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2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)123456789101112131415161718一、選擇題1.等于A.2 B. C. D.2.下列長度的三條線段,能組成三角形的是A.1、l、2B.3、4、5 C.1、4、63.下列計(jì)算正確的是A. D.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是A.(2,2)B.() C.() D.()5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 A.6B.7C.86.若是關(guān)于工的二元一次方程的解,則的值為A.B.C.2 D.77.如圖,關(guān)于拋物線,下列說法錯(cuò)誤的是A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)B.對稱軸是直線x=lC.開口方向向上D.當(dāng)x>1時(shí),Y隨X的增大而減小8.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖,那么在原正方體的表面上,與漢字“美"相對的面上的漢字是A.我B.愛C.長D.沙9.謝老師對班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中給出的信息,這次考試成績達(dá)到A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的A.6%B.10%C.20%D.25%10.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,則梯形的面積為A.3B.4C.6D.8二、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)11.分解因式:=____________。12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(,3),則的值為____________。13.如圖,CD是△ABC的外角∠ACE的平分線,AB∥CD,∠ACE=100°,則∠A=____________。14.化簡:=__________15.在某批次的l00件產(chǎn)品中,有3件是不合格產(chǎn)品,從中任意抽取一件檢驗(yàn),則抽到不合格產(chǎn)品的概率是___________。16.菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm,則菱形的周長是__________cm.17.已知,則的值是___________。18.如圖,P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn),PC與⊙O相切于點(diǎn)C,若∠P=-20°,則∠A=___________°。三、解答題19.已知,求的值。20.解不等式,并寫出它的正整數(shù)解。四、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題8分,共16分)21.“珍惜能源從我做起,節(jié)約用電人人有責(zé)”.為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況,物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)l0戶居民的日用電量,數(shù)據(jù)如下:用戶序號12345678910日用電量(度)(1)求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù);(2)已知去年同一天這10戶居民的平均日用電量為度,請你估計(jì),這天與去年同日相比,該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電?22.如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,∠CAB=40°,∠APD=65°。(1)求∠B的大小:(2)已知圓心0到BD的距離為3,求AD的長。五、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題9分,共18分)23.某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長1755米的過江隧道施工任務(wù),甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn).已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米,經(jīng)過5天施工,兩組共掘進(jìn)了45米.(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?(2)為加快工程進(jìn)度,通過改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.2米,乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.3米24.如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖,上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米,引橋水平跨度AC=8米。(1)求水平平臺DE的長度;(2)若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米,求兩段樓梯AD與BE的長度之比。(參考數(shù)據(jù):取sin37°=,cos37°=,tan37°=六、解答題25.使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如,對于函數(shù),令y=0,可得x=1,我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)。己知函數(shù)(m為常數(shù))。(1)當(dāng)=0時(shí),求該函數(shù)的零點(diǎn);(2)證明:無論取何值,該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn);(3)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和,且,此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)M在直線上,當(dāng)MA+MB最小時(shí),求直線AM的函數(shù)解析式。26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為
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