北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)《圖形的相似》單元測(cè)試3

113113第章圖的似一.選擇題（每題分,共）1、如圖，Rt內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b的個(gè)正方形．則a，b，滿足的關(guān)系式是（）Aba

B

Cb

2

2

2

Da2、如圖，正方形的邊長(zhǎng)均為，則圖中三角形（陰影部分）與△相似的是（）C3、如圖，邊形和五邊形ABDE是11位似圖形，且=PA，則ABAB等于（）11335A．B．C.．D．23

A

1

E11B1

BPDE第3題

A4、如圖，大小為的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）A．①和②C．①和③

B②和③D．②和④5廚房角柜的臺(tái)面是三角形如圖如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（）A．

14

B．

41C．

D．

346、在△MBN中，A,別在MBNBMN上，四邊形平行四邊形，∠=則ABCD的周長(zhǎng)是（）1

A．．18．D．7、下列法“①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1∶2；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為49則周長(zhǎng)的比為∶81.”中正確的有（）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)8、如圖，M在上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，AMBM，下列結(jié)論正確的是（CM

）

A．ABM∽B∽C．∽D．CMNBCA9、已知：圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過而且落在離網(wǎng)米的位置上（網(wǎng)球運(yùn)行軌跡為直線球拍擊球的高度h為（）A．B．1.8mC．D．6m10如圖，路燈距地面8米，身高1.6米小明從距離燈的底部（點(diǎn)）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走米到點(diǎn)時(shí)，人影的長(zhǎng)度

第圖A．增大1.5米C．增大3.5米二、填題（30分）

B．小1.5米D．減小3.511如圖，在平行四邊形中，M、N為AB三等分點(diǎn)，DM、分別交AC于Q兩點(diǎn)，則：PQ：.12圖將①∠BAD=∠②∠∠；③BD④

BC；⑤；DBBADA2

⑥中的一個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，則條件是BAAC__________，結(jié)論是_______.（注：填序號(hào)）13中⊥BCCD⊥ABD14已知：AM∶MD=4∶1，BDDC=2∶3，AE∶EC=_________.15如圖，為線段AB上的一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC＝，BC＝2，則△MCD與△BND的面積比為M

.NA

第15題C

D

B16如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、重合，若，，則折痕的長(zhǎng)為

.17如圖,知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)AF∥BC,CG∶∶則AF＝A

F

GDB第

18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0（0，2果點(diǎn)Cx軸上（C與A重合）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

時(shí)，使得△∽△AOB.3

222219兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm4.5cm如果它們的面積之和為，那么較小的多邊形的面積是

cm.20已知△ABC∽△′B′C′，且AB∶A′B′=2∶

B

75,則

B

.三、解題（40分）21分）如圖電線桿上有一盞路燈，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、、EF是三個(gè)標(biāo)桿相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2已知AB在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM=1.6DN0.6m.（1）請(qǐng)畫出路燈O的置和標(biāo)桿路燈燈光下的影子（2）求標(biāo)桿影長(zhǎng)22分陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下寬的亮區(qū)如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距窗口AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高237分）如圖，在ABC△DEF中∠，ABDE4（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說明為什么？（）能否分別過，D在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使ABC分割成的兩個(gè)三角形△DEF分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．4

000024分）如圖，點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形，已知圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位在圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行漠嬕粋€(gè)與格點(diǎn)△DEF位似且位似比不等于的格點(diǎn)三角形25分）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=x,CE=y.（l如果∠，∠，試確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式；（2如∠BAC=∠當(dāng)α,β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．26分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，點(diǎn)從開始沿OA邊向點(diǎn)A以的速度移動(dòng)：點(diǎn)點(diǎn)開始沿BO向點(diǎn)以的速度移動(dòng)果Q同出發(fā)用表示移動(dòng)的時(shí)0那么1）設(shè)△POQ的面積為求y關(guān)t函數(shù)解析式（2）當(dāng)POQ的面積最大時(shí)，沿直線翻折后得到△PCQ試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由（3）t為何值時(shí)，△與△AOB相似？5

參考答1、A2B

3、4、C、C6、D

7、、B

9、C

10D11、5：3：12159：4

12略167.5

136.4174

148：518(1,0)或(1940

20

67513

.21解1）如圖所示；………………3分（2）設(shè)的長(zhǎng)為=x，可證：OC)得：MNONNP21.60.6

，解得：x所以影長(zhǎng)為0.m.………………5分2223解1）不相似．………………1分∵中A；EDFD902，∴∴

ABACDFAB．DFRt△BAC與Rt△不相似．…3分（2）能作如圖所示的輔助線進(jìn)行分割．ADB

M

C

EF具體作法：交于M；6

000002000002NDE，交EF于．…5分由作法和已知條件可BAM．∵BAMNDE，F(xiàn)ND．FDN，F(xiàn)DN．∴AMC∽FND．…7分24解：本題答案不惟一，如下圖中eq\o\ac(△,)′F′就是符合題意的一個(gè)三角形.…6分25（l）在△ABC，=1，∠∴∠ABC＝∠,∴∠＝∠ACE=105,1分∵∠DAE=105.∠DAB∠CAE=75,

0

,∴

又∠∠∠,∠CAE＝∠ADB∴△∽△EACBD即,所=…3分ECx（2）當(dāng)α、滿足關(guān)系

2

0

1時(shí)，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=成立x理由如下：要使y=

1，即成立，須且只須△ADB∽△x由于∠＝∠ECA，故只須∠ADB＝∠EAC.…………6分又∠∠ABC=90

0

2

,∠EAC+BAD=β-………………7分所以0

2

=β-α,須即

2

900…8分26解（1）∵由題得BQ=1·t=t，∴－1t∴y=×OP×OQ=·t（6t）=-t＋（0≤t≤6）…3分21（2）yt∴當(dāng)最大值時(shí)t即是等27

腰直角三角形.△POQ沿PQ翻折后，可得四邊正方形∴點(diǎn)C的坐1標(biāo)是3）∵(12,0),(0,6)∴直線A