控制系統(tǒng)計算機(jī)仿真(matlab)實(shí)驗(yàn)四實(shí)驗(yàn)報告

實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的時域分析2、 掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的頻域分析3、 掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的根軌跡分析二、 實(shí)驗(yàn)學(xué)時：2學(xué)時三、 試驗(yàn)原理：1、穩(wěn)定性的基本概念及必要條件根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可定義如下：如果線性控制系統(tǒng)在初始擾動的影響下，其動態(tài)過程隨時間的推移逐漸衰減并趨于零(原平衡工作點(diǎn))，則稱系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，簡稱穩(wěn)定。否則，若在初始擾動影響下，系統(tǒng)的動態(tài)過程隨時間的推移而發(fā)散，則稱系統(tǒng)不穩(wěn)定。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負(fù)實(shí)部；或者說，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均嚴(yán)格位于左半s平面。由上述線性系統(tǒng)穩(wěn)定性概念及系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件可知，判定線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的最直接方法就是求出閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根或者全部閉環(huán)極點(diǎn)，根據(jù)特征方程所有根是否具有負(fù)實(shí)部或閉環(huán)極點(diǎn)是否全部位于左半s平面來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：(三題選做兩題)1、時域分析(1)根據(jù)下面?zhèn)鬟f函數(shù)模型：繪制其單位階躍響應(yīng)曲線并從圖上讀取最大超調(diào)量，并求出單位脈沖響應(yīng)曲線。=嚴(yán)于+)程序：s=tf('s');G=5*(s"2+5*s+6)/(s"3+6*s"2+10*s+8);step(G);grid;holdon;impulse(G);結(jié)果：超調(diào)量二（|3.75-4|）/4x100%=6.25%StepResponse(2)典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：%)= ——rs'-腫+cyj當(dāng)Z=0.7,3n取2、4、6、8、10、12的單位階躍響應(yīng)。程序：kesi=0.7forwn=2:2:12num二wn2den二[12*kesi*wnwn"2];G=tf(num,den);t=0:0.01:10;step(G);holdon;endtitle('wn不同值下的單位階躍響應(yīng)');xlabel('t');ylabel('階躍響應(yīng)');grid;結(jié)果：1.4wn不同值下的單位階躍響應(yīng)0.40.200.511.522.533.542186100應(yīng)響躍階03）典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：t(sec)當(dāng)3n=6，Z取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的單位階躍響應(yīng)。程序：wn=6;forkesi=0.2:0.2:1.0num二wn2den二[12*kesi*wnwn"2];G=tf(num，den);t=0:0.01:10;step(G);holdon;endforkesi=1.5:0.5:2.0num二wn2den二[12*kesi*wnwn"2];G=tf(num，den);t=0:0.01:10;step(G);holdon;endtitle('O不同值下的單位階躍響應(yīng)');xlabel('t');ylabel('階躍響應(yīng)');grid;結(jié)果：＜不同值下的單位階躍響應(yīng)＜不同值下的單位階躍響應(yīng)2、頻域分析（1）典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：當(dāng)z2、頻域分析（1）典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：當(dāng)z=0.7,3n取2、4、6、8、10、程序：12的伯德圖kesi=0.7forwn=2:2:12num二wn2den二[12*kesi*wnwn"2];G=tf(num,den);t=0:0.01:10;bode(G);holdon;endtitle('wn不同值下的伯德圖’);grid;結(jié)果wn不同值下的伯德圖3Frequency(rad/sec)wn不同值下的伯德圖3Frequency(rad/sec)(2)典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：當(dāng)3n=6，Z取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德圖。程序：wn=6;forkesi=0.2:0.2:1.0num二wn2den二[12*kesi*wnwn"2];G=tf(num，den);t=0:0.01:10;bode(G);holdon;endforkesi=1.5:0.5:2.0num二wn2den二[12*kesi*wnwn"2];G=tf(num，den);t=0:0.01:10;bode(G);holdon;endtitle('6不同值下的伯德圖');grid;運(yùn)行結(jié)果：<5不同值下的伯德圖1G(s)= (3)已知二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)Ks2+22s+1繪制阻尼系數(shù)E分別為1.2,1.0,0.5和0.25時系統(tǒng)的Nyquist曲線。程序：forkesi=0.25:0.25:0.51num=1;den=[12*kesi1];G=tf(num,den);nyquist(G);holdon;endforkesi=1.0:0.2:1.2num=1;den=[12*kesi1];G=tf(num,den);nyquist(G);holdon;endtitle('Nyquist曲線');運(yùn)行結(jié)果：Nyquist曲線515.-.515.-.0-1--251510sixA-1-0.500.511.5RealAxis3、根軌跡分析根據(jù)下面負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)根軌跡，并分析系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。程序：num=[1];dun=[1320];rlocus(num,dun);[k,p]=rlocfind(num,dun)運(yùn)行結(jié)果：k=6.3711p=-3.03310.0166+1.4492i0.0166-1.4492iRootLocus-1-2-3-4-5-7-6-5stem:sysGain:0.385Po