醫(yī)學(xué)物理第十章直流電

醫(yī)學(xué)物理第十章直流電第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日

第一節(jié)電流密度一、電流和電流密度載流子：導(dǎo)體中含有大量的可自由移動(dòng)的帶電粒子，稱為載流子。產(chǎn)生電流的條件：１、導(dǎo)體內(nèi)部必須有載流子；２、導(dǎo)體中必須存在電場，即導(dǎo)體兩端要保持一定的電勢差。第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日穩(wěn)恒電流：電流強(qiáng)度的大小和方向恒定。瞬時(shí)電流：電流的大小隨時(shí)間而變化。單位：安培（Ａ）、毫安（mA）、微安培（μA）電流方向：正電荷在電場力作用下的移動(dòng)方向。電流強(qiáng)度：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量，用Ｉ表示。第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日++++++

一、電流電流密度1、電流強(qiáng)度定義為單位時(shí)間通過導(dǎo)體截面的電量。單位:A

電流強(qiáng)度只能反映電流通過導(dǎo)截面的整體特征。

當(dāng)電流通過任意形狀的大塊導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體中各處電流強(qiáng)度的大小和方向都不一樣。第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日2、電流密度（electriccurrentdensity)電流密度的方向規(guī)定與導(dǎo)體中某處場強(qiáng)E的方向一致。

電流密度的大小等于通過垂直于電流方向的單位面積上電流強(qiáng)度。電流密度是矢量。電流密度的單位為：A/m2。第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日自由電荷體密度J電流密度的另一表達(dá)式設(shè)導(dǎo)體中載流子為正電荷,其密度為n,其價(jià)數(shù)為Z,在電場力的作用下的漂移速度為v:第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日

二、歐姆定律的微分形式歐姆定律的一般形式為：其中ρ—電阻率(Ω·m)稱為電導(dǎo)率單位：西門子/米（S·m-1）U+dUUdldSII對粗細(xì)不均勻的導(dǎo)體：

通過柱體元截面dS的電流為:第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日又得（歐姆定律的微分形式）通過導(dǎo)體中任一點(diǎn)的電流密度j與電場強(qiáng)度E成正比。寫成矢量形式:第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日第二節(jié)基爾霍夫定律1、幾個(gè)基本概念節(jié)點(diǎn)：支路：回路：支路：電路中的每一分支，支路上各處的電流大小都相同。如：支路ACB、ADB、AB節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上以上支路匯合的點(diǎn)。

如：A、B點(diǎn)回路：電路中任一閉合路徑。如ABCA、ABDA、ADBCACR1I1I2AR2I3R3E2DＢE1第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日CR1I1I2AR2I3R3E2DＢE1基爾霍夫第一定律：若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則匯于任一節(jié)點(diǎn)處電流的代數(shù)和等于零。有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜電路只有(n-1)個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日I1R1ε1Cε2BDR2R3I3I2Ａ二、基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）基爾霍夫第二定律：沿閉合回路一周，電勢降落的代數(shù)和等于零。1.假定繞行方向2.電流方向與其相同時(shí),電勢降落為+IR,相反為-IR.3.電源電動(dòng)勢的方向與其相反時(shí),電勢降落+,相同為-.第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日

第二定律能提供的獨(dú)立方程數(shù)L等于電路支路數(shù)m與獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)(n-1)的差。即:L=m-(n-1)基爾霍夫定律解題步驟：１、先假定各支路電流的正方向和回路的繞行方向。２、應(yīng)用第一定律列節(jié)點(diǎn)電流方程n-1個(gè)。３、應(yīng)用第二定律列電壓方程m-(n-1)個(gè)。４、對m個(gè)方程聯(lián)立求解。５、根據(jù)所得電流的正負(fù)，判斷各支路電流的實(shí)際方向。第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日例題:一電路如圖示求：電路中的電流I2。第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日由基爾霍夫第一定律由基爾霍夫第二定律對回路1(1)(2)對回路2(3)由(1)、(2)、（3）得第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日Ａ１４２３２６I2I３I１ＡＢＣＤP187,10-5題對第1,2支路

組成的回路有:在R2與R3組成的回路:節(jié)點(diǎn)電流方程:第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)生物膜電位一、能斯特方程

半透膜兩邊是濃度不同的同種溶液，半透膜只允許溶液中的正離子K+通過，正離子發(fā)生透膜擴(kuò)散，在半透膜附近出現(xiàn)了正、負(fù)離子的堆積。

當(dāng)電場的作用與濃度差引起的透膜擴(kuò)散作用達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在半透膜兩邊產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的電勢差，稱為跨膜電位。討論稀溶液的情況：

單位體積內(nèi)的離子數(shù)目與離子的勢能有關(guān)，遵循玻耳茲曼能量分布律：跨膜電位的產(chǎn)生：半透膜半透膜透膜擴(kuò)散能斯特方程：第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日

設(shè)半透膜兩邊離子的數(shù)密度分別為：n1、n2；電勢為U1、U2；離子的化合價(jià)為Z。半透膜跨膜電位的大小為：（能斯特方程）第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日

細(xì)胞內(nèi)液、外液中有多種離子存在，其主要成分是Na+、K+、Cl-、A-。細(xì)胞膜是半透膜，其中的Na+、K+、Cl-、可以不同程度地透過細(xì)胞膜發(fā)生擴(kuò)散，形成跨膜電位。一般情況下的能斯特方程為：正離子取負(fù)號(hào)；負(fù)離子取正號(hào)。二、靜息電位（restingpotential）

靜息電位是指細(xì)胞在未受刺激時(shí)（即安靜狀態(tài)下），細(xì)胞膜內(nèi)、外的電位之差。第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日

取人體的溫度為310K、Na+、K+、Cl-都是一價(jià)離子，Z為1，正負(fù)離子在細(xì)胞膜內(nèi)外形成的跨膜電位為：主要離子離子濃度（mmol／L）膜內(nèi)與膜外離子比例膜對離子通透性膜內(nèi)膜外Na＋K＋Cl－A－1014141471425100471︰1428︰11︰253︰l通透性很小通透性大通透性次之無通透性人體神經(jīng)細(xì)胞膜內(nèi)外離子濃度值第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日

可以計(jì)算出當(dāng)細(xì)胞膜只允許一種離子透過，且對該種離子完全通透時(shí)，產(chǎn)生的跨膜電位：把計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測量值得到的-86mV比較:處于平衡狀態(tài)相差不大,仍然有少量由膜內(nèi)向膜外擴(kuò)散相差很遠(yuǎn),靜息狀態(tài)下細(xì)胞膜對的通透性很小細(xì)胞膜細(xì)胞外液細(xì)胞外液擴(kuò)散擴(kuò)散泵泵第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日三、動(dòng)作電位（actionpotential)－100－50＋500.51.01.5t(ms)靜息電位動(dòng)作電位復(fù)極除