2023年甘肅省嘉峪關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年甘肅省嘉峪關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

14.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.

19.

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

21.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.929.（）。A.1/2B.1C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

50.

51.曲線的鉛直漸近線方程是________.

52.

53.

54.55.56.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

11.D

12.B

13.B

14.C

如果分段積分，也可以寫成：

15.A解析：

16.A

17.A此題暫無解析

18.C

19.D

20.C

21.B

22.C

23.C解析：

24.B

25.B

26.A

27.C

28.B

29.C

30.A

31.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

32.1/5tan5x+C

33.1/21/2解析：34.2/3

35.-(3/2)

36.37.

38.π/2

39.40.3-e-1

41.22解析：

42.

43.π/4

44.2

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.x=1x=1

52.k＜-1

53.A

54.

所以k=2．55.x+arctanx．56.0

57.

58.

59.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

60.C

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.70.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）