糖、鹽水的濃度問題

稀釋問題一.教學(xué)內(nèi)容：濃度問題溶質(zhì)與溶液重量的比值叫做溶液的濃度(通常用百分?jǐn)?shù)表示)，這三者的關(guān)系如下：溶液的重量=溶質(zhì)的重量+溶劑的重量濃度=溶質(zhì)的重量：溶液重量溶液重量=溶質(zhì)重量：濃度溶質(zhì)重量=溶液重量X濃度【例題分析】例1.一容器內(nèi)有濃度25%的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%，問這個容器內(nèi)原來含有糖多少千克？分析與解答：由于加水前后容器中所含有的糖的重量并沒有改變，所以我們只需要將加水前后容器中所含糖的重量表示出來，即可計算出結(jié)果。用方程解，等量關(guān)系式是：加水前溶液重量X濃度=加水后溶液重量X濃度解：設(shè)容器中原有糖水x千克。XX25%=(x+20)X15%0.25x=0.15x+30.25x-0.15x=30.1x=3x=3+0.1x=3030x25%=7.5(千克)答：容器中原來有糖7.5千克。例2,現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？分析與解答：這是一個溶液混合問題，混合前后溶液的濃度改變了，但是總體上溶質(zhì)和溶液的總重量沒有改變。即：10%鹽水中的鹽+30%鹽水中的鹽=22%鹽水中的鹽解：設(shè)加入濃度30%的鹽水x千克20x10%+xx30%=(20+x)x22%20x0.1+xx0.3=4.4+0.22x(0.3-0.22)x=4.4-20.08x=2.4x=2.4+0.08x=30答：加入了濃度為30%的鹽水30千克。例3.現(xiàn)有濃度為10%的鹽水8千克，要得到濃度為20%的鹽水，用什么方法可以得到，具體如何操作？分析與解答：要想解決這個問題可以有兩種方法：一種是往溶液中加鹽，使鹽水的濃度升高，一種是減少溶液中的水份，利用蒸發(fā)掉一部分水份的方法，從而提高鹽水的濃度。采用加鹽的方法:溶液中水沒有改變。加之前溶液中水的重量為8X（1-10%）=7.2（千克），加鹽之后，水占鹽水的1-20%=80%，仍然是7.2千克，用7.2+80%=9（千克），可以求出加鹽后鹽水的重量，現(xiàn)在比原來多的部分就是加的鹽的重量，所以加入鹽的重量為9-8=1（千克）。若采用蒸發(fā)的方法：蒸發(fā)掉水份，鹽的重量始終沒改變，原來有鹽8x10%=0.8（千克），現(xiàn)在有鹽仍是0.8千克，但它占蒸發(fā)掉水份后鹽水重量的20%，用0.8+20%=4（千克），可以求出蒸發(fā)后鹽水的重量，現(xiàn)在比原來少的部分就是應(yīng)蒸發(fā)掉的水8-4=4（千克），所以需蒸發(fā)掉4千克水，溶液的濃度變?yōu)?0%。例4,在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%？分析與解答：第一次是往濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，在這個過程中，溶液中純酒精的量不變，我們只要計算出5千克濃度為30%的酒精溶液中所含酒精的量，用這個量除以前后溶液濃度的差值，即可計算出原有酒精溶液的量。5x30%+（40%-30%）=15（千克）即原有濃度為40%的酒精溶液15千克。第二次加的是酒精，加入酒精前，溶液的重量是15+5=20（千克），加入酒精前后，溶液中所含水的量不變。加酒精前溶液中所含水的重量為：20x（1-30%）=14（千克）所以加入酒精后溶液的重量為：14+（1-50%）=28（千克）所以加入的酒精的重量為：28-20=8（千克）答：再加入8千克酒精，溶液濃度變?yōu)?0%?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）濃度為10%，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水？濃度為20%的糖水40克，要把它變成濃度為40%的糖水，需加糖多少千克？兩種鋼分別含鎳5%和40%，要得到140噸含鎳30%的鋼，兩種鋼分別需要多少噸？一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，這時容器內(nèi)的溶液的濃度是多少？在濃度為20%的鹽水中加入10千克水，濃度變?yōu)?5%，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?5%？做完后再看答案

【試題答案】濃度為10%，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水？80x10%-8%-80=20（千克）答：加入20克水就能得到濃度為8%的糖水。濃度為20%的糖水40克，要把它變成濃度為40%的糖水，需加糖多少千克？40x（1—20%）=32（克）132+（1—40%）=53一（克）353-—40=13L（克）33113一答：需加糖3克。兩種鋼分別含鎳5%和40%，要得到140噸含鎳30%的鋼，兩種鋼分別需要多少噸?（140x30%—140x5%）-（40%—5%）=100（噸）140—100=40（噸）答：含鐐40%的鋼需100噸，含鐐5%的鋼需40噸。一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，這時容器內(nèi)的溶液的濃度是多少？第二次倒出的純酒精為：10—10—2.510=3.75(升)兩次共倒出的純酒精為:3.75+2.5=6.25（升）此時溶液的濃度為：（10—6.25）+10=37.5%在濃度為20%的鹽水中加入10千克水，濃度變?yōu)?5%，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?5%？10x15%