北航數(shù)字電路課件及期末試題數(shù)電

第五章時(shí)序邏輯電路5-1導(dǎo)論5-3同步時(shí)序數(shù)字電路的設(shè)計(jì)

5-2時(shí)序電路分析

5-4常用時(shí)序邏輯器件

組合邏輯電路某一時(shí)刻的輸出只取決于此時(shí)刻的輸入。記憶元件(觸發(fā)器)是時(shí)序邏輯電路的基本元件。時(shí)序邏輯電路某一時(shí)刻的穩(wěn)定輸出不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入，還取決于過(guò)去的輸入(歷史狀態(tài))。時(shí)序邏輯電路與組合邏輯電路的區(qū)別5-1導(dǎo)論【例】輸出方程：Y=XQn驅(qū)動(dòng)（激勵(lì)）方程：D=XQn+XQn=XQn狀態(tài)（特征）方程：Qn+1=D=XQn+XQn=XQn>1XCPYDQQ&&&15-2時(shí)序電路分析根據(jù)電路圖列出電路輸出函數(shù)，觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)(控制函數(shù)、驅(qū)動(dòng)方程)根據(jù)電路輸入和觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)求狀態(tài)方程畫狀態(tài)表、狀態(tài)圖，時(shí)序圖分析電路外特性和功能1、同步電路分析分析下面電路的邏輯功能輸出方程：驅(qū)動(dòng)方程：D=XQn狀態(tài)表01111100000011101110Qn+1ZQn

XDZ=X?Qn狀態(tài)方程：Qn+1=D=XQn狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖X/Z功能：X=0,保持

X=1,計(jì)數(shù)010/11/10/11/0【例1】

QDCPZX..=1&CP【例2】分析下面電路的邏輯功能D2＝Q1nD1＝Q0nD0＝Q2n000001110111011100假設(shè)初始狀態(tài):“000”Q2Q1Q0

QCPD

QCPD

QCPDCPQ2Q1Q0QQQ....010101有效循環(huán)無(wú)效循環(huán)狀態(tài)表Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011011111111110110100100000Q2Q1Q0000001011111110100時(shí)序圖000001011111110100000CPQ0Q1Q2電路功能：不能自啟動(dòng)的六進(jìn)制計(jì)數(shù)器【例3】分析下面電路的邏輯功能D2=Q1nD1=Q0nD0=Q0nQ1nQ2n=(Q0n+Q1n)Q2n

QDQ

QD

QDCPQ2Q1Q0QQ.....&&CPCPCPCPCP狀態(tài)圖000001101110111010011100Q2Q1Q0整理后的狀態(tài)圖能自啟動(dòng)的六進(jìn)制計(jì)數(shù)器000001110111101011010100D2=Q1nD1=Q0nD0=Q0nQ1nQ2n=(Q0n+Q1n)Q2n【例4】分析下面電路的邏輯功能Y=AQ1nQ2nAQ1nQ2n=AQ1nQ2n+AQ1nQ2nQ2n+1=D2=AQ1nQ2nQ1n+1=D1=Q1nD1Q1Q1CPD2Q2Q2CP=1=1ACPY.....&1&&狀態(tài)表10/000/11101/011/01000/010/00111/101/00010AQ2nQ1n010/0100/0110/0000/11/11/01/01/0邏輯功能：可逆四進(jìn)制計(jì)數(shù)器Q2n+1Q1n+1/YY=AQ1nQ2nAQ1nQ2n=AQ1nQ2n+AQ1nQ2nQ2n+1=D2=AQ1nQ2nQ1n+1=D1=Q1n狀態(tài)圖Q2nQ1nA/Y2、異步時(shí)序電路的分析【例1】分析下面異步時(shí)序電路的邏輯功能。時(shí)鐘方程:

CP0=CP2=CPCP1=Q0

J0K0Q0Q0J0K0Q0J1K1Q1Q1J2K2Q2Q2..CP驅(qū)動(dòng)方程：J0=Q2nJ1=Q0nJ2=Q1nQ0nK0=1K1=1K2=1狀態(tài)方程：

Q1n+1=Q1nQ0nQ2n+1=Q2nQn1Q0n

Q0n+1=Q2nQ0n（CP）

（CP）

（Q0

）狀態(tài)轉(zhuǎn)換表Qn2Qn1Qn0Q2n+1

Q1n+1Q0n+1000100010100010110011001100000101010110111010000狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖000001010011100101110111

Q1n+1=Q1nQ0nQ2n+1=Q2nQn1Q0n

Q0n+1=Q2nQ0n（CP）

（CP）

（Q0

）電路為異步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器5-3同步時(shí)序數(shù)字電路的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟：根據(jù)設(shè)計(jì)要求建立狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或原始狀態(tài)圖。進(jìn)行狀態(tài)化簡(jiǎn)。畫電路圖。進(jìn)行狀態(tài)分配。寫出驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程。若是計(jì)數(shù)器，檢查電路能否自啟動(dòng)。同步計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)對(duì)CP脈沖計(jì)數(shù)，一個(gè)脈沖變化一次狀態(tài)計(jì)數(shù)器的種類：同步計(jì)數(shù)器，異步計(jì)數(shù)器加法計(jì)數(shù)器、減法計(jì)數(shù)器可逆計(jì)數(shù)器等二進(jìn)制計(jì)數(shù)器(模為2n),十進(jìn)制計(jì)數(shù)器,任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器等計(jì)數(shù)器是應(yīng)用最多的一類標(biāo)準(zhǔn)器件【例1】設(shè)計(jì)一個(gè)同步六進(jìn)制計(jì)數(shù)器。1、狀態(tài)圖S0S1S2S3S4S52、狀態(tài)分配(狀態(tài)編碼)000001010011100101加法計(jì)數(shù)器自然態(tài)序編碼101100011010001000減法計(jì)數(shù)器111100000110001010注意：狀態(tài)分配方式不同，所設(shè)計(jì)的電路結(jié)構(gòu)也不同。Q2Q1Q0狀態(tài)表：CPQ2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1100000120010103010011401110051001016101000求驅(qū)動(dòng)方程Q2nQ1nQ0n0001111001選用D觸發(fā)器11Q2n+1=Q1nQ0n+Q2nQ0n11Q2nQ1nQ0n0001111001=D2Q1n+1=Q1nQ0n+Q2nQ1nQ0n=D1111Q2nQ1nQ0n0001111001Q0n+1=Q0n=D0電路圖Q1n+1=Q1nQ0n+Q2nQ1nQ0nD1=D0=Q0n+1=Q0nQ2n+1=Q1nQ0n+Q2nQ0nD2=D2CPQ2Q2RDRDCPD1CPQ1Q1RDD0CPQ0Q0RD.......&1>1.&1>1檢查能否自啟動(dòng)Q2Q1Q0110111100000001010011100101110111可以自啟動(dòng)Q1n+1=Q1nQ0n+Q2nQ1nQ0nD1=D0=Q0n+1=Q0nQ2n+1=Q1nQ0n+Q2nQ0nD2=選用J—K觸發(fā)器方法一：由激勵(lì)表求驅(qū)動(dòng)方程Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1J2K2J1K1J0K00000010010100100110111001001011010000010110011110011011Q2nQ1nQ0n0001111001J2=Q1nQ0n1Q2nQ1nQ0n0001111001K2=Q0n同理J1=Q2nQ0nK1=Q0nJ0=K0=1方法二：直接從次態(tài)求驅(qū)動(dòng)方程Q2nQ1nQ0n000111100111Q2n+1=Q2nQ1nQ0n+Q2nQ0nJ2=Q1nQ0nK2=Q0n11Q2nQ1nQ0n0001111001Q1n+1=Q1nQ0n+Q2nQ1nQ0nJ1=Q2nQ0nK1=Q0n111Q2nQ1nQ0n0001111001Q0n+1=Q0nJ0=K1=1檢查能否自啟動(dòng)000001010011100101111110其結(jié)果與方法一相同【例2】X為控制端，求一個(gè)五狀態(tài)加1、加2計(jì)數(shù)器。分析：X=0時(shí)，計(jì)數(shù)順序：012340……X=1時(shí)，計(jì)數(shù)順序：024130……12304狀態(tài)圖00000111111004433221XQn0101234狀態(tài)表12304狀態(tài)圖0000011111XQn01000001010001010011010011100011100000100000001Qn+1Qn+1XQ0n+110010XXX01001XXXQ1nQ2nQ0n0001111000011110【例1】

設(shè)計(jì)一個(gè)二進(jìn)制序列檢查器，要求當(dāng)輸入連續(xù)出現(xiàn)三個(gè)“1”或三個(gè)以上“1”時(shí)，電路輸出為“1”，否則輸出為“0”。S0——初態(tài)或序列失敗后的狀態(tài)S1——X出現(xiàn)一個(gè)“1”后的狀態(tài)S2——X連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)“1”后的狀態(tài)0/0S0S11/00/0S21/00/01/1【例2】設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)器。其輸入是與時(shí)鐘同步的串行數(shù)據(jù)X，其輸出是Z。僅當(dāng)輸入出現(xiàn)11100序列時(shí)，輸出才為1，否則輸出為0。設(shè)定狀態(tài)S0——初態(tài)或序列失敗后的狀態(tài)S1——X出現(xiàn)一個(gè)“1”后的狀態(tài)S2——X連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)“1”后的狀態(tài)S3——X連續(xù)出現(xiàn)三個(gè)“1”后的狀態(tài)S4——X出現(xiàn)三個(gè)“1110”后的狀態(tài)S5——X出現(xiàn)三個(gè)“11100”，序列成功后的狀態(tài)檢測(cè)過(guò)程中只需記憶6個(gè)狀態(tài)。狀態(tài)圖X/Z0/0S0S11/00/0S21/00/0S31/01/0S40/0S50/11/00/01/0狀態(tài)化簡(jiǎn)S0與S5可以合并為一個(gè)狀態(tài)0/0S0S11/00/0S21/00/0S31/01/01/0S40/01/00/1狀態(tài)化簡(jiǎn)：狀態(tài)化簡(jiǎn)目的：減少觸發(fā)器的數(shù)量化簡(jiǎn)的原理：狀態(tài)等效,就可以化簡(jiǎn)狀態(tài)等價(jià)的條件：兩狀態(tài)輸入相同時(shí)，它的次態(tài)相等，且輸出也相等；0/0S0S11/00/0S21/00/0S31/01/01/0S40/01/00/1狀態(tài)Q2Q1Q0S0000S1001S2010S3011S4100狀態(tài)分配自然態(tài)序編碼0/00000011/00/00101/00/00111/01/01/01000/01/00/1求控制函數(shù)(驅(qū)動(dòng)方程)和輸出函數(shù)Q2nQ1nQ0nXQ2n+1Q1n+1Q0n+1Z00000000000100100010000000110100010000000101011001101000011101101000000110010010選用JK觸發(fā)器J2K2J1K1J0K000000100

101

101000111

100

0100101控制函數(shù)和輸出函數(shù)卡諾圖0011011000110110Q2nXQ1nQ0n1J2=Q1nQ0nX0011011000110110Q2nXQ1nQ0n11K2=1同理：J1=Q0nXK1=XJ0=XK0=Q1nXZ=Q2nX方法二Q2nQ1nQ0nXQ2n+1Q1n+1Q0n+1Z000000000001001000100000001101000100000001010110011010000111011010000001100100100011011000110110Q2nXQ1nQ0n111Q1n+1卡諾圖Q1n+1=Q1nX+Q1nQ0nXJ1=Q0nXK1=X同理可求出：J2、K2、J0、K0及Z，結(jié)果與方法一相同。電路圖：J2=Q1nQ0nXK2=1J1=Q0nXK1=XJ0=XK0=Q1nXZ=Q2nXJ0K0Q0Q0J1K1Q1Q1J2K2Q2Q2XCPZRD..........&&&&11115-4常用時(shí)序邏輯器件一、寄存器在計(jì)算機(jī)中用于存儲(chǔ)指令、數(shù)據(jù)、運(yùn)算結(jié)果寄存器的數(shù)量多少，是計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)的重要區(qū)別外存、內(nèi)存、緩存、寄存四類中，寄存器速度最快，但容量最小寄存器的操作：讀/寫/清零寄存器的分類數(shù)碼寄存器基本寄存器移位寄存器多位D型觸發(fā)器鎖存器寄存器陣列單向移位寄存器雙向移位寄存器1、4D觸發(fā)器構(gòu)成的寄存器D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0RDCK000001CK和RD加驅(qū)動(dòng)器的目的是減少對(duì)外的負(fù)載_QRDD_QRDD_QRDD_QRDDCK_RDD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0......1111CPCPCPCP2、具有鎖定(Hold)功能的4D寄存器功能表：異步置零0010D功能Qn+1RDECKDD寄存11Qn鎖定CKD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0DCPRDRDE.................>1&>1&>1&>1&111111DCPRDDCPRDDCPRD二、移位寄存器移位寄存器除了具有寄存器的功能外，還可使數(shù)碼在CP信號(hào)的控制下在寄存器內(nèi)部左右移動(dòng)。根據(jù)移位情況的不同，分為單向移位寄存器和雙向移位寄存器。移位寄存器應(yīng)采用邊沿觸發(fā)或主從觸發(fā)方式的觸發(fā)器，不能采用電位觸發(fā)的觸發(fā)器，以防止空翻。注意1、由觸發(fā)器構(gòu)成的移位寄存器DQDQDQDQCPQAQBQCQDRD..........CPQAQBQCQD00000111000121100030110141011串行輸入串行輸出并行輸出四位串行輸入、串/并行輸出右移移位寄存器時(shí)序圖CPSRQAQBQCQDDQDQDQDQCPQAQBQCQDRD..........1101四位串行輸入、串/并行輸出左移寄存器JQJQJQJQCPQDQCQBQARD..........KKKK.SL串行輸入串行輸出并行輸出1四位串行輸入、串/并行輸出雙向移位寄存器DA=SR+QB

DB=QA+QC

DC=QB+QD

DD=QC+SL

S0S0S0S0S0S0S0S0DAQADBQBDCQCDDQDS0CPSRSLRD....................>1&1>1&1>1&1>1&112、集成化的移位寄存器四位雙向移位寄存器74194功能表RDDR

DA

DB

DCDDDL

地

+VCC

QAQBQCQDCP

S1S0123456787419416151413121110912345678置“0”保持右移左移并行輸入00011001111功能RDS0S1CK74194應(yīng)用舉例環(huán)形計(jì)數(shù)器QAQBQCQD1000010000100001110001100011100111011110011110110101101000001111STARTCPQAQBQCQDDRDLS0S1DADBDCDD10001174194環(huán)扭形計(jì)數(shù)器0011000101111111100000001100111000101001010110111010010011010110CPQAQBQCQDDRDLS0S1DADBDCDD10清零741941三、計(jì)數(shù)器1、同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器NQ3

Q2Q1Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111J0＝K0＝1J-K觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器J1＝K1＝Q0J2＝K2＝Q1Q0J3＝K3＝Q2Q1Q0畫邏輯圖(略）快速進(jìn)位法D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器NQ3

Q2Q1Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111利用狀態(tài)表，卡諾圖化簡(jiǎn)求表達(dá)式Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1

(D3D2D1D0)1011110010101001111100001110110101111000011001010011010000100001Q10001111000011110Q0Q3Q21111101101000000Q1Q0Q3Q20001111000011110Q3n+1

(D3)D3=Q3nQ2n+Q3nQ1n+Q3nQ0n+Q3nQ2nQ1nQ0n=Q3nQ2nQ1nQ0n+Q3nQ2nQ1nQ0n=Q3n(Q2nQ1nQ0n)同理：D2=Q2n(Q1nQ0n)D1=Q0nQ1nD0=Q0n電路圖D3=Q3n(Q2nQ1nQ0n)D2=Q2n(Q1nQ0n)D1=Q0nQ1nD0=Q0nQQDCPCKQ0Q1Q2Q3QQDCPQQDCPQQDCP=1.........=1=1&1>1>1計(jì)數(shù)器波形圖Q0Q1Q2Q3從波形上分析，若CP脈沖的頻率為f0，則Q3Q2Q1Q0的輸出分別為f0的1/2,1/4,1/8和1/16,這就是計(jì)數(shù)器的分頻功能，也叫“分頻器”。Q0是二分頻，Q1是四分頻等。同步二進(jìn)制集成化計(jì)數(shù)器74161用邊沿J—K觸發(fā)器構(gòu)成的同步二進(jìn)制集成化計(jì)數(shù)器74161觸發(fā)器保持，RC=0異步置“0”保持并行輸入數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)功能74161功能表ETEPCPLDRd用負(fù)邊沿D觸發(fā)器構(gòu)成的同步二進(jìn)制集成化計(jì)數(shù)器74163觸發(fā)器保持，RC=0同步置“0”保持并行輸入數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)功能74163功能表?ETEPCPLDRd邏輯符號(hào)74161波形圖集成芯片管腳圖12345678RDCP

ABCDP地

+VCC

RC

QAQBQCQDT

L

74161(74163)16151413121110912345678進(jìn)位端預(yù)置端使能端使能端當(dāng)QDQCQBQA=1111時(shí)，RC=1

2、同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器

x

x00001001xxxx01111000011001010011010000100001Q30001111000011110Q2Q1Q0Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1

十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的原始狀態(tài)表J-K觸發(fā)器激勵(lì)表00011011KQn

Qn+1

J0110xxxxx1x0xxxxxxxx0x1x0x0x0x0x0x0x0001111000011110J3K3Q1Q3Q2Q00120333+==QQQQQKJnnnnn00031101221======KJQQKJQQKJnnnn原則：邏輯結(jié)構(gòu)清晰，盡量用公用部分。同理：同步十進(jìn)制集成化計(jì)數(shù)器74160用負(fù)邊沿D觸發(fā)器構(gòu)成的同步十進(jìn)制集成化計(jì)數(shù)器74162用邊沿J—K觸發(fā)器構(gòu)成的同步十進(jìn)制集成化計(jì)數(shù)器74160觸發(fā)器保持，RC=0同步置“0”保持并行輸入數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)功能74162功能表?ETEPCPLDRd觸發(fā)器保持，RC=0異步置“0”保持并行輸入數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)功能74160功能表ETEPCPLDRd3、可逆同步計(jì)數(shù)器1)單時(shí)鐘可逆計(jì)數(shù)器(74191)時(shí)序圖邏輯符號(hào)2)雙時(shí)鐘可逆計(jì)數(shù)器功能及邏輯符號(hào)4、集成化的異步計(jì)數(shù)器74290

二—五分頻十進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器7492

二—六分頻十二進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器7493

二—八分頻十六進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器74290二—五分頻十進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器R9(1)R9(2)R0(1)R0(2)CK1CK274290功能表異步清零，不需要時(shí)鐘。沒(méi)有保持功能，不能同步擴(kuò)展。4123567891011121314GNDVcc742909(1)NC9(2)NC0(1)0(2)21QDQAQBQCCKCKRRRR四、用集成計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器【例】分別用同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器(74161)、同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器(74163)構(gòu)成七進(jìn)制計(jì)數(shù)器?！?”..QAQBQCQDTPLRD74161...異步清零有毛刺(尖峰信號(hào))即：存在0111過(guò)渡狀態(tài)?！?”..同步清零無(wú)尖峰信號(hào)方法一：用復(fù)位端反饋置“0”&&1.所求進(jìn)制小于芯片本身的進(jìn)制QAQBQCQDTPL74163..RD方法二：用并行輸入端反饋置“0”“1”.QAQBQCQDTPLRDABCDCK...方法三：用進(jìn)位輸出RC端置最小數(shù)“1”.QAQBQCQDTPLRDABCDCKRC“1”..用74160、74162設(shè)計(jì)七進(jìn)制計(jì)數(shù)器方法與上面方法相同。..&174290功能特點(diǎn)異步清零，不需要時(shí)鐘。沒(méi)有保持功能，不能同步擴(kuò)展。74290的應(yīng)用1、當(dāng)輸出QA與輸入CK2相連，計(jì)數(shù)脈沖從CK1輸入時(shí)，電路作8421計(jì)數(shù)。CK1CK2QAQBQCQD74290R0(1)R9(1)CP.CPQDQCQBQA000001000120010910011000008421碼.74290的應(yīng)用2、當(dāng)輸出QD與輸入CK1相連，計(jì)數(shù)脈沖從CK2輸入時(shí)，電路作5421計(jì)數(shù)。CK1CK2QAQBQCQD74290R0(1)R9(1)CP..CPQAQDQCQB0000010001200105421碼30011401005100061001710108101191100100000【例1】用74290構(gòu)成六進(jìn)制計(jì)數(shù)器。CK1CK2QAQBQCQD74290R0(1)R0(2)R9(1)R9(2)CP....CK1CK2QAQBQCQD74290R0(1)R0(2)R9(1)R9(2)CP....CP1234567QDQCQBQA毛刺.1&【例1】用74161、74163構(gòu)成100進(jìn)制計(jì)數(shù)器同步設(shè)計(jì)“1”.QAQBQCQDTPLABCDCK...RC..100=616+4....QAQBQCQDTPLABCDCK...方法一：.&2.所求進(jìn)制大于芯片本身的進(jìn)制整體置數(shù)N=16161616=65536QA