高考第二輪專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)

高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)1一、選擇題1.函數(shù)的最大值為（）A． B．1 C． D．2.已知，則=（）A． B． C． D．3.設(shè)函數(shù)，其中.若且的最小正周期大于，則（A）（B）（C）（D）二、解答題4.在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.（I）證明：；（=2\*ROMANII）若，求.5.已知函數(shù).（I）f(x)的最小正周期；（II）求證：當(dāng)時(shí)，．高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)2一、選擇題1.若將函數(shù)y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的圖像向右平移EQ\F(1,4)個(gè)周期后,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）（A）y=2sin(2x+EQ\F(π,4))（B）y=2sin(2x+EQ\F(π,3))（C）y=2sin(2x–EQ\F(π,4))（D）y=2sin(2x–EQ\F(π,3))2.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知，a=2，c=，則C=A． B． C． D．3.在函數(shù)①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③，④中，最小正周期為π的所有函數(shù)為()．A．①②③B．①③④C．②④D．①③二、解答題4.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，.（I）求的值；（II）求的值.5.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)3一、選擇題1.已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,則tan(θ–)=().A． B． C． D．2.如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度BC等于（）A．B．C．D．3.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（）二、解答題4.已知函數(shù)f(x)=sin2x-.(Ⅰ)求f（x）的最小周期和最小值，(Ⅱ)將函數(shù)f（x）的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖像.當(dāng)x時(shí)，求g(x)的值域.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)4一、選擇題1.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是()A．b＝10，A＝45°，C＝60°B．a(chǎn)＝6，c＝5，B＝60°C．a(chǎn)＝14，b＝16，A＝45°D．a(chǎn)＝7，b＝5，A＝60°2．若函數(shù)f(x)＝sinωx(ω>0)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))上單調(diào)遞增，在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))上單調(diào)遞減，則ω＝()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C．2D．33．函數(shù)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x－\f(π,3)))(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為()A．2－eq\r(3)B．0C．－1D．－1－eq\r(3)二、解答題4.的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量與平行.(=1\*ROMANI)求；(=2\*ROMANII)若求的面積.5.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0050（Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象，求的圖象離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)5一、選擇題1.已知,則A.B.C.D.2.函數(shù)最小正周期為A.B.C.D.3．已知函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))，其中x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，a))，若f(x)的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))，則a的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(2π,3)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，π))二、解答題4.函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.5.已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊，.（=1\*ROMANI）若，求（=2\*ROMANII）若，且求的面積.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)6一、選擇填空題1.若，則（）（A）（B）（C）（D）2.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,則3.函數(shù)的最大值為（）（A）4（B）5 （C）6 （D）7二、解答題4.已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角，tanA、tanB是關(guān)于方程x2＋px－p＋1＝0(p∈R)兩個(gè)實(shí)根.(Ⅰ)求C的大小(Ⅱ)若AB＝1，AC＝，求p的值高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)7一、選擇填空題1.“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要2.在△ABC中，，，則=_________.3.．函數(shù)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))(x∈[－π，0])的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π，－\f(5π,6)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，0))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(2π,3)，－\f(π,6)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，－\f(π,6)))二、解答題4.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.（I）證明：；(II)若，且為鈍角，求.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)8一、選擇填空題1．使函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)為R上的奇函數(shù)的φ的值可以是()A.eq\f(π,4)B.eq\f(π,2)C．πD.eq\f(3π,2)2.已知sinα＋2cosα＝0，則2sinαcosα－cos2α的值是______________.3.如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得.已知山高，則山高_(dá)_______.二、解答題4.△ABC中D是BC上的點(diǎn),AD平分BAC,BD=2DC.（=1\*ROMANI）求；（=2\*ROMANII）若,求.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)9一、填空題1.=.2.將函數(shù)圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像，則______.3.已知的三邊長(zhǎng)分別為3,5,7，則該三角形的外接圓半徑等于_________.二、解答題4.已知函數(shù),,且.

(1)求的值；(2)若,,求.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)10一、選擇填空題1.已知，tanα=2，則=__________．2.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（）（A）（B）（C）（D）3.中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知,則A=（）（A）（B）（C）（D）二、解答題4.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）證明：A=2B；（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)答案1一、選擇題1.【答案】A【解析】由誘導(dǎo)公式可得：，則：,函數(shù)的最大值為.2.【答案】A【解析】.3.【答案】【解析】試題分析：因?yàn)闂l件給出周期大于，，，再根據(jù)，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，成立，故選A.二、解答題4.試題解析：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，可設(shè)===k(k>0)．則a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC．代入+=中，有+=，變形可得sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)．在△ABC中，由A+B+C=π，有sin(A+B)=sin(π–C)=sinC，所以sinAsinB=sinC．（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根據(jù)余弦定理，有cosA==．所以sinA==．由（Ⅰ），sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB，所以sinB=cosB+sinB，故．5解析：（Ⅰ）.所以的最小正周期.（Ⅱ）因?yàn)椋?所以.所以當(dāng)時(shí)，.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)答案2一、選擇題1.【答案】D【解析】試題分析：函數(shù)的周期為,將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)周期即個(gè)單位,所得函數(shù)為.2.【答案】B3.【答案】：A解析：由于y＝cos|2x|＝cos2x，所以該函數(shù)的周期為；由函數(shù)y＝|cosx|的圖象易知其周期為π；函數(shù)的周期為；函數(shù)的周期為，故最小正周期為π的函數(shù)是①②③，故選A.二、解答題4.試題解析：（Ⅰ）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得，代入，得.由（Ⅰ）知，A為鈍角，所以.于是，，故5.【解析】：因?yàn)?，所以，又，所以，因此，又，所以，又，所以，由余弦定理，得，所?高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)答案3一、選擇題1.【答案】B【解析】試題分析：由題意,因?yàn)?所以,從而,因此．故填．2.【答案】C.3.【答案】試題分析：將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)，因?yàn)?，所以，選.二、解答題4.解析：(1),因此的最小正周期為，最小值為.(2)由條件可知：.當(dāng)時(shí)，有，從而的值域?yàn)?，那么的值域?yàn)?故在區(qū)間上的值域是.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)答案4一、選擇題1.答案C解析由條件解三角形，其中有兩解的是已知兩邊及其一邊的對(duì)角．C中，sinB＝eq\f(bsinA,a)＝eq\f(16×sin45°,14)＝eq\f(4\r(2),7)<1，b>a，B>A，角B有兩個(gè)解，選C.2.答案B解析由題意知f(x)的一條對(duì)稱軸為x＝eq\f(π,3)，和它相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心為原點(diǎn)，則f(x)的周期T＝eq\f(4π,3)，從而ω＝eq\f(3,2).3.答案A解析∵0≤x≤9，∴－eq\f(π,3)≤eq\f(π,6)x－eq\f(π,3)≤eq\f(7π,6)，∴－eq\f(\r(3),2)≤sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x－\f(π,3)))≤1，∴－eq\r(3)≤2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x－\f(π,3)))≤2，∴函數(shù)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πx,6)－\f(π,3)))(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為2－eq\r(3).二、解答題4.(=1\*ROMANI)因?yàn)?，所以，由正弦定理，得，又，從而，由于，所?=2\*ROMANII)解法一：由余弦定理，得，代入數(shù)值求得，由面積公式得面積為.解法二：由正弦定理，得，從而，又由知，所以，由，計(jì)算得，所以面積為.5.【答案】（Ⅰ）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得.數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：且函數(shù)表達(dá)式為；（Ⅱ）離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心為.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因此.因?yàn)榈膶?duì)稱中心為，.令，解得，.即圖象的對(duì)稱中心為，，其中離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心為.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)答案5一、選擇題1.【答案】D2.【答案】C3.答案D解析若－eq\f(π,3)≤x≤a，則－eq\f(π,6)≤x＋eq\f(π,6)≤a＋eq\f(π,6).因?yàn)楫?dāng)x＋eq\f(π,6)＝－eq\f(π,6)或x＋eq\f(π,6)＝eq\f(7π,6)時(shí)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝－eq\f(1,2)，當(dāng)x＋eq\f(π,6)＝eq\f(π,2)時(shí)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝1，所以要使f(x)的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))，則有eq\f(π,2)≤a＋eq\f(π,6)≤eq\f(7π,6)，即eq\f(π,3)≤a≤π，即a的取值范圍是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，π)).故選D.二、解答題4.【解析】（1）最小正周期為，，；（2）因?yàn)?，所以，于是?dāng)，即時(shí)，取得最大值0；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值.5.解析：（=1\*ROMANI）由題設(shè)及正弦定理可得.又，可得,,由余弦定理可得.（=2\*ROMANII）由(1)知.因?yàn)?0°，由勾股定理得.故，得.所以ABC的面積為1.高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)答案6一、選擇填空題1.【答案】D【解析】．2.【答案】【解析】由正弦定理可得3.【答案】B二、解答題4.由韋達(dá)定理，有tanA＋tanB＝－p，tanAtanB＝1－p，于是1－tanAtanB＝1－(1－p)＝p≠0從而tan(A＋B)＝所以tanC＝－tan(A＋B)＝，所以C＝60°(Ⅱ)由正弦定理，得sinB＝解得B＝45°或B＝135°(舍去)于是A＝180°－B－C＝75°則tanA＝tan75°＝tan(45°＋30°)＝所以p＝－(tanA＋tanB)＝－(2＋＋1)＝－1－高考第二輪專題復(fù)習(xí)：三角函數(shù)7一、選擇填空題1.【答案】【解析】，所以或，故答案選.2.【答案】13.答案C解析因?yàn)閥＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))＝－2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))，所以函數(shù)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))的單調(diào)遞增區(qū)間就是函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))的單調(diào)遞減區(qū)間．由eq\f(π,2)＋2kπ≤2x－eq\f(π,6)≤eq\f(3π,2)＋2kπ(k∈Z)，解得eq\f(π,3)＋kπ≤x≤eq\f(5π,6)＋kπ(k∈Z)，即函數(shù)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))的單調(diào)遞增區(qū)間為eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋kπ，))eq\b