni（站）實測高差hi(m)高差改正數(shù)vi（m）改正后高差

h改(m)高程H(m)備注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知點182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知點∑32－0.0170.0170

第二十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.6水準儀的檢驗與校正3.6.1水準儀應滿足的幾何條件

為了保證儀器提供一條水平視線，水準儀的四條主要軸線：望遠鏡視準軸ZZ、水準管軸LL、圓水準器軸L′L′和儀器豎軸VV應滿足以下條件：

⑴圓水準器軸L′L′應平行于豎軸VV；

⑵水準管軸LL應平行于視準軸ZZ；

⑶十字絲橫絲應垂直于儀器豎軸VV。

儀器出廠前都經(jīng)過嚴格檢查，均能滿足條件，但經(jīng)過長期使用或某些震動，軸線間的關(guān)系會受到破壞。為此，測量之前必須對儀器進行檢驗校正。

第二十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.6.2水準儀的檢驗和校正1、圓水準器軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正檢驗方法：旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準氣泡居中，之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180°，氣泡仍居中則正常，否則需要校正（圓水準器的檢驗與校正）。2、望遠鏡十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗

檢驗方法：瞄準一固定點，轉(zhuǎn)微動螺旋使儀器水平旋轉(zhuǎn)，若點始終沿橫絲移動，則水平；否則需校正（十字絲的檢驗與校正）。第二十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3、水準管軸平行于望遠鏡視準軸的檢驗校正

i角誤差

(管水準器的檢驗與校正)

第二十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.7水準測量的誤差分析包括儀器誤差、觀測誤差、外界環(huán)境的影響。

一、儀器誤差★儀器校正后的殘余i角誤差：

原因：i角誤差檢校后的殘余值

方法：觀測時注意使前、后視距相等，可消除或減弱其影響?！锼疁食哒`差：

原因：水準尺分劃不準確、尺長變化、尺彎曲等。方法：檢驗水準尺上真長與名義長度，加尺長改正數(shù)；◎水準尺的零點差：一測段中采用偶數(shù)站到達方式予以消除。第二十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量二、觀測誤差★氣泡居中誤差★讀數(shù)誤差★水準尺傾斜（尤其注意前后傾斜）★視差的影響這些誤差須嚴格認真操作、讀數(shù)，來避免誤差的影響第二十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量三、外界環(huán)境的影響★儀器下沉：（在軟土或植被上時容易發(fā)生下沉）采用“后—前—前—后”，的觀測順序，可以削弱其影響?！锍邏|下沉：采用往返觀測取觀測高差的中數(shù)可以削弱其影響?！锏厍蚯屎痛髿庹酃庥绊懀?/p>

地球曲率影響：（前后視距相等來消除，即地球曲率對前后尺讀數(shù)影響相同）

大氣折光影響：（由于大氣折光，視線會發(fā)生彎曲。越靠近地面，光線折射的影響也就越大。因此要求視線要高于地面0.3m以上，前后視距相等也可消減該影響）★溫度影響：觀測時應注意撐傘遮陽。

第三十頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量3.8自動安平水準儀及數(shù)字水準儀簡介1精密水準儀（DS1）

——采用光學測微器讀數(shù)，儀器整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定2自動安平水準儀

——內(nèi)部有自動安平補償器，無須管水準器和微傾螺旋，提高整平效率3激光水準儀

——安裝發(fā)射激光的裝置，用激光束代替望遠鏡水平視線。4數(shù)字水準儀

——用傳感器代替人眼觀測，獲得水準尺的影像，對影像處理獲得高差信息。注：這幾類水準儀都必須與配套的水準尺一起使用。第三十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日水準測量7．水準測量的方法