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第四章特征值與特征向量第1節(jié)向量的內(nèi)積一、向量的內(nèi)積定義1.
性質(zhì)1.
性質(zhì)2.
性質(zhì)3.
性質(zhì)4.
性質(zhì)1.
非負(fù)性性質(zhì)2.
齊次性定義2.
性質(zhì)3.
Cauchy-Schwarz不等式性質(zhì)4.
三角不等式定義3.
定義4.
定義5.
一組非零的兩兩正交的向量稱為正交向量組，如果其中每個(gè)向量都是單位向量，則稱之為單位正交向量組（標(biāo)準(zhǔn)正交向量組，正交規(guī)范向量組）。定理1.
正交向量組線性無關(guān)。二、Schmidt正交化方法線性無關(guān)向量組正交向量組單位正交向量組（保持等價(jià)關(guān)系）步驟.
正交化單位化
例1.將向量組
單位正交化。
例2.已知
求非零向量
三、正交矩陣定義6.
定理2.
A為正交矩陣的充要條件是A的行（列）向量組為單位正交向量組。定理3.
設(shè)A、B為同階正交矩陣，則AT、A-1、AB也是正交矩陣，且︱A︱=1或-1.作業(yè)118頁，第5、6、12、14、
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