優(yōu)選課件：高中數(shù)學(xué)人教B版 必修 第二冊 隨機(jī)事件的獨(dú)立性

第五章統(tǒng)計與概率5.3概率5.3.5隨機(jī)事件的獨(dú)立性必備知識·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提技能素養(yǎng)目標(biāo)·定方向素養(yǎng)目標(biāo)·定方向課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)法解讀1.理解兩個隨機(jī)事件相互獨(dú)立的含義．2．掌握獨(dú)立事件的概率計算．通過對獨(dú)立事件的含義、概率計算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．必備知識·探新知設(shè)A，B為兩個事件，若P(AB)＝P(A)P(B)，則稱事件A與事件B相互獨(dú)立．事件的相互獨(dú)立性定義知識點(diǎn)一

思考1：互斥事件與相互獨(dú)立事件的區(qū)別是什么？提示：相互獨(dú)立事件互斥事件條件事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響不可能同時發(fā)生的兩個事件符號相互獨(dú)立事件A，B同時發(fā)生，記作：AB互斥事件A，B中有一個發(fā)生，記作：A∪B(或A＋B)計算公式P(AB)＝P(A)P(B)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)相互獨(dú)立事件性質(zhì)及計算公式知識點(diǎn)二

提示：相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積．關(guān)鍵能力·攻重難相互獨(dú)立事件的判斷題型探究題型

一

從一副撲克牌(52張)中任抽一張，記事件A為“抽得K”，記事件B為“抽得紅牌”，記事件C為“抽到J”．判斷下列每對事件是否相互獨(dú)立？為什么？(1)A與B；(2)C與A．典例剖析典例1規(guī)律方法：兩個事件是否相互獨(dú)立的判斷(1)直接法：由事件本身的性質(zhì)直接判定兩個事件發(fā)生是否相互影響．(2)定義法：如果事件A，B同時發(fā)生的概率等于事件A發(fā)生的概率與事件B發(fā)生的概率的積，則事件A，B為相互獨(dú)立事件．1．下列事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互獨(dú)立事件？(1)1000張有獎銷售的獎券中某1張獎券中一等獎與該張獎券中二等獎；(2)甲、乙兩人同時購買同一期的雙色球彩票各一張，甲中獎與乙中獎；對點(diǎn)訓(xùn)練(3)甲組3名男生、2名女生，乙組2名男生、3名女生，現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”；(4)容器內(nèi)盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球，從“8個球中任意取出1個，取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個，取出的還是白球”．[解析]

(1)一張獎券不可能既中一等獎又中二等獎，即這兩個事件不可能同時發(fā)生，故它們是互斥事件．(2)由雙色球的中獎規(guī)則可知，甲是否中獎對乙沒有影響，反之亦然，故它們是相互獨(dú)立事件．(3)“從甲組中選出1名男生”這一事件是否發(fā)生對“從乙組中選出1名女生”這一事件發(fā)生的概率沒有影響，反之亦然，所以它們是相互獨(dú)立事件．相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率題型

二

根據(jù)資料統(tǒng)計，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險的概率為0.6，購買甲、乙保險相互獨(dú)立，各車主間相互獨(dú)立．(1)求一位車主同時購買甲、乙兩種保險的概率；(2)求一位車主購買乙種保險但不購買甲種保險的概率．[分析]

根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式求解．典例剖析典例2對點(diǎn)訓(xùn)練A

相互獨(dú)立事件的綜合應(yīng)用題型

三

小王某天乘火車從重慶到上海去辦事，若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求：(1)這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到