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數(shù)量關(guān)系與資料分析公式背誦及答案一、數(shù)量關(guān)系公式等差數(shù)列d: ,a,a。T n 通項(xiàng)公式: 等差中項(xiàng): 前n項(xiàng)和: 或 等比數(shù)列q: 通項(xiàng)公式: 前n項(xiàng)和: 加速度①v二 ;②v二 ;③S二 ;④t二末冪函數(shù)an*am—全錯(cuò)位排列(n把鑰匙對(duì)應(yīng)n把鎖,每個(gè)鎖和不能打開它的鑰匙一起的排列方法數(shù))D—;D— ;D— ;D—;D—1 2 3 4 5 行程問題等距離平均速度: 適用于:直線往返、等距離兩段、上下坡往返。A A BA——BC相對(duì)行程直線追擊:①兩人同時(shí)相向而行(面對(duì)面行走)S=() ②兩人同時(shí)同向而行S=() 環(huán)形相遇:①同點(diǎn)、反向S=() 相遇時(shí)路程關(guān)系:相遇1次,S=圈;相遇n次,S=圈() () ②同點(diǎn)、同向S=() 追及時(shí)路程關(guān)系:追上1次,S=圈;追上n次,S二圈() () 直線兩端同時(shí)出發(fā)多次往返相遇TOC\o"1-5"\h\zS= =() 車頭、車尾、車身問題相向而行,兩車從車頭相遇到車尾相離S= =() 同向而行,兩車從相遇到相離S= =() 容斥原理問題容斥原理本質(zhì):去重補(bǔ)漏(不重不漏,每部分只加一次)兩集合容斥: 三集合容斥:
3.非標(biāo)準(zhǔn)型:3.非標(biāo)準(zhǔn)型:函數(shù)最值題型特征:?jiǎn)蝺r(jià)或單利和銷量此消彼長(zhǎng),問何時(shí)總價(jià)/總利潤(rùn)最高?計(jì)算法(兩點(diǎn)式):設(shè)提價(jià)或降價(jià)的 為X(注:無論問誰(shuí),設(shè)的都是 的次數(shù))①列方程:總價(jià)或總利潤(rùn)二()*()令總價(jià)/①列方程:總價(jià)或總利潤(rùn)二()*()令總價(jià)/總利潤(rùn)為 ,解得X,X12②當(dāng)X二 時(shí),取最值。二、資料分析公式1、基期量二 = (r代表增長(zhǎng)率)增長(zhǎng)量二 二 二 (r=1)n增長(zhǎng)量比較:現(xiàn)期量和r都 ,那么增長(zhǎng)量大年均增長(zhǎng)量二2、混合增長(zhǎng)率口訣: ,r偏向較大的?;旌?/p>
3、間隔增長(zhǎng)率公式:r= 間隔倍數(shù)二 ;間隔基期量二間隔 ; 4、 年均增長(zhǎng)率: 5、 基期比重= 6、 基期比重比較= 7、 平均數(shù)增長(zhǎng)率= 256= 2;289= 2;324= 2;361= 2;441=_2;484=_2;529=_2;576=_2;676=_2;729=_676=_2;729=_2;784=_2841=_2;一、數(shù)量關(guān)系公式1、 等差數(shù)列d:公差,a首項(xiàng),a尾項(xiàng)。1n通項(xiàng)公式:a=a+(n-1)dn1等差中項(xiàng):3-;2前n項(xiàng)和:S=an+也歸1)d或(幻+%)九n1222、 等比數(shù)列q:公比^通項(xiàng)公式:a=aqn-1n1前n前n項(xiàng)和:S=a1(1-qn)1—q3、加速度①V=v+at;②V二 ;③s二vt+1at2;④t二"末+"初末初 2 初 2 a4、 冪函數(shù)an*am=am+n5、 全錯(cuò)位排列(n把鑰匙對(duì)應(yīng)n把鎖,每個(gè)鎖和不能打開它的鑰匙一起的排列方法數(shù))D=0;D=1;D=2;D=9;D=4412345行程問題1.等距離平均速度:v=V1+V2適用于:直線往返、等距離兩段、上下坡往返。A B CA.B -C A■■--' '-B相對(duì)行程直線追擊:①兩人同時(shí)相向而行(面對(duì)面行走)S=vt和和②兩人同時(shí)同向而行S=vt差差環(huán)形相遇:①同點(diǎn)、反向S=vt和和相遇時(shí)路程關(guān)系:相遇1次,S=1圈;相遇n次,S二n圈和和②同點(diǎn)、同向S=vt差差
追及時(shí)路程關(guān)系:追上1次,S=1圈;追上n次,S二n圈差 差直線兩端同時(shí)出發(fā)多次往返相遇S=(2n—1)S=vt和 和遇車頭、車尾、車身問題相向而行,兩車從車頭相遇到車尾相離S=vt二兩車車長(zhǎng)之和和和同向而行,兩車從相遇到相離S=vt二兩車車長(zhǎng)之和差差容斥原理問題容斥原理本質(zhì):去重補(bǔ)漏(不重不漏,每部分只加一次)1.兩集合容斥:A+B-AQB二總-都不2.三集合容斥:A+B+C-AAB-AAC-BnC+AABAC=總-都不非標(biāo)準(zhǔn)型:A+B+C-滿足兩項(xiàng)-滿足三項(xiàng)X2二總-都不函數(shù)最值題型特征:?jiǎn)蝺r(jià)或單利和銷量此消彼長(zhǎng),問何時(shí)總價(jià)/總利潤(rùn)最高?計(jì)算法(兩點(diǎn)式):設(shè)提價(jià)或降價(jià)的次數(shù)為X(注:無論問誰(shuí),設(shè)的都是提、降價(jià)的次數(shù))①列方程:總價(jià)或總利潤(rùn)二()*()令總價(jià)/總利潤(rùn)為0,解得X,X12②當(dāng)乂蟲孕時(shí),取最值。2二、資料分析公式1、基期量二現(xiàn)期量二現(xiàn)期量-增長(zhǎng)量(R代表增長(zhǎng)率)1+r增長(zhǎng)量二現(xiàn)期量-基期量二現(xiàn)期量*r二現(xiàn)期量(r=1)1+r 1+n n增長(zhǎng)量比較:現(xiàn)期量和r都大,那么增長(zhǎng)量大年均增長(zhǎng)量二現(xiàn)期量-基期量年份差6、 混合增長(zhǎng)率口訣:r<r<rr偏向量較大的。1混合2,混合7、 間隔增長(zhǎng)率公式:r=r+r+rr 間隔倍數(shù)二r+1;間隔基期量二現(xiàn)期量間隔1 2 12; 間隔 1+r間8、年均增長(zhǎng)率: (1+年均增長(zhǎng)率)n二現(xiàn)期量基期量9、 基期比重=AX迫B1+a10、 基期比重比較=AX◎B1+a11、平均數(shù)增長(zhǎng)率=U1+b361=192;256=162;289=172;
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