初中數(shù)學(xué)教材教法考試試題(含參考解析)

初中數(shù)學(xué)教材教法考試試題參考解析一.填空題（1～4題每空1分，5～14題每題3分，共51分）1學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程劃分、、、四板快參考答：與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)和概率和實(shí)踐與綜合運(yùn)用等四個(gè)領(lǐng)域；2.突出重點(diǎn)的行之有效的常用方式方法有.））；（4）.））..參考材：1.時(shí)間安排充分將佳時(shí)間用于重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)；2.透講解重點(diǎn)內(nèi)容；3.加強(qiáng)口頭強(qiáng)調(diào)；注板書(shū)提示；5.強(qiáng)化實(shí)應(yīng)用……3.突破教學(xué)難點(diǎn)的行之有效的常用方式方法有）.）；（3）.）.；）.）.參考材：1.學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，可以溫故知新化難；2.教內(nèi)容生疏難懂，可以分解點(diǎn)難；3.教內(nèi)容抽象，可以觀教學(xué)化難；4.內(nèi)復(fù)雜，容易混淆可以構(gòu)網(wǎng)化.……4.初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要教學(xué)模式有）.））；（4）.）..參考材：一“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”模式這種模式是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)模式，在教學(xué)活動(dòng)中，教師不是將現(xiàn)成的知識(shí)輸給學(xué)生，而是通過(guò)心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的導(dǎo)與合作下，通過(guò)自探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn).這種模式的教學(xué)標(biāo)是：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)、提高創(chuàng)造性思維能.“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)模式的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：設(shè)情境——提問(wèn)題——探猜測(cè)——推理驗(yàn)證——得到結(jié)論。（例：探索三角形全等的條件）二“活動(dòng)——參與”模式這種模式通過(guò)教的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中通過(guò)動(dòng)手探索，參與實(shí)踐切數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系握學(xué)知識(shí)的發(fā)生成過(guò)程數(shù)學(xué)建模方法，形成用數(shù)學(xué)的意在學(xué)學(xué)中數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容是豐富多彩部分?jǐn)?shù)學(xué)活既可在課內(nèi)進(jìn)行又可以課外進(jìn)行，像問(wèn)題解、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。一般來(lái)說(shuō)，課外活動(dòng)更重視培養(yǎng)興趣提高自學(xué)能力和實(shí)際作能力，學(xué)習(xí)內(nèi)容受課本的約束也很.“活動(dòng)——參與模式主要有以下幾種形式數(shù)學(xué)調(diào)查；②數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；③測(cè)量活動(dòng)；④模型制作；⑤學(xué)游戲；⑥問(wèn)題解決.這種模式的教學(xué)標(biāo)是：積極培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，提高實(shí)際作能力，形成用數(shù)學(xué)意.

這種模式有利于生積極思維，有助于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，因此也數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中常用的一種模式一模式的教學(xué)目標(biāo)是成積極思維的習(xí)慣養(yǎng)判性思維的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流的力和協(xié)作能力。它的特點(diǎn)是，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容通問(wèn)題串形式開(kāi)展討論，學(xué)生積極思考，分發(fā)表自己的意見(jiàn)和看法。通過(guò)討論，交流想，探究結(jié)論，掌握知識(shí)和技能?！坝懻摗涣髂Ｊ桨愕慕虒W(xué)結(jié)構(gòu)是提出問(wèn)題—課堂討論——交流反饋—小結(jié)。（例：完平方公式）四“學(xué)——輔導(dǎo)”模式“自學(xué)——輔導(dǎo)模式是學(xué)生在教師的導(dǎo)和輔導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)、自練和自改作業(yè)，從而獲得知識(shí)，發(fā)能力的一種模式。在這一模式中，學(xué)生通過(guò)學(xué)，進(jìn)行探索、研究，老師則通過(guò)給出學(xué)提綱供一定閱讀材料和思考問(wèn)題的線索啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考.它的點(diǎn)是學(xué)生的自主性、立性較強(qiáng)，有利于學(xué)生在自學(xué)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法?！白詫W(xué)——輔導(dǎo)模式般的教學(xué)結(jié)構(gòu)是提出要求—自學(xué)——提問(wèn)——討論交——講解——練.以上四個(gè)教學(xué)模是數(shù)學(xué)新課程所提倡主要教學(xué)模式.同，我們認(rèn)為傳統(tǒng)的“講解——傳授模式數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中也未被拋棄不過(guò)是用新的教育念指導(dǎo)改革其中的一些舊的作法而不是對(duì)其全盤否定.五“解——傳授”模式這種教學(xué)模式以師的系統(tǒng)講解為主脈教師進(jìn)行適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)使生行積極思考這種教學(xué)模式主要用于述性知和程序性知識(shí)的傳授學(xué)習(xí)有助于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握量知識(shí)和形成熟練技能?！爸v解——傳授模式主要理論依據(jù)是凱洛夫教學(xué)思想和奧蘇貝爾“有義的學(xué)習(xí)”的理論。這種教學(xué)模式能學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)迅系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能在數(shù)學(xué)教學(xué)中師采用這種模式最需要關(guān)注的是生必須進(jìn)行對(duì)學(xué)習(xí)材料有意學(xué)習(xí)的心向?qū)W生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須有適的知識(shí)與新知識(shí)產(chǎn)生系上我們介紹幾種常見(jiàn)的初中學(xué)教學(xué)模式。在選擇教學(xué)模式時(shí)，要明確三：1.最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是讓學(xué)生在體和創(chuàng)造的過(guò)程中進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)接受式學(xué)習(xí)與發(fā)展式學(xué)習(xí)互相補(bǔ)充合結(jié)合3．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)模式不能機(jī)械的截然劃，在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，幾種模式可以進(jìn)行互滲透與綜合。每一位教師都應(yīng)識(shí)到有適用于各種情況的教模式?jīng)]有所謂最好的學(xué)模式對(duì)某一種教學(xué)標(biāo)某一類學(xué)教學(xué)內(nèi)容某一個(gè)班學(xué)生不一定只有一種教學(xué)模式，有多種模式以選用。我們必須從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、生的實(shí)際情況、教師的特點(diǎn)等諸多方面考慮，靈活地進(jìn)行選擇與組合，這樣才能實(shí)最佳的教學(xué)過(guò)程.該模式一般的教結(jié)構(gòu)是：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情——實(shí)踐活動(dòng)——合作交流——總.（例用正多邊形拼地）三“討論——交流”模式

5.已方程組

7x13y

；求2y

的值時(shí)不宜采的法，應(yīng)關(guān)注___思想?yún)⒖即穑阂瞬捎孟麘?yīng)關(guān)注整體

思想

222O22O22BDE222O22O22BDE6.寫出比較：27的大小的過(guò)程：.

③若數(shù)

滿足a

則

1a

=.參考解：m

1m，261+22

+6

關(guān)于a的方程a無(wú)數(shù)根.④m、是形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)，則此菱形的面積為.應(yīng)：形兩角的度分別為n.10.抽樣調(diào)查是生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用的一種方法，它屬于領(lǐng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容參考答：計(jì)和概.∵

276

11.在平向直角坐標(biāo)系中，⊙O的心在原點(diǎn)，半徑為5，線y

與此圓位置關(guān)1∴m∴∴3mn7.二次函數(shù)y的象向左平移2個(gè)位再向上平移3個(gè)單位，得到函數(shù)

是.參考解：直線yx

與x、y

軸別交于

，根據(jù)股定理以求得線段y2x，b=，c=.參考解：函數(shù)y2方y(tǒng)平2個(gè)位，再向下平移3個(gè)單位，得函數(shù)y般式為x，.（見(jiàn)示意圖）

654321

y

y=x2x+1y=x6?x6x1234567

98.設(shè)原點(diǎn)O到線yx11ABOA,2227272解：h∵∴22∴直線y與此圓的位置關(guān)系相交（見(jiàn)意圖）

的垂直離為則S⊿AOB=yBy=+7hAx-5O8.一只螞蟻懸置在中正方體的表面爬行，則螞蟻從A處爬行到處最短路線有條.螞蟻從A爬行到C處最短路線有條

12.梯形的兩條角線長(zhǎng)分別為6和8，且兩對(duì)角線互相垂直，則此梯形的中位線長(zhǎng)_________參考解：參考答：1

條,……有6條（見(jiàn)意圖）A

A

B

如示圖梯形ABCD中AD∥,對(duì)角線ACBD于,8.BD.點(diǎn)M、N是梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，連接MN.過(guò)點(diǎn)D作∥AC交BC的長(zhǎng)線于點(diǎn)E.容證：ADBCBE,DEADCCC9.在命題考試時(shí)，切忌疏漏，缺乏嚴(yán)密性。常見(jiàn)的不嚴(yán)密問(wèn)題有：對(duì)象不清，概念混淆，缺乏制約條件，條不成立條件多余，選擇與不全.下列題目，在嚴(yán)的目是____________填番號(hào)）.

在Rt⊿BDE中，根據(jù)勾股定理有ED610MN1∵M(jìn)N梯形ABCD的位線∴MNBE.213.等腰三角形的底角為x度頂角為度則與y之的函數(shù)關(guān)系式為.參考解：

C

E①.0.3140精到______位有個(gè)效數(shù)字.

根三形內(nèi)和理等腰三角形的性質(zhì)：

180

即

應(yīng)為：近似數(shù)0.3140精到…②.為了調(diào)查海冰箱在某市的銷售情況，在這個(gè)城市抽查了10個(gè)場(chǎng)進(jìn)市銷售調(diào)查，

（

090

）

A在這個(gè)問(wèn)題中10個(gè)場(chǎng)是（）A.總體個(gè)體C.樣本D.樣容量應(yīng)為：10個(gè)場(chǎng)的銷售情.

14.如圖，⊿ABC中，BC∥DE，BC,梯形的積是⊿的面積的3倍則DE參考解：BC∵梯形的積是⊿的積的∴S⊿DEF:⊿=1:4

∵BCDE

∴⊿DEF∽∴

:1:

∵

∴

教材分：數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的數(shù)學(xué)概念，是研究二.選擇題（每3分共9分1.發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的順序是（）A.提出命題——探索發(fā)現(xiàn)——證明命題——得出結(jié)論——練習(xí)應(yīng)用B.提出命題——探索發(fā)現(xiàn)——得出結(jié)論——證明命題——練習(xí)應(yīng)用C.探索發(fā)現(xiàn)——提出命題——證明命題——得出結(jié)論——練習(xí)應(yīng)用D.提出命題——證明命題——探索發(fā)現(xiàn)——得出結(jié)論——練習(xí)應(yīng)用參考答：.2.課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的基本理念，對(duì)初中數(shù)學(xué)教育提出的評(píng)價(jià)要求是（）①.注重對(duì)學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)；.恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基技的解和掌；③.重視對(duì)學(xué)生現(xiàn)問(wèn)題解問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)④評(píng)主體和方要樣⑤評(píng)結(jié)果要采用定性與定相結(jié)合的方式呈現(xiàn)。A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤參考答：.“統(tǒng)計(jì)與率”在義務(wù)教育的三個(gè)階段都提出了具體的目標(biāo)，列是初中學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”的目標(biāo)要求的（）A.從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動(dòng)，感受抽的要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的想掌必要的據(jù)處理技能進(jìn)步豐富概的識(shí)知道頻率與概率關(guān)系，會(huì)計(jì)算些事件發(fā)生的概率

現(xiàn)世變規(guī)的要學(xué)模型。在前面已學(xué)習(xí)過(guò)“化之間的關(guān)系”和“一函數(shù)”等內(nèi)容對(duì)數(shù)經(jīng)了步認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論反比函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函的概念，為后學(xué)產(chǎn)積的.材以有的數(shù)學(xué)生活實(shí)例讓學(xué)生通過(guò)討論合作的方式解反比例數(shù)概，養(yǎng)生數(shù)的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生能更地“用數(shù)學(xué)”打下基鍵信息1.關(guān)學(xué)的習(xí)程學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò).2.數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生引學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)用于活中養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)問(wèn)題的.3.生分組究論培學(xué)的隊(duì)精神，合作意識(shí)，同時(shí)讓生自己敘述探究的結(jié)果提高學(xué)生的表能，而高學(xué)的積極.學(xué)情分：教學(xué)過(guò)設(shè)：一.復(fù)習(xí)入二.新課學(xué)㈠思考并答下面問(wèn)題：歸：㈡.鞏固習(xí)㈢.例題學(xué)㈣.拓展升三.課堂結(jié)四.布置業(yè)B.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則公平性，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。C.對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象參考答：.

四解下各（小題6分共12分1.在ABC中,是上意一點(diǎn),ACBF為D、F.求：PD（要求用兩種方法證明）參考解：

,垂足分別三.教學(xué)設(shè)計(jì)分）反比例函數(shù)是種重要的基本初等函數(shù)也與高中數(shù)學(xué)知識(shí)系較切內(nèi)容之.請(qǐng)你針對(duì)這一學(xué)內(nèi)容第一課時(shí)進(jìn)行主要的學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（只需包括教材分析，教學(xué)三維目

E

D

F

E標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn)不需整堂的設(shè)計(jì)）

B

B

P

C參考材：

6.1反比例函數(shù)（第1課時(shí)）

一M方一.連接AP,據(jù)題中條件有⊿ABC=⊿ABP⊿又AC教學(xué)目：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，理解兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深

∴

ACAC

.又∵ABAC

∴對(duì)函數(shù)概念的解2.過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進(jìn)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想教學(xué)重：解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析.教學(xué)難：及科學(xué)學(xué)科知識(shí)，學(xué)生理解問(wèn)題時(shí)有一定的困.

ACAC∴PD方二.按如圖方式作輔助線證四邊形BMEF是形BF,即BFMP證⊿BDP≌BMP∴PD2.兩玩一種游戲，甲拋一枚硬幣，拋兩次，若兩次均出現(xiàn)正面記1，否則不記分；乙每次

2222拋兩枚硬幣若同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)正面記1分則記兩人回先積滿10分獲勝，你認(rèn)為這種游公平嗎？為什么？參考解：每回“拋一枚硬幣，拋兩次”和每回“乙每次拋兩枚硬幣”都可以用樹(shù)狀圖或列表法列舉出所有等可能的況：有4可能—1（正正）（反反）3（正反4（正）種可能所以若干輪后積滿10分機(jī)會(huì)是均等這個(gè)游戲公平.六.解答（本題分15分）如圖

是⊙O

的一條長(zhǎng)為4m

的位，P

是⊙

上一動(dòng)點(diǎn)，cos

13

,問(wèn)否存在以B

為頂點(diǎn)的積最大的三角形，若存在求出此最大積，若存在說(shuō)理由。P參考解：由于

不變，所以⊿邊

上的高的變化決定其面積變.當(dāng)點(diǎn)P在弧APB的點(diǎn)時(shí)，AB

上的高是最長(zhǎng)，此時(shí)以A、、B

為

O頂點(diǎn)的面積最.所以存在⊿的最大面積點(diǎn)移在優(yōu)弧的中點(diǎn)后，按如圖方式添加輔助線；根據(jù)題