《一元二次方程的應(yīng)用》教案

2323《一元二方程的應(yīng)用教案教目知識(shí)技能．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．．能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理．?dāng)?shù)學(xué)思考經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程索問題中的數(shù)量關(guān)系能用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述．解決問題通過解決傳播問題將際用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)．情感態(tài)度通過用一元二次方程解決身邊的問題會(huì)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．教重點(diǎn)關(guān)重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)問題的應(yīng)用題．難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系．關(guān)鍵：建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解問題．教過一、復(fù)習(xí)引入我們已經(jīng)知道生生活中的一些實(shí)際問題時(shí)可以利用一元二次方程來描述其中已知量與未知量之間的相等關(guān)系用一元二次方程的有關(guān)知識(shí)常以使這些實(shí)際問題得到解決.【思考】列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？二、探索新知【問題情境】練習(xí)：某林場(chǎng)計(jì)劃修一條750m斷面為等腰梯形渠道，斷面面積.比渠深多2，渠底比渠深多0.4m(1渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

，上口寬(2如果計(jì)劃每天挖土48m

，需要多少天才能把這條渠道挖完？

22分析：因?yàn)榍钭钚?，為了便于?jì)算，不妨設(shè)渠深，則上口寬+，渠底x0，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模．解：()設(shè)渠深為x則渠底為(x04)m上口寬為(+2)依題意，得：

(x+2+.4=.6整理，得：5x+x-80解得：x=1

45

=08m=-2舍2∴上口寬為2，渠底為1．(2

75048

=25答：渠道的上口寬與渠底深各.和.2m需天才能挖完渠道．練習(xí)：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售1張，商場(chǎng)要想平均每天盈1元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？老師點(diǎn)評(píng)總潤(rùn)每件平均利×總件數(shù)每張賀年卡應(yīng)降x元?jiǎng)t每件平均利潤(rùn)應(yīng)是(.3)元，總件數(shù)應(yīng)是500解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元

x0.1

×100)則.-x)(500+

100x0.1

)=120解得：x=0答：每張賀年卡應(yīng)降0元．學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答．例1機(jī)動(dòng)車尾氣污染是導(dǎo)致城市空氣質(zhì)量惡化的重要原為決這一問題某試驗(yàn)將現(xiàn)有部分汽車改裝成液化石油氣燃料汽車(

成為環(huán)保汽車)

按計(jì)劃該市今后兩年內(nèi)將使全市的這種環(huán)保汽車由目前100增加到96，求這種環(huán)保汽車平均每年增長(zhǎng)的百分.例2新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)2500，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)2元時(shí)，平均每天能售8；而當(dāng)銷售價(jià)每降元時(shí)平每天就能多售臺(tái)商要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)000，那么這種冰箱的定價(jià)應(yīng)是多少？例3如圖，某海軍基地位處，在其正南方海里處有一重要目，B的正東方向2海里處有一重要目標(biāo)C，小位A的點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于B上且恰好處于小的南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)到勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從

D出，南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦．(1)島D和島F距多少海里？已知軍艦的速度是補(bǔ)給船2倍，軍艦在B到C