圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)

圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1第一頁，共十頁，2022年，8月28日平行光通過圓孔經(jīng)透鏡會(huì)聚，照射在焦平面上的屏幕上，也會(huì)形成衍射圖樣。中央是個(gè)明亮的圓斑，外圍是一組同心的明環(huán)和暗環(huán)。中央明區(qū)集中了衍射光能的一、圓孔衍射1.夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射因?yàn)榇蠖鄶?shù)光學(xué)儀器所用透鏡的邊緣都是圓形，圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射對(duì)成象質(zhì)量有直接影響。2第二頁，共十頁，2022年，8月28日愛里斑第一級(jí)暗環(huán)直徑d為愛里斑直徑。中央明紋區(qū)域稱作愛里斑，它的邊界是第一級(jí)暗紋極小值。第一暗環(huán)對(duì)應(yīng)的衍射角稱為愛里斑的半角寬，理論計(jì)算得：D越大越小，衍射現(xiàn)象越不顯著。式中為圓孔的直徑，為透鏡的焦距。愛里斑對(duì)透鏡中心的張角為：愛里斑的半徑為：3第三頁，共十頁，2022年，8月28日例：在圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射中，設(shè)圓孔半徑R1=0.1mm透鏡L2的焦距f=50cm，所用單色光波長(zhǎng)，試求：在接收屏上愛里斑的半徑；若圓孔半徑改用R2=1.0mm，其它條件不變，愛里斑半徑變?yōu)槎啻?？接收屏障礙物光源愛里斑圓孔解：因?yàn)樗裕?第四頁，共十頁，2022年，8月28日一般光學(xué)儀器成像，光學(xué)儀器對(duì)點(diǎn)物成象是一個(gè)有一定大小的愛里斑。一個(gè)透鏡成象的光路可用兩個(gè)透鏡的作用來等效，如圖所示：點(diǎn)物S象S’L點(diǎn)物象L2L1f2f1A點(diǎn)物就相當(dāng)于在透鏡L1物方焦點(diǎn)處，經(jīng)通光孔徑A，進(jìn)行夫瑯和費(fèi)衍射，在透鏡L2的象方焦點(diǎn)處形成的中央零級(jí)明斑中心。僅當(dāng)通光孔徑足夠大時(shí)，愛里斑才可能很小。所以由于衍射現(xiàn)象，會(huì)使圖像邊緣變得模糊不清，使圖像分辨率下降。二、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)5第五頁，共十頁，2022年，8月28日同上所述，點(diǎn)物S和S1對(duì)透鏡中心O所張的角，等于它們分別相應(yīng)的中央零級(jí)衍射中心S’、S1’對(duì)O所張的角。S1’S’S1SL2L1Af1f2OS1SS’S1’LO如圖所示，是可分辨這兩個(gè)物點(diǎn)的。當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)距離足夠小時(shí)，就有能否分辨的問題。瑞利給出恰可分辨兩個(gè)物點(diǎn)的判據(jù)。1.瑞利判據(jù)點(diǎn)物S1的愛里斑中心恰好與另一個(gè)點(diǎn)物S2的愛里斑邊緣（第一衍射極小）相重合時(shí)，恰可分辨兩物點(diǎn)。6第六頁，共十頁，2022年，8月28日可分辨恰可分辨不可分辨S1S2S1S2S1S2此時(shí)兩愛里斑重疊部分的光強(qiáng)為一個(gè)光斑中心最大值的80％。兩愛里斑中心距d0恰好等于愛里斑半徑。7第七頁，共十頁，2022年，8月28日2.光學(xué)儀器分辨率滿足瑞利判據(jù)的兩物點(diǎn)間的距離，就是光學(xué)儀器所能分辨的最小距離。此時(shí)兩個(gè)物點(diǎn)對(duì)透鏡中心所張的角稱為最小分辨角。光學(xué)儀器中將最小分辨角的倒數(shù)稱為儀器的分辨率。光學(xué)儀器的最小分辨角越小，分辨率就越高。d0為光學(xué)儀器可分辨的最小距離，即為兩物點(diǎn)可分辨的最小距離，L為圓孔到兩物點(diǎn)的垂直距離，若為光學(xué)儀器，則L即為焦距f。D為圓孔直徑。8第八頁，共十頁，2022年，8月28日電子顯微鏡用加速的電子束代替光束，其波長(zhǎng)約0.1nm，用它來觀察分子結(jié)構(gòu)。電子顯微鏡拍攝的照片采用波長(zhǎng)較短的光，也可提高分辨率。光學(xué)鏡頭直徑越大，分辨率越高。一般天文望遠(yuǎn)鏡的口徑都很大，世界上最大的天文望遠(yuǎn)鏡在智利，直徑16米，由4片透鏡組成。地面觀測(cè)用哈勃望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)9第九頁，共十頁，2022年，8月28日解：人眼最小分辨角：例題：在正常的照度下，設(shè)人眼瞳孔的直徑為3mm，而在可見光中，人眼最靈敏的是波長(zhǎng)為550nm的綠光，問：（1）人眼的最小分辨角多大？（2）若物體放在明視距離25cm處，則兩物體能被分辨的最小距離多大？（1）