導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 練習(xí)題

導(dǎo)數(shù)的概及運(yùn)算標(biāo)1y＝ex－ln在點(diǎn)(1，e)處的切線方程為)A．(1－e)y＋1＝0C．(e－1)y＋1＝0

B．(1－e)y－1＝0D．(e－1)y－1＝01C由于＝e－，所以y′|＝e－1y＝e－lnx在點(diǎn)1x處的為y－e－1)(－1)，即(－1)x－＋1＝0.2數(shù)(x)alnx＋a()AC

點(diǎn)(1，1)線x－＋1＝0BD－3選D得P(1,1)數(shù)()f(1)＝1，即aln1b×1

＝1，解＝1，f()＝x

af′(＋2.xf)點(diǎn)P(1,1)處率k＝′(1)a＋2線x－＋1＝0垂直a＋2＝a＝3．(2019·珠海末)曲y＝－2＋4在點(diǎn)(處的切線為)A．30°C．60°

B．45°D．120°B由題意知點(diǎn)(1,3)線＝x－2x＋4y＝x

x，∴3x

y＝

－2x＋4在(1,3)處的切線y＝1，∴曲yx－2＋4(1,3)處為45°.故選B.4(2019·青島模擬)已知f(x＝sinxx()是f(x)的導(dǎo)函數(shù)f()＝f′()，xf′(x)f()＝)n∈Nf(x＝()A－sinx－cosxC－sinx＋cosx

B．sin－cosxD．sin＋cosxC∵f()＝sinx＋cosx，f()＝fx＝cosx－sin，(xf′(x)＝－sinxx，fx)＝x)＝＋sinx，f()f′(x)＝sinx＋cosx，∴)的解析以4∵2＋2，∴f(x)1

666666＝fx－sinxx，故選5．(2019·山東)數(shù)f(x)＝ax若線y＝fx)點(diǎn)Pxf(x))處的切線方程x＋y＝0，則點(diǎn)P為)AC

B．(1，－1)D．(1，－1)或(D，fx－1

′(x)3x2axa＝2－1，D.fx＝1，

3xax＝－1xfx，fx＝ax，

得6．(2019·湖北模)若直線ykx是f()x－則k＝()

x－1AC

B－1D－2選Cy＝過(guò)0,2))＝3

x(x，，故為yxx－x)(0,2)代入切線方程合＝xx，解得x－1，ykx＋2，解k＝2.7銀f(x5數(shù)f′(－1)的取值是)6

θθxx＋4x－1θ∈32A＋3]C．[4－3，6]

BD．[4－3，43]B求導(dǎo)得f′()3x

＋，將x＝－1代入導(dǎo)π5f′(－1)＝θ－cosθ＋4＝2sinθθ－62ππ1π∈．故選B.36268．(2019·巴蜀擬)已y＝25線為)Ax＋

2x(2,4)處lx－12

Bx＋＝0或x＋Cx－Dx－＋2＝02x－2B

xx2x－1

y＝

2

－|k－2，設(shè)直方程y＝x＋，即2y－＝0，由＝525b＝18b＝－2，所以直l為x＋－18＝02＋y＋2＝0.故9．(2019·成都擬)過(guò)曲y＝x＋3上一P3P是是)2π2

π4C．[0，π)

π43B因?yàn)閥＝2x－2,1≤≤，所0≤2為α，20≤tanα≤1.因0≤α≤π，以0≤4考fxxx的導(dǎo)函數(shù)f′()間是()A法一x＝cos＋－sinx＝cosx－sin－x)＝x)，所以f′()為偶函f＝1，所以排除C、Dg()x)π＝cos－x，g′()xcos－2sinx，易g′(0)∈2g′(xx，0)>0x)單f′()2x＝0項(xiàng)B.選得f′()＋x－sin＝cosx－x，f′(0)＝13

xxxxxxxxxxxxxxπ除C；當(dāng)x∈＝cosx單于y＝x，y′＝2π＋sin>0y＝xsinxf′()＝cosxsin遞2Ⅱ曲線y＝2lnx點(diǎn)1,0)處的切線方程為______________．2為′＝，y＝2，為y－0＝2(x－1)，即＝2xy＝2x－2點(diǎn)線y＝x點(diǎn)到直y＝－2的．1由＝－lnx，y′＝2x－(x＞0)，xP(x，y)是線xx線＝11y′xx＝2x得xx()x2P的坐標(biāo)為1,1)．221)數(shù)f(x)，(x.若直線l與曲線f()，xg()線l的為_______111()，所以f′(xf()l切于點(diǎn)11112k＝－，故y－＝(x－)，y＝.g()＝xxxxxx

x

1221因線l與曲線gx以解x＝－，21k＝－＝x淄末)曲y＝ln(2線2x－＝0的最為________曲線上過(guò)點(diǎn)Px)的切線平行于直線2y＋3＝0是2yx4

22b4422b442＝x＝，解得x＝1，y，P(1,0)．P到直2xy＋32x－1

2－1

5所以線y＝ln(2x－1)線2＝0的最5.5中數(shù)f()x－.線＝(x)在點(diǎn)M點(diǎn)1，b線f()數(shù)bf′()＝3f′(1)＝2.為y－0＝2(，即2x－為xx－x)為x－x)f′(xxx點(diǎn)1，b)所以(3－1)(1－x－x＝2x＋＋1＝0.于x的g()＝2x＋＋1，則g(x)g′(xx令g′(x)得＝0或x＝1知g(0)得∈(－1,0)．b數(shù)()ax－y＝(x點(diǎn)2f(2))處的切線為7x－4xf()y＝f(x和直＝x7程7xy－12＝0為y＝x－341x＝2，.2b1，f′(a＋，所以xb7，3f()＝.x

，得5

xxxxxeexxxxxeeP(x，y)線y＝f(x)上任33f′(知曲點(diǎn)(x，y為y－y＝33y－)．66x＝0得線x＝0y＝x，得x，線x為2x2)y＝xP(x，x＝0yx所16S＝x＝6.2y＝(xx＝0線y＝為6.做11．(2019·蚌埠檢)已知函數(shù)f(x)＝f()eya是)A，＋∞)B．(0)1，∞e

1，0選D∵曲線y＝f(xy∴x)＝a－1)e有兩個(gè)不＝(1－x)e

設(shè)y＝(1x)e，y′＝(x，當(dāng)x<2時(shí)，xyy＝(1－)ex

(，2)上單調(diào)遞減，(2，＋∞)＝2時(shí)，函y?。璭x>2時(shí)總有y＝(1－且f(0)＝1>0，∴可得實(shí)數(shù)a1是，02(2019·山東名校調(diào)研)線y＝ea與y＝數(shù)是()AC－∞，2ln2－2]

B2，＋D，2ln2－2)6

b，D線y＝＋b(立－kx－，得k①.由y＝e

yea＝k，x＝lnka，為