2023學年完整公開課版40分打電話

人教版小學數學五下《打電話》幼幼小學舒小玲教學內容：教科書第102-103頁。

教學目標：1、利用學生熟悉的生活情境,從解決問題的多種方案中尋找到“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現事物隱含的規(guī)律。

2、通過畫圖等方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學生歸納推理和應用數學知識解決實際問題的能力。讓學生體會數形結合、推理、優(yōu)化、模型等數學思想。

3、進一步體會數學與生活的密切聯系以及優(yōu)化思想在生活中的應用。

教學重點：理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化最好的方案

教學難點：

教學準備：

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題（一）談話導入

師：周末，狂熱的樂高迷小宇又看中了一款炫酷的賽車。爸爸要求他干家務來換取報酬，同時，給出了兩種報酬方案，第一種：第一天1元,第二天2元,第三天4元，照這樣，后一天是前一天的2倍。第二種，每天100元。小宇，毫不猶豫的選擇了第二種。同學們，你們同意他的選擇嗎？師：有同意的，有不同意的，不著急，等會兒，我們再來看，看你會不會改變主意，好吧?。ǘ┨岢鰡栴}

師：想到即將入手這款炫酷的賽車。興奮的小宇決定打電話告訴他的同學，如果每分鐘通知1個人，那么，3分鐘最多能通知幾個同學呢？

師：怎么想的呢？你來說。師：好不好呀，得到了消息的同學同時打電話，就可以大大的提高效率?！景鍟和瑫r打電話】

（三）學生自主研究

師：到底最多能通知幾人呢？接下來，拿出你的設計單，先獨立思考，再把這個過程表示出來，可以用？文字、字母、數字、圖形啊，寫寫，畫畫，很好的方法，開始吧。

二、探討方法，逐步優(yōu)化

（一）了解研究情況

師：有結果了嗎？1、師：我們先請郎尹菲同學來說說她的想法，咱們一起來看看。師：她的結果正確嗎？不對呀，哪兒出問題了？師：那結果應該是？7人。師：是這個意思吧。同時通知能提高效率，要達到最多，還得注意：每一個得到消息的人都要同時打電話，不能空閑?！景鍟翰豢臻e】2、師：劉宇軒的結果是通知到了6人，他的問題出在哪？生：嗯，重復通知了，在第二分鐘的時候，同學1給同學3打電話；第三分鐘時，小宇也給同學3打了電話。師：那我們應該提前設定好誰通知誰，避免重復。好建議。【板書：不重復】3、師：哪些同學的答案是7人？你們是怎么解決的呢？說說你的方案。你是怎么想的？你的呢，看看他的想法。師：哇，這么多種方法，有用流程圖表示的，有用樹狀圖的，有用文字和符號表示的，還有用圖形的。他們都通知到了7人。是怎么做到的呢？生：他們都做到了每一個得到消息的人都同時打電話，沒有空閑。師：對呀！同時打電話，不空閑，不重復，效率就達到最高了?！景鍟鹤疃唷?/p>

（二）小結，引出最優(yōu)的表示法：

師：剛才同學們用文字、畫圖等一些方法解決，都很有辦法。劉老師也想到了一種方法，大家也看一看。正方形代表小宇，三角形代表收到消息的同學。第1分鐘，小宇通知了一位同學。第二分鐘，把知道消息的小宇和同學都放在左邊，又能通知兩位同學。第三分鐘，有幾個人可以打電話了?4個。那就把這4個也放在左邊。他們又能通知幾個人？也是4個。左邊的圖形表示上一分鐘知道消息的總人數，右邊表示新收到消息的人數。這種方法怎么樣？這樣既清楚也不會漏掉。的確是個好方法！師：那第4分鐘呢？有多少個人可以打電話?8人,能通知到幾人？8人。第5分鐘呢？還用畫圖嗎？怎么辦？可以寫數字。第6分鐘呢？沒錯。上面的圖形也可以寫數字嗎？當然可以。三、發(fā)現規(guī)律

（一）師：仔細觀察，有什么發(fā)現？

生：新收到消息的人數和上一分鐘知道消息的總人數相等。師：嗯，你們也發(fā)現了嗎？還有嗎？你說。生：每分鐘得到消息的總人數都是上一分鐘總人數的兩倍。師：是嗎？咱們一起看看，真是這樣。師：你的發(fā)現呢？生：4是2乘以2，那么8就是2乘以2再乘以2。照這樣，第幾分鐘，知道消息的總人數就有幾個2相乘。師：我們來驗證一下，果真沒錯，你真會動腦筋。

師：那第n分鐘呢？生：n個2相乘。

（二）笑臉墻幫助理解

師：你們真了不起。一下子就發(fā)現了一個很有意思的數學規(guī)律，我們一起借助笑臉圖來感受一下。

師：2,4,8,16...看似微小的變化，經過成倍成倍的增長，是有可能變成一個天文數字的啊。這也就是被愛因斯坦稱為“世界第八大奇跡”的幾何倍增學。（三）同學們，之前小宇對于報酬方案的選擇。你還記得嗎？按第二種方案，小宇幾天能拿回心愛的賽車？15天。第一種方案呢，第1天，1元，第2天，2元，第3天，4元，第4天，8元，第5天，16元，第6天，32元...第10天，512元，第11天就做到了，并且還有多余的錢呢。你們猜猜，再過4天，到15天的時候，有多少錢了呢？來看看，哇塞，達到三萬多了?。∧且龠^幾天，小宇就賺翻啦！其實，這種方案就用到了我們今天所學的知識呀！四、小結你們看吧，一個小小的打電話問題，竟然發(fā)現了這么驚人的數學規(guī)律，厲害吧！老師希望同學們能帶著數學的眼光去發(fā)現更多的數學問題