2017年教師招聘考試《中學(xué)數(shù)學(xué)》真題精選1

2017年教師招聘考試《中學(xué)數(shù)學(xué)》真題精選1卷面總分：1分答題時間：240分鐘試卷題量：20題練習(xí)次數(shù)：4次

單選題（共9題，共9分）

1.在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=7，則a6=()。

A.9

B.10

C.11

D.12

正確答案：A

您的答案：

本題解析：根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，a4是a2和a6的等差中項，易得a6=9，選擇A。若am，an，ap為等差數(shù)列{an}的項，并且m，n，p呈等差數(shù)列，則an是am，ap的等差中項。

2.函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[2，3]上的最大值是()。

A.0

B.3

C.4

D.5

正確答案：B

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本題解析：函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=1，可知函數(shù)在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，在此區(qū)間上的最大值在x=3處取得，為3，選擇B。

3.已知向量a=(-3，1)，b=(x，9)，若a⊥b，則x=()。

A.1

B.2

C.3

D.4

正確答案：C

您的答案：

本題解析：向量a=(x1，y1)與b=(x2，y2)垂直，則x1x2+y1y2=0，代入數(shù)值可得x=3，選擇C。

4.若雙曲線的漸近線方程為它的一個焦點是F(2，0)，則雙曲線的方程是()。

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

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本題解析：

5.已知圓O的方程為x2+y2=1，過點P(-2，0)作圓的兩條切線，切點分別是A，B，則直線AB的方程是()。

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

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本題解析：

6.

A.4

B.3

C.2

D.1

正確答案：A

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本題解析：在定義域內(nèi)令

7.已知函數(shù)f(x)=5x+bcosx，其中b為常數(shù)。那么“b=0”是“f(x)為奇函數(shù)”的()。

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

正確答案：C

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本題解析：f(x)的定義域為(-∞，+∞)。當(dāng)b=O,f(x)=5x，顯然f(x)為奇函數(shù)，故充分；當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時，由f(-x)=-f(x)可得bcosx=0，要保證對定義域內(nèi)所有x都成立，則b=0，故必要。因此本題答案為C。

8.命題：①平行于同一條直線的兩條直線平行；②平行于同一個平面的兩條直線平行；③平行于同一條直線的兩個平面平行；④平行于同一個平面的兩個平面平行。上述四個命題中．正確命題的序號是()。

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

正確答案：D

您的答案：

本題解析：平行于同一個平面的兩條直線可能平行、相交、異面，故②錯誤；平行于同一條直線的兩個平面可能平行、相交．故③錯誤；①④均正確，選擇D。

9.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

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本題解析：

填空題（共10題，共10分）

10.設(shè)全集U=R，集合A={x|-3

正確答案：{x∣-1≤x

您的答案：

本題解析：暫無解析

11.

正確答案：

您的答案：

本題解析：暫無解析

12.

正確答案：

您的答案：

本題解析：暫無解析

13.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為AA1，A1D1，BC的中點，則異面直線EF與D1G所成角的大小為__________。

正確答案：連接AD1，AG，由于EF平行于AD1，則異面直線EF與D1G所成角等于AD1與D1G所成角。設(shè)正方體棱長為2，在△AD1G中，D1G=3，根據(jù)余弦定理，cos∠AD1G=

您的答案：

本題解析：暫無解析

14.

若函數(shù)f(x)的圖象上點P(1，m)處的切線方程為3x-y+b=0，則m的值為__________。

正確答案：

您的答案：

本題解析：

15.如圖是半徑為2，圓心角為90°的直角扇形OAB，Q為弧AB上任意一點，點P在扇形內(nèi)(含邊界)，

正確答案：

您的答案：

本題解析：

16.

成立，則實數(shù)a的取值范圍是__________。

正確答案：

您的答案：

本題解析：

17.

正確答案：

您的答案：

本題解析：暫無解析

18.如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC邊的中點，AD=2，SA=AB=1。

(1)求證：PD⊥平面SAP；

(2)求三棱錐S-APD的體積。

正確答案：(1)證明：易知在△APD中，，AD=2，滿足勾股定理，故PD⊥AP。SA⊥底面ABCD，則SA⊥PD。PD同時垂直于平面SAP內(nèi)的兩條相交直線，PD⊥平面SAP。(2)

您的答案：

本題解析：暫無解析

19.

正確答案：

您的答案：

本題解析：暫無解析

問答題（共1題，共1分）

20.(1)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括哪六個方面它們之間的相互聯(lián)系怎樣

(2)就你的認(rèn)識水平，談?wù)剬?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解和看法。

正確答案：

您的答案：

本題解析：(1)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析共六個方面。六大核心素養(yǎng)相互聯(lián)系、相互補充、相互促進，在不同情境中整體發(fā)揮作用。接收外界輸入的信息，并對信息進行數(shù)學(xué)抽象、直觀想象，去觀察事物；運用邏輯推理、數(shù)學(xué)運算對信息進行加工處理，去分析事物；運用數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析向外界輸出信息，去表達成果。

(2)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，通常是在人