202長郡九上期中聯(lián)考數(shù)學試卷

長郡教育集團2022初三第二次限時檢測一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)1.下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是()A. B. C. D.3.某村糧食總產(chǎn)量為(為常量)噸，設該村糧食的人均產(chǎn)量(噸)，人口數(shù)為(人)，則與之間的函數(shù)圖象應為圖中的()A. B. C. D.4.下列說法正確的是()A.等弧所對的弦相等 B.平分弦的直徑垂直弦并平分弦所對的弧C.相等的弦所對的圓心角相等 D.相等的圓心角所對的弧相等5.如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉到的位置，使得，則的度數(shù)是()A. B.C. D.6.若不等式恰有個整數(shù)解，那么的取值范圍是()A. B.C. D.7.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點，，，則的長為()A. B.C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，，，，則對角線交點的坐標為()A. B. C. D.第8題圖第9題圖第10題圖9.如圖，從一張腰長為，頂角為的等腰三角形鐵皮中剪出一個最大的扇形，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面(不計損耗)，則該圓錐的底面半徑為()A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，點，在軸上，點的坐標為，.將先繞點順時針旋轉，再向右平移個單位長度，則變換后點的對應點坐標是()A. B. C. D.11.毆幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取，則該方程的一個正根是()A.的長 B.和長C.的長 D.的長12.如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③；④(為實數(shù))；⑤若點，，是該拋物線上的點，則，其中，正確結論的個數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)13.因式分解：__________.14.當時，化簡__________.15.從某魚塘捕魚條后做好標記放回，隔一段時間再捕條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的有條，那么魚塘中約有__________條魚.16.如圖，正方形中，是邊上一點，把繞點順時針旋轉，點對應點交延長線于點，若四邊形的面積是，則長__________.17.如圖，在中，，的半徑為，點是邊上的動點，過點作的一條切線(點為切點)，則線段長的最小值為__________.第16題圖第17題圖第18題圖18.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點，，，…，，，它們的橫坐標依次為，，，…，，，分別過點，，，…，，作軸，軸的垂線，圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為，，，，…，則__________.(用含的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共8個小題，共66分)19.(6分)計算：.20.(6分)已知：是方程的根，求代數(shù)式的值.21.(8分)某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費元(含元)以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折，七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤.(1)某顧客正好消費元，他轉一次轉盤，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？(2)某顧客消費中獲得了轉動一次轉盤的機會，實際付費元，請問他消費所購物品的原價應為多少元？22.(8分)每個小方格都是邊長為個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上.(1)把向上平移個單位后得到對應的，畫出；(2)畫出與關于原點對稱的；(3)與關于某個點對稱，則這個點的坐標為__________.23.(9分)如圖，一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求的值.24.(9分)如圖，在中，，為的中點，以為直徑的分別交，于點，兩點，過點作于點.(1)試判斷與的位置關系，并說明理由；(2)若，，求的長.25.(10分)已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點，對稱軸為軸.一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象關于，兩點(在的左側)，且的坐標為.平行于軸的直線過點.(1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；(2)判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關系，并給出證明；(3)把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位()，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，一次函數(shù)圖象交軸于點.當為何值時，過，，三點的圓的面積最??？最小面積是多少？26.(10分)如圖，若是正數(shù)，直線與軸交于點；直線與軸交于點；拋物線的頂點為，且與軸右交點為.(1)若，求的值，并求此時的對