北師大版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測試題及答案解析

八年級上期期末數(shù)學(xué)卷一、選擇題（每小題3分共24分1．A．

的算術(shù)平方根是（）B．±C．±2．給出的組數(shù)，，

，，，

中，無理數(shù)有（）A．個

B2

C．3D．5個3．一次函的圖象經(jīng)過點，y隨x的大而減小，則這個函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A．

By=3x1C．y=3x+1D．y=2x+44．了讓人感受丟棄廢舊電池對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組6名學(xué)記錄了自己家中一個月內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個56，，，6，如果該班有45名生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計該月全班同學(xué)各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（）A．180

B225C．．3155．列各式，正確的是（）A．

=4

B．±=4C．=3D．=46．三角形個頂點的橫坐標(biāo)都減2縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．將原圖向左平移兩個單B關(guān)原點對稱C．將圖向右平移兩個單位

D．于y軸稱7．于一次數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（）函數(shù)值隨自變量增大而增大函數(shù)圖象與x軸方向成45°．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限．函數(shù)圖象與x軸點坐標(biāo)是（068如圖O是形ABCD的中心是AB上點CE折后B恰與點O重BC=3則折痕CE長為（）A．

BC．．6二、填空題（每小題3分共24分9．△ABC中AB=15，AC=13高AD=12，則ABC的周長為．10．知平方根是8則x的立方根是．11．知函數(shù)y=ax+b和y=kx的象交于點P﹣4，2二元一次方程組

的解是．12．根小木棒的長分別為，，12cm，13cm，任選三組成三角形，其中有個直角三角形．13．知（00﹣，（1，2AOB的積為．14．明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人聚餐，需要去某餐館訂餐．據(jù)了解餐館有10人和人兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有種．15．一次函數(shù)（≠0）與函數(shù)y=x+1的圖象關(guān)于x對稱，且交點在x軸，則這個函數(shù)的表達(dá)式為16．圖，已知函數(shù)y=ax+by=kx的象交于點P則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，的元一次方程組的解是．三、解答題17．簡（

﹣2

）×

﹣6（

+

﹣

）．18．下列方程組：．19．圖，折疊矩形的一邊AD使點D落BC邊點F，已知AB=8cm，，EC的長．20生的平時作業(yè)2015屆考試末試三項成績分別按2的例計入學(xué)期總評成績明、小亮、小紅的平時作業(yè)、期2015屆中考試、期末考試的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤?，計算這學(xué)期誰的數(shù)學(xué)總評成績最高？小明小亮小紅

平時成績969090

期中成績949690

期末成績90939621．圖，直線PA是次函數(shù)y=x+1的象，直線PB一次函數(shù)2x+2的象．121121求、、三點的坐標(biāo)；求四邊形PQOB的積．22．、乙兩件服裝的成本共500元商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按折售，這樣商店共獲利157元求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？23．工廠要把一批產(chǎn)品A地往B地若通過鐵路運輸，則每千米需交運15元還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元若通過公路運輸，則千米需要交運費25元，還需交手續(xù)費100元由于本廠職工裝卸不交裝卸費A地B地路程為xkm通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y元y元，求y和關(guān)x的達(dá)式．若地B地路程為，種運輸以節(jié)省總運費？24某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元吸客源，在“十一黃金周期進(jìn)行優(yōu)大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠．一人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正住滿，一天一共花去住宿費1510元三人間

普通間（元人/天）豪華間（元人天）50100

貴賓間（元人/天）500雙人間單人間

70100

150200

8001500三人間、雙人間普通客房各住了多少間？設(shè)三人間共住了x人則雙人間住了人，一天一共花去住宿費用元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（）果你作為旅游團團長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？一、選擇題（每小題3分共24分1．A．

的算術(shù)平方根是（）B．±CD．±考點：算平方根．專題：計題．分析：先得解答：解∵

的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．=2，而2的術(shù)平方根是

，∴

的算術(shù)平方根是

，故選：．點評：此主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平根，否則容易出現(xiàn)選A的誤．2．給出的組數(shù)，，

，，，

中，無理數(shù)有（）A．個

B2個C．

3個D．5個考點：無數(shù)．分析：無數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即判定選擇項．解答：解無理數(shù)有：π，

，

共有個故選C．點評：此主要考查了無理數(shù)的定義中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有2π等開方開不的數(shù)；以及像…等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．一次函的圖象經(jīng)過點，y隨x的大而減小，則這個函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A．

B1．y=3x+1Dy=2x+4考點：一函數(shù)的性質(zhì)．分析：設(shè)次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+by隨x增而減小，則k＜0；圖象經(jīng)過點，得kb之間的關(guān)系式．綜合二者取值即可．解答：解設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，∵圖象經(jīng)過點1，∴k+b=2；∵x增而減小，∴＜．即k取數(shù)滿足k+b=2的k、b的取值都可以．故選D．點評：本考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試，答案不唯一．只要滿足條件即可．4．了讓人感受丟棄廢舊電池對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組6名學(xué)記錄了自己家中一個月內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個56，，，6，如果該班有45名生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計該月全班同學(xué)各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（）A．180

BC．270D．315考點：用本估計總體．分析：先出6名學(xué)家丟棄廢電池的平均數(shù)量作為全班學(xué)生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)4即可解答．解答：解估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄廢電池的數(shù)量為：

×45=270．故選C．點評：此主要考查了用樣本估計總體中遇到的估算產(chǎn)量問題常用樣本估計總體的方法．5．列各式，正確的是（）A．﹣4

=4B．±=4C．﹣3D．=考點：二根式的混合運算．專題：計題．分析：根算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)判斷；根據(jù)平方的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)判斷．解答：解A、原式4，所以A選錯誤；原式±，所以B項錯誤；原式﹣，所以C選正確；原式=﹣4|=4，所以D選錯誤．故選：．點評：本考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．6．三角形個頂點的橫坐標(biāo)都減2縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．將原圖向左平移兩個單C．將圖向右平移兩個單位

B關(guān)于原點對稱D．于y軸稱考點：坐與圖形變平移．分析：根坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，是把三角形向左平移2個位，大小不變，形狀不變解答：解∵將三角形三頂點的橫坐標(biāo)都減2縱坐標(biāo)不變，∴所得三角形與原三角形的關(guān)系：將原圖向左平移兩個單位．故選：．點評：本考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左平移a個位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上（或向下）平移a個位長度：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減7．于一次數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（）函數(shù)值隨自變量增大而增大函數(shù)圖象與x軸方向成45°．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限．函數(shù)圖象與x軸點坐標(biāo)是（06考點：一函數(shù)的性質(zhì)．專題：探型．分析：根一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．解答：解A、∵一次函數(shù)y=x+6中k=1＞0∴函數(shù)值隨自變量增大而增大，故A選正確；∵一次函數(shù)與x、y軸交點坐標(biāo)分別為（60此函數(shù)與軸成角度的正切值=1，∴函數(shù)圖象與x軸方向成45角故選正確；∵一次函數(shù)y=x+6中k=1＞，b=6＞0，∴函數(shù)圖經(jīng)過一、二、三象限，故C選項正確；∵令y=0，則x=6∴一次函數(shù)y=x+6x、軸的交點坐標(biāo)分別為（6，D選錯誤．故選：．點評：本考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)知一次函數(shù)的增減性及與坐標(biāo)軸的交點坐是解答此題的關(guān)鍵．8如圖O是形ABCD的中心是AB上點CE折后B恰與點O重BC=3則折痕CE長為（）A．

BC．D．6考點：翻變換（折疊問題股定理．分析：先據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論．解答：解∵CEO是CEB翻而成，∴BC=OC，BE=OE∠∠COE=90°，∴EO⊥AC，∵是形ABCD的心，∴OE是AC的直平分線，AC=2BC=2×3=6，∴，在中，2=AB2+BC2，即62+3，得AB=3

，在，設(shè)OE=x則AE=3

﹣x，AE

22+OE，即（

﹣x）=3+x2解得x=

，∴故選：．

﹣

．點評：本考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分共24分9．△ABC中AB=15，AC=13高AD=12，則ABC的周長為42或32考點：勾定理．專題：分討論．分析：本應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（）ABC為角三角形時，在Rt△和RtACD中運勾股定理可將BD和CD的求出，兩者相加即為BC的，從而可將ABC的周長求出；（）ABC為角三角形時，在Rt△和RtACD中運勾股定理可將BD和CD的求出，兩者相減即為BC的，從而可將ABC的周長求出．解答：解此題應(yīng)分兩種情況說明：（）ABC為角三角形時，在Rt△中BD=在ACD，CD=

==9，==5∴BC=5+9=14∴△ABC的長為15+13+14=42；（）ABC為角三角形時，在中，==9在ACDCD=∴BC=9．∴△ABC的長為15+13+4=32故答案是：42或32．

=，點評：此考查了勾股定理及解直角三角形的知識，在解本題時應(yīng)分兩種情況進(jìn)討論，易錯點在于漏解，同學(xué)們思考問題一定要全面，有一定難度．10．知平方根是8則x的立方根是4．考點：立根；平方根．分析：根平方根的定義，易求x，求x的方根即．解答：解x的平方根是±，∴x=（±），∴，∴==4故答案是4．點評：本考查了立方根，解題的關(guān)鍵是先求出x．11．知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（4，2二一次方程組

的解是．考點：一函數(shù)與二元一次方程（組分析：函圖象的交點坐標(biāo)即是方程組的解，有幾個交點，就有幾組解．解答：解∵函數(shù)和的象交于點P（4，2∴點P﹣，2足元一次方程組；∴方程組的解是．故答案為：．點評：本不用解答，關(guān)鍵是理解兩個函數(shù)圖象的交點即是兩個函數(shù)組成方程組解．12四根小木棒的長分別為5cm8cm任三根組成三角形中有1個角三角形．考點：勾定理；三角形三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理．分析：要成三角形，由三角形的邊長關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小第三邊．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)兩直角邊的平和等于斜邊的平方，從四個數(shù)中可以得出cm12cm13cm可以滿足要求，其中、12cm為角，為邊．解答：解∵四根小木棒長分別為5cm，8cm，12cm，，∴可以組成三角形的有5cm8cm5cm12cm、；8cm、12cm13cm要組成直角三角形，根據(jù)勾股定理兩邊的平方和等于第三邊的平方，△△則只有5cm13cm的組．∴有1個角三角形．點評：本考查了勾股定理逆定理的運用以及三角形的邊長關(guān)系，兩邊的平方和于第三邊的平方．屬于比較簡單的題目．13．知（00﹣，（1，2AOB的積為3考點：三形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：將AB、C在面直角坐標(biāo)系中找出，根據(jù)圖形，由三角形的面積公式進(jìn)行解答解答：解A﹣3，0（，2原點，∴OA=3ODAO于，∴S=OADB=×2=3．故答案為：．點評：此主要考查了點的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用．解答該題，采用了“數(shù)形結(jié)合的學(xué)思想．14．明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人聚餐，需要去某餐館訂餐．據(jù)了解餐館有10人和人兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有3種考點：二一次方程的應(yīng)用．分析：根題意列出二元一次方程，根據(jù)方程的解為整數(shù)討論得到訂餐方案即可解答：解設(shè)10人x張8人桌y，根據(jù)題意得10x+8y=80∵、均整數(shù)，∴，，共三種方案．故答案為：．點評：本考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程有無數(shù)個解，當(dāng)都為整數(shù)，變?yōu)橛袛?shù)個解．15．一次函數(shù)（≠0）與函數(shù)y=x+1的圖象關(guān)于x對稱，且交點在x軸，則這個函數(shù)的表達(dá)式為：﹣x1考點：一函數(shù)圖象與幾何變換．專題：常題型．分析：先出這兩個函數(shù)的交點，然后根據(jù)一次函y=kx+b（k0）與函數(shù)y=x+1的象關(guān)于x軸對稱，解答即可．解答：解∵兩函數(shù)圖象于x軸∴x+1，解得：﹣2，∴0=2k+b，∵y=kx+b與x+1關(guān)x對稱，∴b=1，∴k=∴y=x1．故答案為：﹣x1點評：本考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換熟知關(guān)于x軸稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．16．圖，已知函數(shù)y=ax+by=kx的象交于點P則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，的元一次方程組的解是．考點：一函數(shù)與二元一次方程（組分析：由函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解此求方程組的解就是兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．解答：解由圖知：函數(shù)y=ax+b和y=kx圖象交于點（﹣4，2）則x=4，﹣2同時滿足兩個函數(shù)的解析式∴是即二元一次方程組

的解

的解．故答案為：．點評：一地，每個二元一次方程組都對應(yīng)著兩個一次函數(shù)，也就是兩條直線．“”的角度看，解方程組就是求使兩個函數(shù)值相等的自變量的值以及此時的函數(shù)值．從形的度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點坐標(biāo)．三、解答題17．簡（

﹣2

）×

﹣6（

+

﹣

）．考點：二根式的混合運算．專題：計題．分析：（）利用二次根式的乘法法則運算，然后合并即；（）用平方差公式計算．解答：解原=

﹣2﹣3=6

﹣6；

﹣3（）=﹣3+4﹣1點評：本考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18．下列方程組：．考點：解元一次方程組．專題：計題．分析：①第二個方程整理得到y(tǒng)=5x﹣1，然后代入第一方程，利用代入消元法其解即可；②先把方程組整理成一般形式，然后利用加減消元法求解即可．解答：解，由②得y=5x1③③代入①得，3x=5（5x1解得x=把x=

，代入③得，y=5﹣1=，所以，方程組的解是；（）程組可化為，①②得，4y=28，解得y=7，把y=7代①得3x﹣7=8，解得x=5，所以，方程組的解是．點評：本考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．19．圖，折疊矩形的一邊AD使點D落BC邊點F，已知AB=8cm，，EC的長．考點：翻變換（折疊問題專題：計題．分析：根矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，，B=D=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10DE=EF，在RtABF中利用勾股定理計算出，F(xiàn)C=4，設(shè)，DE=EF=8﹣x，在中根勾股定理得x+4=（﹣x），后解方程即可．解答：解∵四邊形ABCD為形，∴DC=AB=8，∠D=∠C=90，∵折疊矩形的一邊AD使點D落BC邊點F處∴，，在中∴BF=4設(shè)，則DE=8x，﹣x，在EFC中∵EC+FC22，

==6，∴

2+4=（﹣），解得x=3，∴EC的長為．點評：本考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了勾股定理．20生的平時作業(yè)2015屆考試末試三項成績分別按2的例計入學(xué)期總評成績明、小亮、小紅的平時作業(yè)、期2015屆中考試、期末考試的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤?，計算這學(xué)期誰的數(shù)學(xué)總評成績最高？小明小亮小紅

平時成績969090

期中成績949690

期末成績909396考點：加平均數(shù)．專題：計題．分析：根三項成績比算出三個人的成績，比較大小即可得出結(jié)果．解答：解小明數(shù)學(xué)總評成績96

+94+90=92.4，小亮數(shù)學(xué)總評成績：90×小紅數(shù)學(xué)總評成績：90×

+96×+90×

+93×+96×

=93.3=93∵93.3＞＞，∴小亮成績最高．答：這學(xué)期小亮的數(shù)學(xué)總評成績最高．點評：主考查了平均數(shù)的概念和利用比例求平均數(shù)的方法．要掌握這些基本概才能熟練解題．21．圖，直線PA是次函數(shù)y=x+1的象，直線PB一次函數(shù)2x+2的象．求、、三點的坐標(biāo)；求四邊形PQOB的積．△△△△考點：一函數(shù)綜合題．專題：計題．分析：（次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=﹣2x+2的分別求出A坐標(biāo)可求出點P的標(biāo)；（）據(jù)四邊形PQOB面積=﹣S即可求解．解答：解∵次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸于點A∴（1，一次函數(shù)y=2x+2的象與x交于點B，B（，由，得，∴（，（）直線PA與軸交于點，（0，線PB與y軸于點，則M0，∴四邊形PQOB的面=﹣S=×12××=．點評：本考查了一次函數(shù)綜合題，難度一般，關(guān)鍵是掌握把四邊形的面積分成個三角形面積的差進(jìn)行求解．22．、乙兩件服裝的成本共500元商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按折售，這樣商店共獲利157元求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？1211211121考點：一一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)題；經(jīng)濟問題；壓軸題．分析：若甲服裝的成本為x元則乙服裝的成本（﹣x元根據(jù)公式利潤=售價﹣總價，即可列出方程．解答：解設(shè)甲服裝的成本為x元則乙服裝的成本為（500x元，根據(jù)題意得：90%1+50%x+90%﹣x）500=157，解得：x=300，﹣x=200．答：甲服裝的成本為300元乙服裝的成本為200元點評：注此類題中的售價售價的算法：售定價×打折數(shù)．23．工廠要把一批產(chǎn)品A地往B地若通過鐵路運輸，則每千米需交運15元還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元若通過公路運輸，則千米需要交運費25元，還需交手續(xù)費100元由于本廠職工裝卸不交裝卸費A地B地路程為xkm通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y元y元，求y和關(guān)x的達(dá)式．若地B地路程為，種運輸以節(jié)省總運費？考點：一函數(shù)的應(yīng)用．專題：應(yīng)題．分析：（）根據(jù)總運費每千米的運費×程