滬教版(上海)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期-21.3 (1)可化為一元二次方程的分式方程 教案

新授課:21.3（1）可化為一元二次方程的分式方程執(zhí)教者：教學(xué)目標(biāo)1.掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，知道分式方程必須驗根；2.經(jīng)歷分式方程整式化的過程，體會數(shù)學(xué)中的類比和化歸思想；3.通過積極參與學(xué)習(xí)，從中獲得成功的體驗并培養(yǎng)探究學(xué)習(xí)的態(tài)度.教學(xué)重點分式方程的解法.教學(xué)難點1.找出最簡公分母，正確的把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；2.理解增根產(chǎn)生的原因.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生先回憶七年級學(xué)習(xí)過的分式方程的概念，并對以前學(xué)的分式方程的定義加以完善.通過這個判斷學(xué)生思考，舉題更好地幫助學(xué)生辨別分式方程.回顧解可化為一元一次方程的分式方程的步驟，為本節(jié)內(nèi)容做鋪墊.復(fù)習(xí)分式方程的定義，教師提問，結(jié)合學(xué)生口答，完善概念：1、如果方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知數(shù)，那么這個方程是分式方程．判斷題：下列方程中，哪些是分式方程？一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)口答學(xué)生口答關(guān)于的方程：手回答2、如何解分式方程教師提問，根據(jù)學(xué)生回答板書，并對解題步驟加以完善.通過本題，回顧解分式方程的一般步驟：分式方程→去分母→解整式方程→檢驗→寫出原方程的根學(xué)生思考作答通過問題1引怎么列方程學(xué)生思考作答二次方程的分怎么解方程學(xué)生小組討論學(xué)生對比之前增根產(chǎn)生的原學(xué)習(xí)的分式方出可化為一元二、新知講解問題1、某單位的共青團員們準(zhǔn)備捐助1200元幫助結(jié)對的邊遠(yuǎn)地區(qū)貧困學(xué)生，這筆錢大家平均分擔(dān)，實際捐助時又有兩名共青團員參加，但總費用不變，于是每人少捐30元，問實際共有多少人參加捐款？式方程，引導(dǎo)三、課堂問1：怎么列方程？因及怎樣驗根程解法探究此通過列表格，幫助學(xué)生找出題目中的等量關(guān)系，學(xué)生口答補充類分式方程的組織學(xué)生討論解法，旨在讓從而列出方程：①練驗根的方法，學(xué)生學(xué)會知識讓學(xué)生歸納總遷移，體會類結(jié)問2：怎么解這個方程？習(xí)類比剛才的復(fù)習(xí)內(nèi)容，方程兩邊同乘以，將分式方程轉(zhuǎn)化為了一元二次方程四、拓展比的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生思考總結(jié)通過問3讓學(xué)②，正好引出本節(jié)課的課題怎么解后回答，在教生對增根的產(chǎn)可化為一元二次方程的分式方程．深師引導(dǎo)下回歸生有一定的理課本，看課本解.邊款對增根的通過例1讓學(xué)解釋，加深對生初步掌握可問3：方程②的根一定是方程①的根嗎？組織學(xué)生討論增根產(chǎn)生的原因，針對學(xué)生的回答教師加以總結(jié)，強調(diào)分式方程要驗根．問4：方程①的根一定是原來問題的答案嗎？強調(diào)列分式方程解應(yīng)用題要雙重驗根．教師黑板板演此題的解題過程．化五、課堂小增根的理解.化為一元二次學(xué)生經(jīng)過思考方程的分式方后歸納總結(jié)解程的解法，體分式方程的一會化歸的數(shù)學(xué)般步驟，并讓思想，理解增學(xué)生找出里面根產(chǎn)生的原因結(jié)六、作業(yè)布例1、解方程師生共用完成此題，ppt演示解題步驟在做題過程中，教師適時發(fā)問：1、怎么找最簡公分母？2、為什么產(chǎn)生增根？3、分式方程怎么驗根？引導(dǎo)學(xué)生思考驗根的方法，并對學(xué)生說出的驗根方法作比較.議一議：你對增根的理解是什么？教師讓學(xué)生先思考，提問學(xué)生，并對學(xué)生的回答加以完善.最后讓學(xué)生看課本33頁的邊款，并在ppt上演示課本此處內(nèi)容.問題2、解分式方程的一般步驟是什么？分式方程→去分母→解整式方程→檢驗→寫出原方程的根可簡記為：一化二解三檢驗注意：1、去分母是很重要的一步，是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵．的注意點.及驗根的方法置學(xué)生在任務(wù)單此處對增根的上書面練習(xí)，討論加深了學(xué)兩個同學(xué)上黑生對本節(jié)課難板板演或投影點的理解，有學(xué)生做的過程助于學(xué)生認(rèn)知小組交流并歸結(jié)構(gòu)的完善.納總結(jié)，派代此處對本節(jié)內(nèi)表舉手回答學(xué)生小組討容做了一個完整的總結(jié)，突論，然后舉手出本節(jié)課的重回答點，讓學(xué)生對書面練習(xí)，也本節(jié)課的知識可在上題基礎(chǔ)有一個清晰的上口答認(rèn)識.學(xué)生回顧本課使學(xué)生進一步2、分式方程勿忘驗根．解下列分式方程：所學(xué)知識點熟練掌握可化學(xué)生根據(jù)個人為一元二次方學(xué)情自主完成程的分式方程教師巡視，及時指出學(xué)生中出現(xiàn)的錯誤，可讓學(xué)必做和選做題.的解法，通過練習(xí)，每題都及時小結(jié)，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的難點：1、去分母2、驗根為今后對含參數(shù)的分式方程生上黑板做題或投影學(xué)生的做題過程．通過學(xué)生練習(xí)，教師引導(dǎo)全班同學(xué)及時發(fā)現(xiàn)解題中的易錯點，強調(diào)書寫規(guī)范，并用ppt演示規(guī)范的解題過程和強調(diào)習(xí)題小結(jié)(1)小結(jié)：1、去分母時，注意方程的兩邊每一項都要乘以最簡公分母，不要遺漏．2、勿忘驗根．(2)小結(jié)：1、當(dāng)分式方程的分母中出現(xiàn)相似的字母因式時，去分母時應(yīng)多留意．2、勿忘驗根．議一議：分式方程無解的原因都有哪些？按照解分式方程的一般步驟解關(guān)于x的方程無解的討論做初步準(zhǔn)備本題的設(shè)置旨在讓學(xué)生加深對增根產(chǎn)生的原因的理解，變式旨在讓學(xué)生靈活掌握增根的意義，其設(shè)置也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，增強學(xué)生的體驗；查漏補缺，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思考辦法．，出現(xiàn)增根，求k的值.教師可讓學(xué)生小組討論，然后提問，總結(jié)出做題思路，ppt演示或板書．變式：若把題目中的“出現(xiàn)增根x=-1”改為“有增根”，求k可能的取值．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲、體會或感想？讓