高中數(shù)學(xué)32平均變化率教案蘇教版選修1-1-蘇教版高二選修1-1數(shù)學(xué)教案

3．1．1均勻變化率班級(jí)______________姓名_______________教課目的1．理解均勻變化率的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)均勻變化率的幾何意義；2．會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處鄰近的均勻變化率任務(wù)1：仔細(xì)預(yù)習(xí)課本回答以下問題問題1氣球膨脹率問題：氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是__________.假如將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么___________.⑴當(dāng)V從0增添到1時(shí),氣球半徑增添了_________氣球的均勻膨脹率為___________.⑵當(dāng)V從1增添到2時(shí),氣球半徑增添了_________氣球的均勻膨脹率為___________.能夠看出，跟著氣球體積漸漸增大，它的均勻膨脹率漸漸變小了．思慮：當(dāng)空氣容量從V1增添到V2時(shí),氣球的均勻膨脹率是多少?___________.問題2高臺(tái)跳水問題：h在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相關(guān)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在如何的函數(shù)關(guān)系？在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相關(guān)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系___________.ot分別計(jì)算0t0.5，1≤t≤2，1.8≤t≤2，2≤t≤2.2，時(shí)間段里的均勻速度.思慮計(jì)算：0t0.5和1t2的均勻速度v在0t0.5這段時(shí)間里，___________.；在1t2這段時(shí)間里，___________.65研究：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在0t這段時(shí)間里的均勻速度，并思慮以下問題：49⑴運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)使靜止的嗎？⑵你以為用均勻速度描繪運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問題嗎？結(jié)論：①均勻速度只好大略地描繪運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它其實(shí)不可以反應(yīng)某一刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)②需要找尋一個(gè)量，能更精美地刻畫運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；y均勻變化率觀點(diǎn):f(x2)y,均勻變化率為___________.若設(shè)xx2x1xyf(x2)f(x1)(這里x看作是關(guān)于x1的一個(gè)“增量”可用x+x取代x,相同yf(x2)f(x1))f(x1)12思慮：察看函數(shù)f(x)的圖象O均勻變化率yf(x2)f(x1)表示什么?

.y=f(x)y=f(x2)-f(x1)x=x2-x1x1x2xxx2x1【典型例題】例1.求yx2xx在鄰近的均勻變化率。0例2．在遇到制動(dòng)后的t秒內(nèi)一個(gè)飛輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過的角度（單位：孤度）知足函數(shù)t4t0.3t2（單位：秒）（1）求t＝2秒時(shí)，P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度（2）求在2t2t時(shí)間段內(nèi)P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的均勻角速度，①t1，②t0.1，③t0.01小結(jié)：概括如何求函數(shù)在某時(shí)刻的均勻變化率《均勻變化率》反應(yīng)練習(xí)1．正弦函數(shù)ysinx在區(qū)間0,和,的均勻變化率哪一個(gè)較大？6322．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為st23，則在時(shí)間(3,3t)中相應(yīng)的均勻速度為_____3.物體依據(jù)s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng),則其在4s鄰近的均勻變化率為_____________4.將半徑為R的球加熱，若球的半徑增添R，則球的表面積增添S等于_____________5.在曲線yx21的圖象上取一點(diǎn)（1,2）及鄰近一點(diǎn)1x,2y，則y為x_____________6.在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，若運(yùn)動(dòng)員離水面的高度h（單位：m）與起跳后時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是ht4.9t26.5t10，則以下說法不正確的選項(xiàng)是_____________A在0t1這段時(shí)間里，均勻速度是1.6m/s65B在0t這段時(shí)間里，均勻速度是0m/s4965C運(yùn)動(dòng)員在0,時(shí)間段內(nèi)，上漲的速度愈來愈慢D運(yùn)動(dòng)員在1,2內(nèi)的均勻速度比在2,3的均勻速度小一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為s12t2，則在一段時(shí)間1,2內(nèi)的均勻速度為_____________8．函數(shù)y322x8在x13處有增量