2022年陜西省寶雞市渭濱區(qū)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B

鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.設(shè)a=J歷-1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

2.若分式上有意義，則x的取值范圍是（）

x—3

A.XH3B.無(wú)。-3C.x<3D.x>3

3.已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-4|+（y-8）2=0,則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的

周長(zhǎng)是（）

A.20或16B.20C.16D.以上答案均不

對(duì)

4.如圖，是△A8C的高，8E是△A5C的角平分線，BE,40相交于點(diǎn)F,已知N8A。

C.56°D.66°

5.小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買不同形狀的另一種正多邊

形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購(gòu)買的地磚形狀是（）

A.正方形B.正六邊形

C.正八邊形D.正十二邊形

6.如圖，A4BC是等邊三角形，BC=BD,ZBAD^20°,則N8CD的度數(shù)為（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

7.如圖，四邊形408C繞點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形。OEF,下列說(shuō)法正確的

A.旋轉(zhuǎn)角是NBODB.AO=EO

C.若連接CO,FO,則CO=EOD.四邊形A08C和四邊形。。砂可能

不全等

8.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a2+3。3=5爐B.a64-a2=a3

/X33

C.4-=:D.（相3）9=加5

IrJy

x13

9.分式方程77rl=（-2）的解為（）

A.x=IB.x=2C.x--\D.無(wú)解

3x

10.在分式——中，若x,），都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則所得分式的值（）

尤—丁

A.不變B.是原來(lái)的2倍C.是原來(lái)的4倍D.無(wú)法確定

二、填空題（每小題3分，共24分）

H.三邊都不相等的三角形的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)。，h,c,且滿足

a2+b2-6a-4h+\3=O,則第三邊C的值為.

12.已知：如圖△45C中，N8=50。，NC=90。，在射線B4上找一點(diǎn)O,使△AC。

為等腰三角形，則NAC。的度數(shù)為.

13.已知一次函數(shù)y=2x+/2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,yJ和3（-1,%），則弘%（填

“〉”、或"二”）.

14.若x+y=2,x—y=l,則代數(shù)式（x+1尸一產(chǎn)的值為.

15.如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為3c機(jī)和3c/n,高為5c機(jī)，若一只螞蟻從A點(diǎn)開(kāi)始

經(jīng)過(guò)四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)。點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為cm.

16.如圖，AABC中，ZA=90°,ZC=75°,AC=6,DE垂直平分BC,貝!|BE=

BEA

X—h

17.當(dāng)x=l時(shí)，分式——無(wú)意義，貝！|。=.

x+a

18.如圖，AABC中，ZBAC=70",NABC的平分線與NACB的外角平分線交于

19.（10分）如圖，在五邊形A8CDE中，Nba）=NEOC=90。，BC=ED,AC=AD.

（1）求證：

20.（6分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)心。、b,我們規(guī)定：符號(hào)Mar（a,。）表示a、〃中

or_1

的較大值，如：Max（2,4）=4.按照這個(gè)規(guī)定，求方程加以（。，3）=:^（”為常數(shù)，

且aw3）的解.

21.（6分）如圖，在AABC中，AC=21,BC=13,D是AC邊上一點(diǎn)，BD=12,AD

⑴求證：BD±AC.

（2）若E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，求線段DE的最小值.

22.（8分）已知：點(diǎn)C為NAOB內(nèi)一點(diǎn).

（1）在OA上求作點(diǎn)D,在OB上求作點(diǎn)E,使ACDE的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出圖形；（不

寫做法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若NAOB=30。，OC=10,求ACDE周長(zhǎng)的最小值.

23.（8分）今年是“五四”運(yùn)動(dòng)10（）周年，為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛(ài)國(guó)、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的

五四精神，引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅(jiān)定理想信念，某市團(tuán)委、少先隊(duì)共同舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)

動(dòng)100周年”讀書(shū)演講比賽，甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽，7位評(píng)委給該同學(xué)的打分

（單位：分）情況如下表：

評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7

打分6878578

（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù);

（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).

24.（8分）“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為

a,b,c,用記號(hào)（a,0,c）（a<8Kc）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2,4,4）表示

邊長(zhǎng)分別為2,4,4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.

（1）若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用記號(hào)寫出所

有滿足條件的三角形；

（2）如圖，AO是AABC的中線，線段A3,AC的長(zhǎng)度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長(zhǎng)度,

且線段AD的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)C作CE//交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

①求OE之長(zhǎng)；

②請(qǐng)直接用記號(hào)表示MCE.

25.(10分)如圖，在AABC中，ABAC=90°,￡為邊8C上的點(diǎn)，S.AB=AE,

。為線段BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作防_LAE,過(guò)點(diǎn)A作A尸〃3C,且AF、EF相交

于點(diǎn)F.

(1)求證：NC=NBAD

(2)求證：AC=EF

26.(10分)一架梯子A8長(zhǎng)25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端8離墻7米.

(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動(dòng)了4米嗎？為什么？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】首先得出M的取值范圍，進(jìn)而得出M-i的取值范圍.

【詳解】V4<VT9<5,

???3<炳-1<4，

故3<a<4,

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出M的取值范圍是解題關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)分式有意義的條件，得到關(guān)于x的不等式，進(jìn)而即可求解.

【詳解】???分式一二有意義，

x-3

二X-3HO,即：x/3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵.

3,B

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論

求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得，x-4=0,y-8=0,

解得x=4,y=8,

①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4,8,

V4+4=8,

二不能組成三角形；

②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8,

能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=1.

所以，三角形的周長(zhǎng)為1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NA5D,根據(jù)角平分線的定義求出NA3尸，根據(jù)

三角形的外角性質(zhì)求出即可.

【詳解】解：TAO是△A5C的高，

：.ZADB=90°，

VZBAD=42°,

.,.ZABD=180°-ZADB-ZBAD=48°,

VBE是AABC的角平分線，

:.NABF=—ZABD=24°，

2

AZBFD=ZBAD+ZABF=420+24°=66°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記概念與定理并準(zhǔn)確識(shí)

圖.

5、C

【解析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360。，進(jìn)而判斷即可.

【詳解】A.正方形的每個(gè)內(nèi)角是90,90x2+60°x3=360..能密鋪；

B.正六邊形每個(gè)內(nèi)角是1200,120。+60x4=360°,?,.能密鋪；

C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角是135，135。與60無(wú)論怎樣也不能組成360。的角，...不能密鋪;

D.正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是150,150°x2+60=360??能密鋪.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面圖形的鑲嵌，根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點(diǎn)處的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和

恰好等于一個(gè)圓周角.

6、A

【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD,易證?AB。、-CB。都是等

腰三角形，利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得NBCD的度數(shù).

【詳解】???一ABC是等邊三角形，

AC—AB-BC,

又：BC=BD,

AB=BD，

■■■ZBAD=ZBDA=20°

：.ZCBD=180°-/BAD-ABDA-ZABC

=180°-20°-20°-60°=80°

BC=BD,

NBCE=-x(180°-NCBD)=-x(180°-80°)=50°,

22

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練

掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)及特點(diǎn)即可依次判斷.

【詳解】旋轉(zhuǎn)角是NBOE或40。故A錯(cuò)誤；

AO=DO,故B錯(cuò)誤；

若連接CO,FO,即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連接的線段，故則,C正確;

四邊形AO8C和四邊形。尸一定全等，故D錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)與性質(zhì).

8、C

【分析】逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】2/+3/不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

a^a2=a4,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

(―)3=—,故選項(xiàng)C正確；

y-y6

("3)-2=。6,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞的除法，積的乘方和幕的乘方，掌握同底數(shù)塞的除

法，積的乘方和幕的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9,D

【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢

驗(yàn)即可得到分式方程的解.

詳解：去分母得：x2+2x-x2-x+2=3,解得：x=l,經(jīng)檢驗(yàn)x=l是增根，分式方

程無(wú)解.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為()這個(gè)條件.

10、A

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（除以）同一個(gè)不為0的整

式，分式的值不發(fā)生變化.

3x（2x）2x（3x）3x

【詳解】解:

2x-2y2x（x-y）x-y

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)以及正確的運(yùn)算是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【分析】由題意利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系

定理求出第三邊C的值.

【詳解】解：?.?力+62-6。一44+13=0,

???（0-3）2+（6-2）2=0，

a—3=0,/?—2=0,

解得。=3,b=2,

Vl<c<5,三邊都不相等

/.c=l,即c的長(zhǎng)為1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查配方法的應(yīng)用和三角形的三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式

是解本題的關(guān)鍵.

12、70°或40°或20。

【分析】分三種情況：①當(dāng)AC=AD時(shí)，②當(dāng)CD，=AD，時(shí)，③當(dāng)AC=AD”時(shí)，分別

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.

【詳解】解：：NB=50。，NC=90。，

:.ZBAC=90°-50°=40°,

如圖，有三種情況：

①當(dāng)AC=AD時(shí)，NACD=；（180?40?）=70°；

②當(dāng)CD，=AD，時(shí)，ZACD,=ZBAC=40°；

③當(dāng)AC=AD"時(shí)，ZACDH=—ZBAC=20°,

2

故答案為70?；?0?；?0°

本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)

用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

13、>

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小，即可得到

答案.

【詳解】???一次函數(shù)的解析式為：y=2x+b,

.?.y隨著x的增大而增大，

?.?該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)A(2,yJ和3(-1,%)，

V-l<2,

?'?yi>y2,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)

鍵.

14、6

【解析】首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為(x+l+y)(x+l-y),再將

x+y=2,x-y=l代入即可得解.

【詳解】解：(x+l)2—y2=(x+l+y)(x+l-y)

又x+y=2,x-y=1

代入上式，得

(x+l+y)(x+l-y)=(2+l)(14-l)=6

故答案為6.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.

15、1

【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，只需將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線

段最短及勾股定理求解即可.

【詳解】解：展開(kāi)圖如圖所示：

，螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為：AB=^ADT+BDT=V122+52=13cm>

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查最短路徑問(wèn)題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出NB=15。，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC,

N1=NB=15。，然后解直角三角形計(jì)算.

【詳解】如圖：

「△ABC中，NA=90°,ZC=75°,

:.ZB=15°,

連接EC,

VDE垂直平分BC,

/.BE=EC,Z1=ZB=15°,

Z2=ZACB-Zl=75°-15°=60°,

在RtAACE中，Z2=60°,ZA=90°,

.?.N3=180°-N2-NA=180°-60°-90°=30°,

故EC=2AC=2X6=1,

即BE=1.

考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.

17、-1

【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件是分母為零即可解答.

X—h

【詳解】解：?..當(dāng)x=l時(shí)，分式一上無(wú)意義,

x+a

.?.當(dāng)x=l時(shí)，分母為零,即1+。=0,解得a=-L

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式無(wú)意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式無(wú)意義的條件是分母為零.

18、35

【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得NBAC+NABC=

NACE,ZBOC+ZOBC=ZOCE,再根據(jù)角平分線的定義可得NOBC='NABC,

2

ZOCE=-ZACE,然后整理可得NBOC=L/BAC.

22

【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)，NBAC+NABC=NACE,ZBOC+ZOBC=ZOCE,

VZABC的平分線與NACB的外角平分線交于點(diǎn)O,

II

/.ZOBC=-ZABC,ZOCE=-ZACE,

22

二一（ZBAC+ZABC）=ZBOC+-ZABC,

22

I

/.ZBOC=-ZBAC,

2

VZBAC=70°,

ZBOC=35°,

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它

不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，要注意整體思想的利用.

三、解答題（共66分）

19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）80°.

【分析】（1）根據(jù)NACO=NAOC,ZBCD=ZEDC=90°,可得N4C8=N4OE,進(jìn)而運(yùn)

用SAS即可判定全等三角形；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到NR4E的度數(shù).

【分析】⑴根據(jù)NACD=NADC，ZBCD=ZEDC=90°,可得NACB=NADE,進(jìn)而

運(yùn)用SAS即可判定全等三角形；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到NBAE的度數(shù).

【詳解】證明：（1）VAC=AD,

/.ZACD=ZADC,

XVZBCD=ZEDC=90°,

/.ZACB=ZADE,

在白ABC和AAED中，

BC=ED

<ZACB=NADE,

AC^AD

/.△ABC^AAED（SAS）；

解：（2）當(dāng)NB=140。時(shí),ZE=140°,

又,:ZBCD=ZEDC=90°,

二五邊形ABCDE中，ZBAE=540°-140°x2-90°x2=80°.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).

20、x=-l^x=——

2—CL

【分析】利用題中的新定義，分aV3與a>3兩種情況求出方程的解即可.

-1

【詳解】當(dāng)aV3時(shí)，肱a,3）=3,即-----=3

X

去分母得，2x—l=3x

解得：x=-1

經(jīng)檢驗(yàn)x=-l是分式方程的解；

當(dāng)a>3時(shí)，朋加（〃,3）=□,即一---=a

去分母得，2x—l=ax

解得：x-

經(jīng)檢驗(yàn)x一是分式方程的解.

2-a

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母、解方程、驗(yàn)根、得

出結(jié)論.

21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）線段DE使得最小值為9.2.

【分析】（D利用勾股定理的逆定理解決問(wèn)題即可.

（2）根據(jù)垂線段最短可得出當(dāng)DEJ_AB時(shí)，DE長(zhǎng)度最小，再利用面積法可求出線段

DE的最小值.

【詳解】解：（1）TAC=21,AD=L

ACD=AC-AD=5,

在ABCD中，BD2+CD2=122+52=19=BC2,

.*.ZBDC=90o,

.\BD±AC.

（2）當(dāng)DE_LAB時(shí),DE最短，

在RtAABD中，AB=AD1+BD1=A/162+122=20，

V—?AD?DB=—?AB?DE,

22

，線段DE使得最小值為9.2.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理以及逆定理，三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).

22、（1）見(jiàn)解析；（2）4CDE周長(zhǎng)的最小值為1.

【分析】（1）分別作C點(diǎn)關(guān)于OA、08的對(duì)稱點(diǎn)M、N,然后連接MN分別交OA、

08于。、E,利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)△C0E的周長(zhǎng)最??；

（2）利用對(duì)稱的性質(zhì)得到0M=OC=1,ZMOA=ZCOA,ON=OC=1,NN0B=NC0B,

則△OCE的周長(zhǎng)為MN,再證明AOMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1,所以

△CDE周長(zhǎng)的最小值為1.

【詳解】（1）如圖，ZkCOE為所作；

：.OM=OC=1,ZMOA=ZCOA,DM=DC.

?.?點(diǎn)N與點(diǎn)C關(guān)于03對(duì)稱，

：.0N=0C=l,2N0B=2C0B,EC=EN,

:.4DCE的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN,

,此時(shí)△OCE的周長(zhǎng)最小.

VZMOA+ZNOB=ZCOA+ZCOB=ZAOB=30",

...NMON=30°+30°=60°,

.?.△0MN為等邊三角形，

：.MN=OM=1,

.?.△CDE周長(zhǎng)的最小值為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)

合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性

質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了最短路

徑問(wèn)題.

23、(1)眾數(shù)為8,中位數(shù)為7；(2)7

【分析】(1)將分?jǐn)?shù)從低到高進(jìn)行排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，中間的分?jǐn)?shù)為中位數(shù);

(2)將所有分?jǐn)?shù)求和，再除以7即可得平均數(shù).

【詳解】(1)將分?jǐn)?shù)從低到高進(jìn)行排列得：5,6,7,7,8,8,8

眾數(shù)為8,中位數(shù)為7；

(2)平均數(shù)=；(5+6+7+7+8+8+8)=7

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)，熟記基本定義是解題的關(guān)鍵.

24、(1)(1,1,1),(1,2,2),(2,2,2)；(2)①ED=3；②(2,6,6).

【分析】(1)由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)果；

(2)①由平行線的性質(zhì)得出NABD=NECD,ZBAD=ZCED,證明4ABD絲△ECD,

得出AD=ED,AB=CE=2,因此AE=2AD,在4ACE中，由三角形的三邊關(guān)系得出AC-CE

<AE<AC+CE,得出2VADV4,由題意即可得出結(jié)果；

②AE=2AD=6,CE=2,AC=6,用記號(hào)表示4ACE為(2,6,6).

【詳