基于深度學(xué)習(xí)的“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)”實(shí)踐與思考

鑒于深度學(xué)習(xí)的“小學(xué)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)教課”實(shí)踐與思慮張秉金楊志宇摘要：人的深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)相對(duì)，淺層學(xué)習(xí)是對(duì)零落的、沒關(guān)系的內(nèi)容不加判斷的機(jī)械記憶，與學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)缺少關(guān)系。深度學(xué)習(xí)是環(huán)繞擁有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，思慮數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，建立知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容中重點(diǎn)問題踴躍主動(dòng)的理解、聯(lián)系和構(gòu)造的成立。經(jīng)過依據(jù)認(rèn)知規(guī)律、深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn);環(huán)繞學(xué)習(xí)主題、深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn);掌握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn);建立知識(shí)構(gòu)造、深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)等方式，使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中獲取知識(shí)技術(shù)學(xué)習(xí)與思想方法培育的有機(jī)一致?！局攸c(diǎn)詞】：^p：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);觀點(diǎn)教課中圖分類號(hào)：G623.5文件表記碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2021）07-0029-04深度學(xué)習(xí)于計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能的研究，這里的深度學(xué)習(xí)是機(jī)器的深度學(xué)習(xí)，不一樣于人的深度學(xué)習(xí)。人的深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)相對(duì)，淺層學(xué)習(xí)是對(duì)零落的、無關(guān)系的內(nèi)容不加判斷的機(jī)械記憶，學(xué)習(xí)內(nèi)容離開學(xué)生的生活經(jīng)第1頁共7頁驗(yàn)，與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)缺少關(guān)系;而深度學(xué)習(xí)則是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容踴躍主動(dòng)的理解、聯(lián)系和構(gòu)造的成立。郭華教授等人的研究成就顯示，所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師指引下，學(xué)生環(huán)繞著擁有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，渾身心踴躍參加、體驗(yàn)成功、獲取發(fā)展的存心義的學(xué)習(xí)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識(shí)，理解學(xué)習(xí)的過程，掌握學(xué)科實(shí)質(zhì)及思想方法，形成踴躍的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、高級(jí)的社會(huì)性感情、踴躍的態(tài)度、正確的價(jià)值觀，成為既具獨(dú)立性、批評(píng)性、創(chuàng)建性又有合作精神，基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)異的學(xué)習(xí)者，成為將來社會(huì)歷史實(shí)踐的主人。數(shù)學(xué)觀點(diǎn)是現(xiàn)實(shí)對(duì)象在數(shù)目關(guān)系和空間形式方面的實(shí)質(zhì)屬性在人腦中的反應(yīng)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)就是理解和掌握一些數(shù)學(xué)對(duì)象的實(shí)質(zhì)屬性。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，實(shí)質(zhì)上就是掌握數(shù)學(xué)觀點(diǎn)并運(yùn)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行判斷、推理的過程，全部數(shù)學(xué)規(guī)則都是成立在一系列觀點(diǎn)的基礎(chǔ)之上。所以，數(shù)學(xué)觀點(diǎn)是數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，更是學(xué)生形成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)剖析^p等這些數(shù)學(xué)核心修養(yǎng)的基礎(chǔ)，也是培育學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。一、依據(jù)認(rèn)知規(guī)律、深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的建構(gòu)，是依據(jù)“動(dòng)作認(rèn)知（操作水平）——圖形認(rèn)知（表象水平）——符號(hào)認(rèn)知（剖析^p第2頁共7頁水平）”的認(rèn)知規(guī)律順序漸進(jìn)地成立起來的。人們要形成正確的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，需要多元的感性資料，經(jīng)歷從詳細(xì)到表象，從表象到抽象的過程。在這一過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)由感性認(rèn)識(shí)上漲到理性認(rèn)識(shí)，由表象深入到實(shí)質(zhì)，即“從生動(dòng)的直觀到抽象的思想”，是學(xué)生形成正確觀點(diǎn)的重要門路。在進(jìn)行教課時(shí)，第一，要給學(xué)生供給充分而正確的感知資料，“充分”是指感性資料的數(shù)目，“正確”是指供給的感性資料要典型，重申感性資料的質(zhì)量。在觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，教師還要注意語言的導(dǎo)向功能，要使“感知”成為有目的有計(jì)劃的察看活動(dòng)。其次，要使學(xué)生成立和獲取表象，促使感知向抽象思想過渡。直觀感知不過為學(xué)生供給了理解的起點(diǎn)，表象的成立能使學(xué)生更快地掙脫詳細(xì)事物的約束，順利地向抽象思想過渡。第三，抽象歸納一類事物的實(shí)質(zhì)屬性形成數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。教師要指引學(xué)生疏析^p、綜合與比較，再經(jīng)過抽象、歸納，舍棄非實(shí)質(zhì)的特征，抽象失事物的實(shí)質(zhì)特征，形成觀點(diǎn)。教課“三角形”時(shí)，上課伊始教師用課件體現(xiàn)自行車支架、相機(jī)支架、斜拉橋等圖片，學(xué)生察看圖片中的三角形，用手描一描并說一說發(fā)現(xiàn)的三角形。學(xué)生報(bào)告后，教師課件演示從圖片中抽象出三角形。接下來指引學(xué)生閉上眼睛想象一個(gè)三角形，并用直尺畫出來。經(jīng)過展現(xiàn)、對(duì)照學(xué)生畫的三角形，指引學(xué)生理解“圍成”“每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連”等知識(shí)，第3頁共7頁最后抽象出三角形的觀點(diǎn)——由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。教課“6的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師課件體現(xiàn)6個(gè)蘋果、6名學(xué)生、6朵花等，引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)數(shù)。而且指出這些物體個(gè)數(shù)都能夠用數(shù)字“6”表示。接下來指引學(xué)生擺出6個(gè)圓片、畫出6個(gè)圓圈、找出數(shù)目是6的物體。經(jīng)過數(shù)一數(shù)、擺一擺、畫一畫、找一找等活動(dòng)，由詳細(xì)到抽象再到詳細(xì)，充分認(rèn)識(shí)數(shù)字“6”。二、環(huán)繞學(xué)習(xí)主題、深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)俗話說“提領(lǐng)而頓，百毛皆順”。所以，在講堂教課中，教師要選擇重點(diǎn)問題作為深度學(xué)習(xí)的主題。數(shù)學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)問題一般指學(xué)科中的主要內(nèi)容、核心內(nèi)容，它是一系列有關(guān)知識(shí)串連起來的形成知識(shí)構(gòu)造上的“神經(jīng)突觸”。重點(diǎn)問題不是某一詳細(xì)數(shù)學(xué)知識(shí)，而是某一單元或幾個(gè)有關(guān)單元一系列知識(shí)背后的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、思想方法，是一系列數(shù)學(xué)知識(shí)的提煉和升華。將這樣的重點(diǎn)問題作為深度學(xué)習(xí)的主題展開學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)的同時(shí)深刻學(xué)習(xí)其實(shí)質(zhì)和思想方法。如，在教課“小數(shù)的意義和性質(zhì)”這一單元時(shí)，重點(diǎn)問題是計(jì)數(shù)單位，我們能夠把小數(shù)的意義、小數(shù)的讀寫、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的大小比較、小數(shù)點(diǎn)的挪動(dòng)對(duì)小數(shù)大小的變化等學(xué)習(xí)內(nèi)容與“計(jì)數(shù)第4頁共7頁單位”成立聯(lián)系，并給“計(jì)數(shù)單位”以核心地位。本單元每一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都環(huán)繞“計(jì)數(shù)單位”這一學(xué)習(xí)主題展開。教課“小數(shù)的意義”時(shí)，經(jīng)過人民幣、米尺等多個(gè)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生理解分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)能夠用小數(shù)表示，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一，分別能夠?qū)懽?.1、0.01、0.001。突出小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的這一特點(diǎn)，感覺學(xué)習(xí)小數(shù)的價(jià)值。教課“小數(shù)的讀寫”時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)位次序表，領(lǐng)會(huì)小數(shù)和整數(shù)的聯(lián)系，相同采納十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，啟迪學(xué)生感悟位值制。教課“小數(shù)的性質(zhì)和大小比較”時(shí)，在小數(shù)部分的末端添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。如0.6=0.60，它們的計(jì)數(shù)單位不一樣，數(shù)值卻相等，這背后的實(shí)質(zhì)是計(jì)數(shù)單位和對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)同時(shí)變化。0.6里面有6個(gè)十分之一，0.60里面有60個(gè)百分之一，6個(gè)十分之一和60個(gè)百分之一相等，全部0.6=0.60。小數(shù)點(diǎn)地點(diǎn)挪動(dòng)惹起小數(shù)大小變化教課時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)除以10;小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)兩位，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)除以100。小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)一位，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)乘10;小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)乘100。小數(shù)點(diǎn)的挪動(dòng)惹起小數(shù)大小變化，其實(shí)質(zhì)是計(jì)數(shù)單位變了，而計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)沒有變。如，0.65小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)一位是6.5，0.65第5頁共7頁里面有65個(gè)百分之一，6.5里有65個(gè)十分之一。0.65的小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)一位，計(jì)數(shù)單位由百分之一變?yōu)榱耸种?，而?jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)不變，都是65個(gè)。抓住這個(gè)單元中的重點(diǎn)問題——計(jì)數(shù)單位，系統(tǒng)設(shè)計(jì)整個(gè)單元的教課程序，將單元教課目的分解到每個(gè)課時(shí)，才能在每個(gè)課時(shí)的教課方案中環(huán)繞“重點(diǎn)問題”有計(jì)劃地進(jìn)行浸透、有目的地進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生有時(shí)機(jī)環(huán)繞不一樣內(nèi)容，在多層次、多視角的研究中，不停加深對(duì)小數(shù)意義的理解。正確掌握單元教課的“重點(diǎn)問題”設(shè)計(jì)主題學(xué)習(xí)，是深度學(xué)習(xí)展開的基礎(chǔ)。三、掌握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)所波及到的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)是最簡(jiǎn)單、最基本的，但都是特別重要的。“最簡(jiǎn)單的常常是最實(shí)質(zhì)的”，發(fā)生深度學(xué)習(xí)的學(xué)生能夠抓住教課內(nèi)容的實(shí)質(zhì)屬性，深刻理解有關(guān)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。掌握實(shí)質(zhì)的過程就是去除非實(shí)質(zhì)的擾亂、分辨實(shí)質(zhì)和非實(shí)質(zhì)屬性區(qū)其他過程。而深刻理解觀點(diǎn)的內(nèi)涵，感悟其數(shù)學(xué)思想是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)深度學(xué)習(xí)的重要標(biāo)記，也是學(xué)生思想成長(zhǎng)的必經(jīng)過程。如教課“方程”