運(yùn)動(dòng)的合成與分解(含答案)

運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、基本概念①運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng).②運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng).2、分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解,也可采用正交分解.3、遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.4、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等,即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止.②獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響.③等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果.（二）運(yùn)動(dòng)的合成及性質(zhì)1、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移 、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則.2、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)加速度或合外力不變：勻變速運(yùn)動(dòng) 共線：直線運(yùn)動(dòng)加速度或合外力與速度方向不共線：曲線運(yùn)動(dòng)3、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)， 具體分以下幾種情況：

兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度小為零的勻義速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)二、練習(xí)1、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是 （ ）A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)就一定是直線運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案B2、（2010上海單科12）降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘 （ ）A.下落的時(shí)間越短 B.下落的時(shí)間越長C.落地時(shí)速度越小 D.落地時(shí)速度越大答案D解析風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時(shí)間不變， A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤.風(fēng)速越大，落地時(shí)合速度越大，故 C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.3、在第16屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)上，10米移動(dòng)靶團(tuán)體冠軍被我國選手獲得.為簡化的比賽現(xiàn)場(chǎng)圖，設(shè)移動(dòng)靶移動(dòng)的速度為V1,運(yùn)動(dòng)員射出的子彈的速度為V2,移動(dòng)靶離運(yùn)動(dòng)員的最近距離為 d,要想在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則運(yùn)動(dòng)員射擊時(shí)離目標(biāo)的距離應(yīng)該為 （ ）C.dviV2B.d.vC.dviV2B.d.v22+vi2v2dV2D.一viEfmI LV7^^移運(yùn)動(dòng)曷答案B45°方向勻速4、如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于 。點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)向右上方45°方向勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度 （ ）A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變解析橡皮同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于這兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，即橡皮的速度大小和方向都保持不變，所以A正確.答案A5、如圖所示，吊車以vi的速度沿水平直線向右勻速行駛， 同時(shí)以V2的速度勻速收攏繩索提升物體，下列表述正確的是A.物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為V1+V2B.物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為Nvi2+v22C.物體相對(duì)地面做曲線運(yùn)動(dòng)D.繩索保持豎直狀態(tài)答案BD6、質(zhì)量為m的物體，在Fi、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持 Fi、F2不變，僅將F3的方向改變90°（大小不變）后，物體可能做 （ ）F3,,A,加速度大小為二的勻變速直線運(yùn)動(dòng)mB.加速度大小為"奢的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.加速度大小為"mF2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.勻速直線運(yùn)動(dòng) 答案BC解析物體在Fi、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有F3與Fi、F2的合力等大反向，當(dāng)F3大小不變、方向改變90°時(shí)，F(xiàn)i、F2的合力大小仍為F3,方向與改變方F合.2F3向后的F3夾角為90,故F合=42F3,加速度a=-m-=^"，若初速度萬向與F合萬向共線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度方向與 F合方向不共線，則用體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，綜上所述，本題選B、C.

7、有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在x—y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是A.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NB.質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sC.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直答案A解析由圖象知，Vy=^y=4m/s,ax==1.5m/s2,所以F合=max質(zhì)點(diǎn)的初速度為v=\vXZvy=5m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度與同向，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.8、質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在x—y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和3N,選項(xiàng)3N,選項(xiàng)A正確;F合不垂直，也不y方向的位移圖象( )A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC.質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)D.2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s答案BC

解析由x方向的速度圖象可知， 質(zhì)點(diǎn)在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 加速度為3m/s2,受力Fx=3N;由y方向的位移圖象可知，質(zhì)點(diǎn)在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy=4m/s,受力Fy=0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為4m/s,A選項(xiàng)錯(cuò)；受到的合外力為3N,B選項(xiàng)對(duì)；顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向垂直， C選項(xiàng)又222s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v={62742m/s=2/13m/s,D選項(xiàng)錯(cuò).9、如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上x=3.0tm運(yùn)動(dòng)，已知物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為 0y=0.2t2mg=10m/s2.根據(jù)以上條件，求：(1)t=10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；(2)t=10s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小與方向.答案(1)(30m,20m)(2)5.0m/s,與x軸正方向夾角為53°0.4m/s2,沿y軸正方向x=3.0tm解析(1)由于物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為 ，代入時(shí)間t=10s,y=0.2t2m可得:x=3.0tm=3.0x10m=30my=0.2t2m=0.2X102m=20m即t=10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為(30m,20m).x=3.0tm(2)由物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系式 ，比較物體在兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)y=0.2t2mx=V0t學(xué)公式1 ,可求得：v0=3.0m/s,a=0.4m/s2y=2at2當(dāng)t=10s時(shí)，vy=at=0.4x